profpapolino

La proporzione è l’uguaglianza tra due rapporti (in matematica il rapporto è una divisione):

Ossia queste due divisioni danno lo stesso risultato.

Infatti 8 : 4 = 2 e 10 : 5 = 2

I termini della proporzioni sono contraddistinti da dei nomi (che dobbiamo imparare) come indicato nella figura seguente:

Quindi gli antecedenti sono i primi termini delle due divisioni; i conseguenti sono i secondi termini delle due divisioni; i medi sono i numeri centrali della proporzione mentre gli estremi sono il numero iniziale e il numero finale della proporzione.

Le proporzioni sono molto utili e le possiamo utilizzare per risolvere molti problemi quotidiani. Ad esempio calcolare il tempo che mi occorre per leggere un libro. Se leggere e capire una pagina mi impegna per 3 minuti ed il mio libro contiene 320 pagine, quanto tempo ho bisogno per leggere tutto il libro?

Posso impostare una proporzione:

Una pagina sta a tre minuti di lettura come 320 pagine stanno a quanti minuti di lettura?

1 : 3 = 320 : x

Trovo la x che si definisce termine incognito e calcolo numero di minuti che mi occorrono.

X = 3 * 320 : 1 = 960 minuti

Faccio la verifica se i due rapporti sono uguali ossia:

1 : 3 = 320 : 960 infatti 1 : 3 = 0,333 e 320 : 960 = 0,333 quindi ho risolto la mia correttamente la mia proporzione e ho scoperto che per leggere un libro di 320 pagine mi occorrono 960 minuti.

Ma 960 minuti a quante ore equivalgono?

Posso usare una proporzione per calcolare il numero di ore equivalenti:

1 ora equivale a 60 minuti come x ore stanno a 960 minuti ossia

1h : 60’ = x : 960’

Calcolo il termine incognito:

x = 1 * 960’ : 60’ = 16 h

Mi occorrono 11 ore per leggere un libro di 320 pagine con una velocità di lettura e comprensione di 3 minuti (3’) a pagina.

Anche in questo caso verificate che i rapporti della proporzione sono uguali tra loro e quindi la nostra proporzione è corretta!

Difficili e inutili le proporzioni? Come avete letto, sono semplici e davvero molto utili quando le impostiamo correttamente.

Ma le proporzioni le incontriamo anche nella realtà che ci circonda, per esempio nel nostro corpo. Guardate questa immagine animata e valutate le proporzioni (i rapporti) che si trovano tra gli elementi del nostro volto:

La prossima lezione ci spiega di quali proprietà godono le proporzioni!