I ricercatori sviluppano uno strumento in grado di trasformare le equazioni in illustrazioni

I ricercatori della Carnegie Mellon University hanno creato uno strumento in grado di trasformare le astrazioni della matematica in illustrazioni e diagrammi attraverso un software. 

Il processo funziona digitando espressioni matematiche ordinarie che vengono poi trasformate in illustrazioni dal software. Uno dei principali sviluppi di questo progetto è che le espressioni non devono necessariamente essere funzioni di base, come nel caso di una calcolatrice grafica. Invece, possono essere relazioni complesse provenienti da vari campi diversi all'interno della matematica. 

Penrose 

Lo strumento è stato nominato Penrose dai ricercatori, ispirati dal matematico e fisico Roger Penrose, noto per l'utilizzo di complesse idee matematiche e scientifiche attraverso diagrammi e disegni. 

Penrose sarà presentato dai ricercatori alla Conferenza SIGGRAPH 2020 sulla Computer Grafica e le Tecniche Interattive. La conferenza si svolgerà virtualmente quest'anno a causa della pandemia di COVID-19. 

Keenan Crane è un assistente professore di informatica e robotica.

"Alcuni matematici hanno un talento per disegnare a mano bellissimi diagrammi, ma svaniscono non appena la lavagna viene cancellata", ha detto Crane. “Vogliamo mettere a disposizione di chiunque questo potere espressivo”.

I diagrammi non vengono utilizzati tanto nella comunicazione tecnica, a causa della quantità richiesta di lavoro altamente qualificato e noioso richiesto per produrli. Per aggirare questo problema, lo strumento Penrose consente agli esperti di codificare i passaggi nel sistema e altri utenti possono quindi accedervi utilizzando un linguaggio matematico. Tutto ciò significa che il computer sta facendo la maggior parte del lavoro. 

Katherine Ye è una studentessa di dottorato presso il Dipartimento di Informatica.

"Abbiamo iniziato chiedendo: 'Come fanno le persone a tradurre le idee matematiche in immagini nella loro testa?'", ha detto Ye. "La salsa segreta del nostro sistema è consentire alle persone di 'spiegare' facilmente questo processo di traduzione al computer, in modo che il computer possa fare tutto il lavoro duro per realizzare effettivamente l'immagine."

Come funziona

Il computer prima apprende come l'utente desidera visualizzare gli oggetti matematici, come una freccia o un punto, e quindi disegna più diagrammi. L'utente seleziona e modifica uno di questi diagrammi. 

Secondo Crane, i matematici non dovrebbero avere problemi ad apprendere lo speciale linguaggio di programmazione sviluppato dal team.

"I matematici possono essere molto esigenti riguardo alla notazione", ha detto. "Gli permettiamo di definire qualsiasi notazione desiderino, in modo che possano esprimersi in modo naturale".

Penrose è visto come un passo verso qualcosa di ancora più grande. 

"La nostra visione è quella di poter rispolverare un vecchio libro di testo di matematica dalla biblioteca, inserirlo nel computer e ottenere un libro splendidamente illustrato, in questo modo più persone lo capiscono", ha detto Crane.

Il team che ha sviluppato Penrose comprendeva anche Nimo Ni e Jenna Wise, che sono Ph.D. studenti dell'Institute for Software Research (ISR) della CMU; Jonathan Aldrich, professore di ISR; Joshua Sunshine, ricercatore senior ISR; Max Krieger, laureando in scienze cognitive; e Dor Ma'ayan, ex studente del master al Technion-Israel Institute of Technology. 

La ricerca è stata supportata dalla National Science Foundation, dalla Defense Advanced Research Projects Agency, dalla Sloan Foundation, dalla Microsoft Research e dalla Packard Foundation.