Acustica: le onde sonore in Fisica. Vibrazioni e loro propagazione

Ricordiamo che le onde sono delle perturbazioni di tipo oscillatorio o vibratorio che si propagano nello spazio implicando trasporto di energia e non di materia. Le onde di tipo elastico o meccanico sono quelle che si propagano in mezzi materiali solidi, liquidi o gassosi e tra queste rientrano appunto le onde sonore.  

Specifichiamo inoltre che a parte un trascurabile assorbimento di energia da parte del mezzo in cui si propagano le onde considerate, il moto vibratorio si mantiene finché queste non incontrano un ostacolo che ne impedisce la progressione o ne perturba il moto e ne muta la velocità. L’ulteriore propagazione dell’onda può avvenire per riflessione, rifrazione e diffrazione.  

La riflessione è il fenomeno per cui un’onda, nel momento in cui incide sulla superficie di separazione di due mezzi diversi, torna indietro. Il fenomeno dell’eco rappresenta un esempio di riflessione delle onde sonore: la presenza di un ostacolo in grado di riflettere le onde sonore emesse da un osservatore fa sì che questo percepisca lo stesso suono due volte (onda diretta e onda riflessa).  

La rifrazione è la deviazione che un’onda subisce quando attraversa la superficie di separazione di due mezzi trasparenti e di diversa densità. La diffrazione si verifica quando l’onda incontra un ostacolo che presenti un’apertura di dimensioni dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda in questione. 

In generale, la propagazione delle onde può essere descritta mediante i parametri: ampiezza, lunghezza d’onda e frequenza. L’ampiezza rappresenta lo spostamento massimo di un punto dalla posizione di equilibrio; la lunghezza d’onda (λ) rappresenta la distanza percorsa dall’onda in un periodo o la minima distanza tra due punti in cui lo spostamento dalla configurazione di equilibrio assume lo stesso valore; la frequenza (ν) indica il numero di vibrazioni complete che avvengono in 1 secondo e si misura in hertz (Hz).  

Il suono è definibile come una perturbazione longitudinale prodotta da un corpo che vibra con una certa frequenza. In pratica, il suono è dovuto a vibrazioni elastiche di una sorgente e esempi tangibili di questo possono essere la nostra voce, che è il risultato della messa in vibrazioni delle corde vocali quando parliamo; o la vibrazione della membrana di un tamburo prodotta in seguito ad un colpo o ancora il suono della chitarra prodotto pizzicandone le corde. 

Le vibrazioni sono a loro volta definibili come oscillazioni meccaniche di ampiezza molto piccola (ma di grande frequenza) non facilmente visibili ma comunque rilevabili. Tali vibrazioni vengono trasmesse all’aria e si propagano ad esempio fino al nostro orecchio.

Le onde elastiche che hanno una frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz vengono percepite dall’orecchio come suoni. Le vibrazioni al di fuori di questo range di frequenza non sono più udibili: se la frequenza è inferiore ai 20 Hz si parla di infrasuoni e un esempio è rappresentato dalle onde sismiche. Se la frequenza è superiore a 20000 Hz si parla invece di ultrasuoni. 

Come tutte le onde elastiche, il suono ha bisogno di energia per produrre delle vibrazioni e di un mezzo elastico che le trasporti fino al nostro orecchio che, in pratica, funge da rilevatore di onde elastiche di particolare frequenza. Il mezzo elastico è generalmente rappresentato dall’aria ma può essere anche un solido o un liquido; generalmente la maggior parte dei mezzi materiali trasmette i suoni mentre questi non si propagano invece nel vuoto. Al variare dei mezzi considerati, varierà anche la relativa velocità di propagazione del suono.

Considerando la membrana di un altoparlante che vibra, possiamo affermare che la stessa mette in vibrazione anche le molecole d’aria circostanti. Queste a loro volta trasmettono il movimento a molecole vicine che così vibrano a loro volta ed è in questo modo che l’onda sonora si propaga nell’aria determinandone compressioni e decompressioni. In un mezzo omogeneo, la velocità di propagazione delle onde sonore è costante e sarà data dal rapporto tra la distanza d percorsa nel tempo t e il tempo stesso (v = d/t).   

La sorgente sonora è un sistema in vibrazione che emette quella che va sotto il nome di energia acustica (o sonora). La potenza acustica (Pa) è l’energia che viene emessa nel tempo dalla sorgente che produce il suono ed è data dalla seguente relazione: Pa = E/Δt dove E è l’energia emessa nell’intervallo di tempo Δt. Allontanandoci da una sorgente sonora (ad esempio un altoparlante) il suono ci sembrerà più debole: la quantità di energia captata da un ricevitore dipenderà dalla distanza di questo dalla sorgente.  

Le caratteristiche che consentono di distinguere i suoni sono: altezza, intensità e timbro.

L’altezza è la caratteristica che ci permette di distinguere i suoni acuti (alti) da quelli gravi (bassi) ed è quantitativamente espressa dalla frequenza del suono. 

In generale, l’insieme di più suoni può generare nell’ascoltatore sensazioni piacevoli (accordo o consonanza) o più o meno sgradevoli (disaccordo o dissonanza) e questo dipende dal rapporto tra le frequenze dei suoni: tale rapporto viene definito intervallo, e tanto più è semplice tanto più gradevole sarà la sensazione prodotta. La consonanza più semplice si ha ovviamente quando due suoni presentano la stessa frequenza (unisono) o anche quando una frequenza è doppia dell’altra (accordo di ottava). 

L’intensità permette invece di distinguere un suono forte da un suono debole ed è funzione dell’ampiezza dell’onda sonora. L’intensità è definita come la quantità di energia che nell’unità di tempo attraversa l’unità di superficie disposta perpendicolarmente alla direzione di propagazione: I = E/St = P/S (W/m2) dove E è l’energia emessa dalla sorgente sonora nel tempo t, S è la superficie perpendicolare alla direzione di propagazione e su cui si distribuisce l’energia e P è la potenza in uscita. 

Quando una sorgente di onde sonore emette un suono, l’onda si propaga nello spazio e l’energia si distribuisce su superfici sferiche crescenti. Considerandone ad esempio due generiche, di raggio rispettivamente r1 e r2, avremo la relazione presente nella figura A. Nell’ipotesi in cui non vi sia perdita di energia per assorbimento, l’intensità del suono è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente sonora. Il suono cioè si affievolisce quanto più si allontana dalla sorgente.   

La sensazione sonora percepita dall’orecchio non cresce proporzionalmente all’intensità sonora ma molto più lentamente e secondo una legge logaritmica. A misura della sensazione sonora di un suono di intensità I si assume il cosiddetto livello soglia (espresso in decibel): β = 10 log10 I/I0 dove I0 indica la soglia di udibilità, ovvero l’intensità minima che un suono deve avere per poter essere percepito dall’orecchio. 

Considerando due strumenti diversi che emettono una stessa nota, potremmo distinguere una diversità nei suoni. A parità di ampiezza e quindi intensità, e a parità di frequenza e quindi di altezza, potremmo avere un timbro diverso, proprietà che permette quindi di distinguere suoni emessi da sorgenti diverse (anche a parità di intensità e frequenza).  

La differenza di timbro dipende in genere dal fatto che i suoni considerati non sono mai semplici ma presentano, oltre al suono fondamentale che ne fissa la frequenza, una varietà di armoniche ognuna con una propria frequenza e ampiezza, che fanno variare la “forma” della vibrazione.  

L’effetto Doppler può essere spiegato considerando una sorgente sonora ed un osservatore: nel caso in cui siano entrambi fermi, il numero di onde che raggiungono l’osservatore nell’unità di tempo sarà uguale al numero di onde emesse dalla sorgente considerata. Al contrario, in caso di sorgente e/o osservatore in moto rispetto al mezzo in cui si propaga il suono, questo sarà percepito con una frequenza diversa da quella di emissione: maggiore se sorgente e osservatore si avvicinano e, viceversa, minore se si allontanano. 

Un esempio classico è quello del fischio della locomotiva che si muove con una certa velocità nel mezzo in cui si propaga il suono. All’avvicinarsi della locomotiva il fischio sarà più acuto e meno quando la stessa si allontana. Tale variazione di frequenza è connessa con la velocità relativa tra la sorgente e l’osservatore ed è dovuta al fatto che l’osservatore percepisce come frequenza il numero di onde da cui è “investito” nell’unità di tempo. 

Considerando una sorgente sonora in moto retto verso l’osservatore, possiamo affermare che le onde emesse non sono concentriche ma “schiacciate” nel senso del moto. In questo caso, le onde raggiungono l’osservatore con una lunghezza d’onda λ minore (rispetto al caso in cui la sorgente fosse ferma, le creste dell’onda sono più vicine tra loro). Poiché λ è inversamente proporzionale alla frequenza ν, possiamo analogamente dedurre che la ν del suono che riceve l’osservatore è maggiore rispetto a quella emessa. Il discorso inverso ci sarà ovviamente nel caso in cui la sorgente si allontana dall’osservatore.  

Considerando:  

• la frequenza emessa dalla sorgente sonora (νs)
• la frequenza percepita dall’osservatore (ν0)
• la velocità costante della sorgente (vs)
• la velocità di propagazione del suono nell’aria (v)

Possiamo esprimere i due casi descritti mediante le seguenti relazioni:  

• ν0 = νs (v/v- vs ) valida nel caso in cui la sorgente si avvicina all’osservatore
• ν0 = νs (v/v + vs ) valida nel caso in cui la sorgente si allontana dall’osservatore.

Analogamente a quanto visto sopra, possiamo distinguere il caso in cui l’osservatore si avvicina alla sorgente da quello in cui se ne allontana. Nel primo caso, la frequenza che egli percepisce (ν0) è maggiore di quella emessa (νs) e avremo: ν0 = νs (v + vo/ v) dove vo indica la velocità dell’osservatore. Nei casi in cui l’osservatore si allontana dalla sorgente, la frequenza che percepisce sarà minore di quella emessa e avremo: ν0 = νs (v - vo/ v).