La geometria della natura attraverso i solidi platonici

Liceo artistico A.Galizia Discipline geometriche Alunna: Esposito Gaia Classe: Ⅰ Ga A.S. 2020/2021 Docente: Prof. Campagna Santino Dirigente scolastico: Dott.ssa Maria Giuseppa Vigorito

La geometria della natura attraverso i solidi platonici

• Cristallografia

• Biologia

• Chimica

• Astronomia

I solidi platonici in...

Da sempre l’uomo guarda alla natura e alle sue forme, le studia per comprendere il modo attraverso cui si costituiscono e ne trae ispirazione per creare, a sua volta, le proprie opere. Lo scienziato Galileo Galilei, già nel XVII secolo, ha individuato nella geometria il linguaggio indispensabile per poter comprendere la natura. Pensiamo al mondo naturale e alle sue geometrie: alcune sono immediatamente riconoscibili, altre non sono visibili a occhio nudo. Ad esempio, il capside dei virus (la struttura che ne contiene il DNA) può avere la forma di un icosaedro; la forma delle molecole di alcuni cristalli e minerali è talvolta assimilabile a quella di solidi regolari: nel caso del cloruro di sodio, il comune sale da cucina, gli atomi si dispongono in cubi; nella grafite, utilizzata per realizzare matite, gli atomi formano strati composti da esagoni; nei fullereni gli atomi di carbonio generano maglie composte da esagoni e pentagoni. Sono poi molti i cristalli che si strutturano seguendo le composizioni e le varianti dei solidi regolari, cioè di quei solidi che impareremo a chiamare “solidi platonici”.

L'uomo, la natura e ... la geometria!

Mentre i modelli pentagonali abbondano in molte forme viventi, il mondo minerale preferisce la simmetria doppia, tripla, quadrupla e sei volte. L'esagono è una forma densa che offre la massima efficienza strutturale. È molto comune nel campo delle molecole e dei cristalli in cui le forme pentagonali non si verificano quasi mai. Gli steroidi, il colesterolo, il benzene, le vitamine C e D, l'aspirina, lo zucchero, la grafite sono tutte manifestazioni di una simmetria di sei volte. Dove in natura si trovano i poliedri regolari? L'architettura esagonale più famosa è creata da api, vespe e calabroni. Sei molecole d'acqua formano il nucleo di ogni cristallo di neve. Quindi si scopre il fiocco di neve. I bordi dell'occhio della mosca formano una disposizione esagonale strettamente imballata. Quali altri poliedri regolari sono in natura? Questi sono cristalli di acqua e diamanti, colonne di basalto, cellule epiteliali nell'occhio, alcune cellule vegetali e molto altro. Così, i poliedri creati dalla natura, sia viventi che non viventi, sono presenti nella vita umana in un'enorme quantità e diversità.

I solidi platonici nella natura e nella vita umana

LA FAUNA

La flora e la fauna sono piene di esempi di poliedri nella fauna selvatica, così come il mondo inanimato di pietre e minerali. Da un punto di vista puramente evolutivo, la struttura esagonale è il leader nell'ottimizzazione energetica. Oltre agli ovvi vantaggi (risparmio di spazio), le griglie poliedriche forniscono un gran numero di facce, pertanto il numero di vicini aumenta, il che ha un effetto benefico sull'intera struttura. Il risultato finale di questo è che le informazioni si diffondono molto più velocemente. Perché i poliedri regolari esagonali e irregolari a stella in natura sono così comuni? Probabilmente così necessario. La natura lo sa meglio, lei lo sa meglio.

LA FLORA

FINE

• Le bolle di sapone

• Gli occhi degli insetti

• Le farfalle

• Le api

Le cellule di molti diversi tipi di organismi, dalle piante ai ratti, contengono membrane con tali strutture microscopiche. Nessuno sa a cosa servono, ma sono così diffusi che è giusto presumere di avere un ruolo utile. Forse isolano un processo biochimico da un altro, evitando interventi incrociati. O forse questo è solo un modo efficace per creare un grande piano di lavoro, dal momento che molti processi biochimici avvengono sulla superficie delle membrane, dove possono essere incorporati enzimi e altre molecole attive. Qualunque sia la funzione dei poliedri in natura, non preoccuparti di creare complesse istruzioni genetiche, perché le leggi della fisica lo faranno per te. Per creare reti ordinate di minerali duri, alcuni organismi sembrano formare una forma di membrane flessibili morbide, e quindi il materiale solido cristallizza all'interno di una delle reti che si compenetrano. La struttura a nido d'ape di canali microscopici cavi all'interno di punte chitinose di un insolito verme marino, noto come topo marino, trasforma queste strutture voloskopodobny in fibre ottiche naturali che possono dirigere la luce, cambiandola dal rosso al blu-verde, a seconda della direzione dell'illuminazione. Questo cambiamento di colore può servire a scoraggiare i predatori.

LA FLORA