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SOCIETÀ ITALIANA DI OTTICA E FOTONICA 

Gruppo di lavoro in Colorimetria e Reflectoscopia 

Tecnologie multispettrali 

Aspetti teorici ed applicativi 

Atti dei Convegni di Colorimetria 2003 e 2004 

a cura di Andrea Raggi 

Italian Branch of the European Optical Society

Indice 

pagina 

Prefazione………………………………………………………………………… V 

Dispositivi di scansione iperspettrale: dalla fase di progettazione alla 

realizzazione pratica 

F. Rampazzo, M. D’Agostini, A. Dall’Ava, P. Maretto, A. Vendraminelli……… 1 

Scanner ottico iperspettrale per la spettroscopia d’immagine 

G. Antonioli, F. Fermi, C. Oleari, R. Reverberi ………………………………... 10 

Acquisition and Mosaicking of Large/High-Resolution Multi-/Hyper- 

Spectral Images 

P. Pellegri, G. Novati, R. Schettini………………….…………………………… 25 

Sistema stereoscopico di visione attiva per la caratterizzazione colorimetrica 

di superfici architettoniche 

M. L. Rastello, F. Saccomandi ….………………………………………………. 40 

Spectral-based printer modeling and characterization 

S. Zuffi, R. Schettini, G. Mauri…………………………...……………………… 52 

Spettrofotometro a scansione per la caratterizzazione multispettrale 

e colorimetrica ad immagine di superfici dipinte 

P. Carcagnì, A. Della Patria, C. Sanapo, R. Fontana, M. Greco, M. Mastroianni, 

M. Materazzi, E. Pampaloni, L. Pezzati……………………..…………………… 60 

Evoluzione di apparati di spettroscopia d’immagine per l’analisi non invasiva 

di dipinti presso l’IFAC-CNR 

A. Casini, F. Lotti, L. Stefani, R. Bellucci, C. Frosinini…………………………. 77 

Spettroscopia d'immagine per l'identificazione di pigmenti pittorici 

N. Ludwig, M. Milazzo, L. De Maria……………………………………………. 89 

Misure spettrofotometriche per conservare le opere d’arte contemporanea 

F. Petrucci………………………………………………………………………… 103 

Colorimetria multispettrale per la qualità della viticoltura in Franciacorta 

F. Campostrini, F. Serina ………………………………………………………… 112 

Spettrometria di immagine nel settore del legno e dell’arredamento 

S. Monti…………………………………………………………………………... 122 

III

Proposta di una stazione a camera digitale e sfera d’integrazione per la 

misurazione del colore 

F. Fermi, C. Oleari, R. Reverberi, R. Huertas, M. Melgosa ………………………130 

Filtri ottici variabili per spettrometria multispettrale 

A. Piegari, M. Dami………………………………………………………………. 139 

Estimating Surface Reflectance Functions from Tristimulus Values 

S. Zuffi, R. Schettini……………………………………………………………… 148 

Caratterizzazione di soluzioni operative per spettrofotometri di medio– 

basso costo 

G. D’Emilia, E. Di Carlo………………………………………………………… 157 

Scanner spettrofotometrico per la digitalizzazione di quadri e altre opere 

d’arte di superficie piana 

G. Antonioli, F. Fermi, C. Oleari, R. Reverberi ……………………………….. 169 

Sistema multispettrale ad immagine per la caratterizzazione spettroradio- 

metrica di opere d’arte e la valutazione delle condizioni di illuminazione 

N. Bo, P. Iacomussi, G. Rossi …………………………………………………. 181 

IV

Prefazione 

Sono ormai sempre più numerosi i campi dell’attività umana nei quali, per varie 

finalità, si manifesta l’interesse o l’esigenza di un’accurata e precisa acquisizione 

strumentale di informazioni spettro-colorimetriche relative a superfici più o meno 

ampie, anche di aspetto non uniforme. 

Negli ultimi decenni, in questo àmbito si è assistito ad una rapidissima e 

consistente evoluzione tecnologica che ha prodotto sistemi strumentali versatili ed 

innovativi, ampliando notevolmente le potenzialità applicative della spettrocolorimetria 

strumentale. Ai classici spettrofotometri da laboratorio si sono, 

quindi, affiancati strumenti più flessibili, maneggevoli e veloci, quali gli 

spettrofotometri multicanale portatili, che, per le loro caratteristiche, hanno trovato 

una buona diffusione in diversi settori industriali, specialmente per il controllo di 

qualità in produzione. A questi si sono aggiunti sistemi strumentali a distanza che 

hanno svincolato l’utilizzatore dall’esigenza, spesso limitante, di porre in contatto 

fisico strumento e superficie da misurare. 

L’impiego di tecniche e strumenti spettro-colorimetrici si è, dunque, esteso dalle 

più classiche applicazioni di “color matching” e controllo di qualità in laboratorio 

– che sono andate diffondendosi anche in nuovi settori produttivi – al 

monitoraggio in linea, fino ad impieghi più innovativi nei campi della grafica 

computerizzata o della gestione dei beni artistici, solo per citare alcuni esempi. 

Del resto, il mondo delle immagini digitali ha ormai acquisito un ruolo di tale 

rilievo nel contesto attuale da portare in primo piano le esigenze legate alla qualità 

delle immagini stesse, rendendo improcrastinabili gli sforzi diretti alla soluzione 

dei problemi legati alle tecniche di acquisizione e riproduzione utilizzate. 

Nell’ambito della gestione dei beni culturali è particolarmente sentita la necessità 

di disporre di un’accurata caratterizzazione spettro-colorimetrica delle immagini di 

riferimento, sia a fini conservativi, sia per finalità di studio e documentazione. 

Queste sono solo alcune delle esigenze applicative che hanno portato 

all’intensificazione degli sforzi per lo sviluppo e la messa a punto di sistemi 

strumentali volti all’acquisizione di “immagini spettrali”, cioè immagini basate sul 

fattore di riflessione spettrale dei loro pixel, ovvero caratterizzate da informazione 

spettrale referenziata spazialmente. 

Nell’ultimo decennio le tecnologie di analisi ad immagine multispettrale (o, più 

semplicemente, tecnologie multispettrali o di spectral imaging) hanno ricevuto 

notevole attenzione da parte del mondo scientifico. I potenziali ambiti di 

applicazione vanno ampliandosi e, di pari passo, si stanno diffondendo i relativi 

sistemi strumentali, anche se, spesso, ancora a livello di prototipo. 

Le tecnologie sviluppate si basano, fondamentalmente, su alcuni principali 

approcci. Nei sistemi a filtro si usa una camera digitale con matrice CCD 

monocromatica e una serie di filtri interferenziali (o, in alternativa, filtri 

sintonizzabili – tunable filters) posti fra rivelatore e immagine da acquisire, in 

modo da ottenere una sequenza di immagini monocromatiche, in base alle quali 

V

icostruire il fattore di riflessione spettrale dei singoli pixel. Nei sistemi a 

spettrografo si ricorre all'anteposizione di un policromatore di linea ad un sensore 

matriciale montati su un sistema di scansione motorizzata; in questo modo si attua 

una scansione spaziale lungo un asse e una ripresa simultanea su tutte le lunghezze 

d’onda di una linea dell’immagine. In entrambi i casi, volendo garantire un’elevata 

risoluzione spaziale anche per superfici di grandi dimensioni, si ricorre ad appositi 

software di “mosaicatura” in grado di assemblare numerose porzioni dell’oggetto 

singolarmente acquisite. 

Questi ed altri approcci tecnologici del multispettrale, spesso ancora in corso di 

sviluppo e sperimentazione, la cui applicazione trova sempre più ampia diffusione 

in vari settori (beni culturali, agricoltura, alimentazione, ambiente, sensoristica 

spaziale, solo per citarne alcuni) sono stati l’oggetto delle edizioni dei Convegni di 

Colorimetria del 2003 e 2004, le cui relazioni sono raccolte nel presente volume 

con il precipuo intento di proporre alcune significative testimonianze dei recenti 

avanzamenti teorici ed applicativi delle tecnologie multispettrali d’immagine nel 

nostro Paese. 

A conclusione di queste note, vorrei ringraziare vivamente gli Autori dei contributi 

qui pubblicati che, aderendo a questa iniziativa, hanno accettato di condividere i 

risultati dello loro attività di studio e ricerca. 

Un ringraziamento va anche a tutti coloro che hanno fattivamente contribuito alla 

realizzazione di questo volume e, in particolare, a Konica Minolta Business 

Solutions Italia S.p.A., per il determinante supporto fornito. 

Settembre 2004 

VI 

Andrea Raggi 

Coordinatore del Gruppo di Lavoro in 

Colorimetria e Reflectoscopia

Dispositivi di scansione iperspettrale: dalla fase 

di progettazione alla realizzazione pratica 

F. RAMPAZZO, M. D'AGOSTINI, A. DALL'AVA 

DV S.R.L TECNOLOGIE D'AVANGUARDIA, DIP. DI SPETTROSCOPIA 

Viale Dell'Industria, 64 – 35129 Padova 

1. Introduzione 

P. MARETTO, A. VENDRAMINELLI 

VECOM S.R.L 

Viale Dell'Industria, 64 - 35129 Padova, Italia 

La realizzazione dei primi dispositivi di spettrometria d'immagine era basata sulla 

sincronizzazione della movimentazione di filtri anteriormente disposti a camere 

matriciali sensibili nella banda di frequenza d'interesse. Non vi erano particolari 

richieste nell'ambito progettuale meccanico/ottico se non accortezze nella scelta e 

disposizione di filtri tali da assicurare l'attendibilità della misura. Per superare le 

difficoltà intrinseche nell'uso dei filtri discreti o interferenziali (aventi 

caratteristiche diverse fra loro e poco ripetibili) si sono usati filtri tunabili che 

garantivano la possibilità di variare con continuità la propria risposta spettrale in 

termini di frequenza centrale. Tali configurazioni permisero risultati confortanti nei 

limiti delle risoluzioni spettrali consentite senza mai garantire l'interstrumentalità 

dei dispositivi, caratteristica comune con gli apparati di precedente generazione. La 

strada della movimentazione 2D di sonde a minisfera integratrice collegate al 

medesimo spettrofotometro puntuale ha portato risultati notevoli dal punto di vista 

della qualità delle misure con forti limitazioni però nella risoluzione spaziale e nei 

tempi di acquisizione; le meccaniche poi risultavano necessitare di grande 

precisione con conseguenti ingombri e criticità. 

La soluzione che allo stato tecnologico attuale presenta i maggiori vantaggi nel 

compromesso fra attendibilità e ripetibilità della misura, risoluzione spaziale e 

tempi di acquisizione vede l'impiego di spettrometri di linea [1-4]. 

L'anteposizione di un policromatore di linea (a riflessione o trasmissione) ad un 

sensore matriciale di adeguata sensibilità spettrale consente di acquisire lo spettro 

di una linea spaziale del campione in pochi centesimi di secondo con risoluzione 

limitata in termini assoluti unicamente dalla qualità/tipologia delle ottiche interne. 

Attraverso la movimentazione relativa dello spettrofotometro e del campione si 

rileva lo spettro punto punto dell'immagine nei tempi caratteristici dei dispositivi di 

acquisizione scelti. 

2. Parametri e vincoli progettuali 

Passiamo in rassegna parametri e vincoli progettuali caratterizzanti la 

strumentazione in esame nell'ottica del confronto fra le diverse tipologie 

1

costruttive. In ambito applicativo alcune variabili assumono connotazioni estese e/o 

specifiche della spettrofotometria d'immagine. 

2.1 Risoluzione spaziale e range spaziale 

Nei dispositivi "a filtri" e "puntuali" la risoluzione spaziale è unica e limitata dalle 

caratteristiche dei sensori e delle ottiche a questi accoppiati (generalmente 

adattabili ai casi d'interesse). Espressa in paia di linee per millimetro o unità 

equivalenti risulta legata a vincoli minimi dettati dal potere risolvente dell'occhio 

umano. Nei dispositivi impieganti policromatori di linea è generalmente diversa 

quella orizzontale (legata alla sensoristica e alle ottiche disperdenti) e verticale 

(legata alle dimensioni della fenditura del policromatore). Il range spaziale, l'area 

che lo spettrofotometro d'immagine può rilevare, è quindi legata alla risoluzione 

spaziale voluta; a parità di sensore/spettrofotometro impiegato questi risultano 

complementari. Anche se solitamente non stringente, le esigenze dell'applicazione 

finale del dispositivo possono rendere anche il range spaziale un limite vincolante 

dato che la rilevazione di ampie superfici comporterebbe non solo un elevato 

impegno logistico ma anche delicate operazioni di "mosaicing". 

2.2 Risoluzione spettrale e range spettrale 

La risoluzione spettrale si esprime generalmente come parametro massimo poiché 

risulta spesso differente nei dispositivi a filtri quando esaminata in diverse regioni 

del range spettrale utile (ovvero dell'estensione frequenziale rilevabile dallo 

strumento). La suddivisione di detto range in bande sfocia in compromessi poco 

soddisfacenti in relazione al tipo e al numero dei filtri impiegati e a conseguenti 

operazioni di deconvoluzione degli spettri molto pesanti. Nei dispositivi impieganti 

dispersori ottici puntuali o di linea invece la risoluzione spettrale è un parametro 

rappresentativo in tutto lo spettro. Le caratteristiche della risposta spettrale in 

quest'ultimo caso validano a priori le misure ottenute lasciando i limiti di 

risoluzione alla progettazione delle ottiche disperdenti. 

2.3 Sensibilità, dinamica e tempi di acquisizione 

Come per tutti i dispositivi di acquisizione fotonica è la sensoristica che determina 

principalmente sensibilità e dinamica. Nei sistemi a filtri non si avvertono 

particolari esigenze nella scelta del sensore purché assicuri l'opportuno SNR nella 

banda d'interesse. I sensori impiegati a valle di policromatori di linea invece sono 

scelti avendo cura che la geometria del focal plane di sensore e policromatore 

corrispondano. Il miglior compromesso fra i parametri citati è da ricercarsi 

spingendo più sui tempi di acquisizione complessivi richiesti dall'applicazione che 

sui valori di sensibilità e dinamica ormai garantiti dalle camere di pregio attuali. 

2.4 Illuminazione 

E' cruciale mantenere i parametri d'illuminazione costanti in termini di geometria e 

radianza durante l'acquisizione completa del dispositivo d'immagine impiegato. 

Ecco perché sempre più costruttori propongono come parte integrante del 

dispositivo l'illuminatore stabilizzato e controllato alogeno, allo Xe o combinato. 

2

2.5 Precisione meccanica e ingombri 

Contrariamente alle esigenze di natura qualitativa legate ai primi usi dei dispositivi 

di scansione d'immagine, agli strumenti attuali è richiesta una elevata ripetibilità 

delle misurazioni. Il principale parametro che nell'ambito del rilevamento in 

riflettanza (già di per sé teoricamente immune alle problematiche di variazione 

nell'illuminazione a distanza di tempo) risulta cruciale è il riposizionamento. Infatti 

la reticolatura in pixel se non riproposta nelle medesime condizioni impedisce un 

efficace confronto fra misure in tempi successivi. La praticità di posizionamento e 

la sua ripetibilità metodica è quindi fondamentale per i nuovi dispositivi. Alcuni 

costruttori propongono infatti geometrie chiuse (nel caso di sistemi da banco) o 

sensoristica di prossimità per sistemi per acquisizioni in situ. 

3. Progettazione 

L'esemplificazione delle scelte progettuali in uno specifico caso di buona 

complessità renderanno concrete le proposizioni precedenti. Facciamo riferimento 

ad un dispositivo completo di alte prestazioni realizzato in collaborazione con 

l'Università di Parma nell'ambito del progetto "Parmigianino" nell'anno 2001. 

3.1 Specifiche e scelte progettuali 

Le specifiche muovevano da necessità legate alla scansione di opere d'arte quindi: 

� risoluzione spaziale: 4 punti per millimetro 

� range spaziale: fasce da 50 cm 

� risoluzione spettrale: 5 nm 

� range spettrale: 380 – 750 nm VIS, 700 – 1000 nm NIR 

� sensibilità: 10^5 elettroni FW 

� dinamica: 4000 livelli di discretizzazione 

� tempo acquisizione: inferiore al minuto per aree di 1 metro quadro 

� illuminazione: annessa e controllata 

� ingombri: limitati il più possibile 

unite a richieste di trasportabilità e solidità tipiche di un apparecchio "portabile" 

per poterlo utilizzare sia in laboratorio che nei musei. 

3.2 Scelte progettuali 

Allo scopo di sfruttare i benefici legati all'uso degli spettrofotometri di linea si è 

scelto di impiegare il policromatore ImSpector V8 350 – 750 nm con reticolo 

olografico in trasmissione (prodotto da Specim Ltd). Tale ottica assiale, essendo 

priva di astigmatismo per geometria costruttiva, mantiene ridotti gli ingombri pur 

consentendo ampie possibilità di discretizzazione spettrale. Per la zona 

dell'infrarosso si è deciso di utilizzare un altro ImSpector (V10 400 - 1000 nm) con 

fenditura da scegliersi la più ridotta possibile compatibilmente con l'illuminazione 

utilizzabile nei limiti d'irraggiamento al quale sono sottoponibili le opere. Come 

per i normali spettrofotometri maggiore è la dimensione della fenditura maggiore è 

la quantità di energia che il dispositivo collette a discapito della risoluzione 

spettrale. La scelta di differenziare i policromatori fra visibile e infrarosso trova 

3

quindi fondamento nel salvaguardare le opere non agendo con eccessive fonti di 

calore nelle analisi. L'utilizzazione dell'illuminazione alogena viene a preferirsi ad 

illuminazioni alternative nel contesto in esame. La stabilità intrinseca di 

illuminatori alogeni controllati in tensione e termalizzati consente di non effettuare 

correzioni dei segnali misurati o di utilizzare dispositivi a doppio raggio poco 

pratici; una semplice calibrazione in intensità consente precise misure in 

riflettanza. Opportuni filtraggi atti ad aumentare la componente blu relativa nel 

caso del visibile riducendo quella IR o viceversa, nel caso l'IR sia d'interesse, sono 

facilmente utilizzabili. Per ragioni di praticità si è scelto di operare con sensori 

anch'essi opportunamente ottimizzati. Nel visibile, Orca C 4742-95 di Hamamatsu 

ha le specifiche di risoluzione spaziale e dinamica desiderate (1000 × 1000 a 12 

bit). Nell'infrarosso, DVC-10 presenta particolare sensibilità e stabilità. 

Fissando una camera per visione di basso costo ad ogni ottica spettrofotometrica 

l'aggancio meccanico è divenuto ripetibile con elevate precisioni dando l'ulteriore 

possibilità all'operatore di agire in fase preliminare nella definizione dell'area da 

misurarsi. 

Il compendio delle variabili d'intensità di segnale emesso dall'illuminatore alogeno 

e delle specifiche di sensibilità dei sensori valutati come ottimali hanno consentito 

di optare per fenditure da 25 micron per l'ambito visibile e da 80 per quello IR. La 

prima consente di rispettare le specifiche di risoluzione spettrale desiderata; la 

seconda non è da ritenersi vincolante dato che l'ambito applicativo della scansione 

IR non richiede un numero di bande elevato in analisi. La scelta cade su un valore 

elevato per aumentare la quantità di energia fluente all'interno dell'ottica 

disperdente a parità di emissione per le ragioni addotte in precedenza. 

Per supportare le movimentazioni vale la pena di optare per guide leggere e 

profilati in alluminio da assemblare all'occorrenza a seconda delle esigenze. 

Motorizzazioni passo-passo per i posizionamenti di precisione, in corrente continua 

per quelli grossolani e manuali per gli assestamenti sono le linee guida ideali per 

limitare i costi senza gravare l'apparecchiatura di limiti funzionali. 

Per l'elettronica di controllo e gestione del dispositivo la trasportabilità è l'unico 

requisito che occorre tenere in considerazione. Vale la pena di progettare un'unica 

centralina da inserirsi in una valigia adibita allo scopo. 

Al software di base, oltre al controllo dell'hardware, è deputata l'operazione di 

acquisizione, di primo filtraggio del dato, d'immagazzinamento e di ricostruzione 

dell'immagine. Altri tool aggiuntivi saranno definibili solo una volta acquisite le 

prime immagini dal prototipo. 

4. Realizzazione 

Tralasciando la progettazione di dettaglio descriviamo con l'ausilio delle immagini 

i principali componenti impiegati, l'apparato e gli accorgimenti realizzativi 

impiegati per renderlo "user friendly". 

Il policromatore utilizzato è quindi ImSpector del quale in Fig.1 si nota l’aspetto 

esterno e uno schema di principio delle ottiche interne. 

Questo viene montato con agganciate camera e obiettivo su un supporto 

micrometrico (Asse Z, Fig. 2) utile a regolare la distanza dello stesso dalla 

4

superficie di misura. Il controllo avviene manualmente con riferimenti a video dati 

dalla camera di posizionamento (acquisita da Sony) su una superficie di controllo 

appositamente predisposta. 

Fig. 1 – ImSpector 

Fig. 2 – Supporto meccanico dell'asse Z del dispositivo 

Poter regolare con continuità il range di visione a parità di ottica è la principale 

utilità di questa disposizione che risulta evidente in fase di utilizzo. 

Indipendentemente dalle necessità di focalizzazione risolte dall'obiettivo il 

posizionatore Z consente notevole flessibilità senza obbligare a faticosi e poco 

ripetibili spostamenti dei dipinti (a volte non movibili) o della macchina. 

Per portare l'illuminazione secondo le specifiche geometriche dettate dalle 

normative e allo scopo di ridurre il più possibile la potenza delle lampade 

impiegate si è optato per l'impiego di lame di luce in fibra (Fig. 3) agganciate agli 

illuminatori disposti solidali alle ottiche. 

Queste consentono di operare come se le sorgenti fossero rasenti al dispositivo pur 

mantenendo effettivamente lontane collaterali fonti di calore. La soluzione 

consente quindi di utilizzare basse potenze diminuendo il dispendio energetico e 

anche il calore prodotto, calore che viene disperso sul retro del dispositivo data la 

particolare disposizione inclinata degli illuminatori. 

Il grande pianale siffatto alloggia così tutte le parti ottiche/emittenti del dispositivo 

5

e, raggiungibile e controllabile con soli cavi elettrici, consente ottima 

maneggevolezza. 

6 

Fig. 3 – Disposizione delle lame di luce e degli illuminatori 

Fig. 4 – Assi verticali Y, Y' e giunto rotativo autosostenente 

Allo scopo di poter valutare affreschi, volte o dipinti disposti in non perfetta 

verticalità si è sdoppiato l'asse verticale di movimentazione (Fig. 4). La macchina

possiede così un asse Y di precisione movimentato in automatico dal controllore 

software e un secondo asse Y' che, regolato elettricamente con controlli manuali, 

consente di centrare l'acquisizione del primo nelle aree d'interesse. L'aggancio 

dell'asse Y su Y' è stato munito di un giunto a rotazione autosostenente (visibile al 

centro di Fig. 4) in maniera da consentire l'inclinazione dell'asse verticale di misura 

rispetto all'asse verticale vero e proprio. 

L'esigenza di esplorare dipinti di grandi dimensioni ha suggerito di montare 

l'apparecchiatura su guide. In Fig. 5 si nota la struttura (munita di bloccaggi) in 

alluminio disposta su piedini antivibranti e le guide prismatiche ad alta robustezza 

che supportano il piantone in profilato leggero che regge gli stativi. 

Fig. 5 – Evidenza della struttura a supporto della movimentazione orizzontale 

7

Tale ricerca di solidità è atta a garantire che la movimentazione orizzontale delle 

ottiche non dia luogo a distorsioni difficilmente correggibili in fase di "mosaicing". 

L'aggiunta di un sensore a filo per il monitoraggio della posizione orizzontale 

collegato ad un display a led consente di operare spostamenti noti dell'acquisitore 

potendoli verificare anche mediante la camera di posizionamento. 

Altro accorgimento utile per facilitare il riposizionamento dell'intero sistema da 

una misura all'altra è stato dotare la struttura del supporto orizzontale di sensori di 

prossimità. 

I controlli elettronici, i driver dei motori e le alimentazioni sono stati assemblati 

all'interno di una stessa valigia in alluminio (Fig. 6) facilmente trasportabile che 

funge da pannello di controllo. 

8 

Fig. 6 – Valigia di controllo 

5. Problematiche e considerazioni funzionali 

Il software di controllo del dispositivo è particolarmente delicato; la corretta 

gestione della movimentazione dell'asse verticale automatico sincronizzata con 

l'acquisizione della camera consente di minimizzare l'effetto smearing che si 

verrebbe a creare nel caso di acquisizione incoerente. La modalità di scansione 

continua è comunque mantenuta quale possibilità di rilevamento veloce non 

prevedendo arresti e ripartenze della meccanica. 

Va seguito accuratamente il protocollo di presa di riferimento in intensità iniziale. 

Essendo il dispositivo a geometria "quasi 45/0" in virtù dell'illuminazione mediante 

lama di luce (indispensabile in ambito spettroscopico di linea) non è assicurata la 

totale fedeltà alle normative CIE. Ogni problematica di taratura va quindi pesata in 

relazione alle lievi differenze che tale soluzione comporta.

6. Conclusioni 

Lo spettrofotometro d'immagine da noi progettato unitamente all'Università di 

Parma (attualmente in fase di test presso la sovrintendenza ai Beni Culturali di 

Parma) ingloba le più moderne tecnologie spettrometriche d'immagine. 

Acquisisce immagini validate: 

� a risoluzione di 5 nm, 

� con tempi di acquisizione dell'ordine del minuto, 

� su superfici dell'ordine del metro quadro in singola fase e più metri quadri con 

operazioni di "mosaicing" (per i dati dettagliati si veda [5]). 

L'utilizzo dei monocromatori di linea ImSpector (da Specim Ltd), compatti e 

risolventi ha consentito di progettare il dispositivo con particolare riguardo alla 

portabilità e maneggevolezza d'uso senza venir meno alle esigenze di precisione e 

ripetibilità necessarie ad una apparecchiatura ad uso ricerca e monitoraggio. 

Particolari accorgimenti meccanici e ottici fra i quali: 

� mirata scelta di policromatori e sensoristica ottimizzata, 

� dislocazione di ottiche, illuminazioni e fibre in un unico pianale compatto, 

facilmente raggiungibile e controllabile elettronicamente, 

� sdoppiamento dell'asse verticale con possibilità di rotazioni angolari relative, 

� la scelta di accorgimenti elettronici e video per il riposizionamento, 

consentono all'utente di sfruttare al meglio le potenzialità dello spettrometro senza 

gravarsi delle limitazioni che hanno contraddistinto le apparecchiature a filtri e 

puntuali di passata generazione. Verifiche di interstrumentalità sono aspetto 

cruciale superato il quale la strada dell'applicazione sistematica della tecnologia, 

ancora giovane, sarà completamente aperta. 

Bibliografia 

1. T. Hyvarinen, E. Herrala, A. Dall'Ava. "Direct sight spectrograph: a unique 

add-in component brings spectral imaging to industrial applications". SPIE, 

Vol. 3302. 

2. A. Dall'Ava, F. Rampazzo, M. D'Agostini. "Applicazione di colorimetria e 

spettroscopia d’immagine in campo alimentare", in: A. Raggi e C. Oleari (a cura 

di), Atti di Colorimetria 2002, Centro Editoriale Toscano, Firenze, 2002, pagg. 

99-108. 

3. S. Monti. "Spettrometria d'immagine nel settore del legno e dell'arredamento", 

in: A. Raggi (a cura di), Tecnologie multispettrali – Aspetti teorici ed 

applicativi, Centro Editoriale Toscano, Firenze, 2004, pagg. 122-129. 

4. A. Casini, F. Lotti, L. Stefani. "Evoluzione di apparati di spettroscopia 

d'immagine per l’analisi non invasiva di dipinti presso l'IFAC-CNR", in: A. 

Raggi (a cura di), Tecnologie multispettrali – Aspetti teorici ed applicativi, 

Centro Editoriale Toscano, Firenze, 2004, pagg. 77-88. 

5. G. Antonioli, F. Fermi, C. Oleari, R. Reverberi. "Scanner ottico iperspettrale per 

la spettroscopia d'immagine", in: A. Raggi (a cura di), Tecnologie multispettrali 

– Aspetti teorici ed applicativi, Centro Editoriale Toscano, Firenze, 2004, pagg. 

10-24. 

9

Scanner ottico iperspettrale per la spettroscopia d’immagine 

10 

GIANNI ANTONIOLI, FERNANDO FERMI, CLAUDIO OLEARI, 

REMO REVERBERI 

UNIVERSITÀ DI PARMA, DIPARTIMENTO DI FISICA 

E 

INFM-UNITÀ DI RICERCA DI PARMA 

Parco Area delle Scienze, 7A – 43100 Parma, www.fis.unipr.it/~fermi 

cognome@fis.unipr.it 


Il mondo delle immagini digitali ha ormai invaso la nostra esistenza. Tuttavia, le 

immagini digitali, come le fotografie tradizionali, presentano problemi di qualità 

dovuti alla tecnica utilizzata per la loro cattura e alla tecnica della loro 

riproduzione, sia essa eseguita con un monitor o con una stampante o con un 

proiettore. Se per le immagini in bianco e nero i problemi tecnici possono 

considerarsi sostanzialmente risolti, per le immagini a colori il problema non è 

ancora risolto nonostante l’impulso e lo stimolo impresso alle ricerche negli ultimi 

dieci anni. 

Il problema del colore nasce già al momento della cattura delle immagini. Gli 

strumenti tradizionali quali le macchine fotografiche a pellicola, le fotocamere 

digitali e le telecamere, funzionano su base tricromatica come l’occhio umano ma 

non hanno le sensibilità spettrali dell’occhio umano. Inoltre le loro sensibilità 

spettrali (pellicola, fotorivelatori, filtri ottici) sono tra loro differenti e soggette a 

cambiamenti a causa dell’invecchiamento. Di fatto, trovare due strumenti con la 

stessa risposta spettrale è molto difficile se non impossibile. Questo fatto ha 

conseguenze importanti: 

– i colori delle immagini sono falsi (rispetto alla percezione dell’occhio umano); 

– le immagini soffrono il fenomeno del metamerismo; 

– due immagini riprese con strumenti diversi ma anche con lo stesso strumento, a 

distanza di tempo, sono difficilmente confrontabili. 

In altre parole, le immagini sono dipendenti dallo strumento e dalla sorgente di 

luce che le illumina così, se ci proponiamo di utilizzare queste immagini come 

immagini di riferimento o per confronti futuri, si commette un grossolano errore. 

Il problema di disporre di immagini di riferimento è particolarmente sentito nel 

campo della conservazione, della diagnostica a fini conservativi, del restauro e 

dello studio colorimetrico e morfologico di dipinti o di altri oggetti d’arte come 

libri, codici miniati, pergamene, ecc.. 

Le immagini utilizzabili a questo scopo, devono basarsi sulla misurazione di 

qualche grandezza fisica rappresentativa. Nel caso dei dipinti, questa grandezza è il 

fattore di riflessione spettrale dello strato pittorico, nell’intervallo della luce

visibile per la caratterizzazione del colore e nell’infrarosso per mettere in evidenza 

strati pittorici o disegni coperti data la maggiore profondità di penetrazione di 

questa luce. Il fattore di riflessione spettrale nell’infrarosso è inoltre di grande 

importanza per lo studio dei pigmenti utilizzati dagli artisti. Naturalmente esistono 

altre grandezze utili per lo studio e la caratterizzazione dello strato pittorico. 

Citiamo qui la fluorescenza eccitata con luce ultravioletta in grado di mettere in 

evidenza caratteristiche dei dipinti altrimenti non rilevabili. 

Negli ultimi dieci anni molta attenzione è stata dedicata alla tecnica multispettrale 

[1-8] in grado di ottenere immagini spettrali, cioè immagini basate sul fattore di 

riflessione spettrale dei loro pixel. Questa tecnica usa una camera digitale con 

matrice CCD monocromatica e un insieme di 6÷12 filtri opportunamente scelti. 

Utilizzando questi filtri, essa misura, per ogni pixel dell’immagine, un ugual 

numero di punti del fattore di riflessione spettrale mediato sulla banda passante dei 

filtri. Il corretto fattore di riflessione spettrale è ricostruito, a partire da questi punti 

sperimentali, mediante un processo di deconvoluzione abbastanza complesso [3-6]. 

La tecnica da noi sviluppata per riprendere immagini spettrali [9,10], si basa sulla 

misurazione spettrofotometrica del fattore di riflessione spettrale. La banda 

passante dello spettrofotometro è sufficientemente piccola da non richiedere alcun 

processo di deconvoluzione. 

In questo articolo si presenta il lavoro svolto per realizzare uno scanner ottico 

iperspettrale in grado di riprendere immagini spettrali necessarie per la costituzione 

di archivi di immagini digitali di riferimento che consentano di seguire 

l’evoluzione storica dello stato di conservazione di dipinti e di altri oggetti d’arte a 

superficie piana. 

L’articolo illustra i principi di funzionamento dello scanner e i risultati delle sue 

prestazioni riguardanti la riproduzione del colore e la risoluzione spaziale. 

2. Principi di funzionamento dello scanner 

La CIE (Commission Iternational de l’Éclairage) definisce [11] il colore di uno 

strato pittorico mediante le coordinate di tristimolo: 

∑ 

X = K x( λ ) R( λ ) S( 

λ ) Δλ 

i 

i i i i 

Y = K∑ y( λi ) R( λi ) S( 

λi ) Δλi 

(1) 

i 

∑ 

Z = K z ( λ ) R( λ ) S( 

λ ) Δλ 

i 

i i i i 

dove: 

– le somme riguardano le lunghezze d’onda della luce visibile (400÷700nm); 

– x( λ i ) , y( λ i ) , z ( λi ) sono le funzioni colorimetriche della CIE; 

– S( λ i ) è un illuminante della CIE; 

11

– R( λi ) è il fattore di riflessione spettrale misurato; 

– Δ λi 

è la banda passante dello spettrofotometro di misurazione; 

– K è un fattore di normalizzazione così definito: 

12 

K = 

∑ 

i 

100 

y( λ ) S( 

λ ) Δλ 

i i i 

La misurazione del colore, secondo le equazioni (1), è ricondotta alla misurazione 

del fattore di riflessione spettrale R( λ i ) poiché le altre grandezze sono tutte 

tabulate. Esse dicono inoltre che la misurazione del fattore di riflessione spettrale 

di uno strato pittorico equivale alla misurazione delle sue coordinate 

colorimetriche. Non è vero il viceversa: note le coordinate colorimetriche di uno 

strato pittorico, si possono sempre trovare molti fattori di riflessione spettrale che 

le determinano. Su questo fatto si basa la riproduzione metamerica del colore 

ottenuta con miscele di colori diversi. Il fenomeno del metamerismo, se da una 

parte agevola la riproduzione del colore, comporta dall’altra la dipendenza del 

colore dalla sorgente luminosa che lo determina; un fatto grave che genera notevoli 

contenziosi commerciali e che può avere conseguenze drammatiche nel caso del 

restauro di dipinti. Quanto successo alla National Gallery of Art di Washington, 

dove la parte restaurata del quadro The Tragedy di Picasso, eseguito su base 

colorimetrica nel 1937, appare diversa dall’originale sotto diversa illuminazione 

[12], ne è un esempio. Purtroppo questo problema non è ancora stato risolto data la 

difficoltà di rimuovere lo strato pittorico aggiunto dal restauratore. La 

caratterizzazione di uno strato pittorico mediante il fattore di riflessione spettrale è 

molto precisa e consente di evitare il fenomeno del metamerismo perché due strati 

pittorici con la stesso fattore di riflessione spettrale appariranno uguali sotto 

diverse sorgenti luminose. 

Fig. 1 – Vista esplosa della catena ottica dello scanner per la ripresa di immagini spettrali 

Da quanto detto si può capire quanto sia importante lo sviluppo di tecnologie 

riguardanti sia la ripresa sia la riproduzione di immagini spettrali. 

Nel tessile, la riproduzione di immagini stampate su base spettrale è molto sentito 

e in fase di sviluppo. Lo stesso si può dire per l’editoria d’arte. 

(2)

Lo scanner da noi sviluppato per la misurazione di immagini spettrali, è costituito 

da una camera digitale con CCD matriciale monocromatico, accoppiata ad uno 

spettrometro che a sua volta si accoppia ad un obiettivo. La vista esplosa della 

catena ottica è mostrata in Fig. 1 dove è possibile notare sia il soggetto da 

riprendere sia il CCD della camera digitale. L’obiettivo del sistema focalizza 

un’area della scena sul piano della fenditura d’ingresso dello spettrometro, ma solo 

la luce riflessa dalla striscia coniugata con i punti della fenditura d’ingresso entrerà 

nello spettrometro. La luce entrante è dispersa dallo spettrometro lungo una 

direzione perpendicolare all’asse ottico e rifocalizzata sul sensore della camera 

digitale parallelamente alle righe di pixel del sensore. Lo spettrometro ha un 

rapporto d’ingrandimento 1:1, quindi l’immagine della fenditura d’ingresso 

focalizzata sul sensore ha dimensioni identiche. La lunghezza della fenditura 

d’ingresso dello spettrometro è generalmente uguale a quella del formato del CCD 

della camera digitale, anche se ciò non è necessariamente obbligatorio. Nel nostro 

caso la fenditura d’ingresso è lunga 8.8 mm e alta 25 microns, identica alla 

lunghezza del CCD da 2/3”. La posizione dell’immagine della fenditura dello 

spettrometro sul sensore dipende dalla lunghezza d’onda della luce come mostrato 

in Fig.2. 

Fig. 2 – Posizione dell’immagine della fenditura d’ingresso sul sensore dovuta alla 

lunghezza d’onda della luce 

Se la luce entrante nella fenditura dello spettrometro è rossa otterremo, per 

esempio, una striscia rossa luminosa lungo le righe di pixel del sensore, localizzate 

nella parte superiore del CCD, se invece la luce fosse blu otterremmo una striscia 

blu nella parte inferiore mentre per la luce verde la striscia sarà sulle righe centrali. 

Se nella fenditura entrasse luce bianca, il sensore sarebbe tutto illuminato con i 

colori dell’iride distribuiti dall’alto verso il basso. 

Si può così capire che l’acquisizione di un “frame” della camera digitale equivale 

alla cattura simultanea di tante immagini della fenditura d’ingresso quante sono le 

lunghezze d’onda significative della luce entrante. Se ora consideriamo che sulla 

fenditura d’ingresso è focalizzata una sottile striscia del soggetto che vogliamo 

riprendere, possiamo dire che l’acquisizione di un “frame” della camera digitale 

consente di catturare tante immagini della striscia del soggetto quante sono le 

lunghezze d’onda significative in cui è scomposta la luce da parte dello 

spettrometro. Dunque, le righe di pixel del CCD forniscono l’informazione 

13

spaziale della scena mentre le colonne del CCD forniscono l’informazione 

spettrale relativa ad ogni pixel della striscia catturata. 

Lo scanner cattura l’immagine spettrale di una piccola striscia della scena, ogni 

volta che il sistema acquisisce un “frame” della camera digitale. Per acquisire 

un’intera immagine occorre acquisire in successione le immagini spettrali di un 

certo numero di strisce. Il sistema di ripresa deve quindi scorrere lungo una 

determinata direzione per consentire l’acquisizione ordinata delle immagini 

spettrali di più strisce della scena. Inoltre, se è richiesta un’elevata risoluzione 

spaziale, sarà necessario riprendere separatamente diverse parti dell’immagine e 

procedere successivamente alla sua ricomposizione con programmi in grado di 

ricostruire il mosaico. 

Vogliamo concludere questo paragrafo riassumendo le caratteristiche del nostro 

scanner dicendo che si tratta di uno spettrofotometro a singolo raggio a molti 

canali spaziali e spettrali. 

Fig. 3 – Dettagli della piastra rigida su cui sono fissati i componenti 

optoelettronici 

3. Descrizione dello strumento 

Lo strumento si può considerare composto di tre parti: la parte optoelettronica che 

cattura la luce e la trasforma in segnali elettrici, la parte meccanica destinata alla 

movimentazione della parte optoelettronica e la parte informatica che acquisisce i 

segnali e li converte in immagini. 

I dettagli della parte optoelettronica sono mostrati in Fig. 3. Essa è formata 

dall’obiettivo, dallo spettrometro e dalla camera digitale accoppiati rigidamente e 

dal sistema di illuminazione formato da due lampade alogene la cui luce è 

14

trasportata mediante due fibre ottiche di vetro con terminazioni a lama di luce. Le 

lame di luce sono orientabili per ottenere una ben definita geometria ottica di 

misurazione. Tutti questi componenti sono rigidamente fissati ad un’unica piastra 

che durante la ripresa è traslata rigidamente. Questa disposizione consente di 

evitare variazioni indesiderate della geometria ottica di misurazione. 

Le parti meccaniche sono visibili in Fig. 4 che mostra la visione complessiva dello 

scanner. In essa sono visibili il supporto su cui appoggia il piantone che sostiene la 

barra su cui scorre la piastra durante la ripresa delle immagini. 

Fig. 4 – Visione complessiva dello scanner 

Il piantone scorre manualmente sulle guide del supporto. La sua corsa orizzontale è 

di circa 150 cm e la sua posizione è controllata da un dispositivo elettronico. 

La barra che porta la piastra può scorrere lungo il piantone e può ruotare rispetto 

ad esso in modo da assumere qualunque angolazione rispetto alla verticale, 

15

consentendo la ripresa di immagini inclinate. Questo è particolarmente utile nella 

ripresa di affreschi o di dipinti su arconi o a soffitto. 

La piastra scorre finemente sulla barra, controllata dal programma di acquisizione. 

La sua corsa utile è di 60 cm. Considerando che la barra può muoversi rispetto al 

piantone di sostegno si possono riprendere immagini lunghe 140 cm in più riprese. 

La parte informatica comprende un “frame grabber” che interfaccia la camera 

digitale al computer e un programma di acquisizione che controlla il processo di 

cattura dell’immagine spettrale. La camera digitale e il “frame grabber” 

acquisiscono i segnali a 12 bit, come è riconosciuto necessario per ottenere una 

buona profondità del colore. 

4. Acquisizione dell’immagine spettrale 

Come detto in precedenza, l’acquisizione dell’immagine spettrale di una scena, 

richiede la misurazione del fattore di riflessione spettrale dei suoi pixel. La 

misurazione deve essere eseguita con una ben definita geometria ottica che, nel 

nostro caso, è quella 45°/0°. Le lame di luce che illuminano la scena devono avere 

un angolo di incidenza di 45° rispetto all’asse ottico del sistema di ripresa. Inoltre, 

se si desidera misurare il fattore di riflessione spettrale senza bisogno di 

deconvoluzione, occorre che lo scanner possieda una banda passante di analisi 

spettrale Δλ ≤ 5nm , condizione soddisfatta dallo spettrometro utilizzato dallo 

scanner la cui banda passante è di circa 2nm. Per eseguire le misurazioni occorre 

disporre di un bianco standard con buona uniformità superficiale, cioè di una 

superficie che possieda un alto fattore di riflessione spettrale RWC ( λ i ) 

nell’intervallo 380÷750nm, certificato da un laboratorio metrologico. Inoltre, la 

misurazione del fattore di riflessione spettrale sarà corretta se lo scanner risponde 

linearmente al cambiare dell’intensità di luce. La linearità della risposta è accertata 

al paragrafo 4. 

La procedura di misurazione prevede alcuni passaggi fondamentali: 

1. scelta preliminare di alcuni parametri del programma di acquisizione usati per 

la misurazione del fattore di riflessione spettrale e nella ricostruzione 

dell’immagine, quali le funzioni colorimetriche e l’illuminante; 

2. scelta del tempo di integrazione della camera digitale; 

3. acquisizione del segnale di buio Bn ( λ i ) di ogni pixel del CCD della camera 

digitale; 

4. acquisizione del segnale bianco di riferimento Wn ( λ i ) di ogni pixel del CCD 

della camera digitale. 

L’acquisizione del segnale di buio si esegue normalmente chiudendo l’obiettivo 

con un tappo nero. 

L’acquisizione del segnale bianco di riferimento, si esegue ponendo il bianco 

standard al posto della scena e acquisendo i segnali di ogni pixel del CCD generati 

dalla luce riflessa dal bianco standard. Quando si acquisisce il segnale bianco di 

riferimento è importante evitare che anche un solo pixel del CCD vada in 

16

saturazione. Per evitare questa eventualità, il programma di acquisizione controlla 

preliminarmente tutti i segnali dei pixel e ne indica il valore massimo. In caso di 

saturazione si può o diminuire il tempo di integrazione o chiudere il diaframma 

dell’obiettivo. 

La misurazione del fattore di riflessione spettrale si esegue per i pixel n di tutte le 

strisce S della scena, acquisite durante la scansione. Questo avviene registrando i 

S 

segnali S ( λ ) dei pixel del CCD generati dalla luce riflessa da ogni striscia della 

n i 

scena e calcolando, per ogni lunghezza d’onda λ i , i valori del fattore di riflessione 

spettrale di ogni pixel con la formula: 

S 

S Sn ( λi ) − Bn 

( λi 

) 

Rn ( λi ) = RWC 

( λi 

) 

W ( λ ) − B ( λ ) 

n i n i 

dove l’apice S indica la striscia. I segnali Bn ( λ i ) , Wn ( λ i ) e RWC ( λ i ) , non 

dipendono dall’indice S della striscia misurata. Acquisendo ordinatamente le 

strisce si costruisce la matrice: 

1 1 

⎛ R1 ( λ) … RN 

( λ) 

⎞ 

⎜ ⎟ 

⎜ ⋮ ⋱ ⋮ ⎟ 

⎜ M M 

R1 ( λ) RN 

( λ) 

⎟ 

⎝ ⋯ ⎠ 

S 

dove N indica i pixel di una striscia, M indica le strisce catturate e Rn ( λ ) è il 

fattore di riflessione spettrale del pixel n della striscia S. 

La matrice (4) rappresenta quella che abbiamo chiamato l’immagine spettrale della 

scena ripresa. 

Questa immagine non può essere direttamente visualizzata per cui occorre prima 

eseguire il calcolo del colore. Terminata la fase di acquisizione, il programma 

esegue il calcolo delle coordinate di tristimolo XYZ in accordo alla definizione 

della CIE espressa dalle Eq. (1), utilizzando l’Osservatore Standard della CIE e 

l’illuminante preventivamente selezionati. Le coordinate di tristimolo sono poi 

convertite, con una trasformazione lineare, nei segnali RGB che sono poi 

degammati per il pilotaggio del monitor tenendo conto dei suoi dati di taratura. Il 

risultato di queste operazioni è riassunto in Fig. 5 dove si mostra l’interfaccia tra lo 

scanner e l’operatore presentata dal monitor del computer. In essa si può notare 

l’immagine acquisita e gli spettri di cinque piccole aree significative selezionate su 

di essa. Il programma consente di salvare l’immagine nel formato spettrale 

proprietario SIF, nei formati BMP e TIFF e nel formato ASCII. 

(3) 

(4) 

17

Fig. 5 – Immagine dell’interfaccia del programma di acquisizione. I grafici dei fattori di 

riflessione spettrale dei punti segnati sull’immagine, sono visibili in alto a sinistra 

Il programma consente anche di calcolare le immagini per una determinata 

lunghezza d’onda della luce illuminante. Questo è importante perché la luce 

penetra più profondamente nello strato pittorico andando dal blu al rosso, per cui 

l’immagine nel rosso può mostrare dettagli nascosti che l’immagine nel blu non 

può mettere in evidenza. Naturalmente queste differenze sono più marcate per la 

luce infrarossa. 

5. Prestazioni dello scanner 

Le principali prestazioni dello scanner riguardano la sua abilità sia nella 

riproduzione del colore, che nel nostro caso si traduce nella qualità della 

misurazione del fattore di riflessione spettrale, sia nel discriminare i dettagli 

spaziali dell’immagine. 

5.1. Riproduzione del colore 

Le misurazioni sono state effettuate utilizzando 14 mattonelle comprendenti il 

bianco, il nero, tre grigi e 12 colori tra i quali alcuni molto saturi come il giallo, 

l’arancio e il rosso. Le mattonelle sono state acquistate al National Physical 

18

Laboratory, UK (NPL), con certificazione del fattore di riflessione spettrale nella 

geometria 45°/0° da noi utilizzata. In pratica abbiamo formato un quadro con le 14 

mattonelle e ne abbiamo ripreso l’immagine spettrale. Quindi abbiamo preso lo 

spettro di riflessione spettrale di ogni mattonella mediato su di un area centrale in 

accordo con quanto dichiarato dalla certificazione NPL. 

Il colore delle mattonelle è stato calcolato nello spazio CIELAB che consente di 

misurare le differenze di colore. I calcoli delle differenze sono stati eseguiti in base 

alla formula CIELAB76. I risultati sono mostrati nella Tab. 1. 

Tab. 1 – Differenze di colore nello spazio CIELAB calcolate 

in accordo alla formula CIELAB76 

La Tab. 1 mostra risultati molto soddisfacenti poiché le differenze di colore sono 

molto vicine ad un’unità CIELAB considerata come limite di discriminazione del 

colore. Soltanto due colori presentano valori abbastanza alti, il giallo brillante e 

l’arancio che sono colori molto saturi. Si vede anche che questa differenza è 

attribuibile alla coordinata blu in entrambi i casi. In Fig. 6 è mostrato il confronto 

fra i valori certificati e quelli misurati dei fattori di riflessione spettrale dei due 

colori. In essa si possono notare le code nella regione blu dello spettro responsabili 

dell’elevato valore Δb* per questi due colori. 

Queste code possono essere attribuite all’intensità della luce diffusa dai campioni 

che passa nello spettrometro come luce spuria. L’interpretazione è supportata dal 

fatto che la coda del giallo, che diffonde più luce dell’arancio è più alta. Sarebbe 

comunque necessario un accertamento più circostanziato. 

19

Fig. 6 – Fattore di riflessione spettrale per i colori orange e bright yellow. I marker sono i 

valori certificati da NPL, le linee continue sono gli spettri misurati 

Il risultato complessivo della misurazione è in genere caratterizzato con il valore 

medio, la deviazione standard e il valore massimo della distribuzione ΔE*ab che 

risultano: valore medio=1,16; deviazione standard=1,21; valore massimo=4,10. 

L’unità di misura è quella CIELAB. Questi dati rappresentano una performance di 

assoluto valore. 

L’ultima nota di questo paragrafo è dedicata alla linearità della risposta dello 

scanner al variare dell’intensità di luce. Ebbene la misurazione dei fattori di 

riflessione spettrale del bianco, dei grigi e del nero comporta un intervallo di 

intensità di luce compreso nel rapporto 1:250. Ebbene gli spettri di riflessione 

spettrale misurati, riproducono fedelmente quelli certificati da NPL dimostrando la 

buona linearità della risposta dello scanner nell’intervallo di intensità di luce 

esplorato. 

5.2. Risoluzione spaziale 

La risoluzione spaziale dello scanner è determinata dalla dimensione del più 

piccolo dettaglio di forma che può essere riconosciuto nell’immagine. Essa 

dipende da molti fattori: dimensione dei pixel del CCD della camera digitale, 

profondità del colore, dispersione spaziale dell’ottica (spread point), fattore di 

ingrandimento, disuniformità dell’illuminazione, vibrazioni meccaniche, ecc.. 

La risoluzione spaziale dello scanner è caratterizzata dalla sua Funzione di 

Trasferimento di Modulazione (MTF) la cui valutazione richiede l’uso di target a 

profili sinusoidali di intensità di luce. Noi misureremo invece la Funzione di 

Trasferimento di Contrasto (CTF) che si misura con target meno costosi a barre 

20

ianche e nere quindi con ripidi profili di intensità di luce. Entrambe sono 

determinate dalla diminuzione della profondità di modulazione dei segnali, causata 

dallo scanner durante la cattura dell’immagine, al variare della frequenza spaziale. 

Le nostre misurazioni sono state condotte con il “test target” prodotto da 

SinePatterns (USA), scelto dalla FBI americana per verificare la qualità degli 

scanner utilizzati per la cattura delle impronte digitali. Questo target contiene una 

serie di aree formate da linee bianche e nere a diverse frequenze spaziali indicate 

sul target. La frequenza spaziale è data in lp/mm (line pairs/mm) cioè dal numero 

di coppie di barre bianche e nere contenute in un millimetro. 

La misurazione consiste nella cattura dell’immagine del target e nel calcolo della 

modulazione dei profili di intensità alle diverse frequenze spaziali. 

Fig. 7 – Immagine, ripresa con lo scanner, delle barre verticali dell’ FBI test target chart 

fornito da SinePattern (USA). I numeri indicano le frequenze spaziali in lp/mm. Il rapporto di 

ingrandimento è 8:1 e la velocità di scansione è di 1 mm/sec. 

L’immagine delle barre orientate parallelamente alla direzione di scansione è 

mostrata in Fig. 7. 

La stima della CTF si può ricavare con metodi diversi, tuttavia il modo più 

semplice è quello di valutare la profondità di modulazione del profilo di intensità 

per ogni frequenza spaziale secondo la formula: 

I − I 

m = 

I + I 

max min 

max min 

dove Imax e Imin sono i valori di intensità minima e massima del profilo d’intensità. 

Per ottenere la CTF occorre normalizzare i dati delle modulazioni ottenute, con la 

modulazione massima del target ottenuta da una frequenza molto bassa come 

quella rappresentata dalle barre bianche e nere della parte superiore di Fig. 7. I 

risultati sono riassunti in Fig. 8 dove sono riportate le CTF nelle direzioni 

(5) 

21

perpendicolare e parallela alla direzione della scansione. Esse sono ottenute dai 

segnali RGB di due immagini catturate dallo scanner con barre rispettivamente 

parallele e perpendicolari alla direzione di scansione. 

Fig. 8 – CTF ottenute da immagini del FBI test target fornito da SinePattern (USA). 

⎯⎯ CTF perpendicolare alla direzione di scansione; 

⎯⎯ CTF parallela alla direzione di scansione. 

In Fig. 8 possiamo notare che la CTF nella direzione perpendicolare alla direzione 

di scansione è sempre maggiore di quella nella direzione parallela. Questo 

comportamento è fisicamente corretto perché il campionamento spaziale nella 

direzione parallela è limitato dalla fenditura d’ingresso dello spettrometro che è di 

25 micron. In questo caso infatti, per una frequenza di 5 lp/mm, l’obiettivo 

focalizza sulla fenditura dello spettrometro una barra nera e una bianca. 

L’immagine dell’area corrispondente risulterà uniformemente grigia cioè con 

modulazione nulla. 

Utilizzando il criterio di Rayleigh [13,14] per la risoluzione di due bande 

sovrapposte e, considerando che una CTF del 10% costituisce il limite di 

risoluzione per l’occhio umano possiamo dire che lo scanner ha una risoluzione 

spaziale di circa 5 lp/mm nella direzione perpendicolare e 3.5 lp/mm nella 

direzione parallela. La risoluzione spaziale dell’occhio umano è di circa 4÷6 

lp/mm per cui la risoluzione spaziale dello scanner è leggermente al di sotto solo 

per la direzione parallela a quella di scansione. 

Possiamo ancora aggiungere che, mentre la CTF perpendicolare non dipende 

sostanzialmente dalla velocità di scansione, quella parallela diminuisce 

rapidamente all’aumentare della velocità a causa dell’integrazione spaziale dovuta 

22

al movimento. Questo limita la velocità operativa dello scanner a 1 mm/sec se si 

desidera avvicinare la risoluzione dell’occhio umano. 


Possiamo concludere questo lavoro mettendo in evidenza i vantaggi e gli svantaggi 

dello scanner da noi realizzato: 

� non richiede la conoscenza della risposta spettrale del sistema; 

� la misurazione del fattore di riflessione spettrale non dipende dalle 

disuniformità dell’illuminazione e risente molto poco dei difetti fotografici degli 

obiettivi; 

� misura il colore direttamente nello spazio di un Osservatore Standard della CIE 

predefinito; 

� è di facile utilizzo, quindi può essere gestita da personale di medio livello 

scientifico; 

� può essere smontato e rimontato in poco tempo senza bisogno di essere tarato 

di nuovo e quindi è facilmente trasportabile per poter eseguire misure in situ; 

� ha prestazioni di assoluto livello relativamente alla riproduzione del colore; 

� ha una buona risoluzione spaziale anche se occorre migliorare quella nella 

direzione della scansione; 

� richiede tempi piuttosto lunghi per la ripresa di un’immagine di 1 m 2 di 

superficie; 

Crediamo tuttavia che esistano gli strumenti tecnologici per superare i limiti dello 

scanner emersi con la realizzazione di questo prototipo. 

Ringraziamenti 

Gli autori ringraziano la Fondazione della Cassa di Risparmio di Parma per il 

sostegno finanziario che ha reso possibile la realizzazione del progetto e la 

Soprintendenza alle Belle Arti di Parma e Piacenza, per il sostegno dato al 

progetto e per la concreta collaborazione che ha reso possibile verificare le 

prestazioni dello strumento sul campo. 

Si ringraziano inoltre gli ingegneri F. Rampazzo e M. D’Agostini della ditta DV 

tecnologie d’avanguardia (Padova) per i preziosi suggerimenti e per le soluzioni 

tecniche adottate nella realizzazione dello strumento. 

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Montreal, Canada, 2001, p. 227. 

24

25 

Acquisition and Mosaicking of Large / High-Resolution 

Multi- / Hyper-Spectral Images 

PAOLO PELLEGRI, GIANLUCA NOVATI 

DISCO - DIPARTIMENTO DI INFORMATICA, SISTEMISTICA E COMUNICAZIONE 

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO – BICOCCA 

Via Bicocca degli Arcimboldi, 8 – 20126, Milano - Italy 

[novati, pellegri]@disco.unimib.it 

AND 

ITC, ITALIAN NATIONAL RESEARCH COUNCIL 

Via Bassini, 15 – 20133, Milano – Italy 

Phone: +39-02-23699-559, Fax: +39-02-23699-543 

[novati, pellegri]@itc.cnr.it 

RAIMONDO SCHETTINI 

DISCO - DIPARTIMENTO DI INFORMATICA, SISTEMISTICA E COMUNICAZIONE 

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO – BICOCCA 

Via Bicocca degli Arcimboldi, 8 – 20126, Milano - Italy 

Phone. +39-02-64487840, Fax +39-02-64487839 

schettini@disco.unimib.it 

1. Introduction 

In recent years, the limitations of ‘traditional’ RGB imaging have become more 

and more evident as the requirements in terms of image quality are being raised, 

and new uses and applications are being conceived within the digital imaging field. 

At the same time, multispectral imaging has been emerging as a technology that 

allows the acquisition of color images with a superior quality [1], and has 

established itself as a suitable alternative to (and evolution for) current RGB 

imaging. 

A number of studies have already been published that outline the general 

framework of multispectral imaging [2-5] as well as more specific technical issues 

[6,2]. Potential applications are plentiful and are actively being investigated, and 

several prototype multispectral acquisition systems have been assembled in 

research labs all over the world. However, so far multispectral imaging has 

generally been seen as a cutting edge technology that can yield high quality results 

but is accessible only to resourceful institutions and companies. 

In this paper, we briefly introduce the theoretical framework of multispectral 

imaging, particularly with regard to 'wide-band' multispectral acquisition. In doing 

so, we drop any distinction (usually based on the number of bands considered) 

between hyper- and multispectral imaging, and only use the latter term. We then 

introduce a system assembled by authors for the acquisition of large / high-

esolution multispectral images, and outline the methodology employed to operate 

it. 

2. ‘Narrow-band’ multispectral imaging 

Compared to RGB imaging, which is based on the theoretical framework of 

colorimetry [7] and therefore ‘synthetizes’ color stimuli from the contributions of 

objects, environment, and observer, multispectral imaging attempts to estimate 

objects’ reflectances. It is therefore unaffected by the typical problems of RGB 

imaging, including device-dependency [1], metamerism [7,1], and accuracy 

limitations of the device sensors [8,9]. In fact, despite the availability of 

colorimetric device-independent color spaces and international standards such as 

ICC profiles [10] and sRGB [11], multispectral imaging remains the only way to 

achieve complete independence from both the environment and observer. 

Motivations for the use of multispectral imaging can be found in everyday 

experiences like the phenomenon of metamerism, which shows that there exist 

different ‘physical’colors (spectra) that sometimes get the same colorimetric 

representation. At the same time, physics outlines that while color representations 

in RGB imaging and colorimetry use parameters whose ultimate physical 

significance is that of measuring the amount of light energy that is ‘registered’ by 

the sensors considered (both human and electronic), such parameters have only an 

indirect relationship with the fact that the objects observed are actually able to 

reflect light towards those sensors. 

The aim of multispectral imaging is then that of describing this ‘ability’ of color 

surfaces as modelled by their reflectance function; as this function depends on the 

physical properties of the surfaces considered, it is also much more invariant than 

environmental conditions and observers sensitivity, and therefore more 

‘fundamental’. 

In general, the acquisition performed using a given sensor will return a value a in 

the form 

(1) = E( 

) R( 

λ) 

S( 

λ) 

26 

λ 

2 

∫ 

a λ dλ 

. 

λ 

1 

This value integrates contributions from the energy E that reaches the physical 

sample observed, the color reflectance R of the sample, and the ‘sensitivity’ S of 

sensor. The integration with respect to the wavelength λ is performed in the range 

λ1 to λ2 of the sensor's sensitivity; if this range exceeds that of the visible light 

spectrum, then appropriate steps must be taken to cut unwanted radiation off. 

To obtain an estimation of the reflectance R, two different approaches are currently 

used in multispectral imaging [12]. On one hand, direct measures of these values 

can be attempted if the device’s sensors are sensitive to a very narrow wavelength

interval (in which case, the system sensitivity S varies for each sensor), or the light 

sources employed show a very narrow emission spectrum. In both cases, the value 

a obtained from an acquisition can be interpreted as the value of function 

E(λ)R(λ)S(λ) at a specific wavelength, so that, by changing sensors or light 

sources, different values of this function can be estimated on the whole visible 

light spectrum. For a given wavelength λi, Equation 1 then becomes 

(2) ai = E(λi)R(λi)S(λi) , 

and if the properties of the illuminant and sensor(s) are known or can be measured, 

then the values E(λi) and S(λi) are known and R(λi) can be computed. As an 

alternative, the output values ai can be compared with the corresponding values 

previously obtained from the acquisition of a reference physical sample whose 

reflectance is known. If the result of this previous acquisition is indicated with ai´, 

then it is 

(3) 

27 

ai 

E 

= 

a′ 

E 

i 

( λi 

) R( 

λi 

) S( 

λi 

) 

( λ ) R′ 

( λ ) S( 

λ ) 

i 

i 

i 

R 

= 

R 

( λi 

) 

′ ( λ ) 

i 

, 

where R´ is the (known) reflectance of the reference sample. The value of R(λi) 

can then be computed using the following equation: 

i 

(4) R( λ ) R′ 

( λ ) 

i 

a 

= i . 

a′ 

i 

If necessary, the model can be further complicated to cope with such phenomena 

as internal light scattering and re-emission. Also, appropriate steps can be taken to 

account for any fluorescence, if needed. 

Multispectral acquisition systems that use this approach can be extremely precise; 

however, they also often suffer from drawbacks including expensiveness, need of 

specialized personnel for the operation, bulky and unwieldy machinery, and 

misalignment problems. 

3. ‘Wide-band’ multispectral imaging 

The second approach to multispectral acquisition is based on wide-band sensors. In 

this case, each sensor is sensitive to light energy in a sufficiently large wavelength 

interval, and the emission of the light source considered has a sufficiently broad 

spectrum, so that the values ai obtained from the acquisition cannot be associated 

to specific wavelengths. The relationship between these values and the actual 

reflectance values must then be somehow established to estimate the reflectance

function R. In mathematical terms, this can be seen as a deconvolution problem, 

and the general theory of deconvolution can be applied to it. 

If the value of R at N different wavelengths values λj is wanted, then the discrete 

form of equation 1 will be written as 

N 

(5) a = ( ) R( 

λ ) S ( λ ) 

28 

i 

∑ 

j= 

1 

E λ Δλ 

, 

j 

j 

i 

j 

j 

with Δλj being the width of the wavelength interval in which the value of function 

E(λ)R(λ)Si(λ) (Si varies with the sensor) is considered to be constant and equal to 

E(λj)R(λj)Si(λj). If M sensors are used, then M such equations can be written to 

form a linear system. In algebra notation, this system can be written as 

(6) a = Dr , 

with 

(7) a = [ ai ] , D = [ dij ] = [ E(λj)Si(λj)Δλj ] , r = [ R(λj) ] , 

and if matrix D were known, then Equation 6 could be solved with respect to r by 

means of some system inversion technique. However, this is seldom the case, as 

the estimation of the illuminant E and the sensitivity Si is not straightforward, and 

a complex illumination geometry (such as multiple and possibly different light 

sources used together from different angles) would require costly computations as 

well. 

For these reasons, it is customary to estimate the relationship between the 

acquisition output a and the sampled reflectance function r by means of an 

empirical model. If r is measured for a ‘sufficiently representative’ set of sample 

spectra, then the relationship between the measured reflectance r and the 

corresponding acquisition output a obtained from an acquisition of the same 

spectra can be identified and extended to all spectra. Following Equation 6, it can 

be seen that the function linking an acquisition output vector a to its corresponding 

reflectance r is linear, and can be approximated using a linear model built from the 

chosen sample spectra. If P samples are available, and their corresponding ak and 

rk vectors (with k ranging from 1 to P) are considered, then it is 

(8) ak = Drk , 

and therefore 

(9) AS = DRS ,

with 

(10) RS = [ r1 | … | rP ] and AS = [ a1 | … | aP ] . 

The (pseudo-)inverse D¯ of matrix D can then be computed by inverting Equation 

9 with some chosen technique, and the reflectance r for a generic acquisition 

output a can thus be computed using the relationship 

(11) r = D¯a . 

The model built, represented by matrix D¯ , is dependent on the illumination, so in 

general a new model will be needed everytime the illumination conditions change. 

Also, the acquisition output values ai must be properly corrected to discount the 

geometry of the illumination before they can be used to compute the corresponding 

reflectance r. In fact, achieving a uniform illumination on the whole scene to be 

acquired is usually very difficult; different parts of the scene will typically receive 

different amounts of light energy, so that the illuminant function E will actually 

vary depending on the point being considered within the scene. This would in turn 

make matrix D¯ and the resulting empirical model dependent on the position 

within the scene, so that a different model would have to be computed for each 

point in the scene, which is not feasible. However, it is possible to correct the 

acquisition output values to make them independent from the position in the scene; 

such correction is usually performed by acquiring a reference physical sample as in 

the narrow-band approach, although the result has in this case a different meaning 

[2]. The corrected output values can then be used in Equations 8-11 to compute a 

single model which is valid for the whole scene. 

Another obvious issue is the choice of the ‘training set’, which is, the set of the 

colors used to build the empirical model. As stated above, this set must be 

‘sufficiently representative’ of the whole range of possible colors, which 

intuitively means that the resulting model can actually be extended to any other 

color. This is not a clear-cut notion, but specific targets that include a varied 

selection of sample colors, such as the Macbeth ColorChecker and ColorChecker 

DC [13], are available. Also, some studies that outline the theoretical bases of this 

subject and propose working methods to select sample colors were published in 

recent years [14,15]. 

4. A 'wide-band' multispectral acquisition system 

The typical wide-band acquisition system uses optical filters coupled with a 

monochrome digital camera to simulate sensors of different sensitivity. The same 

camera sensors are typically used for all bands, and their sensitivity is modified 

each time by putting different optical filters before them. One acquisition is then 

performed for each filter to retrieve the acquisition output vectors ai. The optical 

filters are the heart of the system; currently, either traditional filters like those used 

29

in standard and professional photography or a tunable filter are employed. A 

tunable filter has the ability to change its sensitivity to light by means of an 

internal magnetic field that can be controlled by the user [16-18], so that the same 

one filter may be used to replace a whole set of traditional filters. As the 

configuration of a tunable filter is tuned electronically in real time by the 

controlling computer, the acquisition with a tunable filter is therefore faster 

compared to traditional filters that are changed one time for each simulated sensor; 

also, operating a tunable filter does not imply more technical setup issues (if any) 

than those encountered using a filter wheel. 

For these reasons, we based our 'wide-band' acquisition system [2] on a VIS2 

VariSpec Tunable Filter (from Cambridge Research and Instrumentation); this 

filter has a nominal bandwidth of 40nm at 500 nm. The rest of the system consists 

of a Photometrics CoolSnap digital camera (from Roper Scientific) with a 

resolution of 1392 by 1040 pixels and a dynamic range of 12 bits, a high-quality 

28mm f/4 Rodagon lens (from Rodenstock), a cut-off optical filter for infrared and 

ultraviolet radiations (from Andover Corporation), and a set of light sources for 

professional photography (see Figures 1 and 2). 

Fig. 1 – A scheme of the wide-band multispectral acquisition system assembled by the 

authors 

To operate our system, we first performed a calibration phase in which we 

estimated the camera noise by means of acquisitions performed with the lens shut 

at different integration times. Based on the results of these trials, we built a 

correction model which is applied to raw acquired images in order to eliminate 

noise. We also verified the linearity of the camera sensors response, so that after 

noise correction we can apply Equation 5 to our system (barring a multiplying 

constant which is subsumed in the characterization model of equation 6) without 

30

any previous linearization step. Lastly, we evaluated whether the lens employed 

generates any geometrical distortion by acquiring a home-made calibration target; 

our trials showed that no distortions are generated. 

Fig. 2 – A shot of our acquisition system. It can be mounted on a tripod but also hanged 

from above using a simple frame like this one 

At the beginning of an acquisition session, if we do not already have an empirical 

characterization model for that light setup, we build one using the Macbeth 

ColorChecker DC as our training set. We then proceed to the acquisition of our 

intended target, as well as of a reference sheet of paper to be used in discounting 

the geometry of illumination. Following CIE recommendations, we estimate 

reflectance at intervals of 10 nanometers in the range 400 nm to 700nm; we 

therefore employ thirty-one different configurations of our tunable filter so as to 

avoid ending up with an underdetermined system in Equation 9. These 

configurations are chosen so that the peak of the corresponding filter transmittance 

also varies between 400 nm and 700 nm with steps of 10 nm. 

31

The acquisition output vectors are then processed to correct noise and geometry of 

illumination, and are feeded through the characterization model to obtain estimated 

reflectances. The model itself is built using standard numerical analysis techniques 

for system inversion, revolving around Singular Value Decomposition. A complete 

diagram of our operation pipeline can be seen in Figure 3. 

32 

Fig. 3 – A framework for ‘wide-band’ multispectral acquisition 

As a reference, Figure 4 shows results obtained by the authors for a few different 

acquired color samples in terms of a comparison between the estimated reflectance 

curves and the corresponding measurements obtained using a Minolta CM-2002 

spectrophotometer. 

5. Mosaicking of multispectral images 

A single multispectral image does not necessarily provide a complete 

representation of the scene or artifact considered. Whenever large artifacts or 

scenes must be acquired, and / or a high image resolution is wanted, it is unlikely 

that a single acquired image can be sufficient; a narrow field of view in the 

acquisition system can also contribute to this situation. In fact, often several 

images (called ‘tessels’) covering different parts of the scene will have to be taken

Fig. 4 – Some results obtained by the authors for a few different color samples. Reflectance 

curves measured using a spectrophotometer are shown as dotted lines, while the 

corresponding curves estimated from a real acquisition are shown as continuous lines. 

33

and then ‘stitched together’ to form an image of the whole. This operation, which 

is called mosaicking, consists in finding corresponding details in overlapping 

tessels that cover adjacent areas of the scene, and then stitch those tessels together 

in such a way that the corresponding details perfectly overlap and the resulting 

composite image does not show any geometrical or color artifact, especially where 

the edges of the tessels were placed. 

Mosaicking has been extensively studied for wide-angle images like those 

obtained from aerial and satellite photography or panoramas taken with standard 

cameras (see for instance [19-21]). In these cases, tessels often show great 

geometrical distortions because of the lens characteristics, while the level of detail 

is sufficiently small, so that correcting large distortions can give good results even 

if some small-scale artifacts are still present. However, in many of the applications 

envisioned for multispectral imaging, the situation is usually different, with tessels 

that show very little to no geometrical distortions and are taken from slightly 

different view angles or slightly misaligned positions, especially on the vertical 

axis. On the other hand, the final mosaicked images are usually very sensitive to 

even small-scale artifacts. Anyway, no multispectral acquisition system can be 

considered complete if it does not include a framework for multispectral 

mosaicking. 

A typical approach in mosaicking is that of letting the user / operator indicate some 

overlapping details of two or more tessels, and then having the mosaicking 

software compute the corresponding mathematical transformations and produce 

the final mosaic. Image understanding and applied artificial intelligence techniques 

have also been tried to develop automated procedures that should be capable of 

choosing the right transformations without any intervention by the user. In these 

cases, however, results are mixed, as many kinds of artifacts and scenes do not 

lend themselves easily to this approach. Also, much research concentrated on 

panorama-like (i.e., horizontal) mosaicking, and the resulting algorithms perform 

poorly when confronted with bi-dimensional mosaicking (see Figure 5). 

On our part, we opted for a mixed approach and developed a semi-automatic 

procedure that gets input from the user under the form of corresponding areas, and 

then applies image analysis techniques to find the precise match to be used for 

computing image transformations (see Figure 6). 

Compared to other procedures that require single corresponding points to be 

indicated, this approach aims to reduce the impact of any errors caused by the 

limitations of the user inspection, which is performed by eye. Such errors, even 

when their magnitude is limited to a distance of very few pixels, may result in 

significantly distorted mosaicking, especially in those regions of the tessels which 

are distant from the detail considered. 

As a reference, Figure 7 shows a mosaic obtained by the authors through the 

application of this procedure. 

34

Fig. 5 – Upper left, upper right, lower left: examples of scenes that can raise issues when 

attempting automatic mosaicking. Scarcity of distinctive details (upper left), large zones of 

almost-uniform color (sky, upper right), and wrong perspective (lower left) can all pose 

problems to automatic image understanding. Lower left: research is often directed towards 

panorama-like (horizontal) mosaicking, and consequent available software implementation 

may perform poorly in bi-dimensional mosaicking. 

6. Applications and future work 

Based on the encouraging results obtained so far, further research is being carried 

out by the authors to expand the capabilities of the acquisition system introduced. 

In particular, one of the main goals is that of integrating color data with shape data. 

On one hand, shape data are sometimes needed even to obtain images of the 

artifacts involved. For instance, in the case of a book it may be impossible to open 

pages wide because of the risk of damaging the binding; pages will then be partly 

bent when they are acquired, resulting in a geometric distortion of the page 

content. Some technique will therefore have to be applied to measure or estimate 

the bending and correct the acquired images to discount its effect. Similar 

(although often greater) difficulties must be overcome when acquiring frescoes and 

paintings which were made on markedly non planar walls, such as churches vaults; 

if a ‘linear representation’ is wanted, which is, a representation in which the 

paintings are viewed as if the walls were ‘unfolded’ onto a plane, then the effect of 

the wall surface curvature must be corrected. 

35

36 

Template 

matching 

Fig. 6 – A semi-automated approach to mosaicking devised by the authors. The user is 

asked to identify corresponding areas (above), but the exact spatial match between those 

areas is computed automatically by means of image processing techniques (below). This 

approach does not invest the user with the responsibility of a precise (i.e., pixel-wise) 

match, which can be difficult when inspecting by eye. 

On the other hand, some artifacts have a strong three-dimensional component that 

contributes to their nature and appearance at least as much as their color. Such 

artifacts range from low reliefs, and possibly even some kind of paintings, to fully 

three-dimensional objects such as archaeological material or statues. In all these 

cases, the effect of shape on the color appearance of the object or scene must be 

evaluated, and appropriate actions must be taken to account for it. Also, a complete 

and more useful / realistic representation of the artifact may require the addition of 

3D shape data (possibly obtained from specific instruments like 3D laser range 

scanners) to the corresponding multispectral color data. 

To further test the system and try the features being added, different applications 

(especially in the cultural heritage field) are currently part of the authors’ work on 

the subject.

Fig. 7 – A mosaicked image obtained from 4 tessels using the semi-automated method 

implemented by the authors 

7. Conclusions 

We proposed a framework for the acquisition of large and high-resolution 

multispectral images based on the so-called 'wide-band' approach. We introduced 

an acquisition system assembled by the authors, as well as methods to operate it 

and process its output data to retrieve the final multispectral images. The methods 

also include an approach to the mosaicking of multispectral images for scenes that 

require it. The system was tested in acquisitions of real artifacts, and some 

reference results from these trials were reported. These results indicate that the 

system can achieve a good quality in both color acquisition and mosaicking; based 

on this work, further research and experiments are being carried out by the authors 

to expand the system capabilities and test it in different applications. 

37

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Research, Technical Report, Redmond, U.S.A., 1997. 

39

40 

Sistema stereoscopico di visione attiva per la 

caratterizzazione colorimetrica di superfici architettoniche 

MARIA LUISA RASTELLO, FABIO SACCOMANDI 

ISTITUTO ELETTROTECNICO NAZIONALE “GALILEO FERRARIS” 

Strada delle Cacce, 91 – 10135 Torino, Tel. 011 39 19 219 , Fax: 011 346384 

rastello@ien.it 


La raccolta della documentazione sullo stato di conservazione di un'opera d’arte è 

il primo fondamentale passo per la salvaguardia del patrimonio nazionale dei beni 

culturali, permettendo la corretta programmazione degli interventi di restauro ed 

evitando di conseguenza il degrado eccessivo delle opere. I maggiori ostacoli sono 

costituiti, da un lato, dal numero e dalla dispersione delle opere d’arte sul territorio, 

e dall'altro dalla mole di dati necessari ad una documentazione esauriente della 

singola opera. 

Nel caso delle strutture architettoniche, il rilievo è prevalentemente di carattere 

geometrico ed ha lo scopo di fornire la conoscenza della forma e delle dimensioni 

del manufatto. In questo caso la documentazione deve fornire informazioni 

metriche e morfologiche dettagliate, essere attendibile in termini di livelli di 

precisione adeguati alle finalità, e possedere requisiti di tridimensionalità, almeno 

per le parti per le quali il controllo stereometrico dell'oggetto studiato risulta essere 

fondamentale per analizzare le relazioni tra le singole parti in modalità 

tridimensionale. È evidente che maggiore diventa il dettaglio della 

documentazione, e quindi la mole dei dati da acquisire e gestire, migliore potrà 

essere la valutazione delle situazioni di conservazione. 

A fronte di queste esigenze, le tecniche disponibili sul mercato sono laboriose, 

richiedono personale esperto, e i risultati vengono ottenuti in un secondo tempo, 

fuori linea, per cui eventuali ripetizioni o aggiornamenti possono risultare molto 

onerosi sia dal punto di vista temporale sia da quello economico. Per questi motivi 

queste tecniche vengono applicate solo in casi di particolare importanza escludendo 

tutte quelle situazioni dove il rilievo fotogrammetrico, ancorché importante, non 

può essere finanziato con risorse adeguate. 

Da questo contesto nasce l’esigenza di una strumentazione flessibile, facile da 

usarsi e trasportarsi, multifunzione, che, anche a costo di una eventuale perdita in 

accuratezza rispetto alla strumentazione tradizionale, la affianchi per favorire la 

diffusione della raccolta dei dati. 

Per potere essere di aiuto all'analisi di tipo ricognitivo, il sistema deve permettere 

di rilevare sia le variazioni geometriche sia quelle cromatiche delle superfici. Le 

due tipologie di dati tendono a sommarsi, dando alla fine il quadro di insieme, 

soprattutto se il dato così ottenuto diventa confrontabile con dati simili o analoghi

contenenti lo stesso tipo di informazione. Se la perdita di materiale da un volume 

viene messa in evidenza in modo preciso, questo parametro può essere facilmente 

impiegato per una valutazione, anche empirica ma senz'altro indicativa, dei 

processi di degrado. Analogo discorso vale per l'analisi cromatica delle superfici. 

La variazione del grado di annerimento, o l'estensione di una frattura, di un'area di 

crescita biologica o di alterazioni cromatiche più o meno degradanti, rappresentano 

un altro modo per valutare la dinamica dei sistemi di degrado presenti su un 

monumento. 

Da uno strumento di rilevamento con sistema stereoscopico, ci si deve attendere un 

grado di definizione che sia almeno confrontabile con i sistemi classici di 

documentazione, come per esempio la fotogrammetria. Il guadagno che si ottiene 

dall'acquisizione di immagini a basso costo, rispetto ai tempi di valutazione che 

potrebbero impegnare un collaboratore esperto, rende accettabile un’eventuale 

perdita di definizione, soprattutto su grandi distanze. Per questo motivo, è 

opportuno che lo strumento di acquisizione possa effettuare riprese a distanze 

variabili con definizione differente e che questo possa essere deciso in fase di 

progettazione del monitoraggio. Questo permette di osservare in modo più accurato 

alcuni dei punti più importanti e più a rischio del monumento. 

Lo strumento deve possedere quindi un sistema di taratura che definisca in modo 

corretto la precisione e l'accuratezza della misura in corso, sia sotto l'aspetto 

metrico, sia sotto quello della resa cromatica, alla quale si potranno collegare i dati 

di alterazione di tipo chimico fisico che si possono continuare a monitorare nel 

contorno ambientale. È difficile definire dei valori generali di riferimento, dato che 

gli stessi sono molto diversificati a seconda delle tecnologie applicate e delle 

distanze di ripresa. Per superfici architettoniche, variazioni percettibili di un 

millimetro possono essere considerate come il limite invalicabile, anche se sul 

travertino questo valore può essere non sufficiente per avere una valutazione 

corretta di fenomeni, quali, per esempio, l'erosione acquosa. Nel colore le difficoltà 

aumentano, sia per le difficoltà percettive dell'occhio umano, sia per la 

disomogeneità delle superfici su cui vengono applicati i sistemi. La letteratura 

definisce con una differenza di colore Δ E pari a 5 unità dei parametri di tristimolo 

del metodo CIE-Lab, un limite significativo per percepire variazioni in tutti i settori 

dello spettro. 

Obiettivo generale del Progetto Parnaso è stato proprio lo sviluppo di un sistema 

integrato di tecniche, funzioni e dati, per l'indagine sullo stato di conservazione di 

un monumento, che, con l'uso combinato, interattivo e, quanto più possibile, 

automatico di diverse metodologie di acquisizione, analisi e elaborazione, rende 

accessibili le informazioni attraverso un sistema informativo integrato. In altre 

parole, il sistema acquisisce, analizza, elabora, archivia e presenta in modo 

interattivo i dati multidimensionali che caratterizzano lo stato di conservazione del 

monumento. 

I dati multidimensionali di riferimento sono, in generale, relativi a diversi ambiti 

(parametri geometrici, caratteristiche chimico-fisiche dei materiali, indagini 

41

macroscopiche sullo stato di conservazione, dati ambientali e strutturali), si 

collocano a diversi livelli di scala (dall'intero manufatto sino al singolo elemento) a 

seconda dei dettagli richiesti per la specifica applicazione, sono di diversa tipologia 

(immagini, dati alfanumerici, disegni) e diverso formato. 

Nell'ambito del Progetto sono stati sviluppati : 

� un sistema software integrato dotato di opportune interfacce a tecniche e 

sottosistemi con funzioni specifiche, alcuni dei quali, peraltro, utilizzabili anche 

autonomamente; 

� una base di dati multimediale, sulla quale e' costruito il sistema integrato, 

riguardante informazioni rilevanti per la caratterizzazione del degrado. I dati di 

ingresso sono sia acquisiti in situ o in laboratorio sia derivati da specifici 

programmi di elaborazione con i quali e' previsto un opportuno 

interfacciamento. L'interfaccia utente opera su WEB browser standard, in modo 

da rendere la base dati usufruibile su qualunque tipo di stazione di lavoro, 

indipendentemente da hardware e sistema operativo usato, collegata ad Internet 

(o ad una Intranet privata). 

� un sistema stereoscopico, basato su tecniche di visione attiva, in grado di 

operare, automaticamente e in tempo reale, nel rilievo geometrico multiscala e 

per l'analisi colorimetrica e spettrale. Le caratteristiche di impiego del sistema 

sono la maneggevolezza, la trasportabilità, la non invasività delle misure e la 

semplicità d'uso. 

� un sistema software per l'assistenza alla progettazione dell'appoggio 

topografico e della presa fotografica per fini fotogrammetrici, utile per 

migliorare la pianificazione dell'acquisizione dati in situ. Il software prevede un 

utilizzo combinato di camere metriche tradizionali con camere digitali. 

� un sistema software per l'integrazione, a superamento del fotogrammetrico 

tradizionale, di diverse tecniche di restituzione automatica che prevedono 

l'utilizzo di camere metriche e non metriche. 

Per la realizzazione del Progetto Parnaso e' stato costituito il Consorzio di 

rappresentanza con rilevanza esterna denominato "Sistemi Innovativi di Indagine e 

Diagnosi Assistita" - SIINDA, al quale partecipano il Consiglio Nazionale delle 

Ricerche con ben quattro Istituti: l'Istituto per le Applicazioni del Calcolo, l'Istituto 

di Elettronica e Ingegneria dell'Informazione e delle Telecomunicazioni, l'Istituto 

per le Tecnologie Applicate ai Beni Culturali e l'Istituto di Metrologia "Gustavo 

Colonnetti"; la Regione Autonoma Valle d'Aosta con la propria Soprintendenza per 

i Beni Culturali Ambientali e il Servizio Laboratorio Ricerche e Beni Archeologici; 

il Politecnico di Milano con il proprio Dipartimento di Elettronica e Informazione, 

e l'Istituto Elettrotecnico Nazionale "Galileo Ferraris" con i settori di Ingegneria 

dei Sistemi e di Fotometria. Tre sono le Aziende direttamente coinvolte nel 

Progetto; una operante nel settore della fotogrammetria terrestre, FOART srl, e due 

nel settore informatico applicativo, CM Sistemi SpA e Menci Software srl. 

42

2. Il Sistema di Stereovisione Attiva 

Il sistema di stereo visione attiva (SVA) si inserisce nell'ambito del progetto 

Parnaso con lo scopo di permettere la raccolta di dati geometrici, colorimetrici e di 

immagine anche da parte di personale non altamente specializzato. 

Si tratta di un sistema portatile di ripresa per mezzo di telecamere, in grado di 

fornire dati geometrici e colorimetrici di oggetti di dimensioni medio-piccole (entro 

un’area di 10 m 2 ). Il sistema di ripresa si basa sul principio della stereovisione 

attiva con telecamere a multirisoluzione controllate da elettronica dedicata. 

Il sistema è in grado di operare sia in ambienti chiusi sia in esterni, è trasportabile 

agevolmente dagli operatori e consente un elevato grado di automazione delle 

misure garantendo, conseguentemente, un modo semplice di operare. 

Il sistema di visione attiva multirisoluzione è costituito da tre telecamere allineate 

lungo una base di misura comune e con gli assi ottici vincolati a giacere su di un 

piano di osservazione comune. In questa configurazione la telecamera centrale è 

dotata di obiettivo ad ampio campo di vista che le permette di inquadrare l’intera 

scena di interesse a bassa risoluzione, mentre le due telecamere laterali sono dotate 

di teleobiettivi che consentiranno loro di inquadrare piccole porzioni della scena a 

più alta risoluzione. Il sistema è dotato di servomeccanismi in grado di ruotare con 

estrema precisione sia la base comune, sia le due telecamere laterali in maniera 

indipendente. Un sistema di supervisione controlla in tempo reale i 

servomeccanismi, acquisisce e elabora le immagini, gestendo l’interfaccia con 

l’operatore. 

Le caratteristiche del sistema sono: 

� l’esecuzione di misure geometriche con un’incertezza percentuale dell’ordine di 

10 -3 ÷ 10 -4 

� l’acquisizione dell’informazione geometrica e fotometrica di una scena su 

campi di lavoro ( distanza strumento-oggetto ) dai 3 ai 10 m 

� l’esecuzione di misure colorimetriche con precisione dell’ordine di ΔE pari a 5 

nel sistema CIELab, ed eventualmente di riflettanza spettrale 

� l’acquisizione di una documentazione iconografica della scena a diversi livelli 

di risoluzione e di correlarla ai rilievi geometrici 

� l’acquisizione di immagini a due livelli di risoluzione (bassa risoluzione: campo 

angolare 0.64 rad., risoluzione angolare 880 μrad.; alta risoluzione: campo 

angolare 88 mrad., risoluzione angolare 86 μrad.); 

� l’individuazione, la localizzazione e il puntamento di bersagli artificiali e 

naturali, e la misura della posizione 3D di bersagli artificiali con incertezze 

percentuali dell’ordine di 2 10 -4 ; 

� l’acquisizione dell’immagine di una superficie ad alta risoluzione mediante la 

mosaicatura di tasselli di immagine . 

Il sistema SVA si compone di 3 telecamere B/N allineate lungo un asse comune γ 

(Fig. 1 ). 

43

44 

Fig. 1 – Il sistema SVA 

Due di esse (TL1 e TL2) formano la stereo-coppia del sistema SVA e sono dotate 

di teleobiettivi, da 105 mm di focale, in grado di inquadrare solo piccole porzioni 

della scena ad alta risoluzione. Queste telecamere TL possono ruotare di angoli 

noti sia intorno ad assi paralleli di vergenza α1 e α2 , sia intorno all’angolo di alzo 

γ, per eseguire il puntamento di punti diversi della scena. 

Una telecamera TL del sistema SVA è dotata di 3 filtri spettrali per la misura del 

punto di colore delle superfici. Considerata la regione spettrale di interesse di questi 

filtri essi verranno indicati con R, V, B. Per fornire misure colorimetricamente 

utili, il segnale fornito dai filtri deve prima essere convertito nelle componenti CIE 

X, Y, Z mediante matrici di trasformazione, e quindi nelle componenti CIE 

L*a*b* con formule standard. 

La terza telecamera (WA) è dotata di un’ottica grandangolare che le permette di 

inquadrare una regione più ampia della scena (regione di interesse) ad una 

risoluzione più bassa; la sua funzione principale è di supervisione e di guida delle 

operazioni rilevamento. 

Il principio di funzionamento è il seguente: ogni volta che il sistema viene posto 

davanti ad una scena da analizzare, esso viene orientato in modo tale da inquadrare 

l’intera regione di interesse con la telecamera WA di cui ne viene acquisita 

l’immagine in B/N. L’immagine WA viene elaborata per cercare in essa le strutture 

che sono di interesse per il fine che si vuole perseguire e una volta trovate, il 

sistema guida automaticamente i due TL a puntare o “fissare” queste strutture per 

eseguire su ciascuna di esse le operazioni previste. L'azione di puntamento consiste 

nel fare convergere l'osservazione (gli assi ottici) della coppia stereo di telecamere 

sullo stesso punto della scena. Per questo occorre confrontare il contenuto delle due 

immagini, riconoscere se in esse è presente la stessa scena, o parte di essa, e 

misurarne la disparità di rappresentazione. La misura della disparità permetterà di

aggiungere la condizione di puntamento attraverso un controllo automatico ad 

anello chiuso che agisce sugli angoli di vergenza delle camere. 

L'acquisizione dell’informazione pittorica e dimensionale è ottenuta ponendo il 

sistema SVA di fronte al soggetto che deve essere acquisito, e regolandolo in modo 

tale che la telecamera WA inquadri l'intera regione di interesse. La superficie 

viene acquisita ad alta risoluzione come un insieme di tasselli di immagine 

parzialmente sovrapposti, ottenuti da una scansione sequenziale della scena 

effettuata dai TL. Per ciascun tassello vengono misurate e memorizzate le 

caratteristiche geometriche (orientazione e posizione 3D) e cromatiche (coordinate 

CIE Lab*). 

L'informazione pittorica e dimensionale complessiva della scena viene ricostruita 

mediante l’algoritmo di mosaicatura. La ricostruzione della scena ad alta 

risoluzione è ottenuta mediante un processo che si articola nei seguenti passi: 

a) pre-deformazione delle immagini in modo da sovrapporsi l’una all’altra sulla 

superficie di riferimento. Questa operazione si basa sulla conoscenza accurata della 

geometria di ripresa del sistema di acquisizione SVA; 

b) registrazione locale dei tasselli mediante cross-correlazione e calcolo di 

parametri di “criticità” della registrazione; 

c) registrazione globale di tutti i tasselli. Viene ottimizzata in funzione dei 

parametri di criticità della registrazione locale e si ottiene come soluzione di un 

sistema di equazioni lineari. 

Come già detto, la funzione della telecamera WA è quella di analizzare la scena nel 

suo complesso e individuare le strutture di interesse permettendo così al sistema di 

guidare su di esse l'osservazione dei teleobiettivi TL. Per svolgere la funzione di 

guida al puntamento, occorre che la telecamera WA fornisca i parametri della retta 

secondo cui la struttura di interesse è vista dal sistema SVA. Questo richiede una 

calibrazione geometrica della telecamera WA tale per cui sia possibile associare a 

ciascun punto della sua immagine una retta di vista nello spazio. Per questo sono 

stati sviluppati due metodi che sfruttano la capacità del sistema SVA di misurare la 

posizione 3D di bersagli artificiali, nel proprio sistema di riferimento. Un metodo si 

basa sulla modellizzazione del sistema di ripresa e sul calcolo dei parametri del 

modello, l'altro si basa sulla mappatura diretta dei punti dell'immagine in rette nello 

spazio mediante tassellazione e interpolazione. 

La definizione delle componenti cromatiche che caratterizzano lo spazio 

colorimetrico Rosso – Verde – Blu del sistema SVA è ottenuta mediante 

l’inserimento di filtri spettrali R, V e B tra l’ottica e il sensore della telecamera TL. 

L’inserimento dei filtri spettrali tra l’ottica e il sensore comporta sia una variazione 

della lunghezza focale complessiva (funzione dello spessore dei filtri e del loro 

indice di rifrazione), sia una possibile deformazione geometrica dell’immagine 

rispetto alla condizione senza filtri. I filtri in oggetto sono costituiti da cilindri di 

vetro a facce piane e parallele. La correzione delle distorsioni viene ottenuta 

secondo la procedura che segue. 

45

Si pone un piano di calibrazione, formato da un insieme di bersagli artificiali 

(corone circolari) posti a matrice su di una superficie piana (es.: 7 x 9 bersagli), alla 

distanza di messa a fuoco della TL e lo si inquadra in modo che le immagini dei 

bersagli coprano tutto il piano immagine. Si acquisiscono le immagini per ogni 

filtro (R, V, B, T). Il filtro T è un filtro che copre tutto lo spettro del visibile (filtro 

trasparente), ed è usato per compensare la variazione di lunghezza focale causata 

da R, V e B nella telecamera TLs rispetto a quella nella TLd , nelle operazioni 

geometriche. Per ogni immagine si estraggono le posizioni dei baricentri dei 

bersagli con precisione sub-pixel e, prendendo a riferimento le immagini acquisite 

con filtro trasparente T, si analizzano le deviazioni geometriche subite dai 

baricentri per le altre componenti cromatiche. Dalle corrispondenze tra bersagli 

omologhi si calcolano i parametri della trasformazione affine che legano le 

posizioni di detti bersagli nelle diverse immagini. 

L'operazione di guida al puntamento di un bersaglio naturale viene condotta dal 

SVA in due passi: nel primo passo i teleobiettivi TL scandiscono, a passi regolari, 

la retta secondo cui il bersaglio è visto dalla telecamera WA. Ad ogni passo i TL 

controllano se la "descrizione" del bersaglio, fornita dalla WA, è presente nelle loro 

immagini. Se presente, perfezionano il puntamento alla risoluzione della WA 

(bassa) facendo convergere gli assi ottici sul bersaglio. Nel secondo passo, le 

descrizioni delle telecamere TL vengono confrontate direttamente tra di loro, per 

effettuare il puntamento ad alta risoluzione. 

3. La misura del colore 

Per fornire misure corrette da un punto di vista colorimetrico, il segnale fornito dai 

filtri R, V, B deve prima essere convertito nelle componenti CIE X, Y, Z mediante 

matrici di trasformazione, e quindi nelle componenti CIE L*a*b* con formule 

standard. Gli elementi di queste matrici costituiscono i parametri che devono 

essere calibrati. La calibrazione consiste nel misurare dei campioni di colore (es. 

Piastrelle ceramiche) sia con il sistema SVA (R, V, B) sia con quelle di un 

colorimetro campione (X, Y, Z), e quindi nel trovare i parametri che minimizzano 

l'errore della trasformazione da R, V, B a X, Y, Z. Poiché gli elementi delle matrici 

di trasformazione sono funzione della temperatura di colore dell'illuminante tali 

parametri devono essere calcolati per ogni tipo di sorgente luminosa. 

Il sistema di misura del colore è costituito da SVA e dal bianco di riferimento RW. 

Non è richiesto l'uso di alcun colorimetro di riferimento. Il sistema permette di 

� determinare le componenti tricromatiche S CIE = [ S X , S Y , S Z ]T dello stimolo 

S di colore acquisito, sulla base dei valori S SVA = [ S R , S V , S B ]T , misurati 

sull'omonimo canale di SVA, attraverso la matrice C di rotazione (3X3) dallo 

spazio colorimetrico Rosso - Verde - Blu (RVB) di SVA allo spazio CIE 1931, 

secondo la relazione 

S = C ⋅ S 

(1) 

46 

CIE 

SVA

47 

dove la matrice 

⎡c 

C = 

⎢ 

⎢ 

c 

⎢⎣ 

c 

XR 

YR 

c 

c 

c 

XV 

YV 

ZR ZV ZB 

è funzione della temperatura di colore ed è determinata nella fase di taratura del 

sistema; 

� determinare la luminanza in cd m -2 , secondo la relazione 

SVA 

c 

c 

c 

XB 

YB 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥⎦ 

L = c ⋅ Y 

(2) 

dove il coefficiente c è funzione della temperatura di colore ed è determinato 

nella fase di taratura del sistema; 

� determinare la temperatura di colore dell'illuminante naturale dal rapporto tra i 

segnali R RW e B RW misurati da SVA inquadrando RW, secondo la relazione 

2 

0 1 

2 ⎟ ⎛ RRW 

⎞ ⎛ RRW 

⎞ 

+ a ⋅ 

⎜ 

⎟ + a ⋅ 

⎜ 

BRW 

BRW 

T c = a 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

(3) 

� calcolare le coordinate CIE-LAB secondo le formule di definizione 

1 3 

* ⎛ YS 

L = 116 

⎜ 

⎝ YRW 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

−16 

⎡ 

* ⎛ X S 

a = 500⎢ 

⎢ 

⎜ 

⎣⎝ 

X RW 

1 3 

⎞ ⎛ YS 

⎟ − 

⎜ 

⎠ ⎝ YRW 

1 3 

⎞ ⎤ 

⎟ ⎥ 

⎠ ⎥ 

⎦ 

(4) 

⎡ 

* ⎛ YS 

b = 200⎢ 

⎢ 

⎜ 

⎣⎝ 

YRW 

1 3 

⎞ ⎛ Z S 

⎟ − 

⎜ 

⎠ ⎝ Z RW 

1 3 

⎞ ⎤ 

⎟ ⎥ 

⎠ ⎥ 

⎦ 

La scelta di RW è a discrezione dell'utente anche se, a garanzia della stabilità nel 

tempo, si consiglia una piastrella ceramica opaca. 

Sono oggetto di taratura sia SVA sia RW. La taratura fornisce per una determinata 

temperatura di colore : 

� la matrice di rotazione (3X3) dallo spazio colorimetrico Rosso - Verde - Blu 

(RVB) di SVA allo spazio XYZ, 

� il fattore di taratura per ottenere dalla lettura Y di SVA il valore di luminanza in 

cd m -2 , 

� il valore del rapporto Rosso/Blu (R/B) attribuito da SVA a RW con 

l'illuminante scelto, e 

� le coordinate tricromatiche (Lxy) di RW. 

Per tenere conto delle variazioni di illuminante nel corso dell'acquisizione 

all'aperto, il sistema viene tarato a diverse temperature di colore, partendo 

dall'illuminante CIE-A (2856 K) sino a raggiungere temperature di colore intorno

a 20 000 K. I valori corrispondenti a temperature di colore intermedie a quelle di 

taratura sono ricavabili con opportune interpolazioni lineari. All'utente viene 

fornita l'informazione necessaria in forma di data base. 

Il sistema va tarato almeno con cadenza annuale; questo criterio è generale e vale 

per un qualsiasi colorimetro che operi in regime di qualità. Il sistema permette di 

verificare l'eventuale necessità di una taratura prematura confrontando il risultato 

della misura effettuata da SVA su RW con il valore di taratura (Lxy) di RW alla 

stessa temperatura di colore. 

Purché vengano effettuate le acquisizioni relative a RW, il sistema permette di 

elaborare i dati on line oppure in differita. 

La sequenza di acquisizione prevede il campionamento di RW all'inizio e al 

termine dell'acquisizione, ed eventualmente a intervalli di tempo regolari tra l'inizio 

e la fine. Il numero N di campionamenti è a discrezione dell'utente. 

Le operazioni preliminari all'acquisizione sono: 

� la collocazione di RW sulla scena dell'acquisizione, in posizione fissa per tutta 

la durata temporale dell'acquisizione. La posizione è a discrezione dell'utente; 

� la registrazione dei valori dell'ora di inizio, della temperatura ambiente, e 

dell'umidità; 

� la determinazione dei tempi τ R , τ V e τ B di integrazione dei singoli canali R, 

V e B, in misura tale da non saturare nella lettura dei segnali RW durante 

l'acquisizione; 

� la valutazione approssimativa del tempo necessario all'intera acquisizione; 

� la conseguente scelta, a discrezione dell'utente, nel numero N di acquisizioni 

intermedie su RW all'interno della procedura generale di acquisizione sull'intero 

soggetto; 

� la definizione della sequenza di M acquisizioni di stimoli S; la sequenza deve 

obbligatoriamente iniziare e finire con un'acquisizione W = [RRW, VRW, BRW] T su 

RW, ad esempio: 

(W10)S11S12 … S1M (W11 = W20) S21S22…S2M(W21 = W30)S31 ….. 

(WN0)SN1SN2…SNM (WN1); 

� la misura dei segnali di buio R 0 , 0 V e B 0 su ciascun canale di SVA. 

Il sistema permette di elaborare i dati on line oppure in differita. La procedura di 

elaborazione viene descritta per la generica i-esima sequenza base 

Wi0Si1Si2…SiMWi1. Essa prevede: 

� il trattamento dei dati sperimentali della sequenza per tenere conto del segnale 

di buio e del tempo di integrazione, secondo la relazione generale 

( 0 ) 

τ 

F Fmis 

F 

− 

= 

dove F mis è il dato sperimentale, F 0 è il corrispondente segnale di buio e τ il 

tempo di integrazione sul canale di misura; 

48

1 

� il calcolo del valore medio W i = ( Wi0 

+ Wi1) 

caratterizzante l'acquisizione 

2 

della sequenza; 

� il conseguente calcolo della temperatura di colore secondo l'eq.3; 

� la scelta sul data base degli opportuni dati di taratura, rappresentati dalla matrice 

C e dal coefficiente c , in base al valore tabellare più vicino alla temperatura di 

colore determinata al punto precedente; 

� il calcolo delle componenti tricromatiche, secondo l'eq. 1, e della luminanza, 

W ; 

49 

secondo l'eq. 2, di ogni elemento Sij della sequenza e di i 

� la memorizzazione dei dati così ottenuti su apposito file; 

� il calcolo delle coordinate CIELAB, secondo l'eq. 4, sulla base dei valori 

memorizzati al punto precedente; 

� la memorizzazione dei dati così ottenuti su file dedicato. 

Nel caso di misure in interni con sorgenti di luce artificiale, la temperatura di 

colore delle lampade è già nota e si conosce la matrice di rotazione. L'immagine di 

buio da sottrarre (sia per il bianco che per la scena) è quella ottenuta spegnendo le 

lampade ed acquisendo il segnale residuo dovuto ad illuminazioni diverse. È 

necessario l'uso di un colorimetro campione per poter fare i confronti. 

Nel caso di misure in esterno la sorgente dominante è il sole la cui temperatura di 

colore è variabile. Si deve pertanto calcolare la temperatura di colore 

dell'illuminante nel momento della misura e poi usare la matrice di trasformazione 

corrispondente (tra le diverse matrici ricavate per calibrazione). In questo caso 

l'immagine di buio è quella che si ottiene acquisendo con lo shutter chiuso, dato 

che il sole non lo si può spegnere. 

4. Valutazione delle prestazioni colorimetriche 

Per valutare le prestazione di SVA, sono state calcolate le differenze ΔLab in unità 

CIE-Lab tra i valori di riferimento e quelli misurati dal SVA mediante test in 

trasmissione e in riflessione, eseguiti in laboratorio. 

I test in trasmissione sono stati effettuati utilizzando una sorgente di temperatura di 

distribuzione 2878 K filtrata per ottenere segnali nelle regioni del rosso con 

x F ∈[0,661-0,721], 

y F ∈[0,279-0,338], 

arancione con x F ∈[0,558-0,604], 

y F ∈[0,388-0,439], 

giallo con x F ∈[0,550-0,510], 

y F ∈[0,439-0,471], 

verde 

con x F ∈[0, 

294-0,261], y F ∈[0,589-0,628], 

e blu con x F ∈[0,211-0,166], 

y F ∈[0,410-0,025]. 

La tabella 1 riporta i valori misurati, le coordinate 

tricromatiche ( x , y ) nominali del singolo colore e la differenza Δ Lab .

50 

Tabella 1 

Colore LSVA xSVA ySVA Lien xien yien ΔΔΔΔLab 

Rosso1 227 0,695 0,303 239 0,685 0,313 4,28 

Rosso2 290 0,678 0,321 300 0,672 0,326 1,93 

Rosso3 317 0,669 0,329 325 0,667 0,331 0,46 

Giallo1 930 0,520 0,468 938 0,517 0,471 1,80 

Giallo2 942 0,511 0,470 950 0,507 0,472 3,67 

Giallo3 958 0,510 0,470 964 0,506 0,472 4,40 

Verde1 457 0,419 0,541 464 0,419 0,538 1,72 

Verde2 202 0,300 0,584 223 0,289 0,590 4,06 

Verde3 126 0,265 0,630 140 0,261 0,624 3,70 

Blu1 767 0,392 0,427 745 0,396 0,421 0,85 

Blu2 559 0,340 0,420 561 0,340 0,421 0,75 

Blu3 120 0,174 0,350 130 0,172 0,368 4,06 

I test in riflessione sono stati effettuati utilizzando una sorgente di temperatura di 

distribuzione 2890 K e campioni ceramici di colore palegrey, midgrey, Diffgrey, 

deep grey, deep pink, red, orange, cyan, green, yellow, e deepblue. La tabella 2 

riporta i valori misurati, le coordinate tricromatiche ( x , y ) nominali del singolo 

colore e la differenza Δ Lab . 

Tabella 2 

Colore LSVA xSVA ySVA Lien xien yien ΔΔΔΔLab 

Palegrey 154,3 0,447 0,410 154 0,446 0,411 0,00 

Midgrey 75,0 0,445 0,411 76,1 0,446 0,411 1,01 

Diffgrey 76,4 0,443 0,415 76,6 0,445 0,414 1,42 

Deepgrey 31,6 0,447 0,407 31,5 0,442 0,411 1,83 

Deeppink 50,0 0,509 0,380 51,9 0,51 0,38 1,55 

Red 61,0 0,555 0,367 60,5 0,554 0,368 0,24 

Cyan 56,7 0,353 0,389 56,4 0,356 0,387 1,78 

Green 62,0 0,413 0,447 63,1 0,408 0,448 1,78 

Yellow 164,5 0,509 0,448 164 0,509 0,448 0,80 

Diffgreen 63,9 0,411 0,452 63,4 0,413 0,451 1,19 

Deepblue 25,0 0,427 0,390 22,6 0,419 0,385 3,36 

In entrambi i casi valori ottenuti si mantengono nel range richiesto ΔLab < 5 . 


Dopo avere presentato le problematiche, le tecniche e la strumentazione utilizzate 

per quanto riguarda gli aspetti delle misure dimensionali e colorimetriche, sono 

state presentate le funzionalità specifiche del sistema per la misura del punto di 

colore.

La sperimentazione delle tecnologie innovative di acquisizione ha avuto come caso 

di studio il Teatro Romano di Aosta. Il sistema ha superato la verifica delle prime 

misure sul campo. Alla fine delle operazioni di calibrazione in laboratorio sono 

state effettuate le prime misure in situ. Le misure hanno riguardato il pilastro 

centrale del Teatro Romano di Aosta. Di questa struttura sono stati effettuati 

quattro rilievi, da quattro posizioni diverse, in due giorni successivi. Nel periodo di 

misura le condizioni atmosferiche sono passate dalla nuvolosità uniforme, alla 

variabilità accentuata, all’irraggiamento solare diretto e alla pioggia e al vento, 

sottoponendo il sistema ad un test molto severo. Il sistema di acquisizione ha 

comunque confermato le caratteristiche individuate in laboratorio. 

In conclusione, come si può verificare dai risultati riportati, le prestazioni del 

sistema SVA approssimano già abbastanza bene le richieste dell'utenza, tuttavia, ci 

si attende che le prestazioni possano ulteriormente migliorare. In generale, essendo 

il sistema un prodotto di ricerca, esso è aperto allo sviluppo di nuove funzioni 

(comprese l'elaborazione e l'analisi dei dati direttamente sul campo) ed al continuo 

miglioramento di quelle esistenti. 

Bibliografia 

1. F. Grum, C. J, Bartleson. Optical Radiation Measurements, vol. 2, Color 

Measurements, Academic Press: New York 

2. G. Wyszecki, W. S. Stiles. Color Science: Concepts and methods. 2 nd ed., John 

Wiley & Sons: New York, NY, 1982 

3. R.W.G. Hunt. Measuring Colour. Ellis Horwood: Chichester, 1982 

4. Roberto Nerino, Paolo Grattoni, Rapporto Tecnico IEN-IEIIT-VA R.T. 01/04, 

Feb.2004 

5. C. Chatterjee, V. P. Roychowdhury. “Algorithms for coplanar camera 

calibration”. Machine Vision and Applications, 2000, Vol. 12, pp. 84-97. 

6. H. A. Brown. "Decentering Distortion of Lenses". Photogrammetric 

Engineering 32(3): pp 444-462, 1966. 

7. A. Rosenfeld and A. Kak, Digital Picture Processing, Academic Press, Inc, 

1982. 

8. B. Reddy and B. Chatterji, ''An FFT-Based Technique for Translation, 

Rotation, and Scale-Invariant Image Registration'', IEEE Trans. Image 

Processing, vol. 5, pp. 1266-1271, August 1996. 

51

52 

Spectral-based printer modeling and characterization 

SILVIA ZUFFI 

ITC CNR, UNITÀ STACCATA DI MILANO 

Via Bassini, 15 – 20133 Milano, Tel. 0223699557, Fax: 0223699543 

zuffi@itc.cnr.it 


RAIMONDO SCHETTINI, GIANCARLO MAURI 

DISCO, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA 

Via Bicocca degli Arcimboldi, 8 – 20126 Milano 

schettini@disco.unimib.it, mauri@disco.unimib.it 

In image acquisition, the possibility of capturing the reflectance spectra of surfaces 

in a multispectral image constitutes a powerful tool for detailed and accurate color 

information regarding objects and scenes. In image reproduction, the multispectral 

approach can significantly reduce the undesirable effects of metamerism between 

the original and the corresponding reproduction. Most of the methods developed 

for the spectral-based characterization of binary printers are based on the color 

mixing model introduced by Hans Neugebauer in 1937. It assumes additive color 

theory, and computes the reflectance of a halftone print as the sum of each 

combination of inks weighted by the proportion of paper that it covers. Each ink 

combination is therefore a primary in the additive model, and is called a 

Neugebauer primary. 

Light scattering in paper causes a shadow around the edge of the dots that makes 

them look larger. This phenomenon, referred to as optical dot gain, was modeled 

by Yule and Nielsen with the introduction of a simple n-factor as a power function 

in the equation of a single color halftone, and successively applied in the 

Neugebauer color mixing model, giving the Yule-Nielsen modified Spectral 

Neugebauer Model. 

Much has been published on the physical grounds for the Yule Nielsen n-value. It 

has been observed that values between 1 and 2 are physically meaningful, and 

values greater than 2 represent various effects, among which the variation in dot 

density, and are required for high-resolution printers [1]. Usually, the n-value is 

treated as a free parameter to improve the model fit; and may be considered 

wavelength dependent [2]. 

Another effect, commonly called mechanical dot gain, determines a color darker 

than that predicted: due to the spread of the ink on paper, the real size of a dot 

printed on a substrate is larger than its theoretical size. The nonlinear relationship 

between the theoretical concentration of ink on paper and the effective 

concentration (that is the area the dot actually covers), due to the combination of

optical and mechanical dot gain, is usually taken as a parameter in the model fit 

optimization. Alternative approaches describe the spreading of the ink, as proposed 

by Emmel and Hersch [3, 4], and by Gustavson [5]. 

We have adopted the Yule-Nielsen modified Spectral Neugebauer model for binary 

printer characterization. The parameters of the YNSN model are usually computed 

with regression-based methods. The Yule-Nielsen n-value may be derived from an 

exhaustive procedure of error minimization between the measured and the 

predicted spectra of a set of colors, where n varies over a limited range of values. 

Dot gain functions can be estimated before [6], or after [1, 7] the n-value 

optimization. In a context in which the physical meaning of the Yule-Nielsen nvalue 

has been lost, n-value and dot gain functions represent two strategies for 

dealing with the effect of dot gain regardless of its origin, optical or mechanical, 

and should therefore be estimated at the same time. Moreover, our experience 

shows that the training set of reflectance data does not always exhibit the 

characteristics of regularity that make it possible to fit the model to the printer 

simply by using least-square estimated parameters. To solve this problem, we have 

designed an analytical printer model that can be used regardless of the 

characteristics of the device considered. Our model is based on the Yule-Nielsen 

Spectral Neugebauer equation, formulated with a large number of degrees-offreedom 

in order to account for dot-gain, ink interaction, and printer- driver 

operations. To estimate the model’s parameters we use genetic algorithms. 

Genetic algorithms are a general method inspired by the mechanisms of evolution 

in biological systems for solving optimization problems. In the basic genetic 

algorithm (GA), every candidate solution to the optimization problem is 

represented by a sequence of binary, integer, real, or even more complex values, 

called an individual, or chromosome. A small number n of individuals (with 

respect to the cardinality of the whole solution space) are randomly generated as an 

initial population P. The GA then iterates a procedure that produces a new 

population P' from the current P, until a given "STOP" criterion is satisfied. Each 

iteration consists in the following steps: 

� fitness evaluation: for every individual x in P, the value f(x) of a suitable 

"fitness" function is computed; 

� selection: n/2 pairs of individuals are randomly selected from population P; the 

probability of selection is higher for individuals of greater fitness; 

� crossover: two new individuals (sons) are generated by separating the two 

elements of each pair (parents) at a randomly chosen point and interchanging 

the four parts thus obtained; 

� mutation: the value of each position of the elements in P' is changed with a 

given probability. 

The main advantages of using the genetic approach are that it allows the 

simultaneous management of many parameters, and can deal with irregular training 

data sets. The disadvantages are that it cannot guarantee an optimal solution, and 

that it is, in general, also difficult to tune the free parameters of genetic algorithms. 

53

2. Printer Model 

The model of the printer we refer to is based on the well-known Yule-Nielsen 

Spectral Neugebauer equation. According to the YNSN model, the spectrum of a 

N-inks halftone print is the weighted sum of 2 N different colors, called Neugebauer 

primaries, given by all the possible overprints of inks. The weight of each 

Neugebauer primary is the area it covers in the halftone cell. The YNSN model for 

a 4-ink halftone print is: 

R 

54 

15 1 

⎢ n 

pr int, = ∑ a p R p, 

λ 

⎢ p= 

0 

n 

⎡ ⎤ 

⎥ 

λ λ = 1.. 

8 

(1) 

⎥ 

⎣ ⎦ 

where Rprint,λ is the reflectance of the printed color, n is the Yule-Nielsen factor, 

Rp,λ is the reflectance of the p-th Neugebauer primary, and ap is the primary area 

coverage. The area coverage is the percentage of the halftone cell covered by the 

Neugebauer primary. 

A model by Demichel can be used to compute the percentage of the area covered 

by each primary. The dot overlap is the product of the relative area covered by 

single inks, computed in a stochastic fashion that assumes the ink dots are 

randomly arranged. The model is considered valid for random or rotated halftone 

screen [8]; it fails in all cases in which there is a singular screen superposition, 

although the color deviation observed is not excessively large [9]. For dot-on-dot 

printing a different formulation must be considered [10]. We have used the model 

for a random screen, and computed area coverage according to the equations in 

Table 1, where c = [ c , m, 

y, 

k] 

represents the concentration of inks for printing a 

given color. 

We consider each printer an RGB device and model the driver according to 

Equation 2, where the gray component is composed of equal amounts of cyan, 

magenta and yellow. 

c = c'−U 

⋅ k, 

m = m'−U 

⋅ k, 

y = y'−U 

⋅ k, 

k = min( c', 

m', 

y' 

), 

0 ≤ U ≤ 1; 

where c' = 1− 

r, 

m'= 

1− 

g, 

y'= 

1− 

b . 

In our model, the complex interaction of inks and substrate determining optical and 

mechanical dot gains depends upon the wavelength, but also upon the quantity and 

number, and types of inks in the halftone. The function used to compute the 

effective ink concentration, tuned with only one parameter, is: 

(2)

c 

λ 

55 

= 

λ 

c 

( 1− 

C ) ⋅ c + C 

t 

t 

λ 

where cλ is the effective concentration of ink, ct is the theoretical concentration of 

ink, computed from RGB values using Equation 2, and Cλ is the wavelengthdependent 

parameter. 

Tab. 1 – Calculation of the area coverage for each Neugebauer primary given the 

concentration of inks 

Index (p) Neugebauer 

primary 

Area coverage (ap) 

0 W (1-c)(1-m)(1-y)(1-k) 

1 K (1-c) (1-m) (1-y) k 

2 

3 

Y 

YK 

(1-c) (1-m) y (1-k) 

(1-c) (1-m) y k 

4 M (1-c) m (1-y) (1-k) 

5 MK (1-c) m (1-y) k 

6 R (1-c) m y (1-k) 

7 RK (1-c) m y k 

8 

9 

C 

CK 

c (1-m) (1-y) (1-k) 

c (1-m) (1-y) k 

10 G c (1-m) y (1-k) 

11 GK c (1-m) y k 

12 B c m (1-y) (1-k) 

13 

14 

15 

BK 

CMY 

CMYK 

c m (1-y) k 

c m y (1-k) 

c m y k 

Dot gain functions are commonly used to model the spread of inks on paper, but 

the spread may be altered when covering a previously deposited ink. We have 

chosen to account for the interaction of the inks by providing a different dot gain 

function for any overprinting. Table 2 lists the parameters used to compute the 

effective concentration of inks, with Equation 3, to obtain the area coverage for any 

Neugebauer primary indicated in Table 1. 

The subscripts in the dot gain parameters refer to the inks present in the 

Neugebauer primary. For example, Ccy,λ is the parameter used to compute dot gain 

for the effective concentration of cyan when computing the area coverage of the 

Neugebauer primary G (green), which is an overprint of cyan and yellow. The 

same parameter is used to compute the amount of cyan in the Neugebauer primary 

Y (yellow) because if any amount of cyan is present, the dot gain must account for 

the presence of both yellow and cyan inks. 

There are 32 different dot gain parameters in the model; each is a vector, the 

dimension of which is the number of wavelengths considered. The area of paper 

(3)

covered is computed as the difference between the sum of the area coverage of the 

inks and their overprints, with the constraint to be positive: 

56 

15 

∑ 

p= 

a = 1 − a 

(4) 

0 

1 

p 

To effectively tune the model, the training set must be customized to employ all the 

parameters. At the same time we want to have as few color patches to print and 

measure for printer characterization as possible. The training set consists therefore 

of ramps of eleven patches, ranging from the absence of ink to full ink coverage of 

cyan, magenta, yellow, red, green, blue, black, cyan with black, magenta with 

black, yellow with black, red with black, green with black and blue with black, for 

a total of 143 samples. 

Tab. 2 – Dot gain parameters for computing effective ink concentration using Equation 4 

Index Neugebauer 

Dot gain parameters 

(p) primary 

1 K Cck, λ Mmk, λ Yyk, λ Kk, λ 

2 Y Ccy, λ Mmy, λ Yy, λ Kky, λ 

3 YK Ccyk, λ Mmyk, λ Yyk, λ Kky, λ 

4 M Ccm, λ Mm, λ Yym, λ Kkm, λ 

5 MK Ccmk, λ Mmk, λ Yymk, λ Kkm, λ 

6 R Ccmy, λ Mmy, λ Yym, λ Kkmy, λ 

7 RK Ccmyk, λ Mmyk, λ Yymk, λ Kkmy, λ 

8 C Cc, λ Mmc, λ Yyc, λ Kkc, λ 

9 CK Cck, λ Mmck, λ Yyck, λ Kkc, λ 

10 G Ccy, λ Mcmy, λ Yyc, λ Kkcy, λ 

11 GK Ccyk, λ Mcmyk, λ Yyck, λ Kkcy, λ 

12 B Ccm, λ Mmc, λ Ycmy, λ Kkcm, λ 

13 BK Ccmk, λ Mmck, λ Ycmyk, λ Kkcm, λ 

14 CMY Ccmy, λ Mcmy, λ Ycmy, λ Kcmyk, λ 

15 CMYK Ccmyk, λ Mcmyk, λ Ycmyk, λ Kcmyk, λ 

3. The Genetic Algorithm 

A genetic algorithm is used to estimate the printer model parameters described 

above. The choice of the representation of candidate solutions (individuals) and the 

fitness function used to evaluate individuals are crucial factors in the effectiveness 

of this genetic approach. 

The genetic material, called the genome, of each individual must consist of the 

minimum amount of data required to represent a solution to the problem. 

Here the genome is an array of real numbers. In the printer model we have 

introduced:

� the Yule-Nielsen factor (Equation 1), 

� U for the printer driver model (Equation 2), 

� and 32 parameters for the dot gain functions (Table 2). 

Reflectance spectra have been sampled at intervals of 40 nm in the range from 400 

nm to 680 nm, producing 8 samples. The dot gain parameters are wavelengthdependent, 

giving us a total of 258 real numbers. 

Since the genome is an array of real numbers, a range must be specified. And since 

we consider that the dot gain functions do not alter the theoretical value of ink 

concentration by more than some 30%, consequently the range for real parameters 

has been set at [0.3; 3.0]. The theoretical value of the Yule-Nielsen factor ranges 

from 1.0, corresponding to the absence of scattering, to 2.0, corresponding to 

Lambertian or perfectly diffused scattering, with the assumption that the dots are 

rectangular in cross section. In reality the dots have soft transitions and, in cases of 

high frequency rotated screens, or error diffusion, much of the paper is covered by 

transitory regions. In these cases, the Yule-Nielsen factor experimentally 

computed, may exceed the theoretical limit of 2 [11]. In our experiment, we have 

considered a range of [1.0; 12.0] for the Yule-Nielsen factor. 

The fitness function is computed as: 

fitness 

57 

1 ⎛ 

⋅ ⎜ 

S ⎜ 

⎝ 

S 

1 ⎛ 

⋅ 

⎜ 

Γ ⎝ 

Γ 

= ∑ ∑ 

s= 

1 λ= 

1 

( R 

pr int, 

⎞ 2 ⎞ 

⎟ 

λ , s − Rmeas, 

λ, 

s ) 

⎟ 

(5) 

⎟ 

⎠⎠ 

where S is the number of elements in the training set (S=143), Γ is the number of 

wavelengths (Γ =8), and Rprint,λ is computed with Equation 1. 

We have used the ‘simple’ genetic algorithm in the Galib [12] library. It employs 

non-overlapping populations: at each generation the algorithm creates a new 

population of individuals by selecting parents from the previous population, and 

then mating to produce the new offspring. The best individual from each 

generation is also carried over into the next generation (elitism). The probability of 

crossover and mutation are set at 0.9 and at 0.002, respectively. Selection is based 

on the “roulette wheel” method. The initial population of 12 individuals is 

randomly selected; only the initial value of parameter U in the conversion from 

RGB to CMYK (Equation 2) is initialized at 1. The stopping criterion is the 

number of iterations performed: we have set this at 4000 iterations. 

4. Experiment and Results 

We have applied our model in the characterization of four printers: Epson Stylus 

Color, HP 2000C, Epson Stylus C80, and Epson 890. 

The characterization procedure started with the printing and measurement of the 

Neugebauer primaries and the training set. The test set consisted of 777 samples, 

uniformly distributed in the RGB color space.

The spectra were measured with a Gretag Spectrolino, considering values in the 

wavelength range from 400 to 680 nm with a step of 40 nm. Reflectance spectra lie 

in the range of [0;100]. 

The results are reported in terms of color difference in CIELAB ΔE * ab and 

CIELAB ΔE * 94 [13], hue and lightness difference [14], and root mean square error 

in Tables 3 and 4. 

58 

Tab. 3 – Statistics of color distances and spectra differences for the Training Set 

(m = mean, M = maximum, sdv = standard deviation) 

Epson 890 Epson Stylus Color HP 2000C Epson Stylus C80 

photo quality paper photo quality paper plain paper plain paper 

Linux driver Linux driver Windows driver Windows driver 

m M sdv sdv m M m M sdv m M sdv 

ΔE * ab 2.30 7.63 1.15 1.80 1.49 6.47 2.29 8.02 1.67 1.67 5.93 1.21 

ΔH 0.93 4.61 0.74 1.02 0.70 3.67 0.87 3.29 0.82 0.78 3.33 0.71 

ΔL 0.96 6.25 0.56 1.01 0.52 3.27 0.79 3.56 0.73 0.92 5.24 1.11 

ΔE * 94 1.85 6.95 0.91 1.43 1.18 4.85 1.71 5.77 1.25 1.47 5.85 1.18 

RMS 0.86 3.43 0.41 0.73 0.65 2.34 1.12 3.23 0.82 0.96 4.69 0.68 

fitness 1.26 0.59 1.92 1.38 

Tab. 4 – Statistics of the color distances and spectra differences for the Test Set 

(m = mean, M = maximum, sdv = standard deviation) 

Epson 890 Epson Stylus Color HP 2000C Epson Stylus C80 

photo quality paper photo quality paper plain paper plain paper 

Linux driver Linux driver Windows driver Windows driver 

m M sdv m M sdv m M sdv m M sdv 

ΔE * ab 3.21 11.0 2.05 1.92 7.99 1.22 5.4 18.5 3.12 2.74 8.51 1.45 

ΔH 1.36 7.87 1.26 0.87 6.31 0.97 2.01 12.2 1.88 0.97 6.00 0.76 

ΔL 1.70 7.97 1.64 0.9 3.41 0.71 1.74 6.62 1.31 1.74 7.98 1.56 

ΔE * 94 2.78 8.54 1.72 1.64 6.03 0.95 4.09 11.0 1.95 2.51 8.45 1.42 

RMS 1.42 4.49 0.85 0.90 5.82 0.56 2.24 12.2 1.34 1.72 5.37 1.15 

The model’s performance, we see, can be strongly influenced by the printer driver, 

to the point that it may be impossible for the training set to provide a full 

description of the printer’s behavior. But the type of paper also plays a role. 

5. Conclusion 

Our objective was to see whether it is feasible to approach the complex problem of 

printer spectral modeling by introducing a set of parameters into the mathematical 

framework of the Yule Nielsen Spectral Neugebauer equation. Our results indicate 

that characterization with a mean ΔE * 94 ranging from 1.64 to 4.09, and a maximum 

hue difference of 12.2 is possible.

References 

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Binary Color Printing”, Color Research and Application, vol. 25, n. 1, 

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Technology, Vol. 42, 79-94, 1998. 

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Print”, Journal of Imaging Science and Technology, Vol. 44, n. 4, pp.351-385, 

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Fourth IS&T/SID Color Imaging Conference, Scottsdale, Arizona, USA, 

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printer characterization”, Journal of Electronic Imaging, Vol. 8, n. 2, pp. 156- 

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Research and Applications, Vol. 25, No. 4, 2000. 

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12. A Galib: C++ Library of Genetic Algorithm Components, 

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13. M.D. Fairchild, Color Appearance Models, Addison-Wesley, Reading, 

Massachusetts, 1998. 

14. G. Wyszecki, W. S. Stiles, Color Science: Concepts and Methods, 

Quantitative Data and Formulae, Second Edition, Wiley and Sons, 1982. 

59

60 

Spettrofotometro a scansione per la caratterizzazione 

multispettrale e colorimetrica ad immagine 

di superfici dipinte 

P. CARCAGNÌ, A. DELLA PATRIA, C. SANAPO 

ISTITUTO NAZIONALE DI OTTICA APPLICATA 

Via Barsanti – 73010 Arnesano (Lecce) 

beniculturali@ino.it 

R. FONTANA, M. GRECO, M. MASTROIANNI, M. MATERAZZI, 

E. PAMPALONI, L. PEZZATI 

ISTITUTO NAZIONALE DI OTTICA APPLICATA - INOA 

Largo E. Fermi, 6 – 50125 Firenze 


Con la definizione di tecniche di analisi ad immagine si identificano quelle 

tecniche il cui risultato sia la caratterizzazione secondo uno o più parametri fisici 

(es. colore, spettro di riflettanza, quota) di una superficie o un volume eseguita 

tramite un campionamento regolare e referenziato spazialmente dell'oggetto su tutta 

la sua estensione. Tale risultato viene quindi visualizzato attraverso una o più 

immagini. 

In particolare la misura ad immagine del fattore di riflessione spettrale (chiamata 

anche analisi ad immagine multispettrale) consiste nel caratterizzare spettralmente 

la riflettanza di una superficie in un intervallo di lunghezze d'onda che si estende 

(in tutto o in parte) dal visibile al vicino infrarosso (400-2400 nm). 

La caratterizzazione spettrale e colorimetrica di superfici dipinte è di grande 

interesse nell’ambito della conservazione dei beni culturali non solo per quanto 

riguarda la documentazione dell’opera d’arte ma anche relativamente alla fase di 

diagnostica (es. riconoscimento dei pigmenti, monitoraggio delle variazioni di 

colore nel tempo…). La tecnica attualmente in uso per l'analisi ad immagine 

multispettrale di superfici dipinte [1-4], prevede l'irraggiamento della superficie 

con radiazione proveniente da due o più lampade ad alogeni disposte in modo da 

procurare un'illuminazione quanto più omogenea possibile. L'immagine dell'area 

irraggiata viene quindi acquisita mediante una telecamera (CCD o a tubo Vidicon) 

il cui ingresso sia filtrato con filtri a banda stretta (FWHM ≅ 10 nm) che 

complessivamente coprano, in tutto o in parte, la regione spettrale di interesse. 

Nell'inquadratura vengono compresi campioni neutri di riflettanza che consentono 

di normalizzare lo spettro della radiazione riflessa acquisito agli spettri sia della 

sorgente sia di sensibilità del rivelatore, e ottenere così il fattore di riflessione 

spettrale. Esistono inoltre telecamere CCD il cui obiettivo è accoppiato con un 

dispositivo ottico dispersivo [5] e che sono montate su sistemi di scansione

motorizzata: tali dispositivi consentono l’acquisizione ad alta risoluzione spettrale 

(~1 nm) della radiazione riflessa da una linea di punti della superficie che viene 

scansionata riga per riga. In entrambi i casi il risultato finale è un set di immagini 

del campione, una per ciascuna banda spettrale. La risoluzione spaziale è legata 

alle dimensioni dell’area inquadrata ed alla risoluzione intrinseca del rivelatore: nel 

caso di dipinti di grandi dimensioni vengono acquisite immagini di piccole aree 

con elevata risoluzione spaziale che vengono successivamente sottoposte a 

mosaicatura. Le eventuali deformazioni geometriche introdotte dal necessario uso 

di obiettivi (o legate a caratteristiche intrinseche del rivelatore) come pure le 

alterazioni legate alla disomogeneità di illuminazione delle zone acquisite vengono 

corrette seguendo un apposita procedura di calibrazione. A ciascun pixel 

dell’immagine è associato uno spettro di riflettanza e a partire da questo vengono 

per esempio ricostruite le coordinate colorimetriche. 

In questo lavoro presentiamo un dispositivo per analisi ad immagine multispettrale 

di superfici dipinte sviluppato all’Istituto Nazionale di Ottica Applicata nel corso 

degli ultimi due anni che, nell’acquisizione del dato multispettrale, segue un 

approccio diverso rispetto ai dispositivi ad oggi disponibili. 

2. Lo spettrofotometro a scansione 

Il dispositivo realizzato (Fig. 1) è basato su uno spettrofotometro veloce per la 

misura non a contatto e su singolo punto del fattore di riflessione spettrale. La 

sorgente è composta da due lampade alogene alimentate a bassa tensione e 

stabilizzate in corrente, che illuminano un’area di circa 5 cm 2 . La radiazione 

diffusa dal dipinto è raccolta da un’ottica a specchi ed è focalizzata sulla 

terminazione di una fibra multimodo (N.A. = 0,22) che la conduce ad un sistema 

ottico (adattatore ottico) che collima e modella il fascio divergente in uscita dalla 

fibra e lo proietta sulla superficie sensibile del rivelatore. La configurazione di 

illuminazione/osservazione è la 45°/0° [6]. L’ ottica di osservazione lavora ad una 

distanza di sicurezza dal dipinto pari a 160 mm. Il rivelatore è un fotomoltiplicatore 

multianodo (mod. H7260-01FSEL, Hamamatsu customizzato) la cui superficie 

sensibile è filtrata da una serie di 32 filtri interferenziali che coprono l’intervallo 

spettrale 380÷800 nm con lunghezze d’onda centrali spaziate di 10/20 nm e con 

larghezza a metà altezza pari a 10 nm. La conversione A/D dei segnali a 12 bit 

consente una dinamica tonale elevata che viene praticamente utilizzata in tutta la 

sua estensione date le caratteristiche di bassa rumorosità del sistema. L'immagine 

multispettrale dell'intera superficie è acquisita integrando lo spettrofotometro ad un 

sistema di traslazioni motorizzate montate ortogonalmente che permettono di 

scansionare punto per punto superfici di 1,5 m 2 con una risoluzione spaziale di 

16 punti/mm 2 . E’ inoltre prevista la realizzazione di un sistema di autofocus che 

mantenga la superficie a fuoco durante la scansione anche nel caso di superfici 

irregolari: un micro-profilometro anticiperà l'ottica di osservazione durante la 

scansione consentendo in questo modo di aggiustare la distanza dell'ottica di 

osservazione dal punto misurato in tempo reale e contemporaneamente di 

61

icostruire il profilo tridimensionale della superficie indagata. Il trasporto in fibra 

della radiazione ha lo scopo di alleggerire quanto più possibile il carico 

movimentato dal sistema di scansione che in questo modo sarà limitato alla 

sorgente, all'ottica di osservazione e al profilometro del sistema autofocus. 

Fig. 1 – Schema a blocchi dello spettrofotometro a scansione. Nella zona tratteggiata si 

distinguono le componenti che fanno parte del carico della meccanica di scansione. 

Poiché il sistema di illuminazione si muove solidalmente con l’ottica di 

osservazione, il riscaldamento della superficie è minimizzato. La stabilità nel 

tempo è ottenuta alimentando le lampade con un generatore stabilizzato in corrente 

e l’illuminazione uniforme è assicurata sia durante la scansione che nelle misure 

successive grazie al movimento solidale di sorgente e ottica di osservazione ed al 

campionamento punto per punto della superficie. Quest’ultimo elimina inoltre la 

possibilità di introdurre deformazioni geometriche nell’immagine legate alle 

aberrazioni ottiche per i campi fuori asse. 

Le sorgenti utilizzate hanno una divergenza di 10 ° e una potenza di alimentazione 

di 20 W. Seppur caratterizzate da una bassa efficienza relativa nella zona blu dello 

spettro visibile, presentano uno spettro stabile perché basate su un emettitore 

continuo stabilizzato in corrente che minimizza i cambiamenti relativi di intensità 

spettrale. Il fascio è omogeneo e definito e l’emissione è praticamente costante per 

tutta la loro durata. Inoltre sono facilmente reperibili in commercio e di basso 

costo. E’ stato possibile ovviare in parte alla scarsa efficienza di emissione nella 

zona del blu scegliendo delle lampade con riflettore dicroico che modifica lo 

spettro di emissione della sorgente nel senso di una maggiore efficienza relativa 

nella zona blu dello spettro. Inoltre, il rivestimento dicroico trasmette quasi il 70% 

della radiazione infrarossa nella zona posteriore della lampada producendo il 

cosiddetto “fascio freddo”. 

62

L’ottica di osservazione, di cui in Fig. 2 è mostrata una foto, è costituita da due 

specchi sferici affacciati: il primario, che raccoglie i raggi provenienti dal punto 

scansionato ed il secondario, posto prima del fuoco del primario al centro del quale 

è stato ricavato un foro per permettere il passaggio dei raggi che vengono 

focalizzati sulla terminazione della fibra ottica. La scelta della configurazione 

catottrica consente di evitare qulsiasi problema legato all’aberrazione cromatica. 

Fig. 2 – Montaggio meccanico dell’ottica di osservazione. Si distinguono lo specchio 

primario con il foro al centro e quello secondario più piccolo in primo piano. 

L’f-numero effettivo dello specchio primario è uguale a 2.4 e corrisponde ad un 

angolo di raccolta della radiazione pari a circa 24 ° , di poco superiore ai limiti 

suggeriti da CIE per la configurazione 45°/0°. Verificata la compatibilità di angoli 

inferiori con i segnali acquisiti in contesti realistici, una successiva versione 

dell’ottica di raccolta è stata progettata ed è in via di realizzazione con angolo di 

apertura pari a 16 ° . Una volta deciso l’uso di una fibra di diametro nucleare pari a 

200 μ m , si è scelto un ingrandimento dell’ottica di osservazione pari ad 1,5 che 

equivale ad inquadrare sul piano oggetto un punto con diametro di circa 130 μ m . 

Ne consegue un limite di tolleranza pari ad oltre cento micrometri sul diametro 

dell’area del punto inquadrato prima di eccedere il passo di campionamento 

spaziale (250 μ m ) e quindi che l’informazione relativa a due pixel adiacenti 

dell’immagine acquisita si mescoli. Considerato che al variare della distanza 

reciproca tra l’ottica di osservazione ed il dipinto, l’area inquadrata aumenta, si è 

stabilito per la variazione di questa distanza un limite massimo di ± 275μm rispetto alla posizione in cui l’oggetto è a fuoco. Questo in pratica ha definito entro 

che limiti, durante la scansione, non è necessario l’utilizzo dell’autofocus. Il 

valore550μ m stabilisce quindi la profondità di campo del sistema. 

Un sistema di specchi appositamente progettato costituisce l’adattatore ottico che 

ha lo scopo di collimare e modellare il fascio uscente dalla fibra prima che incida 

sul rivelatore. La superficie sensibile è un rettangolo mentre la radiazione uscente 

63

dalla fibra è a sezione circolare. Il sistema è stato pensato per formare il fascio in 

modo che abbia una sezione ellittica che, proiettata sul rivelatore, circoscriva il 

rettangolo sensibile minimizzando la differenza fra le aree. In questo modo la 

perdita di energia viene ridotta al minimo. Per collimare il fascio si è scelto di 

utilizzare uno specchio parabolico fuori asse e per renderlo ellittico uno specchio 

cilindrico concavo. L’idea seguita è quella di intercettare con il rivelatore il fascio 

collimato dallo specchio parabolico e riflesso a 45° dallo specchio cilindrico alla 

distanza opportuna. In Fig. 3 è mostrato il progetto ottico dell’adattatore: si tratta di 

uno specchio parabolico off-axis di diametro 50.8 mm e angolo di inclinazione 90 ° 

e di uno specchio ellittico concavo di 60 mm di diametro e raggio di curvatura 300 

mm. 

Fig. 3 – Progetto ottico dell’adattatore. Specchio1: specchio parabolico fuori asse, 

specchio2: specchio concavo cilindrico. 

La scelta del rivelatore è stata fortemente condizionata dall’obiettivo di ottere una 

frequenza di campionamento di 500 Hz. Considerati i valori anche di pochi 

percento del fattore di riflessione spettrale caratteristici degli strati pittorici, la 

necessità di minimizzare l’irraggiamento delle superfici indagate e l’acquisizione 

degli spettri con l’ottica di raccolta in movimento, il vincolo sul tempo di 

integrazione del segnale riflesso dal singolo punto ha implicato la ricerca di un 

sensore caratterizzato da elevata frequenza di aggiornamento ed elevata sensibilità 

in termini di A/W. Inoltre il carattere multispettrale della misura ha orientato la 

scelta verso un array di rivelatori in modo da poter misurare simultaneamente il 

segnale per bande, in tutto l’intervallo spettrale di indagine. Il sensore utilizzato è 

un fotomoltiplicatore multianodo (prodotto in versione perzialmente customizzata 

64

da Hamamatsu), costituito da un’unica area sensibile, il fotocatodo, filtrato da 32 

filtri interferenziali (FWHM 10 nm). Il tempo di integrazione minimo è di 130 μs 

ed il tempo di campionamento minimo di 200 μs. Il passo di campionamento in 

lunghezza d’onda è stato stabilito in modo che i filtri fossero più densamente 

spaziati nella regione 400-600 nm, in quanto l’andamento degli spettri caratteristici 

della materia pittorica, seppur regolare, presenta maggiore variabilità in termini di 

picchi e/o flessi proprio in questa regione. Le caratteristiche della risposta spettrale 

in termini di sensibilità (A/W) sono determinate dalla curva di sensibilità del 

fotocatodo pesata secondo la curva di trasmittanza dei filtri, tenuto conto del fattore 

di guadagno del fotomoltiplicatore: a 420 nm, lunghezza d’onda alla quale c’è il 

picco di sensibilità del sensore, si ha una sensibilità al catodo di 65 mA/W; il 

guadagno a 750 V di tensione di alimentazione del fototubo (range: 100-900 V) è 

10 6 . La sensibilità al catodo risulta maggiore nella zona relativa alle lunghezze 

d’onda del blu, il che compensa almeno in parte la carenza di emissione delle 

sorgenti, nella stessa regione dello spettro. 

Fig. 4 – Sistema di scansione basato su una terna XYZ di traslazioni motorizzate montate 

ortogonalmente. Sull’asse Z sono alloggiate l’ottica di raccolta e le sorgenti. 

Il sistema di scansione (Fig. 4) è costitutito da una terna di traslazioni meccaniche 

di precisione montate ortogonalmente. Il sistema, trasportabile, è realizzato in 

modo da poter essere facilmente assemblato e smontato ed è composto da moduli 

separabili del peso massimo di 30 kg. I moduli più pesanti sono dotati di contenitori 

65

con maniglie e ruote per semplificare e ridurre lo sforzo nel trasporto. Inoltre, per 

facilitare il montaggio, il sistema è dotato di raccordi meccanici a bloccaggio 

rapido e connettori elettrici a inserimento univoco. Schematicamente il sistema può 

essere suddiviso in cinque blocchi principali: la struttura portante, composta da un 

telaio realizzato in profilati di alluminio, gli assi motorizzati X, Y, Z ed il modulo 

di controllo dei motori che contiene l’hardware per la gestione della 

movimentazione degli assi. 

Il sistema è corredato da un software sviluppato appositamente per la gestione 

sincrona delle motorizzazioni e del rivelatore, il controllo dei parametri di 

acquisizione (area scansionata, tempo di integrazione, frequenza di 

campionamento,…) e l’archiviazione dei dati raccolti. 

3. Taratura del dispositivo 

Fissata la geometria di illuminazione/osservazione, il fattore di riflessione spettrale 

relativo ad punto su una superficie si ottiene misurando la radiazione riflessa dal 

punto stesso Vλ campione , da un punto su un diffusore reale di riferimento Vλ riferimento , e 

calcolando la seguente quantità: 

campione buio 

campione riferimento Vλ −Vλ 

Rλ 

= ρλ 

riferimento buio 

V −V 

in cui 

66 

riferimento 

λ 

λ λ 

ρ rappresenta la riflettanza spettrale del diffusore di riferimento 

buio 

certificata per la specifica geometria di misura e Vλ rappresenta il risultato 

dell’acquisizione effettuata chiudendo l’ingresso dello strumento di misura. 

riferiemnto buio 

L’acquisizione di Vλ e Vλ rappresenta la procedura di calibrazione dello 

strumento che è parte integrante della misura stessa in quanto viene effettuata 

all’inizio di ciascuna misura. 

La taratura del dispositivo sviluppato è stata condotta confrontando i valori del 

fattore di riflessione spettrale misurati su 7 campioni di colore con i corrispondenti 

valori certificati per la configurazione di illuminazione/osservazione 45°/0° dal 

National Physical Laboratory del Regno Unito [7]. Come diffusore di riferimento è 

stato utilizzato un campione neutro con riflettanza spettrale media del 65% anche 

questo cerificato dal NPL. Poiché alcuni dei filtri intereferenziali montati sul 

sensore mostrano una parziale trasmissività nella regione intorno a 900 nm nella 

quale il fotocatodo è ancora sensibile, la taratura è stata eseguita ponendo, 

all’uscita della fibra che trasporta la radiazione riflessa, un filtro passabasso con 

frequenza di taglio a 810 nm. Ciascuna acquisizione è stata ripetuta 100 volte per 

dare una stima della ripetibilità della misura stessa, ovvero del grado di 

concordanza tra i risultati di misure indipendenti condotte a breve distanza l’una 

dall’altra con lo stesso metodo sullo stesso campione e con la stessa 

apparecchiatura. In particolare la ripetibilità è rappresentata dall’errore statistico 

ottenuto dal calcolo della deviazione standard che in media risulta dell’ordine di 

0,05 %.

Fig. 5 – Confronto tra i fattori di riflessione spettrale misurati (cerchi ) e certificati dal NPL 

(quadretti neri) dei campioni di colore. Punto per punto è riportata la deviazione standard 

della media della misura. 

67

In fig. 5 sono riportati i risultati del calcolo del fattore di riflessione spettrale 

ottenuti per i sette campioni. Ciascun grafico mostra la media del fattore di 

riflessione spettrale ottenuto (cerchi) e i valori certificati dal NPL (quadretti neri). I 

punti sperimentali sono accompagnati dalle barre di errore lungo l’asse delle 

ordinate che rappresentano la deviazione standard della media. 

Si noti come l’accordo tra i fattori di riflessione spettrale misurati e quelli certificati 

sia buono anche nella zona dove questi sono bassi e presentano picchi e flessi. Per 

un confronto quantitativo è stata stimata l’accuratezza della misura, intesa come la 

capacità dello strumento di riprodurre spettri confrontabili con quelli certificati, 

calcolando per ciascun campione il valore medio dello scarto assoluto tra i fattori di 

riflessione spettrale misurato e certificato interpolati a passi di 1 nm (Tab. 1). 

Tab 1. Valore medio dello lo scarto assoluto tra i fattori di riflessione spettrale misurato e 

certificato interpolati a passi di 1 nm 

68 

CAMPIONE 

Smedio 

VERDE 

0,9% 

ROSA 

1,5% 

ARANCIO 

1,4% 

ROSSO 

1,4% 

BLU 

1,5% 

CIANO 

0,6% 

GIALLO 

E’ stato inoltre verificato che l’incidenza sul valore del fattore di riflessione 

spettrale delle sollecitazioni subite dalla fibra durante la scansione fosse inferiore 

agli errori statistici legati alla ripetibilità della misura [8-9]. 

Infine, sono stati calcolati i valori tristimolo (X, Y, Z) e conseguentemente le 

coordinate di cromaticità (x, y) e la luminanza Y a partire dai dati sperimentali e 

anche in questo caso i valori ottenuti sono stati confrontati con i valori certificati 

dal NPL (Tab. 2). 

Tab. 2 – Confronto tra la luminanza (Y) e le coordinate cromatiche (x, y) misurate e 

certificate dal NPL. ΔY,Δx e Δy rappresentano il valore assoluto dello scarto. 

Y Ycert ΔY x xcert Δx y ycert Δy 

1,7% 

Arancio 40,9 38,8 2,1 0,48 0,49 0,01 0,39 0,38 0,01 

Blu 6,92 6,58 0,34 0,27 0,26 0.01 0.25 0,25 0.0 

Ciano 24,1 24,2 0,10 0,22 0,22 0,00 0,26 0,26 0,00 

Giallo 66,3 64,6 1,70 0,42 0,43 0,01 0,46 0,46 0,00 

Rosso 19,8 17,8 2,00 0,44 0,45 0,01 0,33 0,33 0,00 

Verde 27,4 26,6 0,80 0,28 0,28 0,00 0,39 0,39 0,00 

Rosa 18,9 17,1 1,8 0,38 0,37 0,01 0,32 0,31 0,01

Il calcolo colorimetrico è stato eseguito secondo le seguenti espressioni: 

λi 

= 780 

X = K S R x Δλ 

λi 

= 380 

λi 

= 780 

λi 

= 380 

λi 

= 780 

λi 

= 380 

λi 

= 780 

λi 

= 380 

100 

i i 

Y = K S R y Δλ 

λi i λi 

Z = K S R z Δλ 

con 

K = 

e 

∑ 

∑ 

∑ 

∑ 

S y 

λ λ 

λ λ 

i i 

λi λi 

X 

x = 

X + Y + Z 

Y 

y = 

X + Y + Z 

λ 

λ 

Δλ 

i 

λ 

i 

i 

i 

i 

i 

dove Sλ è la distribuzione spettrale relativa all’illuminante D65, le funzioni xλ, yλ, 

zλ sono le funzioni colorimetriche dell’Osservatore Standard CIE 1931, Rλ è il 

fattore di riflessione spettrale misurato e K è il fattore di normalizzazione. 

4. Esempi di applicazione 

Per verificare le prestazioni dello spettrofotometro a scansione sviluppato è stata 

realizzata l’acquisizione multispettrale di un’opera del XV secolo eseguita da un 

anonimo fiorentino. La misura è stata eseguita su un particolare del dipinto di 

dimensioni 4,5x9 cm 2 , campionato con una risoluzione spaziale di 16 punti/mm 2 e 

un tempo di integrazione di 200 μs. Le informazioni spettrali ottenute per ogni 

punto campionato sono state ricombinate a formare 32 immagini digitali: in Fig. 6 

ne sono mostrate alcune, in scala ridotta rispetto all’originale. 

69

70 

380nm….430nm….470nm…510nm……550nm… …590nm……640nm…… 720nm …… 800nm 

Fig. 6 – Immagini selezionate tra le 32 acquisite dal sistema. Le immagini sono riportate in 

scala ridotta rispetto all’originale. 

Per ogni pixel dell’area campionata sono state calcolate le coordinate di tristimolo 

nello spazio XYZ utilizzando i valori del fattore di riflessione spettrale misurati 

nell’intervallo 380-780 nm, interpolati ad 1 nm. Nel caso specifico si è scelta la 

distribuzione spettrale dell’illuminante standard D65 e le funzioni colorimetriche 

dell’Osservatore Standard 1931. Al fine di ricostruire l’immagine a colori della area 

acquisita, le coordinate XYZ di ogni pixel sono state convertite nello spazio 

colorimetrico RGB. I valori delle coordinate colorimetriche RGB sono stati 

normalizzati al massimo valore da esse assunto e riportate in una dinamica ad 8 bit. 

Sono stati quindi costruiti i file immagine relativi a ciascuna coordinata 

colorimetrica in formato bitmap. Le immagini così ottenute sono state combinate 

mediante un software commerciale per elaborazione di immagini. Vale la pena 

sottolineare che l’immagine finale, riportata in Fig. 7, non costituisce una semplice 

riproduzione a colori del particolare dell’opera d’arte, ma una visualizzazione della 

misura ad alta risoluzione spaziale del colore della superficie dipinta esente da 

distorsioni geometriche e in scala 1:1 con l’originale. Ad un esame visivo il 

confronto di tale immagine con il dipinto originale mostra un’ottima fedeltà nella 

resa cromatica. 

La caratterizzazione spettrale della superficie ha poi permesso di formulare alcune 

ipotesi circa la natura dei pigmenti utilizzati in due regioni specifiche: le labbra e la 

parte sottostante il naso. I fattori di riflessione spettrale riportati in Fig. 8, sono stati 

ottenuti dalla media di misure effettuate su punti adiacenti per avere uno spettro 

medio che fosse rappresentativo dell’area. Ai dati sperimentali è poi stato applicato 

un FFT smoothing (su cinque punti) al fine di eliminare il contributo ad alta 

frequenza dovuto all’instabilità della singola misura. L’andamento degli spettri 

così ottenuto è stato infine confrontato con quello del fattore di riflessione spettrale 

misurato (con uno spettrofotometro commerciale) su alcuni campioni di stesure 

pittoriche, realizzati con materiali che riproducono quelli utilizzati nei dipinti 

antichi, che ci sono stati messi a disposizione all’Opificio delle Pietre Dure (OPD).

Fig. 7 – Particolare di un dipinto del XV sec., opera di un anonimo fiorentino: immagine RGB 

in scala 1:1 con l’originale. L’immagine è stata ricostruita a partire dalla 31 immagini 

acquisite nell’intervallo 380-780 nm mediante lo spettrofotometro a scansione sviluppato. 

Trattandosi di un dipinto ad olio sono state analizzate solo le stesure basate sul 

legante vegetale. Grazie alla collaborazione con i conservatori ed i restauratori 

dell’OPD si è poi potuto restringere ulteriormente il campo di indagine: la 

segnalazione di un restauro avvenuto nel XVIII sec. rendeva probabile la presenza 

di biacca nella zona dell’incarnato, tipica di epoche successive a quella del dipinto. 

Per quanto invece riguarda le labbra, il colore rosso cupo faceva presupporre la 

presenza di pigmenti calcinati di impiego tipico del XV sec. 

L’analisi spettrofotometrica si è dunque potuta restringere ad un numero limitato di 

stesure campione di riferimento. Il confronto tra il fattore di riflessione spettrale 

misurato sul quadro e sui campioni mostra un ottimo accordo tra il pigmento delle 

labbra e un’ocra rossa con tracce di nero d’avorio ed un buon accordo tra il 

pigmento della parte sottostante il naso e una miscela di bianco di piombo e giallo 

di marte. In particolare per quanto riguarda l’analisi spettrale della parte sottostante 

il naso sono stati analizzati spettri relativi a mescolanze di bianco di piombo con 

pigmenti diversi poiché nessun fattore di riflessione spettrale di bianco puro aveva 

un andamento in accordo con quello misurato sul quadro. Le discrepanze tra lo 

spettro misurato relativamente a tale zona e quello del campione di riferimento 

potrebbero secondo noi attribuirsi al fatto che le stesure pittoriche siano state 

preparate con mescolanze di vari colori in percentuali fisse (e non note!) che 

71

inciderebbero sulla forma del fattore di riflessione spettrale rendendo più difficile 

l’identificazione del pigmento. Questi risultati, per quanto preliminari, mostrano 

tuttavia come l’analisi ad immagine multispettrale trovi tra le sue applicazioni più 

significative anche l’identificazione dei pigmenti costituenti il film pittorico. 

Fig. 8 – I fattori di riflessione spettrale (quadretti neri) sono stati ottenuti dalla media di punti 

adiacenti in due regioni specifiche. Ai dati sperimentali è stato applicato un FFT smoothing 

(linea blu). L’andamento degli spettri così ottenuto è stato confrontato con quello (linea 

rossa) del fattore di riflessione spettrale misurato (con uno spettrofotometro commerciale) su 

alcuni campioni di stesure pittoriche che ci sono stati messi a disposizione all’Opificio delle 

Pietre Dure. 

72

Fig. 9 – Croce di Rosano, croce lignea dipinta nel XII secolo, particolare della scena delle tre 

Marie al Sepolcro. Immagine a colori (in alto), riflettografia a 800 nm (al centro), immagine in 

falso colore (in basso). 

73

Infine in Fig. 9 sono riportati i risultati relativi a misure effettuate sulla Croce di 

Rosano, una croce lignea del sec.XII, attualmente in restauro presso l’Opificio 

delle Pietre Dure [10]. Le immagini mostrate si riferiscono al particolare di un’area 

acquisita più grande (60x16 cm 2 ) che rappresenta la scena delle tre Marie al 

Sepolcro di Cristo (Fig. 10). Nello specifico sono riportate: in alto, l’immagine a 

colori ricostruita a partire dalle immagini acquisite con lo spettrofotometro a 

scansione (illuminante D65, osservatore CIE1931), al centro, la riflettografia 

infrarossa (IR) corrispondente all’immagine acquisita dal canale 32 (λ = 800 nm), 

ed in basso, l’immagine in falso colore [11] ricostruita combinando le immagini IR, 

R, G, ed associandole rispettivamente ai canali R, G, B. Il particolare riportato in 

Fig. 9, in scala 1:1 con l’originale dipinto, mostra un eccellente livello di 

risoluzione sia tonale sia spaziale nella riproduzione che consente di apprezzare 

anche i dettagli più fini. Inoltre, l’acquisizione intorno a 800 nm, per quanto di 

leggibilità inferiore rispetto al riflettogramma acquisito con altri dispositivi quali la 

telecamera Vidicon o lo scanner per riflettografia IR dell’INOA [12], fornisce 

tuttavia (e questo vale in generale) una prima indicazione su quanto si trova sotto lo 

strato pittorico superficiale, al pari dell’informazione che si può ottenere con la 

tecnica fotografica. L’immagine in falso colore infine è coerente con altre 

immagini di questo tipo ottenute sia con la tecnica fotografica sia con lo scanner 

per riflettografia IR: è ad esempio il caso del ‘falso’ rosso brillante del velo delle 

due Marie, agli estremi del trio, che ne rivela la realizzazione con lapislazzuli. 

Fig. 10 – Croce di Rosano, croce lignea dipinta nel XII secolo, immagine fotografica della 

scena delle tre Marie al Sepolcro. 

74

Conclusioni 

E’ stato realizzato uno spettrofotometro a scansione trasportabile per analisi 

multispettrale (32 bande) ad immagine, ad alta risoluzione spaziale nella regione 

spettrale 380-800 nm. Il dispositivo consente la caratterizzazione spettrale e 

colorimetrica di superfici dipinte fino a 1,5 m 2 con una risoluzione spaziale di 

16 punti/mm 2 . E’ stata determinata una procedura di calibrazione dello strumento e 

la taratura è stata eseguita confrontando i risultati con esso ottenuti, con i valori 

relativi ad un set di 7 superfici campione colorate, certificate dal National Physical 

Laboratory (UK). Sono stati inoltre presentati alcuni esempi di applicazione 

nell’ambito della documentazione e della diagnostica di dipinti antichi. 

La caratterizzazione multispettrale delle superfici dipinte rappresenta un dato 

quantitativo che dipende, oltre che dalle caratteristiche intrinseche della materia 

pittorica, unicamente dalla configurazione geometrica di illuminazione/ 

osservazione, e non dagli specifici sorgente e rivelatore utilizzati. In questo senso il 

dato multispettrale acquisito può essere utilizzato sia per il monitoraggio dello stato 

di conservazione dell’opera e per documentare le modifiche subite dall’opera a 

seguito di interventi di restauro, sia come strumento di identificazione dei materiali 

costituenti il film pittorico. 

La realizzazione del dispositivo presentato è parte di un progetto di ricerca più 

ampio denominato S.I.D.Art, finalizzato all’implementazione e integrazione di 

tecnologie e strumentazione per la conservazione di beni culturali. 

Tra gli sviluppi futuri ci sono la realizzazione del sistema autofocus, che consentirà 

di aggiustare in tempo reale la distanza dell’ottica di osservazione dal dipinto nel 

caso di superfici fortemente irregolari e contemporaneamente produrrà il rilievo 

tridimensionale della superficie dipinta, permettendo la realizzazione di un modello 

integrato di forma e colore della superficie indagata. E’ poi prevista la realizzazione 

di una nuova ottica di osservazione che rispetti i suggerimenti CIE per quanto 

riguarda l’angolo solido di osservazione per la geometria 45°/0°. Infine l'obiettivo è 

di estendere quanto più possibile la banda spettrale di sensibilità del dispositivo nel 

vicino infrarosso fino a coprire la regione 380-2400nm. 


Siamo estremamente grati a Roberto Bellucci e Cecilia Frosinini (Opificio delle 

Pietre Dure, Firenze) per la gentile collaborazione e le proficue discussioni. Si 

ringrazia, inoltre, Nicola Ludwig (Università di Milano) per aver condiviso con noi 

le prime esperienze di laboratorio. Infine, siamo riconoscenti al MIUR per il 

cofinanziamento del progetto S.I.D.Art.. 

Bibliografia 

1. S. Baronti, A. Casini, F. Lotti, S. Porcinai, “Multispectral imaging system for 

the mapping of pigments in works of art by use of principal component 

analysis”, Applied Optics, 37, 1229 (1998). 

75

2. D. Anglos, C. Balas, C. Fotakis, “Laser spectroscopic and optical imaging 

techniques in chemical and structural diagnostic of painted artwork” 

American Laboratory, 31, 60-67 (1999). 

3. A. Abrardo, L. Alparone, V. Cappellini, A. Prosperi, “Color constancy from 

multispectral images”, International Conference on Image Processing, 570- 

574 (1999). 

4. D. Saunders, J. Cupitt, C. White, S. Holt, “The MARC II camera and the 

scanning initiative at the National Gallery“, National Gallery Technical 

Bulletin 23, 76-82 (2002). 

5. G. Antonioli, F. Fermi, C. Oleari, R. Reverberi, M. D’Agostino, A. Dall’Ava, 

F. Rampazzo, “Monitoraggio dello stato di conservazione sulle opere del 

Parmigianino mediante misurazione dell’apparenza della superficie pittorica e 

implicazioni illuminotecniche”, www.fis.unipr.it/beni/Parmigianino_scan.htm. 

6. Radiometric and Photometric characteristic of materials and their 

measurement, CIE, Wien, 1977. 

7. Certification of calibration, National Physical Laboratory, C13-00/10, March 

2004. 

8. M. Mastroianni, “Sviluppo di uno spettrofotometro per analisi multispettrale 

ad immagine di pitture antiche”, Tesi di Laurea (2004). 

9. M. Greco, “Realizzazione di un dispositivo a scansione per la caratterizzazione 

multispettrale e colorimetrica ad immagine di superifici pittoriche” , Tesi di 

Specializzazione in Ottica (2004). 

10. R. Bellucci, “La Croce di Rosano. Valutazioni sul restauro e presentazione dei 

primi risultati”, in Restauri e Ricerche – Dipinti su tela e su tavola, pag. 77, 

editore: Edifir-Edizioni Firenze, Firenze (2003). 

11. A. Aldrovandi, R. Bellucci, D. Bertani, E. Buzzegoli, M. Cetica, D. 

Kunzelman, “La ripresa in falso colore: nuove tecniche di utilizzo”, O.P.D. 

Restauro, Vol. 5, pp 94-98, 1993. 

12. R. Fontana, M. C. Gambino, M. Greco, L. Marras, M. Materazzi, E. 

Pampaloni, L. Pezzati, P. Poggi, “New high resolution IR-colour 

reflectography scanner for painting diagnosis”, in Proceedings of SPIE, Vol. 

5146 (2003), pp 108-115. 

76

Evoluzione di apparati di spettroscopia d’immagine per 

l’analisi non invasiva di dipinti presso l’IFAC-CNR 

ANDREA CASINI, FRANCO LOTTI, LORENZO STEFANI 

SEZIONE ELABORAZIONE DI SEGNALI E IMMAGINI, 

ISTITUTO DI FISICA APPLICATA “NELLO CARRARA”, 

CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE 

Via Panciatichi, 64 – 50127 Firenze, Tel. 0554235.280, Fax: 055410893 

A.Casini@ifac.cnr.it 

ROBERTO BELLUCCI, CECILIA FROSININI 

LABORATORIO DI RESTAURO, 

OPIFICIO DELLE PIETRE DURE 

Viale Strozzi, 1 – 50123 Firenze, Tel. 0554235.280, Fax: 055410893 


Nel 1983, in occasione del restauro degli affreschi di Masaccio e Masolino nella 

Cappella Brancacci e seguendo i primi studi svolti presso la National Gallery di 

Londra, presso l’Istituto di Fisica Applicata “Nello Carrara” del CNR (allora 

Istituto di Ricerca sulle Onde Elettromagnetiche) si iniziò una linea di ricerca sulla 

spettroscopia di riflettanza dei materiali pittorici [1-3]. 

Questi studi furono resi possibili dall’introduzione di spettroscopi trasportabili 

dotati di sonde a fibre ottiche che permisero le misure di zone del diametro di circa 

3 mm situate in qualsiasi parte di un dipinto. Soprattutto allo scopo di monitorare le 

variazioni nel tempo o durante le fasi di operazioni di restauro, i dati spettroscopici 

misurati alle lunghezze d’onda visibili furono usati anche per misure di colore. Per 

studiare i materiali pittorici ed i prodotti di degrado si rivelò utile e pratico lo 

studio di un campo di lunghezze d’onda dai ∼350 nm nel vicino ultravioletto fino ai 

2 μm nell’infrarosso a lunghezza d’onda breve (SWIR). 

Nei primi anni ’90, seguendo anche studi condotti al Doerner Institute [4], venne 

deciso di dare inizio un’attività di sperimentazione di spettroscopia d’immagine, 

con lo scopo di estendere le informazioni di spettroscopia di riflettanza a tutti i 

punti di un’inquadratura di un dipinto. Poiché all’epoca non erano disponibili 

strumenti adatti, il compito dello studio e dell’implementazione di un prototipo di 

camera multispettrale fu assunto dalla Sezione Elaborazione di Segnali ed 

Immagini dell’Istituto “Nello Carrara”. 

Nel seguito vengono brevemente riportate le caratteristiche sia di tale strumento 

sperimentale, sia quelle di un interessante interferometro ad immagine divenuto 

disponibile in anni successivi ed usato soprattutto per l’analisi spettrale delle 

immagini di fluorescenza indotta da radiazione UVA. 

77

78 

Fig. 1 – Filtri interferenziali usati nella telecamera multispettrale a vidicon 

L’esperienza maturata, in collaborazione con un centro di alta qualificazione nella 

conservazione e nel restauro dei dipinti quale l’Opificio delle Pietre Dure, ha 

condotto all’implementazione di un prototipo di scanner iperspettrale ad alta 

risoluzione spaziale. Lo scopo di tale strumento, basato su uno spettrografo di linea 

del tipo prisma-reticolo-prisma in trasmissione, è quello di ottenere sia mappe dei 

materiali, sia mappe colorimetriche accurate e ripetibili. 

Vengono nel seguito riportati i primi risultati ottenuti su un dipinto rinascimentale 

di rilevante importanza storico-artistica, insieme a risultati più tecnici, adatti ad una 

valutazione della qualità delle misure ottenibili con tale spettrografo. 

2. Telecamera multispettrale 

La telecamera utilizzata era un vidicon PbO-PbS Hamamatsu, il cui intervallo utile 

di sensibilità va da 400 nm a poco più di 1800 nm. Questo sensore fu scelto proprio 

per la sua banda estesa nell’infrarosso poiché ci si poneva l’obiettivo di 

sperimentare la spettroscopia ad immagini nello spettro oltre 1 μm, cioè oltre la 

banda di sensibilità dei CCD, dove diviene rilevante il potere di penetrazione della 

radiazione al disotto della superficie pittorica. Come è noto, questo effetto è 

sfruttato dai restauratori nella cosiddetta riflettografia nell’infrarosso per rilevare 

disegni preparatori eseguiti con materiali assorbenti (es., carboncino) e per scoprire 

ridipinture. Era da aspettarsi che un’analisi multibanda avrebbe fornito 

informazioni sulla stratificazione dei materiali dato che il potere di penetrazione 

della radiazione aumenta con la lunghezza d’onda, anche se in maniera diversa per 

diversi materiali.

I 32 filtri interferenziali selezionati (Fig 1) hanno tutti una larghezza di banda di 10 

nm a metà altezza e sono distanziati di 20 nm nel visibile fino a 700 nm, mentre 

nell’infrarosso sono distanziati di 50 nm fino a 1200 nm, per poi diradarsi e 

distanziarsi in maniera meno regolare. Ciò è dovuto anche al motivo pratico che 

nell’infrarosso esiste una scelta minore di filtri già pronti e di costo ragionevole. 

Nella scelta dei filtri si sono comunque privilegiate le lunghezze d’onda alle quali 

ci si aspettano bande di assorbimento, ad es. quelle caratteristiche del solfato di 

calcio (1450-1550 nm), cioè del gypsum di cui sono costituiti molti strati 

preparatori. 

Per governare l’acquisizione di immagini con un così grande numero di filtri si è 

dovuto allestire un sistema di controllo comandato da un PC per cambiare filtro, 

aggiustare l’esposizione, mettere a fuoco e aprire o chiudere l’otturatore dei 

proiettori. Quest’ultima operazione è importante per ridurre all’indispensabile 

l’esposizione delle opere d’arte alla densità di irradiazione piuttosto intensa 

(∼10000 lux) dei due proiettori alogeni. 

Da ogni immagine spettrale viene sottratta la corrispondente immagine di buio 

poiché il sensore vidicon non è raffreddato, ma semplicemente ventilato, e quindi 

la sua corrente di buio è elevata e segue la temperatura ambiente. Inoltre, poiché la 

cattiva stabilità del sensore rende inefficace ogni operazione di calibrazione 

preventiva della risposta, su una cornice in cartone appoggiata al dipinto e posta nel 

campo inquadrato vengono fissati 5 campioni di riferimento di grigio (Spectralon) 

per avere un riferimento radiometrico relativo fra le varie immagini alle diverse 

lunghezze d’onda. Sulla stessa cornice sono stampati alcuni motivi a scacchi e 

barre equispaziate bianco-nere, usati dal programma di focalizzazione automatica 

per ricercare il massimo del contrasto. La focalizzazione immagine per immagine è 

di importanza essenziale nell’infrarosso, dove l’obiettivo fotografico non è più 

compensato “cromaticamente”. Altri motivi geometrici ad alto contrasto, stampati 

ai quattro angoli dell’inquadratura, forniscono dei riferimenti al programma 

automatico che riscala spazialmente le immagini, dato che queste hanno subito una 

variazione di ingrandimento per effetto dell’operazione di focalizzazione. 

Descrizioni più dettagliate della telecamera, delle modalità di acquisizione e della 

casistica affrontata si possono trovare in [5, 6]. In sintesi si può dire che le 

esperienze hanno dimostrato la versatilità della spettroscopia d’immagine nel 

visibile e nell’infrarosso oltre 1μm, che oltre a dare informazioni locali sugli spettri 

dei materiali, può con facilità fornire mappature dei medesimi su zone estese, 

specialmente mediante algoritmi di analisi statistica multivariata della varianza 

(analisi delle componenti principali, PCA). Grazie alla sua caratteristica di 

riassumere la variabilità di tutte le immagini in poche immagini non correlate, in 

uno dei casi la PCA è riuscita a fornire evidenza immediata a un dettaglio di 

ridipintura che era sfuggito ad un esame riflettografico infrarosso a banda larga, 

perché essa rilevabile solo da differenze di andamento delle curve spettrali, non da 

differenze di riflettanza media. 

79

E’ chiaro tuttavia che uno strumento di questo genere rimane limitato dal numero 

elevatissimo di filtri interferenziali che sarebbe necessario per ottenere una vera e 

propria spettroscopia. 

Rispetto alle tecniche note per ottenere l’analisi spettrale dispositivi più compatti 

(filtri acusto-ottici, filtri sintonizzabili a cristalli liquidi) nel 1996 fummo attratti da 

una originale telecamera interferometrica, sviluppata soprattutto per ottenere 

mappe spettrali di fluorescenza in applicazioni in citogenetica. 

3. Telecamera interferometrica SpectraCube 

Il principio di funzionamento è simile a quello degli interferometri a trasformata di 

Fourier (FT) impiegati in spettroscopia molecolare, salvo che in questo caso 

l’interferometro non segue lo schema di Michelson, ma è di tipo Sagnac (Fig. 2). 

80 

Fig. 2 – Schema di principio dell'interferometro ad immagini SpectraCube 

La formazione di immagini interferenziali è ottenuta tramite un’ottica che collima 

la radiazione da un qualsiasi punto dell’oggetto in un’onda piana con direzione di 

propagazione determinata dall’angolo di vista del punto medesimo. Ciascuna onda 

piana subisce la divisione in due rami che alla fine vengono ricombinati e 

focalizzati in un punto immagine situato sul piano del sensore a matrice CCD. 

Nello strumento reale lo schema Sagnac di base è modificato mediante 

l’introduzione uno specchio rotante a doppia faccia mosso da un galvanometro 

controllato da calcolatore. La rotazione dello specchio a passi angolari costanti

ealizza la scansione di differenze di cammino ottico che nello schema classico di 

Michelson è ottenuta per mezzo della traslazione dello specchio di uno dei due 

rami ortogonali. Infine, un programma basato sull’algoritmo veloce di Fourier 

ricostruisce lo spettro in ciascun punto dalla sequenza dei valori interferometrici 

registrati in quel punto. 

In una camera interferometrica, di per sé particolarmente sensibile alle vibrazioni, è 

bene non usare otturatori elettromeccanici. Per questo i CCD più adatti sono quelli 

dotati di un sistema di otturazione elettronica, che consiste nel trasferire molto 

rapidamente i fotoelettroni accumulati durante ciascuna esposizione in celle di 

memoria schermate dal flusso luminoso dalle quali le cariche vengono lette a 

velocità adeguata all’elettronica di conversione analogico-digitale e di accesso alla 

memoria del calcolatore. 

In uno strumento interferometrico ideale il rivelatore dovrebbe avere una risposta 

spettrale costante poiché il segnale raccolto ad ogni posizione dello specchio è una 

sovrapposizione di tutte le lunghezze d’onda contenute nello spettro da analizzare . 

Se la risposta spettrale non è costante, non c’è quindi modo di evitare che il 

rapporto segnale/rumore sia diverso alle diverse lunghezze d’onda. Purtroppo, 

questo è il caso del CCD impiegato nella versione dello “SpectraCube” in nostro 

possesso: EEV-37, 512x512 pixels “frame-transfer”. In particolare, esso ha una 

risposta veramente bassa alle lunghezze d’onda del blu, ragione per cui, pur 

impiegando filtri correttori blu, la camera non dà dati utili sotto i 430 nm. Inoltre, 

la presenza di molti dispositivi ottici (un obbiettivo esterno e due interni) 

contribuisce a peggiorare la qualità della funzione di trasferimento totale, in 

particolare la compensazione “cromatica”. 

Per queste ragioni la qualità delle immagini spettrali ottenute con questa versione 

dello strumento non è risultata adeguata ai dipinti d’arte e in effetti la camera 

interferometrica è stata poco usata per l’analisi di casi reali. Invece, essa è stata 

usata e viene usata tuttora per lo studio degli spettri di fluorescenza dei materiali 

pittorici di stesure campione, poiché, a parità di altre condizioni, uno strumento 

interferometrico offre un’efficienza ottica maggiore rispetto ad uno a reticolo o a 

prisma (vantaggio di Jaquinot) ed è quindi più adatto ad analizzare deboli 

luminescenze [7]. 

A parte i difetti della particolare prima versione dello strumento sopra menzionati, 

il sistema interferometrico si è dimostrato di uso pratico. Il pregio maggiore è 

quello di poter adattare risoluzione e numero di bande alla misura specifica 

semplicemente variando la programmazione dell’ampiezza e del numero dei passi 

angolari dello specchio. 

La risoluzione massima ottenibile col particolare strumento varia da ∼2 nm (a 430 

nm) a ∼20 nm (a 900 nm), con circa 200 bande. 

4. Scanner iperspettrale 

L’Opificio delle Pietre Dure è depositario di un’esperienza vastissima nel campo 

della diagnostica non invasiva sulle opere d’arte. L’attività dei suoi laboratori 

81

scientifici e di restauro è affiancata da quella di numerosi laboratori di Università e 

di Enti di ricerca per la sperimentazione di metodiche di strumenti innovativi, la cui 

concezione nasce proprio dalle osservazioni e dalle esigenze manifestate dai 

restauratori e dai conservatori sulla base delle esperienze con la strumentazione già 

disponibile. 

In particolare, le misure di colore ottenute con gli spettrofotometri a fibre ottiche si 

erano rivelate utili per seguire le varie fasi delle operazioni di pulitura di dipinti. 

Era però desiderabile ottenere anche delle “immagini” di valori colorimetrici 

precisi, ma soprattutto riproducibili. 

82 

Fig. 3 – Movimenti, ImSpector e illuminatore a fibre ottiche dello scanner iperspettrale 

Poiché la riproducibilità di misure di colore dipende dalla possibilità di riprodurre 

con esattezza l’assetto geometrico fra sorgente d’illuminazione e rivelatore, venne 

immediato pensare ad un sistema XY che movimenta uno spettrofotometro a fibre 

ottiche con sonda non a contatto, nella quale le posizioni e le orientazioni delle due 

fibre illuminanti e della fibra ricevente sono rigidamente collegate secondo la 

geometria 2x45°/0°. Vennero effettuate alcune prove con una tale sonda, ma le 

velocità di trasferimento dei dati ottenibili con spettrofotometri ad array CCD 

lineare erano troppo piccole per un dispositivo a scansione punto-per-punto che 

avesse uso pratico. Inoltre, la densità spaziale determinata dal diametro dello spot 

(∼3 mm) era decisamente bassa rispetto all’obiettivo ideale di poter risolvere sulle 

immagini spettrali gli stessi dettagli che si risolvono ad occhio nudo sul dipinto.

Il fatto di dover posizionare la microlente della fibra di ricezione ad una distanza di 

pochi millimetri dalla superficie dell’oggetto rendeva l’assetto non indicato per la 

sicurezza di un dipinto. Sarebbe stato perciò necessario posizionare la fibra in un 

ottica che permettesse di raggiungere distanze di almeno qualche centimetro. 

Tutte queste difficoltà consigliarono di passare alla sperimentazione di un sistema a 

scansione basato su uno spettrografo di linea ImSpector (SpecIm ltd), il quale ha 

una struttura compatta prisma-reticolo-prisma che s’interpone semplicemente fra 

obiettivo e telecamera. Con un tale dispositivo si può aumentare la distanza di 

lavoro, traendo vantaggio dal fattore di riduzione dell’ottica, e si possono ridurre i 

tempi di scansione, traendo vantaggio dalla parallelizzazione delle misure su tutti i 

punti della linea di vista. 

Lo spettrografo è attraente anche perché disponibile in diversi modelli per diverse 

gamme di lunghezza d’onda, dal vicino ultravioletto all’infrarosso fino a ∼2 μm; 

con una coppia spettrografi si può coprire tutta la gamma della telecamera 

multispettrale a vidicon descritta in 2., ma con una risoluzione spettrale 

confrontabile a quella degli spettroscopi a fibre ottiche. 

4.1 Assemblaggio e prestazioni dello scanner 

Allestito un sistema di movimentazione con un’area di scansione di circa un 1 m x 

1 m per mezzo di due movimenti lineari dotati di motori passo-passo, si è connesso 

un ImSpector V10 con fenditura di 25 μm ad una telecamera Hamamatsu ORCA- 

ER (Fig. 3). Questa è una telecamera di media velocità di trasferimento basata su 

un CCD “interline transfer” con 1344 x 1024 pixels di efficienza quantica superiore 

al 50 % anche nella regione del blu, che è la zona critica per tutte le misure con 

illuminazione da lampada alogena. L’illuminazione è fornita da due lame di luce 

lineari orientate a 45° create da un sistema a fibre ottiche FOSTEC con lampada 

alogena a 3200 K e 150W montata su riflettore dicroico ellissoidale 

Usando la telecamera in una modalità di acquisizione che sottocampiona di un 

fattore 2 in entrambe le direzioni, la linea di vista dell’ImSpector V10 risulta 

campionata in 1024/2=512 punti. Programmando un passo di campionamento 

spaziale di 0.1 mm in direzione ortogonale alla linea di vista, l’ottica usata (Nikon 

35 mm) consente al campionamento lungo la linea di vista di avere un valore 

uguale per distanze di ∼30 cm fra obiettivo e piano dell’oggetto. Con tale modalità 

di acquisizione l’asse di dispersione spettrale è ridotto a 1344/2=672 punti e poiché 

l’intervallo di dispersione è ∼600 nm, il campionamento spettrale risulta ~1 nm. 

Dato che lo strumento è ancora in evoluzione, non sono state effettuate delle 

misure accurate delle risoluzioni spettrale e spaziale. Tuttavia, per mezzo di alcune 

righe del campione spettrale in olmio usato per la calibrazione dell’asse delle 

lunghezze d’onda, si può stimare una risoluzione spettrale di ∼2 nm. Con un 

semplice target USAF-1955 a barre rettangolari bianche e nere di uguale larghezza, 

la caduta del 50% di contrasto è stimabile intorno alle 2 linee per mm per immagini 

di lunghezza d’onda di ∼ 550 nm. 

83

Per quanto riguarda la precisione delle misure colorimetriche, si sono fatte delle 

valutazioni in coordinate CIE1964 su campioni di colore Labsphere. Il risultato 

riassuntivo è riportato nell’istogramma in Fig. 4, che riporta lo scarto complessivo 

ΔE fra i valori misurati e quelli certificati dal produttore, misurati con uno 

spettrofotometro Perkin Elmer Lambda 9 in geometria 8°/emisfera. Per confronto, 

vengono riportati gli scarti ottenuti dalle misure degli spettri degli stessi campioni 

con uno spettrofotometro a fibre ottiche Zeiss MCS501 in geometria 2x45°/0 

(come quella usata nello scanner). 

L’inconveniente maggiore riscontrato riguarda la qualità del filtro di blocco dello 

spettro del secondo ordine (OBF, order blocking filter) che si pone nella 

telecamera quanto più vicino possibile al CCD. L’OBF dell’ImSpector V10 è un 

filtro in vetro con trattamento superficiale antiriflesso, separato in due zone: una è 

trasparente a tutte le lunghezze d’onda da 400 a 1000 nm, mentre l’altra dovrebbe 

bloccare tutte le lunghezze d’onda inferiori a 550 nm. Purtroppo la trasmittanza 

fuori banda di questo filtro, che al minimo arriva a 10 -3 a ∼440 nm, risale a 10 -1 a e 

∼520 nm . Accade allora che nella zona dove sono diffratte le lunghezza d’onda 

superiori a ∼800 nm, le componenti residue del secondo ordine ad esse sovrapposte 

cominciano a prevalere. Ciò è grave perché le componenti infrarosse sono già un 

po’ deboli a causa dell’abbattimento della radiazione infrarossa attuato dai riflettori 

dicroici usati negli illuminatori a fibre ottiche. Inoltre, nel vicino infrarosso la 

sensibilità sensore dell’ORCA-ER, che pure è fra CCD “interline transfer” uno 

quelli che hanno una gamma IR più estesa, inizia a calare: a 800 nm è ∼33% del 

84 

Fig. 4 – Confronto fra le deviazioni ΔE delle coordinate CIELAB ottenute con l’ImSpector 

V10 e con uno spettrofotometro a fibre ottiche Zeiss MCS501 su campioni Labsphere

massimo e a 900 nm 1 è ∼10% . Fra i CCD retroilluminati ne esistono certamente 

alcuni con sensibilità molto più alta nell’infrarosso, ma sono molto costosi. 

4.2 Software 

Particolarmente impegnativo è stato lo sviluppo dei programmi di controllo dei 

movimenti, di acquisizione e di editing dei dati. Essi sono stati realizzati nei 

linguaggi Visual C++ e Visual Basic impiegando le librerie dinamiche della 

camera e del controllore numerico dei motori. 

I dati acquisiti sono organizzati in unico file “cubo” ordinato sequenzialmente per 

spettri o per immagini. Date le dimensioni del file risultante, che può arrivare a 

∼100 Gbytes per l’area di 1 m 2 , si è sviluppato un programma che consente di 

scegliere un’area di interesse e di sottocampionare sia spettralmente, che 

spazialmente, adattando la quantità di dati allo scopo particolare (mappatura dei 

materiali, riproduzione colorimetricamente corretta, analisi delle immagini spettrali 

di particolari fini). Per realizzare questi programmi si sono dovuti aggirare i 

problemi di indirizzamento dei PC attuali, che possono gestire direttamente solo 

files di dimensioni inferiori a 2 32 bit (∼4 Gbyte). 

Sebbene i file “cubo” possano essere facilmente importati dai programmi per 

l’analisi di immagini iperspettrali di telerilevamento da satellite, per una pronta 

visualizzazione dei risultati non legata a software proprietari è stato realizzato un 

programma di presentazione dati la cui funzione principale è quella di fornire in 

maniera interattiva il grafico dello spettro medio calcolato su un’area rettangolare 

centrata sulla posizione del cursore. Lo stesso programma può anche costruire 

immagini in pseudo-colore con bande delle componenti RGB a scelta, può mettere 

in display l’immagine di una singola banda o l’immagine media in un intervallo di 

bande, può ricavare le mappe colorimetriche L*a*b* e le mappe di differenza 

colorimetrica fra misure iperspettrali diverse. Su tutte queste immagini calcolate è 

attivabile la funzione di graficazione degli spettri e tutte le altre funzioni di 

elaborazione. 

I grafici degli spettri possono essere ottenuti anche posizionandosi su immagini 

“esterne”, non ricavate cioè dai dati del file “cubo”, purché esse siano state 

registrate geometricamente rispetto a quelle contenute nel file. In questo modo si 

possono fare dei raffronti con altri tipi di misura per immagini, quali radiografie e 

immagini di fluorescenza ottica. Queste immagini “esterne” possono essere anche 

delle semplici immagini di riferimento su cui siano stati marcati i punti di misure di 

tipo puntuale, quali la fluorescenza a raggi X (XRF), l’emissione X o gamma 

indotta da particelle accelerate (PIXE/PIGE). 

Il programma ha anche funzioni per creare mappe di distanza con uno spettro di 

riferimento o mappe che localizzano la presenza di una banda di assorbimento. 

Su intervalli di lunghezza d’onda selezionabili, in aree di interesse definibili 

interattivamente o rilevabili da un’immagine “maschera”, si può applicare 

l’algoritmo statistico delle PCA (Principal Component Analysis) o 

diagonalizzazione della matrice di autocovarianza. Si possono mettere in display le 

85

immagini componenti principali (autovalori), i grafici dei pesi in funzione delle 

lunghezze d’onda (coseni direttori degli assi principali, cioè gli autovettori) e le 

immagini degli istogrammi fra coppie di componenti principali, con possibilità di 

evidenziare interattivamente i pixel che hanno originato addensamenti di punti nel 

piano istogramma. Naturalmente, essendo quello delle PCA un algoritmo il cui 

tempo di esecuzione cresce esponenzialmente con le dimensioni dei dati, la sua 

applicazione pratica è riservata a delle piccole aree di interesse o a “cubi” 

opportunamente sottocampionati mediante il programma di editing. 

4.3 Test su un dipinto rinascimentale 

Come prima applicazione su un dipinto d’arte, lo scanner è stato impiegato su un 

dipinto del primo Cinquecento, di attribuzione incerta, che era presente presso i 

laboratori dell’Opificio delle Pietre Dure per essere sottoposto a esami diagnostici 

a scopo di studio. 

La ripresa iperspettrale del dipinto di ∼35 x 48 cm alla densità spaziale di 0.1 mm 

ha originato un file di ∼26 Gbyte. In Fig. 5 è riportata la finestra del programma di 

presentazione con il risultato di un’elaborazione spettrale che localizza i ritocchi 

nell’incarnato eseguiti con un pigmento che si differenzia da quello di base per una 

banda di assorbimento fra 600 e 700 nm. L’immagine presentata in figura è 

sottocampionata cinque volte rispetto alle dimensioni di ripresa a 0.1 mm di 

campionamento. 


Per quanto le prove dell’assemblaggio provvisorio dello scanner iperspettrale 

abbiano dato risultati molto promettenti, prima di considerare raggiunto uno stadio 

soddisfacente del prototipo occorre mettere a punto diversi dettagli importanti. A 

parte i problemi posti dal filtro OBF, che sono più propriamente di pertinenza del 

costruttore, esiste il problema di trovare un sistema di illuminazione che sfrutti al 

meglio la radiazione emessa dalla sorgente alogena le cui componenti infrarosse 

sono attualmente attenuate dal riflettore dicroico. Questo comporterà 

probabilmente la sostituzione del bundle di fibre ottiche con uno dotato di 

terminazione in grado di sopportare temperature più alte. 

Ancora più importante sarà la sostituzione del computer con uno che consenta 

accessi più rapidi alla memoria e maggiori velocità di acquisizione. Tempi di 

misura più brevi significano soprattutto ridurre i tempi di esposizione dell’opera 

d’arte a una radiazione luminosa intensa. Ad esempio, nel caso del dipinto 

rinascimentale l’acquisizione è durata circa due ore e mezzo contro poco più di 

mezzora teoricamente indispensabile considerando solo i tempi di apertura della 

telecamera. Se nel caso esaminato l’esposizione è stata contenuta in limiti 

assolutamente ragionevoli, e cioè equivalente a circa 68 ore di esposizione museale 

in condizioni di illuminazione ancora corrette per dipinti su tavola (150 lux), nel 

caso di disegni e tessuti, che devono essere esposti a meno di 50 lux, l’esposizione 

sarebbe considerata elevata. 

86

Fig. 5 - Mappatura dei ritocchi sull'incarnato del Bambino. Le macchie più chiare sono in 

corrispondenza di una banda di assorbimento fra 600 e 700 nm (grafico in alto a destra, 

relativo alla posizione del cursore in display sul braccio destro) rispetto al resto dell’incarnato 

(grafico in basso a destra) 

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Studies in the Fields of the Fine Arts, 7, 1938, pp. 120-138. 

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5. S. Baronti, A. Casini, F. Lotti and S. Porcinai, “Multispectral Imaging System 

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87

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Conservation, 44, 1999, pp 39-48. 

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Reflectance and Fluorescence of Polychrome Surfaces”, Conservation Science 

2002, papers from the conference held in Edinburgh, 22-24 May 2002, 

Archetype Publications, 2003, pp. 249-253. 

88

Spettroscopia d'immagine per l'identificazione 

di pigmenti pittorici 

NICOLA LUDWIG, MARIO MILAZZO, LETIZIA DE MARIA 

ISTITUTO DI FISICA GENERALE APPLICATA 

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO 

Via Celoria, 16 – 20125 Milano, Tel. 0250317473, Fax: 0250317422 

Nicola.ludwig@unimi.it 


Il riconoscimento in modo non distruttivo di pigmenti pittorici può essere ottenuto 

analizzando gli spettri caratteristici di assorbimento nella regione spettrale del 

visibile e del vicino infrarosso attraverso misure del fattore di riflessione spettrale 

(riflettanza). Differenti tecniche sono state sviluppate per ottenere curve di 

riflettanza da misure non a contatto [1, 8, 9]. I sistemi per la spettroscopia 

d’immagine attualmente impiegati si basano su due principi differenti di scansione: 

nei sistemi a spettrografo [1-2] si attua una scansione spaziale lungo un asse e una 

ripresa simultanea su tutte le lunghezze d’onda di una linea dell’immagine, nei 

sistemi a filtro si attua invece una scansione in lunghezza d’onda riprendendo il 

medesimo oggetto attraverso diversi filtri passabanda. I valori di riflettanza sono 

ottenuti dal confronto dell’intensità luminosa nelle zone del dipinto con quella di 

standard di riflettanza calibrati. Le prove realizzate nel laboratorio di 

Archeometria dell’Istituto di Fisica Generale Applicata sono rivolte a verificare il 

grado di affidabilità della tecnica che impiega come rivelatori CCD sensibili nella 

banda 400-1000 nm attraverso il raffronto con le misure ottenute con 

spettrofotometri a sfera integratrice. Il sistema di spettroscopia d’immagine in uso 

presso il Laboratorio di Milano è stato messo a confronto con un sistema analogo a 

filtri interferenziali messo a punto nell’ambito del progetto europeo CRISATEL 

presso i laboratori di ricerca del C2RMF del Louvre di Parigi. 

2. Sistemi a filtri per la spettroscopia d’immagine 

I sistemi a filtro si basano sull’impiego di filtri interferenziali posti fra rivelatore e 

scena in modo da ottenere una sequenza di immagini monocromatiche. I vantaggi 

principali dei sistemi a filtri risiedono nell’indipendenza delle due parti di cui si 

compone un sistema per spettroscopia d’immagine: il sistema di monocromazione 

e quello di rivelazione. E’ così possibile una volta filtrata la luce registrare 

l’immagine con un qualsiasi dispositivo adattato alle specifiche esigenze di 

risoluzione spaziale, di rapidità di scansione o di portabilità che l’applicazione 

richiede [3]. In particolare si possono utilizzare sistemi a scansione lineare ad alta 

risoluzione come nel caso del sistema del progetto CRISATEL. Gli svantaggi 

principali nell’uso di filtri interferenziali sono: 

89

� necessità di una movimentazione meccanica dei filtri; 

� dipendenza della risoluzione spettrale dalla ampiezza di banda/numero di filtri; 

� forma non analitica dello spettro di trasmissione dei filtri; 

� cambio dello spettro di trasmittanza dei filtri in funzione dell’angolo di ripresa e 

del loro stato di conservazione. 

In particolare per il secondo punto è da notare che riducendo la banda passante dei 

filtri se ne aumenta il numero necessario per coprire l’intervallo spettrale 

desiderato. Il numero ottimale di filtri per ottenere un campionamento “fine” degli 

spettri di riflettanza è pari all’ampiezza dell’intervallo indagato diviso la 

risoluzione spettrale desiderata. Un sistema commercialmente disponibile che si 

avvicina a questo requisito è costituito dal sistema di filtri accordabili (fino a 5 nm 

di banda passante) VARISPEC. Questo è costituito da una serie di lamine 

polarizzatrici (lineari) e di ritardo, un elemento a cristalli liquidi ed un secondo 

polarizzatore lineare in uscita. Il sistema di filtri accordabili è stato 

dettagliatamente studiato nei laboratori dell’Istituto Elettrotecnico Nazionale di 

Torino nell’ambito del locale progetto di ricerca sulla spettroscopia d’immagine. 

La presenza del polarizzatore lineare in ingresso determina, nel caso di radiazione 

incidente non polarizzata, una perdita del 50% sui valori del fattore di trasmissione 

indicati dal costruttore. Lo studio dell’IEN dimostra che allo stato attuale il sistema 

a filtri accordabili non è l’ideale per le misure su dipinti: la bassissima trasmittanza 

spettrale nel blu (fra 400 e 450 nm con valori inferiori al 5%) imporrebbe infatti o 

l’impiego di lampade estremamente potenti o quello di rivelatori a matrice molto 

sensibili e ad alta risoluzione spaziale (difficilmente reperibili in commercio). 

L’impiego di lampade con maggiore potenza nel blu è stato affrontato nell’ambito 

del progetto CRISATEL. L’esperienza ha portato ad escludere questo tipo di 

lampade che sfruttano in genere fenomeni di fluorescenza con spettri a picchi di 

emissione e risultano inappropriati nell’accoppiamento con filtri interferenziali a 

banda passante. Ciò poiché, di norma, il valore di riflettanza ottenuto dalla misura 

attraverso la banda passante di un filtro coincide con il suo picco di trasmittanza 

nell’approssimazione che lo spettro dell’illuminante sia pressoché costante 

nell’intervallo della banda. 

2.1 Il sistema NIR2000 

Il sistema di acquisizione adottato per l’analisi multispettrale nel laboratorio di 

Archeometria dell’Istituto di Fisica Generale Applicata a Milano è un NIR 2000, 

costruito dalla OPTO-LAB srl di Milano, è costituito essenzialmente, da una 

telecamera con rivelatore a stato solido, fornita di 17 filtri interferenziali, e da un 

personal computer. La telecamera è interfacciata col PC tramite una scheda di 

acquisizione video digitale a 8 bit della National Instruments (P1422). La 

elaborazione e il calcolo dei valori di riflettanza sulle immagini sono effettuati a 

mezzo di un software appositamente sviluppato in ambiente Labview. Il dipinto 

sottoposto ad analisi è illuminato uniformemente da due lampade alogene da 650 

Watt, sistemate ad un angolo di incidenza di 45° rispetto alla perpendicolare di 

osservazione, in accordo con le norme CIE [1998 n°130]. 

90

Nella zona di ripresa vengono inclusi degli standard di riflettanza di valore noto 

(Spectralon, Labsphere 2%, 12%, 25%, 50%, 80%, 99%); tramite un algoritmo di 

interpolazione numerica rispetto a tali riferimenti si ottengono, per ciascuna 

immagine, i valori di riflettanza alla lunghezza d’onda selezionata dal filtro. Lo 

spettro di riflettanza degli standard (figura 1) è stato verificato in laboratorio, con 

uno spettrofotometro a sfera integratrice, (Cecil 3000) sono state osservate alcune 

discrepanze rispetto ai valori certificati in parte attribuibili all’invecchiamento 

degli standard stessi, a causa della continua esposizione alla luce che può alterare 

le proprietà ottiche del materiale. 

R% 

80,00 

70,00 

60,00 

50,00 

40,00 

30,00 

20,00 

10,00 

Standard di riflettanza 

0,00 

400 500 600 700 800 900 1000 

Lunghezza d'onda (nm) 

Fig. 1 – Spettri di riflettanza degli standard di riferimento 

Il sistema multispettrale consiste in una telecamera con rivelatore CCD al silicio, 

munita di filtri interferenziali; questi sono montati su un’apposita ruota fissata tra 

telecamera e CCD. Il NIR 2000 acquisisce immagini digitali ciascuna delle quali 

porta le informazioni relative alla riflettanza diffusa dal campione nella banda 

spettrale trasmessa dal filtro interferenziale. In figura 2 sono riportate le curve 

spettrali dei filtri utilizzati misurate col sistema CECIL. 

La verifica dei valori di riflettanza ottenuti con il metodo d’immagine è stata 

effettuata per confronto con i valori misurati con due sistemi a sfera integratrice: 

uno Spettrocolorimetro Minolta 2600d con una risoluzione di 10 nm nel visibile e 

lo spettrofotometro da banco CECIL3000 con una risoluzione nominale di 1 nm 

nell’intervallo 360-999 nm. Il confronto è stato effettuato con misure di tipo SPINC 

(componente speculare inclusa) [4]. 

2% 

12% 

25% 

50% 

80% 

91

92 

Trasmittanza % 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

300 400 500 600 700 800 900 1000 


Fig. 2 – Filtri interferenziali nella telecamera NIR2000 

2.2 Lo scanner multispettrale CRISATEL 

Un sistema per l’imaging multispettrale ad alta risoluzione spaziale è stato 

sviluppato nell’ambito del progetto europeo CRISATEL. Il sistema, di seguito 

denominato CRISATEL è composto da una telecamera multispettrale basata sul 

sistema a filtri anteposti al rivelatore e da un sistema di illuminazione speciale 

studiato per il particolare tipo di ripresa a scansione [5-6]. Questo sistema nasce da 

una modifica di uno scanner tre-bande denominato Jumboscan e dal relativo 

sistema di illuminazione Jumbolux fig. 3. Il Jumboscan è una camera dotata di 

sensore CCD costituito da un array lineare di 12000 elementi al silicio. Questo 

rivelatore è montato verticalmente e viene spostato con estrema precisione 

meccanica (ripetibilità di 5 micron) da un motore passo-passo in modo da poter 

scandire fino a 30.000 posizioni orizzontali. In questo modo si possono ottenere 

immagini in una sola ripresa fino a 12.000x30.000 pixel reali. 

La camera nella versione multispettrale è stata dotata di un dispositivo rotante con 

di 13 filtri interferenziali passabanda che vengono posizionati davanti al rivelatore. 

Dieci filtri a banda di 40 nm coprono la porzione di spettro del visibile e 3 con 

banda di 100 nm quella dell’infrarosso. 

I filtri interferenziali utilizzati seguono un criterio differente rispetto al sistema 

NIR2000: la forma della curva di trasmittanza non è affatto gaussiana e presenta 

piuttosto una forma a dente, le bande sono equidistanziate ma si sovrappongono 

leggermente in modo da non lasciare alcuna sezione dello spettro non coperta. I 

filtri sono stati prodotti dalla Melles Griot e le relative curve di trasmittanza

iportate in fig 4 sono state misurate con uno spettrofotometro Hitachi U-4000 al 

Victoria and Albert Museum di Londra. 

Fig. 3 – Sistema multispettrale CRISATEL con illuminatori Jumbolux in opera (a sinistra) e 

interno della telecamera Jumboscan con cilindro portafiltri (a destra) 

Il progetto CRISATEL nasce con l’obbiettivo della digitalizzazione dei dipinti e 

quindi il sistema di illuminazione è stato studiato per garantire la minima 

illuminazione complessiva dell’opera nel corso delle riprese. Il sistema Jumbolux è 

costituito quindi da due lampade simmetriche che illuminano attraverso un sistema 

di specchi solo la striscia di opera in scansione muovendosi sincronicamente con il 

rivelatore all’interno della camera. 

Transmissione % 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

350 450 550 650 750 850 950 1050 


Fig. 4 – Serie di filtri interferenziali Melles-Griot impiegati nel sistema CRISATEL 

Nella geometria di acquisizione del sistema CRISATEL il filtro, costituito un 

sottile parallelepipedo, e il rivelatore durante la scansione del piano immagine non 

sono sempre complanari contrariamente al sistema NIR2000. Questo può 

modificare la banda di trasmittanza dei filtri a causa dello spostamento angolare 

93

lungo l’asse di scansione. Con lo spettrofotometro citato è stato misurato questo 

effetto. Lo shift misurato, verso il blu, è di circa 1.5 nm per angoli di incidenza di 

5° e arriva fino a 4,5 nm a 10° senza nessuna apparente distorsione dello spettro di 

trasmissione (fig 5). Nel sistema CRISATEL l’angolo massimo di incidenza è di 

circa 7° con uno shift corrispondente di 3 nm. 

Fig. 5 – Spostamento dello spettro di trasmittanza del filtro 760 al variare dell’angolo di 

incidenza della luce 

Le differente posizione del piano focale dovuta al cambiare della lunghezza d’onda 

viene automaticamente aggiustata dal sistema di controllo della telecamera 

mediante un set di valori focali preventivamente determinati dallo sperimentatore 

per le condizioni di ripresa (diaframma e distanza del campo di ripresa). A causa di 

questo aggiustamento si avrebbe come risultato finale che le immagini presentano 

una dimensione leggermente diversa per ogni lunghezza d’onda, per ovviare a 

questo fenomeno il sistema trasla lungo la direzione focale l’intero corpo macchina 

al variare della lunghezza d’onda. Si ottengono in questo modo 13 immagini 

multispettrali perfettamente sovrapponibili del quadro ripreso. 

Il sistema di illuminazione è composto da due proiettori ellittici posizionati ai due 

lati dell’oggetto in esame. Ogni proiettore ruota sul proprio asse e proietta un fascio 

di luce verticale sulla superficie del dipinto. La sincronizzazione delle due lampade 

fra di loro e con il sistema di scansione fa si che il fascio illumini il dipinto solo 

nell’area ripresa dal CCD nell’istante esatto della scansione. Le lampade usate per 

l’illuminazione sono una serie di lampadine poste all’interno dello specchio 

ellittico. Sono state impiegate lampade alogene a filamento e lampade HQI. 

3. Risultati 

3.1 Misure con il NIR 2000 

Risultati delle prove condotte su una tavoletta fig. 6 con stesura a olio di alcuni 

pigmenti ritenuti interessanti per lo studio della pittura veneta rinascimentale sono 

94

mostrati qui di seguito. Al fine di verificare eventuali disuniformità nella stesura 

sono state selezionate 5 ROI all’interno di ciascuna stesura di pigmento. E’ stata 

inoltre applicata la procedura di normalizzazione su un bianco topografico (BT) di 

riferimento per la correzione delle disuniformità di illuminazione [4,8]. 

Fig. 6 – Tavola con stesure di pigmenti antichi in legante a olio 

Nelle ipotesi di bianco topografico ideale, l’immagine acquisita del pannello 

bianco dipende dalle caratteristiche del filtro interferenziale, dell’ottica e del 

rivelatore. Al fine di caratterizzare complessivamente questi fattori sono state 

acquisite due serie di immagini di BT con e senza un filtro attenuatore (polaroid), 

posto davanti all’ottica di raccolta. I valori della deviazione standard dal valore di 

grigio medio misurato sull’immagine di BT sono mostrati in Tab. 2. Il valore fuori 

norma del filtro 671 nm è imputabile a un danneggiamento fisico del filtro 

interferenziale. Questo non viene corretto dalla procedura di normalizzazione su 

BT, perché il fattore di correzione ottenuto per ogni pixel in una situazione di 

bianco topografico fortemente disomogeneo produce, nell’immagine analizzata, 

aree dei riferimenti campione con valori prossimi alla saturazione ed uno 

spostamento delle curve di calibrazione in una regione in cui la risposta del 

rivelatore non è più lineare. I risultati corrispondenti al filtro a 671nm sono stati 

scartati nel calcolo dell’errore ma vengono comunque riportati nei grafici. 

L’efficacia del filtro attenuatore può essere apprezzata osservando come varia 

l’errore sull’immagine nelle due configurazioni (tab.1) e dal confronto delle due 

serie di dati (figura 7A e 7B). 

95

I valori di Riflettanza (R T % e R T A % ) ottenuti su 6 pigmenti (Aureolina, 

Verderame, Cinabro, Indaco vegetale, Rosso di saturno e Ocra-B4), con il 

NIR2000, relativamente a misure senza e con filtro attenuatore, e quelli (R SF %) 

ottenuti con uno spettrocolorimetro a contatto (Minolta 2600d) sono riportati, 

rispettivamente, nelle figg.8-11. Nei grafici, la linea continua rappresenta lo spettro 

di “riferimento,” mentre i punti, relativi alle misure con il NIR2000, sono 

denominati con la coordinata del pigmento nella tavoletta (cfr fig. 6) seguito dal 

numero d’ordine della ROI considerata. 

Tab. 1 – Confronto tra gli errori (scarto quadratico medio) su uno standard bianco 99% 

uniforme 

Lunghezza d’onda (nm) σ senza attenuatore σ con attenuatore 

420 0,71 0,19 

448 0,50 0,01 

498 9,81 0,09 

537 0,69 0,18 

558 0,55 0,06 

578 0,46 0,03 

598 4,38 0,05 

620 0,70 0,01 

637 0,50 0,04 

671 1,57 1,80 

699 5,67 0,11 

737 1,79 0,08 

776 0,40 0,12 

857 0,69 0,19 

905 1,64 0,47 

972 1,22 0,96 

Fig. 7 – Confronto fra le misure effettuate sul pigmento Orpimento nelle due configurazioni: 

A) senza e B) con filtro attenuatore 

96 

A B

Il grado di precisione delle “misure a distanza” è stato valutato considerando lo 

scarto quadratico medio, Δ, fra le due serie di misure fra 400 e 740 nm (Intervallo 

di misura dello spettrofotometri Minolta), calcolato tramite la seguente espressione: 

11 

SF T 

∑( 

Ri % Ri 

% ) 

Δ = − 

i= 

1 

Questi valori, calcolati tra lo spettro ottenuto col metodo telemetrico, nelle due 

configurazioni (T e A), e lo spettro ottenuto con spettrofotometro a sfera 

integratrice, sono riportati in Tab.3. Quello che si osserva è che, nella gran parte 

dei casi, la presenza di un filtro attenuatore migliora sensibilmente la misura; se ciò 

non avviene in generale la causa è da ricercarsi principalmente nel cattivo stato dei 

filtri. Fa eccezione il bistro che presenta grosse disuniformità di stesura. 

Tab. 2 – Scarti quadratici medi tra lo spettro ottenuto col sistema NIR2000 nelle due 

configurazioni, con e senza filtro attenuatore-polarizzatore, e lo spettro ottenuto con 

spettrofotometro a sfera integratrice 

Pigmento Δ senza attenuatore Δ con attenuatore 

Lacca di garanza 16,18 3,61 

Aureolina 16,85 5,46 

Verde acrilico 15,89 5,43 

Stil de Grain 9,45 28,26 

Gomma gutta 15,95 4,28 

Orpimento 21,36 4,15 

Verderame 16,93 3,38 

Ocra acrilico 8,68 9,60 

Rosso di Saturno 21,04 4,40 

Giallo acrilico 19,94 10,46 

Indaco vegetale 10,26 5,88 

Bistro 7,46 9,67 

Rosso di Marte 16,54 4,13 

Cinabro 21,35 5,35 

Bitume di Giudea 12,30 3,21 

Terra di Cassel 12,63 7,50 

3.2 Il sistema CRISATEL 

Lo scopo del progetto CRISATEL è innanzitutto la possibilità di ottenere dalla 

sequenza di immagini multispettrale una fedele riproduzione a colori ad alta 

definizione. Solo in un secondo piano sono poste le esigenze di studio e 

identificazione dei pigmenti. Vengono mostrati i risultati ottenuti sui pigmenti delle 

“mire di colore Pebeo” impiegati per la calibrazione del colore nelle immagini 

multispettrali. La calibrazione del colore può essere infatti effettuata attraverso 

delle mire colorimetriche di riferimento misurate con uno spettrofotometro 

2 

97

Minolta. Una matrice di corrispondenza permette di correggere le differenze fra i 

valori di riflettanza degli standard di colore misurati della telecamera e quelli 

acquisiti con il sistema a contatto [7]. 

Alcuni risultati significativi ottenuti dell’analisi multispettrale con la camera 

CRISATEL sono riportati nei grafici (figura 12) per le stesure di alcuni pigmenti 

puri o misti impiegati come mire colorimetriche di riferimento. 

Nelle curve di riflettanza spettrale degli otto campioni della mira Pebeo la linea 

rappresenta la misura effettuata con lo spettrocolorimetro Minolta 2600d e i punti i 

dati ottenuti con la telecamera per i 13 filtri utilizzati. In ascissa la lunghezza 

d’onda fra 400 e 1000nm. In ordinata la riflettanza spettrale fra 0 e 90%. 

In tabella 3 per alcuni campioni selezionati sono riportati il ΔE94 (distanza nello 

spazio colorimetrico CIELab secondo la definizione CIE del 1994) e lo scarto 

quadratico medio fra la serie di dati ottenuta con il sistema CRISATEL e i 

corrispondenti valori sulla curva di riferimento misurata con lo spettrocolorimetro 

Minolta 2600d fra 400 e 700 nm. 

98 

Fig. 8 – Spettro del pigmento Aureolina

Fig 9, 10, 11 – Spettro dei pigmenti: ocra, rosso di saturno e indaco 

99

Tab. 3 – Confronto in termini di ΔE2000 e di scarto quadratico medio fra i dati ottenuti col 

sistema CRISATEL e quelli con uno spettrocolorimetro Minolta 

Campioni di pigmento 

(coordinate e composizione) 

Scarto quadratico 

medio 

ΔE Lab94 

1,4: ematite 0,4% 0,51 

2,7: goethite 1,1% 1,91 

4,9: giallo acetanile + giallo arilide + verde 

ftalo + bianco di titanio 

1,1% 0,76 

5,3: solfocromato di piombo e verde ftalo 0,8% 1,34 

5,9: titaniato di Co, Ni, Zn + bianco di titanio 0,8% 0,91 

6,7: blu e verde ftalo e + bianco di titanio 1,7% 2,34 

7,5: viola diocianina + verde ftalo + bianco di 

titanio 

1,0% 1,21 

9,7: indigo + bianco di titanio 2,4% 0,95 


L’impiego di sistemi a telecamera e filtri interferenziali consente di ottenere 

anche in condizioni di illuminazione relativamente disomogenee una buona stima 

del fattore di riflessione di superfici pittoriche. Il confronto dei risultati ottenuti con 

due strumentazioni equipaggiate con set di filtri interferenziali concettualmente 

differenti ha consentito di verificare il grado di confidenza delle misure in 

Spettroscopia d’Immagine sia per scopi di misura affidabile del colore che di 

ricostruzione di firme spettrali già con un numero di campionamenti ridotto a una 

decina di lunghezze d’onda nel visibile. L’impiego di dispositivi sempre più 

semplificati per lo studio degli spettri di riflettanza dei pigmenti pittorici può 

portare rapidamente all’affermarsi delle tecniche di SI per la diagnostica e lo studio 

con tecniche non invasive sulle opere d’arte. 

100

Fig 12 – Spettri di riflettanza ottenuti su alcuni campioni di pigmento (Mire Pebeo) 

in legante acrilico. I punti sono ottenuti per i 13 filtri della camere crisatel, la linea 

continua si riferisce a misure effettuate a contatto con uno spettrofotocolorimetro 

Minolta 2600d (risoluzione 10 nm) 

101

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imaging for pigment identification. ICOM Committee for conservation, 13 th 

triennal meeting, 2002. 

102

Misure spettrofotometriche 

per conservare le opere d’arte contemporanea 

FERRUCCIO PETRUCCI 

DIPARTIMENTO DI FISICA DELL’UNIVERSITÀ DI FERRARA 

E 

INFN, SEZIONE DI FERRARA 

Via Paradiso, 12 – 44100 Ferrara, Tel. 0532 974264, Fax: 0532 762057 

petrucci@fe.infn.it 

1. Quali problemi di conservazione per l’Arte Contemporanea? 

Forse molti sono convinti che le opere d’arte contemporanea, proprio perché di 

recente creazione, non necessitino di interventi di restauro, né di prassi 

conservative. Purtroppo questo pregiudizio è sbagliato all’origine: qualsiasi 

manufatto, anche se realizzato con i materiali più durevoli, può andare incontro 

proprio nei primi anni della sua vita ai cambiamenti più rilevanti. 

È infatti in questa fase – che può durare da pochi mesi a varie decine di anni – che 

l’opera, interagendo con l’ambiente che la ospita, può subire modifiche nella 

propria composizione materiale ed eventualmente nella propria struttura. 

Queste modifiche possono essere lente e inavvertibili a chi ha sott’occhio quelle 

opere giorno per giorno, ma imporsi con allarmante evidenza in occasione del 

rinnovarsi di esposizioni pubbliche, a distanza di anni. 

Tra i “rischi” più frequenti per un’opera d’arte [1], l’accumulo di polvere è forse il 

più banale e il meno insidioso, se il particolato che si deposita è chimicamente 

neutro e se la superficie del dipinto è sufficientemente impermeabile. L’effetto 

visibile è generalmente un’attenuazione del contrasto e la diagnostica più usata in 

questo caso è la Fotografia in Luce Radente. 

Danni meccanici dovuti a traumi da trasporto o a detensionamento del supporto 

sono di solito facilmente diagnosticabili e legati alla storia commerciale dell’opera. 

Altri inconvenienti, come la screpolatura precoce dovuta a eccesso di solventi o a 

misture di materiali fra loro non compatibili, trovano la loro origine nella 

formazione stessa dello strato dipinto. 

In genere sono le repentine variazioni di temperatura e di umidità relativa 

nell’ambiente-contenitore a produrre gli effetti più distruttivi e per questo si 

consiglia sempre, giustamente, di tenere sotto controllo i parametri microclimatici. 

Tuttavia, le variabili in gioco sono tante, soprattutto in presenza di opere 

polimateriche e con materiali di recente introduzione, che raramente si possono 

prevedere gli esiti, soprattutto quantitativamente. 

Gli effetti forse più insidiosi, perché progressivi e inavvertiti su tempi brevi, sono 

l’attenuazione del contrasto, l’evanescenza dei colori, i viraggi cromatici. 

103

2. Quali diagnostiche per l’Arte Contemporanea? 

Si va facendo strada la convinzione che, in particolare per le opere d’Arte 

Contemporanea sia necessaria una manutenzione periodica, piuttosto che una prassi 

basata su episodici interventi di restauro [1, 2]. Almeno per i seguenti motivi: 

� i materiali ed il loro invecchiamento non sono ben noti; 

� i processi di degrado sono spesso irreversibili; 

� le alterazioni sono solitamente progressive e inavvertite in tempi brevi; 

� l’intervento porta spesso ad ulteriore degrado. 

In questa prospettiva acquistano rilievo le tecniche in grado di eseguire un 

controllo periodico, squisitamente non-invasivo, delle opere. 

Le varie tecnologie di Spettroscopia di Riflettanza rientrano chiaramente in questa 

categoria: la possibilità di tenere sotto osservazione periodica lo strato dipinto nelle 

condizioni di normale conservazione e senza minimamente influire su di esso, è il 

punto di maggiore forza delle varie metodiche che consentono la misura spettrale 

della luce riflessa. 

Colorimetria, Spettrofotometria con sfera integratrice, Spettroscopia per Immagini 

offrono, ciascuna, vantaggi e peculiarità. 

3. Un esempio di applicazione 

Le tre tecniche citate sono state applicate sullo stesso campione di dipinto, 

realizzato con materiali e procedure attuali e sottoposto ad invecchiamento 

artificiale. In Fig. 1 è mostrato il rettangolo (di dimensioni 7x6 cm 2 ) dipinto con 

Bianco di Titanio in Olio di Lino e ricoperto per metà con Vernice Griffin per 

pittura ad olio. 

104 

Fig. 1 – Dipinto di test

La metà inferiore del rettangolo è stata sottoposta ad irraggiamento UV+IR con una 

lampada solare da 650 W alla distanza di 1 metro, per 376 ore complessivamente. 

La parte superiore è stata protetta durante l’irraggiamento. 

Questo trattamento ha generato una differenza visibile nell’aspetto delle zone 

irraggiate e non. In particolare, la parte verniciata, che appare ingiallita rispetto al 

colore non verniciato, ha subito, con l’irraggiamento, un’accentuazione di tale 

caratteristica. Il rettangolo originale di test risulta così suddiviso in 4 sottozone. Su 

queste sono state eseguite 16 misure di tipo SPEX, con UV incluso e illuminante 

D65. Lo strumento è uno Spettrofotometro Minolta CM2600d con software 

Spectramagic 3.6. L’integrazione è avvenuta su cerchi di diametro 8mm, pure 

mostrati in Fig. 1. 

La prima applicazione colorimetrica è mostrata in Fig. 2, dove i risultati delle 16 

misure sulle varie zone del campione sono rappresentati nel piano a*b*. 

Le misure sulle parti verniciate C, D si distinguono chiaramente e altrettanto 

evidente risulta, su queste, l’effetto dell’irraggiamento, che le ha nettamente 

separate. Più debole – e di segno opposto – risulta la separazione indotta 

dall’irraggiamento sulle parti non verniciate A, B. 

Fig. 2 – Rappresentazione delle misure colorimetriche sul piano a*b* 

105

106 

Fig. 3 – Rappresentazione delle misure colorimetriche nel piano Ch 

Grazie al significato colorimetrico degli assi a* e b* e osservando che la 

separazione tra i punti di misura è 10 volte maggiore sull’asse b* che sull’asse a*, 

possiamo immediatamente interpretare l’effetto della verniciatura come 

ingiallimento, intensificato dal successivo irraggiamento. 

La rappresentazione nel piano Ch, visibile in Fig. 3, ribadisce il risultato 

precedente. Le misure sulle zone verniciate C e D si separano bene sull’asse del 

croma, con un progressivo spostamento verso il giallo da A (zona non verniciata e 

non irraggiata) a C (verniciata) a D (verniciata e irraggiata). La separazione tra A e 

B (non verniciata, irraggiata) è qui meglio visibile, ma pur sempre di un ordine di 

grandezza inferiore e di segno opposto. 

Gli spettri completi delle stesse zone di misura, ottenuti con la Spettrofotometria 

con Sfera Integratrice, mostrano molto bene la complessiva riduzione di riflessione 

diffusa dovuta alla vernice e l’attenuazione nella regione 400-500 nm generata 

dall’irraggiamento. 

Le misure presentate in Fig. 4 hanno una risoluzione spettrale di 10 nm e sono state 

eseguite in geometria d/8°. 

È evidente la maggiore quantità di informazioni, ma è altrettanto evidente la 

difficoltà di sintetizzare i risultati in frasi e concetti immediatamente comprensibili, 

come è stato fatto con la Colorimetria.

Fig. 4 – Spettri di Riflettanza Diffusa 

La elaborazione dei dati spettrofotometrici con un’analisi multivariata come 

l’Analisi delle Componenti Principali (PCA) [3] risolve questo problema. In Fig. 5 

i 16 spettri, rappresentati da un punto ciascuno, sono inseriti nel grafico delle prime 

2 Componenti Principali: i 4 cluster in cui appaiono riuniti i punti corrispondono 

esattamente alle 4 zone fisicamente identificabili sul campione. 

La maggiore sensibilità della Spettrofotometria trova quindi la massima 

esaltazione, in quanto anche i due gruppi delle zone non verniciate, A e B, risultano 

ora ben distinguibili. Per contro, i due assi principali non offrono la facile ed 

intuitiva interpretazione degli assi colorimetrici. 

L’approccio qualitativo della Spettroscopia per Immagini è visibile in Fig. 6: con 

una semplice elaborazione grafica dell’immagine digitale acquisita a 450 nm le 4 

zone del rettangolo di test appaiono immediatamente evidenti e separate. 

Com’è noto, il metodo di Spettroscopia per Immagini consiste nell’acquisizione 

digitale di una sequenza di immagini dello stesso soggetto a varie lunghezze 

d’onda [4]. 

Nel caso considerato, l’acquisizione è stata eseguita con lo strumento NIR1000 

della Opto-Lab di Milano, dotato di 15 filtri interferenziali con larghezza di banda 

10 nm, da 410 a 1060 nm. La scheda di digitalizzazione a 8 bit era la DT3155 della 

Data Translation. Un’ulteriore applicazione di questa tecnica mostra con evidenza 

ancora maggiore le sue potenzialità. 

In Fig. 7 sono visibili 3 rettangoli di test per il Bianco di Titanio: legato con resina 

acrilica, con resina alchidica e infine con olio di lino. 

Una delle immagini – quella a 450 nm – sottoposta a level stretching permette di 

identificare immediatamente le variazioni indotte da vernici e irraggiamento in tutti 

107

e tre i riquadri, anche in quelli che non appaiono affatto diversificati all’occhio 

nudo. 

108 

Fig. 5 – PCA degli spettri di Fig. 4 

Fig. 6 – Fotografia del riquadro di Bianco di Titanio in olio di lino ed elaborazione grafica 

(level stretching) dell’immagine digitale acquisita a 450 nm 

4. Spettroscopia per Immagini per il monitoraggio di opere d’arte 

Come si è visto, per ottenere risultati qualitativi con la Spettroscopia per Immagini 

è spesso sufficiente elaborare una delle immagini acquisite. Per ottenere misure 

quantitative occorre includere nelle immagini stesse degli standard di riflettanza ed 

eseguire opportune calibrazioni e interpolazioni numeriche. 

In questo modo la metodica fornisce misure del Fattore di riflessione Spettrale di 

ogni punto dell’immagine acquisita, alle varie lunghezze d’onda. Si propone quindi

come una sorta di Spettrofotometria senza contatto, su ampie zone del dipinto 

anziché per punti. 

Fig. 7 – Fotografia dei riquadri di Bianco di Titanio in vari leganti ed elaborazione grafica 

(level stretching) dell’immagine digitale acquisita a 450 nm 

Sono proprio questi i peculiari vantaggi di questa tecnica ai fini del controllo 

periodico di opere d’arte contemporanea: eseguire le riprese a distanza e svincolare 

la misura dal campionamento a punti. 

Il metodo di monitoraggio consiste nel confronto fra le misure del Fattore di 

Riflessione Spettrale eseguite a distanza di tempo sulle stesse zone del dipinto. Per 

queste misure non occorre tanto una estrema accuratezza, quanto una buona 

riproducibilità e una elevata sensibilità nel rilevamento delle differenze. 

Per questo gli spettri ottenuti sono elaborati con l’Analisi delle Componenti 

Principali: il binomio Spettroscopia per Immagini + PCA può essere la scelta di 

elezione per rilevare precocemente le alterazioni dei materiali pittorici di recente 

introduzione. 

Un esempio di questo genere di applicazione è mostrato in Fig.8, che raccoglie le 

misure eseguite in diversi anni, con lo stesso strumento e la stessa prassi, su 

campioni di Bianco di Titanio in legante alchidico. La rappresentazione grafica dei 

risultati delle PCA mostra chiaramente la variazione avvenuta nel tempo e 

indistinguibile ad occhio nudo. 

109

Fig. 8 – PCA delle misure rilevate in tempi successivi con la Spettroscopia per Immagini su 

Bianco di Titanio in legante alchidico. 

A: parte non verniciata; B: parte trattata con vernice Finale 


Le tre tecniche spettrofotometriche che sono state prese in considerazione per il 

controllo di opere d’arte contemporanea, al fine di evidenziare precocemente 

alterazioni e viraggi cromatici sono idonee allo scopo, con diverse caratteristiche. 

La Colorimetria offre una efficace sintesi dei risultati delle misure, con una 

semplice ed intuitiva interpretazione ed una immediata comparabilità, ma soffre di 

una limitata sensibilità. 

La Spettrofotometria con Sfera Integratrice è sicuramente la tecnica più accurata ed 

affidabile, avendo come limiti solo la necessità di misure a contatto e su 

campionature di punti. Il trattamento dei dati con la PCA supera, infatti, la 

difficoltà di sintetizzare grandi moli di dati spettrali. 

La Spettroscopia per Immagini, per quanto di limitata accuratezza e appesantita da 

una complessa procedura di calibrazione, mantiene i grandi vantaggi di non 

110

ichiedere neppure il contatto con la superficie dell’opera e di non limitarsi a 

misure per punti. 

Bibliografia 

1. G. Scicolone, Il restauro dei dipinti contemporanei, Nardini Editore, 2002 

2. U. Baldini, Teoria del restauro e unità di metodologia, Nardini Editore, 1988 

3. F. Murtagh, A. Heck, Multivariate Data Analysis, ASSL, Dordrecht, 1987 

4. F. Petrucci, “Spettroscopia per immagini applicata alla conservazione di dipinti 

contemporanei” in: A. Castellano, M. Martini, A. Sibilia, Elementi di 

Archeometria, EGEA Italia, Milano, 2002. 

111

Colorimetria multispettrale per la qualità della viticoltura 

in Franciacorta 

FAUSTO CAMPOSTRINI, FLAVIO SERINA 

CONSORZIO PER LA TUTELA DEL FRANCIACORTA, 

Via Verdi, 53 – Erbusco (Brescia), Tel: 030.7760477, Fax: 030.7760467 

ufficiotecnico@franciacorta.net 

1. Precision Farming 

Grazie a recenti applicazioni in campo vitivinicolo, comincia a diventare 

abbastanza familiare anche in Italia il termine Precision Farming, che può essere 

tradotto letteralmente, e con perfetta rispondenza di contenuti, in Agricoltura di 

Precisione. 

Si tratta dell’applicazione in agricoltura di tecniche integrate ed a tecnologia 

avanzata, che consentono di gestire in modo puntuale l’azienda agricola, per 

ottimizzare le pratiche agricole, migliorare e prevedere le rese, pianificare la 

logistica. 

Le risorse non tradizionali che vengono impiegate possono essere sintetizzate in tre 

ampie categorie: 

� il telerilevamento multispettrale (cioè l’utilizzo e l’analisi di rilievi da aereo o 

da satellite che registrano come le diverse coltivazioni si comportano, in diverse 

lunghezze d’onda, in relazione all’assorbimento ed alla riflessione dell’energia 

solare); 

� il posizionamento di precisione con sistemi satellitari (mediante strumenti che 

determinano la posizione in qualsiasi parte del mondo in un sistema unico di 

riferimento e garantiscono quindi di poter ritornare, in qualsiasi momento, 

esattamente nello stesso punto rilevato); 

� i sistemi informativi geografici (sistemi informatici che consentono di 

archiviare ed elaborare tutti i dati relativi all’azienda ubicandoli nello spazio e 

nel tempo in modo da poter essere utilizzati come un modello virtuale, in scala, 

della realtà). 

2. Telerilevamento e viticoltura 

I viticoltori esperti sanno da sempre che grappoli raccolti da differenti aree 

all’interno dello stesso vigneto possono produrre vini di differente qualità. 

Anche quando fattori biologici come cloni e vitigni sono identici, la qualità delle 

uve, il loro grado di maturazione ed il vino che si ottiene da esse sono influenzati, 

oltre che dalle diverse tecniche colturali, da sottili differenze nelle caratteristiche 

del vigneto che includono, ad esempio, la natura pedologica del suolo, le sue 

capacità drenanti, il microclima, la pendenza e l’esposizione.

Utilizzando tecniche di telerilevamento, si possono determinare le zone dove la 

copertura fogliare è troppo (o troppo poco) sviluppata ed i grappoli sono 

sottoesposti (o sovraesposti) alla luce del sole. 

In fase di maturazione, la vite dedica la propria attività vegetativa unicamente alla 

maturazione dell’uva, ed è in questo momento che possono essere trovate ed 

applicate delle correlazioni fra lo stato complessivo della pianta e l’andamento 

della maturazione. Ubicando, secondo logiche opportune, dei campioni sui quali 

effettuare misure quantitative (Brix, acidità totale, ecc...), è possibile correlare ad 

esse le evidenze spettrali della vite (la capacità di riflessione/assorbimento 

dell’energia solare) e derivarne una mappatura anch’essa quantitativa delle 

caratteristiche delle uve. 

In fase di raccolta delle uve, l’utilizzo di dati multispettrali consente ai viticoltori di 

pianificare le strategie di vendemmia per raccogliere i grappoli al momento più 

appropriato ed avviare alla vinificazione uve con analogo livello di maturazione o 

per ottenere mosti differenziati anche all’interno di uno stesso vigneto. 

Più a lungo termine, il supporto fornito dalla applicazione di tecniche di 

telerilevamento alla viticoltura assiste il viticoltore nella formulazione delle 

pratiche colturali ottimali (concimazione, potatura, scelta del tipo di impianto, 

preparazione dei suoli) in termini di miglioramento, anno dopo anno, della 

produzione. 

L’utilizzo dei sistemi informativi geografici rende possibile integrare tra loro 

informazioni telerilevate, informazioni geomorfologiche (pendenze, fasce 

altimetriche, esposizioni), meteoclimatiche, cartografiche, alfanumeriche. 

Nei vigneti della Napa Valley, il telerilevamento è stato utilizzato per 

l’ottimizzazione dei processi di crescita e di raccolta, con eccellenti risultati. 

Analoghe utilizzazioni si riscontrano in Australia, Nuova Zelanda e Sud America. 

Nel corso del 2001, l’attività è stata realizzata, in Italia, in fase di sperimentazione, 

con successo su alcune aree della Franciacorta, mentre nel 2002 lo studio è stato 

esteso ad un’ampia porzione del territorio vitato franciacortino. 

L’attività svolta si è caratterizzata, a differenza delle precedenti esperienze, per 

un'elaborazione quanti-qualitativa del dato che comprende non solo il vigore della 

pianta ma anche i dati di grado zuccherino, acidità e produzione ad ettaro, fornendo 

in questo modo informazioni fondamentali nella pianificazione dell'attività 

vendemmiale e produttiva. 

3. Il caso Franciacorta 

Tra le attività del Consorzio per la tutela del Franciacorta vi è anche quella di 

vigilanza del rispetto del disciplinare di produzione e di monitoraggio della 

maturazione dell’uva. Vista la necessità di operare con tempestività, quindi in 

tempi ristretti, per fornire i dati alle aziende il più possibile in tempo reale e data 

l’esigenza di essere rappresentativi di un territorio piuttosto ampio e 

paesaggisticamente molto variabile, in grado di modulare ampiamente il fenomeno 

della maturazione delle uve, il Consorzio ha ritenuto di utilizzare i nuovi mezzi che 

113

stanno alla base dell’agricoltura di precisione, ricorrendo all’azienda MC2 srl in 

collaborazione con l’Università degli Studi di Milano, con il finanziamento della 

Regione Lombardia e della Provincia di Brescia. È stata condotta una prova che ha 

previsto l’impiego di dati originati da sensori multispettrali finalizzata alla stesura 

di una mappa del vigneto Franciacorta tematizzato in relazione al vigore 

vegetativo, alla produzione ad ettaro, al contenuto zuccherino e al contenuto 

acidico. 

Il ricorso a queste nuove tecnologie si motiva in quanto esse sono in grado di 

assicurare i seguenti risultati: 

� elevato dettaglio e precisione del dato di maturazione delle uve; 

� elaborazione di un modello in grado di estendere ad ampie superfici vitate i dati 

raccolti in aree campione; 

� rapidità di produzione del dato su ampie superfici; 

� facile e immediata leggibilità dell’immagine prodotta; 

� immediata trasferibilità via web delle informazioni prodotte. 

L’esperienza riportata è localizzata in Franciacorta, territorio vocato alla 

vitienologia della provincia di Brescia che si estende su circa 18.000 ha dei quali 

nel 2002 circa 1860 vitati e di cui circa 1250 destinati a Franciacorta docg (Tab. 1). 

114 

Tab. 1 – Estensione dei vigneti iscritti alle denominazioni di origine Franciacorta 

Franciacorta 

Terre di 

Franciacorta 

bianco doc 

Terre di 

Franciacorta 

rosso doc 

Sup. iscritta 

albo 1999 

907 

334 

398 

Sup. iscritta 

albo 2000 

1.016 

393 

Sup. iscritta 

albo 2001 

1.147 

I rilievi del dato multispettrale sono stati effettuati utilizzando un sensore costituito 

da una camera digitale multispettrale aereomontata basata su tecnologia CCD, che 

produce immagini in quattro bande di 1500 x 1000 pixel ciascuna nelle lunghezze 

d’onda corrispondenti al blu, verde, rosso e vicino infrarosso. Le immagini sono 

state acquisite a una risoluzione di 3 x 3 m per pixel (poi portate a 1 x 1 m solo ai 

fini della stampa in scala). 

In estrema sintesi, la logica del metodo proposto si basa sullo schema proposto in 

Fig. 1. 

445 

553 

487

Le immagini aeree, come prodotte nel caso del progetto svoltosi in Franciacorta, o 

da satellite vengono acquisite in un periodo da determinarsi sulla base di un’attenta 

analisi dei calendari fenologici delle varietà coltivate (indicativamente, in 

prossimità dell’invaiatura e della maturazione) e vengono poi georiferite, ovvero 

legate ad un sistema cartografico di riferimento. 

Nel medesimo periodo, vengono effettuati i rilievi in campagna, sia in merito allo 

stato vegetazionale della coltura che in merito al livello di maturazione delle uve. 

Contestualmente al prelievo si effettua una misura della posizione del campione, 

nel sistema cartografico di riferimento adottato, utilizzando un rilevatore GPS 

portatile. 

Consorzio per la tutela del Franciacorta 

La denominazione di origine controllata Franciacorta nasce nel 1967 e 

con essa il Consorzio che diviene nel 1990 Consorzio per la tutela del 

Franciacorta. Nel settembre del 1995 viene riconosciuta la docg 

Franciacorta e il doc viene denominato Terre di Franciacorta (bianco e 

rosso). Nel 2000 il Consorzio viene incaricato dell’attività di tutela e 

vigilanza sugli associati. 

Disciplinare Franciacorta 

Uvaggio previsto 

Franciacorta: Chardonnay e/o Pinot bianco e/o Pinot nero 

Franciacorta Rosè: impiego del Pinot nero non inferiore al 15% 

Franciacorta Satén: assenza del Pinot nero 

Produzione massima ad ettaro 

Non deve essere superiore a 10 t/ha pari ad un massimo di 65 hl di vino 

finito. La raccolta deve essere effettuata in modo da non compromettere 

l’integrità degli acini (quindi a mano). 

Tempo minimo di sosta sui lieviti 

Minimo 18 mesi sui lieviti per il Franciacorta, e minimo 30 per il 

Franciacorta millesimato. In commercio rispettivamente dopo minimo 25 

mesi il primo e 37 il secondo 

Tipologie ottenibili 

Le tipologie di sapore ammesse per il Franciacorta sono : 

non dosato – extra brut – brut – extra dry - sec – demi sec 

Il Satén è un marchio riservato ai soli soci del Consorzio 

115

116 

Immagini aeree 

o da satellite 

Misure di 

posizione 

Algoritmi, 

Software 

Raccolta ed 

analisi campioni 

Mappe qualitative e quantitative (vigore, brix, acidita’ totale, 

polifenoli, acido malico, acido tartarico, pH,…) 

Fig. 1 

In questo modo è stato possibile relazionare i dati delle immagini multispettrali con 

i dati ottenuti dalle analisi sul vigore e sullo stato vegetazionale della vite e dai dati 

analitici chimico-fisici delle uve prelevate in quella esatta collocazione al fine di 

stimare i parametri della correlazione esistente tra il vigore vegetativo (ricavato 

dalle immagini) ed il parametro studiato (produzione potenziale, stato nutrizionale, 

contenuto zuccherino, contenuto acidico, etc.). 

Infine, utilizzando la regressione calcolata, si sono estesi i risultati a tutta la 

superficie vitata. 

Il dato elaborato, totalmente digitale e scaricabile da Internet, si presenta sotto 

forma di: 

� mappe, una per ciascun parametro di interesse viticolo ed enologico, facilmente 

utilizzabili direttamente in campo; 

� tabulati relativi a ciascun vigneto che descrivono le stesse informazioni 

contenute nelle mappe, ma sintetizzate per singolo vigneto. 

I risultati dello studio hanno offerto ai produttori una esatta stima del volume 

quantitativo ipotizzato alla vendemmia con circa 40 giorni di anticipo sulla 

probabile data di inizio della vendemmia garantendo al viticoltore la possibilità di 

intervenire con le pratiche agronomiche che meglio di altre avrebbero riportato la 

produzione quantitativa ai valori ritenuti ottimali rispetto ad un preciso obiettivo 

enologico e una esatta stima della qualità analitica delle uve in prossimità 

dell’inizio della raccolta. 

4. Vendemmie 2001-2002 

Per ottenere dati utili alla vendemmia, la ripresa aerea deve essere tassativamente 

eseguita dopo il completamento dell’invaiatura per quanto riguarda il rilevamento

della prima immagine del vigore e della produzione, ed il più possibile a ridosso 

della raccolta per la seconda immagine di vigore da cui ottenere i dati sulla qualità 

delle uve. 

Nel 2001 il dato multispettrale è stato prodotto il 14 agosto, mentre il dato analitico 

il 16 agosto. All’indomani, il 17 agosto, le mappe tematiche relative al vigore, 

contenuto acidico e contenuto zuccherino sono state messe in Rete linkate al sito 

Web del Consorzio per la tutela del Franciacorta 

Nel 2002 è stato possibile eseguire due rilevamenti multispettrali e precisamente il 

7 luglio è stato svolto il rilievo del vigore (I° dato) e stima della produzione e il 13 

agosto rilievo del vigore (II°dato) e stima della qualità delle uve. Il 17 agosto è 

avvenuta la distribuzione in WEB dei risultati alle aziende socie del Consorzio così 

da fornire delle indicazioni precise sullo stato di maturazione delle uve destinate al 

Franciacorta docg al momento di partenza della vendemmia. 

L’importanza dei dati per la vendemmia risulta evidente osservando le illustrazioni 

in Fig. 2. 

Fig. 2 

117

Non solo sono identificate per ogni vigneto le aree omogenee, ma vengono forniti 

dati quantitativi (gradi brix, acidità totale) così da consentire con pochi campioni il 

monitoraggio dei vigneti, e delle diverse aree all’interno di ciascuno di loro, per 

conoscere non solo lo stato ma anche la dinamica delle curve di maturazione. 

Dai dati presentati in figura si nota la distribuzione del livello di vigore del vigneto 

che è stato classificato per categorie (da basso a molto alto). A tali livelli di vigore 

sono stati associati i dati analitici del contenuto di zuccheri e del livello acidico 

prodotti su campioni rappresentativi delle diverse situazioni di vigore del vigneto 

stesso. Questi dati sono stati elaborati in correlazione al livello di vigore e si è 

quindi prodotta una funzione in grado di estendere tali correlazioni a tutti i vigneti 

che si trovano nelle stesse condizioni colturali di quelli usati per campione, ovvero 

a tutti i vigneti con uguale forma di allevamento, uguale tecnica colturale, uguale 

unità pedologica. 

Tale estensione del dato prodotto a tutti i vigneti in uguali situazioni tecnicoagronomiche 

è possibile in quanto la Franciacorta dispone di una zonazione 

viticola condotta nei primi anni ‘90 che ha mappato il territorio in aree ad 

omogenea condizione pedologica e quindi ad omogenea condizione ambientale. 

Oltre al dato fornito quale servizio alle aziende è risultato interessante verificare le 

relazioni esistenti tra vigore, zuccheri e acidi. In effetti, nello Chardonnay di 

Franciacorta risulta più evidente e lineare una correlazione tra vigore ed acidità, 

mentre risulta meno lineare la correlazione tra vigore e zuccheri come risulta 

evidente dai grafici di seguito riportati in Fig. 3. Essi si riferiscono alla 

correlazione esistente rispettivamente tra vigore/brix e vigore/acidità tot, per la 

classe numero tre identificata nel 2001. 

La prova condotta in Franciacorta ha potuto quindi fornire una mappatura del 

livello di maturazione delle uve Chardonnay destinate alla produzione del 

Franciacorta DOCG in prossimità della vendemmia. Nel 2001 ad esempio il 

decreto prefettizio di inizio vendemmia ha fissato per il 16 agosto la data di avvio 

delle operazioni di vendemmia. Il giorno 17 agosto, le aziende della Franciacorta 

avevano a disposizione, collegandosi attraverso il sito web del Consorzio 

www.franciacorta.net al sito web www.precision-farming.com, una precisa 

mappatura del livello di maturazione dei vigneti oggetto di tale servizio, strumento 

base per la programmazione delle strategie vendemmiali secondo gli obiettivi 

produttivi propri di ciascuna azienda, la quale risulta inoltre facilitata anche nel 

rispetto delle regole imposte dal disciplinare di produzione del Franciacorta 

DOCG. 

5. I vantaggi 

L’approccio “classico” all’atto della definizione delle pratiche colturali da 

realizzare nei singoli vigneti è da sempre improntato (e difficilmente potrebbe 

essere altrimenti) alla valutazione delle condizioni, e quindi delle esigenze, 

118

“medie” dell’intero vigneto, pur nella consapevolezza dell’esistenza di differenze 

rimarchevoli nelle condizioni vegetative e produttive delle diverse vigne. 

25 

20 

15 

10 

5 

y = -0,0009x 2 - 0,0217x + 22,501 

R 2 = 0,5614 

CL_3_BRIX 

0 

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 

25 

20 

15 

10 

5 

y = 0,003x 2 - 0,1275x + 7,7528 

R 2 = 0,6811 

CL_3_ACT 

0 

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 

Fig. 3 

Analogamente si procede per il grado di maturazione e le analisi delle 

caratteristiche organolettiche dell’uva al fine di decidere il momento opportuno per 

la vendemmia. Per di più, in questa fase specifica e decisiva, generalmente si opera 

verificando non tutti i vigneti, ma alcuni di essi, considerati significativi per 

estensioni anche vaste. 

Tante di queste differenze vanno sicuramente a influire sulla produzione sia a 

livello qualitativo, sia a livello quantitativo. Ovviamente, sotto il profilo enologico 

ciò è difficile da rilevare in quanto la lavorazione riguarda l’intera produzione del 

119

vigneto, e non si sofferma certamente all’analisi di quanto prodotto dalle singole 

piante. 

Si ha comunque la certezza di non riuscire mai a ottenere il massimo risultato 

potenziale di produzione e maturazione. 

E’ chiaro che una approfondita conoscenza delle unità di suolo, e la dimensione 

della loro unità minima rilevata è determinante per definire con accuratezza e in 

modo oggettivo la validità del campione prescelto. 

E’ altrettanto evidente che, riducendo la dimensione delle unità di suolo, diventa 

praticamente indispensabile un sistema geografico che, delimitati i vigneti, possa 

incrociare ed elaborare tutte le informazioni di ciascuno di essi con le unità di 

suolo, microclassificando e poi sintetizzando a seconda delle esigenze le superfici 

vitate. 

Questo tipo di intervento consente di rendere oggettivamente accurata la scelta dei 

vigneti test con il metodo tradizionale, ma si rivela di grandissimo aiuto per la 

ottimale applicazione delle tecniche di telerilevamento. 

Contrariamente al metodo tradizionale di campionamento, infatti, non si opera con 

il prelievo di acini secondo criteri tendenti ad ottenere lo stato medio dell’intero 

vigneto, ma identificando e analizzando acini provenienti da singole piante. Più è 

ricca di informazioni e minori sono le dimensioni della unità minima in cui sono 

classificati i vigneti, più l’elaborazione del dato telerilevato è precisa in termini 

quantitativi e dettagliata quanto a localizzazione. 

La viticoltura assistita da satellite consente così ai viticoltori di definire le pratiche 

colturali ottimali (irrigazione, potatura, scelta del tipo di impianto, miglioramento 

dei suoli, fertilizzazione, trattamenti fitosanitari) e di pianificare le strategie di 

vendemmia non solo per i vigneti nella loro interezza, ma anche per singole 

porzioni all’interno degli stessi. 

Il metodo può essere applicato indifferentemente su superfici grandi o medie, con 

l’unica variabile del costo, influenzato principalmente dal risparmio di scala 

realizzabile acquisendo immagini su superfici ampie e riducendo di conseguenza il 

numero di misure in campo necessarie per ettaro rilevato. 

Nel caso di interventi coordinati da Consorzi e Pubbliche Amministrazioni, non va 

dimenticato che i dati multispettrali acquisiti possono essere utilmente impiegati in 

altri campi di rilevante importanza nel settore agricolo e forestale ma anche per la 

tutela delle acque, il censimento delle discariche, la pianificazione territoriale, 

l’aggiornamento della cartografia. 

Bibliografia 

1. O. Repetti, “Precisione, rivoluzione annunciata?”, Terra e vita, n. 13, 2004. 

2. Lamb, Weedon, Bramley, “Using Remote Sensing to predict grape phenolics 

and colour at harvest in a Cabernet Sauvignon vineyard: timing observations 

against vine phenology and optimising image resolution”, Australian Journal 

of Grape and Wine Research, 2004. 

120

3. Alessandro Castagnoli, Paolo Dosso, “Servizi ad alta tecnologia per la 

viticoltura di precisione”, L’informatore agrario, n. 13, 2002. 

4. Mario Fregoni, “La viticoltura con l’aiuto del satellite”, L’informatore agrario, 

n. 13, 2002. 

5. Alberto Vercesi, Giancarlo Spezia, Mario Fregoni, “Viticoltura di precisione 

per le zone viticole ed il vigneto”, L’informatore agrario, n. 13, 2002. 

6. Fausto Campostrini, Flavio Serina, “Un servizio alle aziende per conoscere la 

maturazione delle uve Chardonnay”, L’informatore agrario, n. 13, 2002. 

7. Attilio Scienza, “Viticoltura di precisione: programmare la qualità del 

vigneto”, L’informatore agrario, n. 13, 2002. 

8. Hall, Lamb, Holzapfel, Louis, “Optical remote sensing applications in 

viticulture – a review”, Australian Journal of Grape and Wine Research, 2002. 

9. Alessandro Castagnoli, Paolo Dosso, “Viticoltura assistita da satellite”, 

L’informatore agrario, n. 18, 2001. 

10. Johnson, Lobitz, Armstrong, Baldy, Weber, DeBenedictis, Bosch, “Airborne 

Imaging for Vineyard Canopy Evaluation”, California Agriculture, Special 

Issue on Phylloxera, 1996. 

11. Lobitz, Johnson, Hlavka, Bosch, “Monitoring phylloxera infestation with 

airborne digital imagery”, Proceedings, Second International Airborne Remote 

Sensing Conference and Exhibition, vol 3, p. 397, San Francisco CA, 24-27 

June 1996. 

121


122 

Spettrometria di immagine nel settore 

del legno e dell’arredamento 

STEFANO MONTI 

3B S.P.A. 

Via delle Industrie, 1 – 31040 Salgareda (TV), 

Tel.: 0422 747053, Fax: 0422 747416 

smonti@3bspa.com 

I materiali utilizzati per rivestimento superficiale di componenti per mobili sono i 

più disparati, dal laccato al polimerico, dal melaminico al laminato CPL o HPL, dal 

legno naturale in tutte le sue versioni, massiccio ed impiallacciato. 

Questi materiali si distinguono fra loro per le diverse proprietà di resistenza 

meccanica e di aspetto estetico. Tra le molte componenti che caratterizzano 

l’estetica di una superficie, il colore e la sua tolleranza sono certamente i più 

importanti. Tolleranza che nel mobile risulta spesso essere estremamente ristretta 

in confronto ad altri settori quali ad esempio il tessile o l’automobile. 

La figura 1 illustra quanto può accadere in pratica accostando su un mobile antine 

con un’inaccettabile differenza di tonalità: 

Fig. 1

Indipendentemente dal materiale di rivestimento utilizzato, una volta stabilito il 

riferimento di colore, diventa necessario concordare tra produttore e cliente una 

tolleranza di accettabilità. 

Quale ovvia conseguenza diventa essenziale essere in grado di quantificare con 

precisione le differenze di colore. 

A tal proposito, esistono numerosi strumenti e riferimenti normativi che possono 

adattarsi ad ogni esigenza per quanto riguarda i colori tinta unita e, recentemente, 

anche i colori metallizzati. 

Come in molti altri ambiti legati all’aspetto esteriore, anche il settore del mobile ha 

da tempo recepito la misurazione del colore delle tinte unite tramite l’utilizzo di 

spettrofotometri e la quantificazione delle relative differenze secondo i diffusi 

standard CIEL*a*b*. 

Tuttavia, una parte notevole delle superfici per mobile è rappresentata da tinte 

imitazione legno, specialmente nella versione sintetica. 

Si tratta normalmente di film stampati con tecnologia rotocalco su base carta o 

termoplastico. 

In questi casi non esistono metodologie, standard o strumenti riconosciuti 

finalizzati alla caratterizzazione dell’aspetto dell’immagine nel suo insieme; la 

complessità di una superficie decorativa rende arduo ogni tipo di approccio alla 

misura: le venature del legno (naturale come sintetico) presentano diverse 

gradazioni di colore, sfumature e contrasti che non possono essere quantificate in 

modo soddisfacente con alcun tipo di spettrofotometro. 

Per contro, lasciare il giudizio circa l’accoppiabilità di pannelli o forniture diverse 

alla valutazione soggettiva è inaccettabile, sia dal punto di vista di chi produce sia 

del mercato al quale il manufatto è destinato. 

Una risposta a questo empasse può essere data dalla tecnologia della 

“Spettrometria di Immagine”. 

2. Scopo del lavoro 

Il problema pratico da risolvere non era tanto la qualificazione assoluta del colore 

quanto la definizione oggettiva e ripetibile della “sensazione di accoppiabilità”. 

Leggére differenze di colore nei decorativi sono facilmente individuabili da occhi 

allenati. E’ invece più difficile stabilire con certezza la direzione di queste 

differenze: il colore è più rosso o piuttosto meno giallo? Più scuro o meno 

brillante? 

Ancora più difficile stabilire una soglia di accettabilità, ovvero il limite oggettivo 

oltre al quale l’accoppiabilità dei due componenti risulta compromessa. 

I primi tentativi di misurazione di colore di superfici decorative utilizzando la 

tecnologia della “Spettrometria di Immagine” sono stati fatti nel 1999 grazie alla 

collaborazione tra un’azienda operante nel settore del mobile, la 3B S.p.A. di 

Salgareda (TV) ed un costruttore specializzato in laser e tecnologie ottiche, la DV 

S.r.l. di Padova. 

123

Negli anni successivi, mentre veniva portato avanti lo sviluppo e l’affinamento 

tecnologico dell’apparecchiatura e dei suoi componenti, si svolgeva anche un 

paziente lavoro di correlazione tra i valori forniti dallo strumento e la risposta 

soggettiva dell’occhio al presentarsi dei vari casi pratici. 

Il presente studio riporta i risultati di questo lavoro di correlazione. 

3. Strumentazione utilizzata 

Lo strumento utilizzato per le misure è uno Spectral Scanner prodotto dalla stessa 

DV S.r.l. (Fig. 2), corredato di software Spectral Scanner 1.1, un software di 

spettrometria d’immagine che consente di acquisire la composizione spettrale di 

ogni punto dell'oggetto in esame sfruttando uno spettrometro di linea. 

124 

Fig. 2 

Il software comanda dispositivi di movimentazione meccanica che spostano la 

linea di vista del sistema ottico e acquisisce in successione un numero fissato 

dall’utente di frame bidimensionali. Interpretando ognuno di questi come un array 

di spettri relativi, punto per punto, ad una linea il Software ricostruisce a video 

un’intera immagine (linea dopo linea) rendendo accessibili i dati che la 

determinano; questi vengono presentati in forma grafica spettrale, mediante 

coordinate L*a*b* numeriche e nello spazio colorimetrico di Munsel. 

Supponiamo si debba ricostruire l’immagine di figura 1a nella quale è fittiziamente 

indicata la linea che lo strumento sta analizzando in un determinato istante; tale 

linea attraversa 4 campioni di colore uniforme disposti su sfondo bianco e 

illuminati da una sorgente spettralmente quasi uniforme. In figura 3b è 

rappresentato in scala di grigi il frame d'intensità acquisito in corrispondenza a tale 

linea: l'informazione spaziale relativa a ciascun pixel di questa si mantiene in 

orizzontale (asse spaziale) mentre in verticale (asse spettrale) si passa linearmente 

dai 400 nm (in basso) ai 700 nm (in alto). L'intensità della luce alle varie lunghezze 

d'onda che in figura 3b è indicata in scala di grigio viene rappresentata sull'asse y 

del grafico cartesiano di figura 3c per 4 punti interni ai singoli campioni.

) 

Fig. 3 – Un campione con 4 aree di colorazione uniforme verde, azzurro, arancio e rosso su 

sfondo bianco (a) e l'immagine spettrale della linea che taglia il campione (b) più chiara dove 

l'intensità della componente spettrale corrispondente è maggiore, più scura dove detta 

intensità è minore. I pixel della linea sono in corrispondenza ai pixel orizzontali del frame 

mentre la dimensione verticale corrisponde alle lunghezze d'onda dai 400 nm (basso) ai 700 

nm (alto). Il verde produce alte intensità alle medie lunghezze d'onda, il blu alle basse 

mentre il rosso e l'arancio alle alte come si nota dai profili verticali (c) indicativi di ciascun 

colore. 

Fig. 4 

Tale analisi è ottenuta sfruttando nella configurazione sotto riportata lo 

spettrometro di linea ImSpector prodotto da Specim Ltd accoppiato con una 

telecamera monocromatica. Questo dispositivo, il più utilizzato con lo Spectral 

Scanner, presenta una fenditura d'ingresso che vede una linea del campione 

attraverso un’opportuna ottica di focalizzazione. 

La luce viene poi collimata da un sistema di lenti e dispersa spettralmente da un 

sistema prisma- reticolo-prisma (Prism Grating Prism PGP) in direzione verticale 

su un detector bidimensionale a matrice di elementi fotosensibili. Ogni pixel di 

detto detector acquisisce l'intensità luminosa di una specifica componente 

frequenziale dello spettro per uno specifico punto della linea in analisi. 

c) 

125

126 

Fig. 5 

Il software comanda poi attraverso la porta seriale il movimento del campione o 

delle ottiche in modo da acquisire, linea dopo linea, l'intera superficie d'interesse. 

Spectral Scanner ricostruisce così immagini 2D rendendo disponibili gli spettri 

(con le risoluzioni spettrali e spaziali delle ottiche) di ciascun punto di queste. 

4. Correlazione dei valori strumentali con la risposta dell’occhio umano 

Con la spettrometria di immagine è quindi possibile quantificare le differenze di 

colore attraverso normali parametri colorimetrici quali ad esempio le coordinate L, 

a e b del sistema CIEL*a*b*. Lo Spectral Scanner esegue una scansione della 

porzione di superficie prescelta e produce numerose misurazioni puntuali. Via 

software vengono miscelate le coordinate di ogni punto con l’ottenimento di un 

colore in tinta unita le cui variabili colorimetriche rappresentano la media 

matematica di ogni singolo pixel (figura 6). 

Area 

misurata 

Fig. 6 

Tuttavia, all’atto pratico del confronto dei risultati strumentali in Delta E con la 

risposta visiva su diversi campioni è apparso subito evidente che le sole coordinate 

L, a e b non sono sufficienti a fornire indicazioni universalmente valide per tutti i 

colori stampati.

In particolare, si è notato che tale risposta era tanto meno attendibile quanto 

maggiore era il contrasto della stampa. 

Questo significa che la formula Delta E CIEL*a*b* utilizzata sulle tinte unite si 

rivela sempre meno adeguata mano a mano che il colore misurato si discosta dalla 

tinta unita (elevato contrasto). 

ΔE = √ ΔL 2 + Δa 2 + Δb 2 Formula CIEL*a*b* per le tinte 

unite 

Era quindi necessario considerare un nuovo parametro che fosse indice del 

contrasto, ovvero della differenza tra il decorativo stampato misurato e la tinta 

unita di pari coordinate L, a e b. 

Nell’area di misura considerata, tale parametro “k” è stato definito come media 

delle dispersioni di ogni singola variabile, espresse come deviazioni standard: 

k = x [dev.st (L,a,b)] 

Le tinte unite hanno “k” ≈ 0; le stampe con “k” compresi tra 0,5 e 1,5 hanno un 

contrasto basso; stampe con contrasto elevato hanno “k” maggiori di 3 (Figura 7). 

CONTRASTO BASSO CONTRASTO MEDIO CONTRASTO ALTO 

Fig. 7 

L’esperienza ha evidenziato che nei decorativi a “k” elevato, l’occhio diventa 

proporzionalmente meno sensibile ed il valore di Delta E CIEL*a*b* ottenuto nella 

misura strumentale è sempre troppo severo. Questo fenomeno può essere 

interpretato considerando la difficoltà dell’occhio umano a confrontare punto per 

punto i decorativi in questione ed il conseguente disturbo causato dal gran numero 

di variabili in gioco che determina una minore selettività nel giudizio complessivo. 

127

Nei colori a basso contrasto, l’occhio umano conserva invece una sensibilità 

paragonabile a quella normalmente riscontrata nell’analisi di tinte unite ed in linea 

con la risposta strumentale di uno spettrofotometro. 

Quale ulteriore considerazione, l’occhio percepisce anche differenze di contrasto 

tra diversi lotti di stampa. Ne consegue che il parametro “k” può essere considerato 

una variabile al pari di L, a e b. 

Si è reso quindi necessario integrare la formula del Delta E inserendo: 

A) Una quarta variabile quantificante la differenza di contrasto. 

B) Una funzione tale da ridurre il valore del Delta E all’aumentare del contrasto. 

La formula proposta è la seguente: 

128 

ΔE’ = 

√ ΔL 2 + Δa 2 + Δb 2 + fΔk 2 

f’k 

dove “k” è il contrasto definito dalla media delle deviazioni standard di L, a e b, 

mentre le funzioni f e f’ sono parametrizzate in modo tale da simulare al meglio la 

risposta dell’occhio umano. 

Analogamente, possono essere prese in considerazione altre funzioni diverse da 

quelle della convenzione CIEL*a*b*. Una proposta basata sul sistema CMC(l:c) 

potrebbe essere la seguente: 

ΔE’cmc = cf 


√(ΔL/lSL) 2 + (ΔC/cSC) 2 + (ΔH/SH) 2 + fΔk 2 

La tecnica di misurazione del colore proposta si è dimostrata sufficientemente 

semplice e ripetibile per soddisfare anche le esigenze di un settore selettivo quale 

quello del legno e dell’arredamento. 

La misurazione dei campioni deve essere comunque fatta con una certa attenzione 

a partire dalla scelta della zona da misurare: questa deve essere di dimensioni e 

posizione tali da essere rappresentativa del decorativo nel suo insieme. I campioni 

da confrontare dovranno poi essere misurati esattamente nella stessa zona del 

cilindro di stampa. 

L’utilizzo di uno strumento come lo Spectral Scanner, unitamente all’algoritmo 

proposto per l’elaborazione dei dati, rappresenta quindi una concreta risposta 

f’k

all’esigenza di quantificare in modo oggettivo le differenze di colore tra decorativi 

stampati. 

Per quanto empirica, quindi priva di una solida base teorico-scientifica, la formula 

presentata in questo lavoro permette di simulare in modo soddisfacente la risposta 

dell’occhio umano. 

Bibliografia 

1. G. Wyszecki, W. S. Stiles, Color Science: Concepts and Methods, Quantitative 

Data and Formulae, Second Edition, Wiley and Sons, New York, 1982. 

2. Commission Internationale de l’Eclairage, Colorimetry, Pubblication CIE n. 

15.2, 2 nd edition, Vienna, 1986. 

3. R.W.G. Hunt, Measuring Color, Ellis Horwood, Chichester, 1982. 

129

130 

Proposta di una stazione a camera digitale e sfera 

d’integrazione per la misurazione del colore 

F. FERMI, C. OLEARI, R. REVERBERI 

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA - DIPARTIMENTO DI FISICA, 

ISTITUTO NAZIONALE DI FISICA DELLA MATERIA 

Parco Area delle Scienze, 7A – 43100 Parma, 

oleari@fis.unipr.it, fermi@fis.unipr.it, reverberi@fis.unipr.it 

R. HUERTAS, M. MELGOSA 

DEPARTAMENTO DE ÓPTICA, UNIVERSIDAD DE GRANADA 

18071 Granada (Spagna) 

rhuertas@ugr.es, mmelgosa@ugr.es 

La valutazione a vista della differenza di colore tra campioni fisici attuata in cabina 

di luce si presenta sovente incerta. Una cabina di luce standard, che sia 

universalmente adottata, non esiste: si usano cabine nere e cabine grigie e tra 

queste il grigio è spesso differente. Nel tempo il nero è soggetto a degrado ed è 

fortemente condizionato dalla polvere. Inoltre non esiste un modo comune a tutti 

gli operatori con cui confrontare i campioni. 

In certi settori merceologici, come il tessile, accade anche che i campioni siano 

proposti fissati con punti metallici su cartoncini e fogli di carta bianca. Il confronto 

può avvenire giustapponendo i campioni o tenendoli separati. 

A seconda dei materiali, i campioni possono offrire una superficie piana o curva. 

In generale la luce d’ambiente in cui la cabina si trova non è controllata ed è 

mutevole con l’ora del giorno e la stagione: 

Infine non è certo a quale osservatore standard, CIE 1931 o CIE 1964, corrisponda 

la situazione visiva considerata. 

È ovvio che in questa varietà di situazioni i responsi dei diversi operatori possono 

essere discordanti. 

Qui si propone una stazione, in cui l'osservazione è strumentale, attuata mediante 

una camera digitale e non più a vista, anche se la visione diretta rimane possibile. 

L'illuminazione è diffusa e corrisponde alla misurazione spettrofotometrica 

diffusa/8° con la possibilità di componente speculare inclusa (SPIN) ed esclusa 

(SPEX) (Fig. 1a, 1b). 

Una camera digitale a colori riprende i due campioni A e B posti a confronto e 

sotto diverse sorgenti. Ogni singola ripresa può essere controllata a monitor (Fig. 

2). 

L'immagine digitale permette un confronto numerico tra i colori sotto le diverse 

sorgenti e quindi è possibile proporre un calcolo del ΔE e dell'indice di 

metamerismo.

A/B 

sorgente 

di luce 

A 

B 

a) 

b) 

Fig 1a), 1b) − Sezioni ortogonali dello strumento 

camera 

digitale 

Trappola mobile 

per misurazioni 

SPIN e SPEX e 

finestra per 

osservazione a 

vista dei 

campioni 

camera 

digitale 

131

Fig. 2 − Singola immagine catturata dalla camera sotto un particolare illuminante e 

proposta a monitor. Le due porte, relative ai due campioni posti a confronto, sono 

attorniate da un adeguato numero di riferimenti fisici, le cui coordinate di colore (Xr, Yr, Zr) 

sono riferibili a un laboratorio metrologico primario. Tali riferimenti servono per la 

costruzioni delle trasformazioni tra i segnali della camera e lo spazio del tristimolo. Il loro 

numero in figura è solo indicativo. Significativo è il numero dei campioni “IT 8.7 Scanner 

Calibration Targets” 

La stazione deve essere abbinata a un personal computer dotato di opportuno 

software e di un monitor tricromatico, che si ritiene debba essere a Tubo a Raggi 

Catodici (CRT). 

La realizzazione di un tale strumento richiede che siano soddisfatte le seguenti 

richieste riguardanti l’acquisizione dell’immagine: 

1. Le sorgenti di luce utilizzate devono riprodurre gli illuminanti standard: le 

sorgenti A, CWF, TL84, sono quelle commerciali, mentre le sorgenti, che nelle 

cabine di luce convenzionali simulano la luce del giorno D alle varie 

temperature di colore prossimale, sono piuttosto approssimate e in generale non 

sono soddisfacenti. 

2. La camera digitale deve avere 

a. sensibilità spettrali prossime a quelle dell'osservatore standard in modo da 

non presentare fenomeni metamerici diversi da quello dell’osservatore 

standard (le camere correnti non approssimano in modo soddisfacente 

nessun osservatore standard, d’altra parte approntare camere con tale 

proprietà è costoso, difficile e non è certo che una camera del genere dia 

risultati veramente soddisfacenti, visto che le sensibilità spettrali di due dei 

fotorecettori dell’occhio sono tra loro molto vicine). La soluzione è 

comunque un compromesso. L’importante è che le tre curve di sensibilità 

132 

A B

spettrale abbiano estesa sovrapposizione garantendo così metamerismo 

nullo per luci spettrali (Fig. 3). 

b. fattore γ = 1. 

c. obiettivo con trasmittanza uniforme o, nel caso di non uniformità, tale da 

permettere una adeguata taratura atta ad eliminare la non uniformità col 

calcolo. 

d. obiettivo privo di distorsioni. 

Per la riproduzione su monitor delle immagini acquisite si richiede: 

3. una frequente taratura del monitor per garantire una riproduzione colorimetrica 

dei colori; 

4. un monitor che abbia una riproduzione uniforme in una adeguata regione al 

centro dello schermo. 

Un problema riguardante i monitor tricromatici è la loro impossibilità di riprodurre 

tutti i colori della realtà. Ma questo problema è secondario in importanza, perché la 

non riproducibilità riguarda colori poco frequenti in natura, inoltre il calcolo del ΔE 

e dell'indice di metamerismo rimane possibile anche per colori non riproducibili, 

purché correttamente misurati. 

I veri problemi riguardano l’illuminazione, in particolare l’imitazione della luce del 

giorno, posta al punto 1), e la camera digitale, le cui risposte spettrali, poste al 

punto 2.a., devono comportare basso metamerismo strumentale. 

Supposto che il punto 2.a. sia risolto, rimane il problema fondamentale, di cui qui 

si propone una soluzione, noto come caratterizzazione colorimetrica della camera. 

Questo problema consiste nel definire la corrispondenza tra i valori del tristimolo 

(Xr, Yr, Zr) e i segnali (R, G, B) della camera. Secondo la letteratura questo 

problema viene affrontato il tre modi differenti: 

� tramite la definizione di una “look-up table” seguita da interpolazione [1, 2]; 

� tramite una rete neuronale [3]; 

� tramite trasformazioni non lineari, del tipo [4, 5] 

⎛ X ⎞ ⎛ m 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎜ Y ⎟ = ⎜m 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝ Z ⎠ ⎝ m 

1 

, 1 

2, 

1 

3, 

1 

m 

1, 

2 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

m 

m 

m 

1, 

9 

2, 

9 

3, 

9 

⎛ R ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎜ G ⎟ 

⎜ B ⎟ 

⎜ ⎟ 

2 

⎞⎜ 

R ⎟ 

⎟⎜ 

2 ⎟ 

⎟⎜ 

G 

⎟ 

⎟ 2 

⎠ 

⎜ B ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎜ RG⎟ 

⎜ GB ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ BR ⎠ 

133

134 

400 500 600 700 nm 

lunghezza d’onda 

Fig. 3 − a) sensibilità spettrali di una tipica camera digitale commerciale, in cui la loro 

poca sovrapposizione comporta alto metamerismo. b) sensibilità spettrali di una camera 

“ideale” caratterizzata da basso metamerismo. L’esperienza insegna che la camera 

digitale deve essere scelta tra quelle aventi le sensibilità spettrali dei tre tipi di 

fotorivelatori fortemente sovrapposti, in quanto le altre sono affette da un metamerismo 

strumentale eccessivo. c) Sensibilità spettrali dei tre tipi di coni ipotizzate da Helmholtz 

alla metà del 1800. 

a) 

b) 

c)

dove gli elementi di matrice mi,j sono determinati con un processo di ottimizzazione 

fatto su campioni di colore di riferimento [6, 7, 8]. 

Tutti questi metodi tendono a dare trasformazioni generali valide per tutti i colori 

possibili e, proprio in questa pretesa di generalità, sta la debolezza di questi sistemi, 

la cui soluzione non può essere ugualmente buona per tutti i colori. Qui si propone 

una soluzione che rinuncia a dare una soluzione valida per tutti i colori ma propone 

una soluzione lineare locale, cioè per ogni regione dello spazio dei segnali (R, G, 

B) della camera. 

L’apparato e il modo di procedere proposti sono i seguenti. Le porte dei 

portacampioni nella parte interna della sfera d’integrazione sono affiancate da un 

insieme N di riferimenti di colore (Fig. 2) che godono delle seguenti proprietà: 

� i riferimenti di colore sono specificati colorimetricamente (Xr, Yr, Zr), r = 1, 2, 

… N, in uguale geometria d/0 e per tutti gli illuminanti considerati e tale 

specificazione è riferibile a un laboratorio metrologico primario (il numero di 

colori, 252, e il tipo di colori della tavola “IT 8.7 Scanner Calibration Targets” 

costituisce l’insieme di colori da cui partire e impostare il sistema); 

� a fissato illuminante, le coordinate dei vari riferimenti di colore costituiscono 

punti di un reticolo entro il quale si trova la totalità dei colori da misurare. 

Ogni misurazione a fissato illuminante avviene secondo i seguenti passi: 

1. si considerando le terne (Rr, Gr, Br) fornite dalla telecamera e relative a tutti i 

riferimenti di colore posti all’interno della sfera e la terna (Rc, Gc, Bc) relativa al 

campione da misurare, la quale può essere, a scelta dell’operatore, una terna di 

valori medi all’interno di una regione definita o una terna associata ai singoli 

pixel; 

2. si calcolano le distanze 

2 

2 

2 

(R c − Rr 

) + ( Gc 

− Gr 

) + ( Βc 

− Βr 

) per ogni r e si 

considerano i tre riferimenti di colore, i, j, k, per i quali le distanze rispetto al 

colore campione sono le minori; 

3. tra le terne (R, G, B) e le (X, Y, Z) esiste una trasformazione lineare T 

⎛ X ⎞ ⎛T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎜ Y ⎟ = ⎜T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝ Z ⎠ ⎝T 

11 

21 

31 

T 

T 

T 

12 

22 

32 

T 

T 

T 

13 

23 

33 

⎞⎛ 

R⎞ 

⎛ R ⎞ 

⎟⎜ 

⎟ ⎜ ⎟ 

⎟⎜ 

G⎟ 

= T⎜ 

G⎟ 

⎟⎜ 

⎟ ⎜ ⎟ 

⎠⎝ 

B⎠ 

⎝ B ⎠ 

la quale è ricavabile dalle coppie di terne relative ai riferimenti i, j, k; la 

determinazione della matrice T equivale al processo di taratura dello strumento 

in una regione dello spazio del colore prossima ai tre colori di riferimento i, j, k 

(V. appendice); 

4. la trasformazione T, operando sulla terna (Rc, Gc, Bc), fornisce la corrispondente 

terna (Xc, Yc, Zc) che è la misura del colore del campione sotto l’illuminante 

considerato; 

5. si ripetono le operazione dei punti precedenti per tutti gli illuminanti che si 

intende considerare; 

(1) 

135

6. dal confronto di misure di coppie di campioni si calcola il ΔE e quindi l’indice 

di metamerismo secondo le usuali formule; 

7. i colori dei campioni specificati sotto i vari illuminanti sono rappresentabili 

esattamente a monitor, se appartenenti all’insieme dei colori tecnicamente 

riproducibili (Fig. 4); 

8. l’uso di una sorgente UV, da sola o abbinata ad altre sorgenti, permette di 

valutare la fluorescenza. 

La qualità della misura dipende dalla bontà della trasformazione T di passaggio tra 

i due spazi e questa cresce al crescere del numero di riferimenti che affiancano le 

porte dello strumento ed è affidata alla stabilità delle loro proprietà ottiche. Le 

derive e l’invecchiamento delle sorgenti di luce, della sfera integrante, della camera 

digitale con relativa elettronica e la presenza dei campioni di colore (riferimenti e 

campioni da misurare) dovrebbero influire poco sul risultato finale, poiché questi 

fenomeni operano contemporaneamente sui campioni e sui riferimenti. Inoltre la 

qualità del risultato finale dipende anche dalla regolarità del fattore di riflessione 

spettrale dei campioni da misurare. La generale regolarità del fattore di riflessione 

dei corpi di cui si vuole misurare il colore ci induce a essere fiduciosi nei risultati 

di questa tecnica, che, comunque, deve essere verificata sperimentalmente. 

I limiti di questa procedura sono dati dal metamerismo strumentale, che è 

sicuramente diverso da quello dell’osservatore standard. 

136 

A 

D65 

TL84 

….. 

A B A B 

Fig. 4 − Confronto a monitor dei campioni A e B, a contatto e separati, sotto diversi 

illuminanti.

Appendice 

Siano (Rn, Gn, Bn) e (Xn, Yn, Zn), con n = i, j, k, le tre coppie di terne relative ai tre 

riferimenti più vicini al campione di colore in esame. Ogni coppia è connessa dalla 

trasformazione (1), in cui la matrice T è incognita. Si ottiene un sistema lineare di 

9 equazioni in 9 incognite 

⎛ X i ⎞ ⎛T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎜ Yi 

⎟ = ⎜T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝ Z i ⎠ ⎝T 

11 

21 

31 

T 

T 

T 

12 

22 

32 

T 

T 

T 

13 

23 

33 

⎞⎛ 

Ri 

⎞ 

⎟⎜ 

⎟ , 

⎟⎜ 

Gi 

⎟ 

⎟⎜ 

⎟ 

⎠⎝ 

Bi 

⎠ 

La soluzione è la seguente 

⎛ X i 

1 ⎜ 

T11 = det⎜ 

X j 

D ⎜ 

⎝ X k 

⎛Yi 

1 ⎜ 

T21 = det⎜Y 

j 

D ⎜ 

⎝Yk 

⎛ Zi 

1 ⎜ 

T31 = det⎜ 

Z j 

D ⎜ 

⎝ Zk 

G 

G 

G 

i 

j 

k 

G 

G 

G 

G 

G 

G 

i 

j 

k 

i 

j 

k 

⎛ X j ⎞ ⎛T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎜ Y j ⎟ = ⎜T 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝ Z j ⎠ ⎝T 

11 

21 

31 

T 

T 

T 

12 

22 

32 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T12 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T22 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T32 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

⎛ Ri 

⎜ 

D = det⎜ 

R j 

⎜ 

⎝ Rk 

G 

G 

G 

i 

j 

k 

T 

T 

T 

X 

X 

X 

Y 

Y 

Y 

Z 

Z 

Z 

13 

23 

33 

i 

j 

k 

i 

k 

⎞⎛ 

R j ⎞ ⎛ X k ⎞ ⎛T 

⎟⎜ 

⎟, 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎟⎜ 

G j ⎟ ⎜ Yk 

⎟ = ⎜T 

⎟⎜ 

⎟ 

⎠⎝ 

B ⎜ ⎟ ⎜ 

j ⎠ ⎝ Z k ⎠ ⎝T 

i 

j 

k 

j 

11 

21 

31 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T13 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T23 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

Bi 

⎞ 

⎛ Ri 

⎟ 

B , 1 ⎜ 

j ⎟ T33 = det⎜ 

R j 

B ⎟ D ⎜ 

k ⎠ 

⎝ Rk 

Bi 

⎞ 

⎟ 

B 

. 

j ⎟ 

B ⎟ 

k ⎠ 

T 

T 

T 

12 

22 

32 

G 

G 

G 

G 

G 

G 

G 

G 

i 

j 

k 

i 

j 

k 

G 

i 

j 

k 

T 

T 

T 

13 

23 

33 

⎞⎛ 

R 

⎟⎜ 

⎟⎜ 

G 

⎟⎜ 

⎠⎝ 

B 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

k 

k 

k 

X i ⎞ 

⎟ 

X j ⎟ 

X ⎟ 

k ⎠ 

Yi 

⎞ 

⎟ 

Y j ⎟ 

Y ⎟ 

k ⎠ 

Zi 

⎞ 

⎟ 

Z j ⎟ 

Z ⎟ 

k ⎠ 

Affinché D sia diverso da zero occorre che le terne (Ri, Gi, Bi), (Rj, Gj, Bj) e (Rk, Gk, 

Bk) siano tra loro linearmente indipendenti. 


Questo progetto è stato realizzato nell’ambito del programma di ricerca scientifica 

“Cofinanziamento MIUR 2002” intitolato “Modellizzazione psicofisica e 

computazionale della percezione contestuale del colore ” e al programma di ricerca 

“Azioni integrate Italia-Spagna” del MIUR 2003, codice IT928. 

137

Bibliografia 

1. P.C. Hung, “Colorimetric calibration in electronic imaging devices using a 

look-up table model and interpolation”, Journal of Electronic Imaging, 2, 53- 

61 (1993). 

2. P.C. Hung, “Colorimetric calibration for scanner and media”, Proc. SPIE, 

1448, 164-174 (1991). 

3. H. R. Kang and P. G. Anderson, “Neural network application to color scanner 

and printer calibration”, Journal of Electronic Imaging, 1, 125-134 (1992). 

4. H. R. Kang, “Colour scanner calibration”, Journal of Imaging Science and 

Technology, 36, no. 2, March/April 1992. 

5. H. R. Kang, M. R. Luo, and P. Rhodes, “A study of digital camera 

colorimetric characterisation based on polynomial modelling”, Color Res. 

Appl., 26, 76-84 (2001). 

6. M.R. Luo, G.H. Cui, C. Li, W. Ji and J. Dakin, “Applying Digital Cameras for 

Measuring Colours”, AIC Color 2002: Color & Textiles, Maribor, Sl, 121-127 

(2002). 

7. G.H. Cui, M.R. Luo, R.A. Rhodes, B.Rigg and J. Dakin, “Grading Textile 

fastness. Part I: using a digital camera system”, Coloration Technology, 

(2003). 

8. C.Li, G.H. Cui and M.R. Luo. “The Accuracy of Polynomials Models for 

Characterising Digital Cameras”, AIC Color 2003, Colour Communication 

and Management, Bangkok, 166-170 (2003). 

9. ColorAIXperts, Faithful Colors by Multispectral Imaging, www.coloraixperts.de, 

2004. 

138

Filtri ottici variabili per spettrometria multispettrale 

ANGELA PIEGARI 

ENEA - GRUPPO COMPONENTI OTTICI 

Via Anguillarese 301 – 00060 Roma, Tel. 06 30483713, Fax 06 30486364 

piegari@casaccia.enea.it 

MICHELE DAMI 

GALILEO AVIONICA 

Via Einstein 35 – 50013 Campi Bisenzio (FI), Tel. 055 8950840, Fax 055 8950611 

michele.dami@galileoavionica.it 


La tecnica della spettrometria ottica si sta sempre più diffondendo dal campo 

prettamente scientifico alle applicazioni tecnologiche. Ci sono infatti esempi nel 

settore dell’agricoltura, dell’alimentazione, della sicurezza, dell’ambiente. In molte 

applicazioni, anche di tipo scientifico, c’è la necessità di portare gli strumenti sul 

luogo di misura e, a tal fine, il poter disporre di uno strumento compatto e 

maneggevole offrirebbe notevoli vantaggi applicativi. Nelle missioni di “remote 

sensing” spaziali, ad esempio, strumenti di massa ridotta e senza parti in 

movimento risultano essenziali. 

Lo scopo del presente contributo è quello di mostrare come l’utilizzo in 

spettrometri ad immagini di particolari filtri in trasmissione, le cui prestazioni 

variano linearmente e con continuità lungo una dimensione del filtro stesso, 

consenta di ottenere strumenti di piccole dimensioni. I filtri attualmente in fase di 

progetto e realizzazione sono dedicati alle applicazioni spaziali dove le richieste 

sulle loro prestazioni sono molto stringenti. Saranno quindi riportati i risultati 

finora ottenuti in questo settore. L’applicazione nel campo della colorimetria non 

viene qui analizzata in dettaglio ma si può ipotizzare un opportuno spettrometro 

con un filtro progettato appositamente per tale tipo di misure. 

2. Spettrometri multispettrali compatti 

La maggior parte dei fotometri, con un filtro o un set di filtri, sono dedicati ad 

applicazioni in cui la banda spettrale esaminata o le lunghezze d’onda di interesse 

sono limitate, hanno quindi un uso ridotto; d’altra parte gli spettrofotometri 

tradizionali da banco ottico sono strumenti di dimensioni relativamente grandi e 

non possono essere utilizzati in applicazioni in cui il target non è facilmente 

accessibile. Un filtro con una stretta banda di trasmissione il cui picco si sposta 

spazialmente e con continuità lungo una direzione del filtro stesso (Figura 1a), 

consente di costruire un piccolo spettrometro multispettrale senza parti in 

139

movimento. Se infatti il filtro stesso viene accoppiato a un rivelatore CCD (o array 

detector) come mostrato in Figura 1b, ogni linea di un rivelatore bidimensionale 

corredato di tale filtro, rivelerà la radiazione in una banda diversa di lunghezze 

d’onda. Il dispositivo diventa quindi un sensore spettrale di dimensioni molto 

piccole che può essere incorporato in vari tipi di strumenti a seconda 

dell’applicazione o semplicemente può far parte di un dispositivo portatile per 

normali misure di riflessione o trasmissione [1]. 

140 

a b 

cover window 

filter coating 

detector chip 

detector case 

Fig. 1 – a) filtro ottico con picco di trasmissione variabile lungo una direzione, b) filtro 

variabile accoppiato a un rivelatore CCD 

Tali filtri possono essere realizzati mediante la deposizione di materiali a film 

sottile su un substrato di base che potrebbe essere il detector stesso o una apposita 

finestra di chiusura realizzata in vetro o quarzo, che sarà poi posizionata e allineata 

sul detector. I filtri variabili esistono in commercio in due configurazioni [2]: 

quelli la cui risposta varia lungo una geometria circolare (CVF), e quelli le cui 

caratteristiche variano linearmente in una direzione (LVF) mentre nella direzione 

ortogonale le prestazioni rimangono costanti. I filtri variabili più richiesti sono 

quelli di taglio (long-wave pass) e quelli a banda stretta (narrow band). A seconda 

delle caratteristiche volute, la costruzione del filtro è più o meno complessa e se le 

richieste sono particolarmente stingenti diventa difficile trovarli sul mercato. 

2.1 Osservazioni della Terra dallo spazio 

Una caratteristica chiave degli spettrometri è il range di lunghezze d’onda in cui il 

dispositivo deve operare. Se questo range è molto ampio aumentano i problemi di 

realizzazione del filtro ottico. In particolare per i filtri in trasmissione a banda 

stretta, il rapporto tra massima e minima lunghezza d’onda di funzionamento è 

minore di 2:1, almeno nei filtri commerciali; per estendere il range spettrale 

bisogna unire più filtri con inevitabili zone cieche intermedie. 

Nel caso della spettrometria d’immagine dallo spazio nel range visibile e vicino 

infrarosso (VIS - NIR), il range di lunghezze d’onda d’interesse è tipicamente 400- 

1000 nm quindi un rapporto 2.5:1 notevolmente maggiore di quello usuale. Una 

seconda fondamentale caratteristica degli spettrometri a immagine è la dispersione 

spettrale definita come rapporto fra variazione spettrale e spaziale, nella direzione

dello spettro, del picco di trasmissione. Questa grandezza definisce sia la 

dimensione complessiva del filtro sia la banda spettrale associata ad ogni pixel del 

rivelatore. Per tipici rivelatori a matrice e per bande spettrali per pixel, dell’ordine 

di 10 nm, la variazione spaziale del picco di trasmissione deve avvenire in una 

dimensione minore di 10 mm, mentre la dimensione tipica dei filtri in commercio è 

maggiore di 12 mm per il singolo filtro. 

Queste due richieste molto severe hanno portato allo studio di un nuovo tipo di 

filtro che potesse soddisfare allo stesso tempo entrambe le esigenze: ampio spettro 

di funzionamento e alto gradiente spettrale. Unitamente a queste fondamentali 

caratteristiche ci sono poi altre richieste essenziali per tale applicazione quali: 

� larghezza della banda di trasmissione

142 

a b 

Fig. 2 – Trasmittanza di un filtro a) Fabry-Perot tutto dielettrico a 19 strati, b) con l’aggiunta 

di due filtri di bloccaggio per un totale di 19+38 strati 

Fig. 3 – Transmittanza di diversi filtri Fabry-Perot aventi diverse lunghezze d’onda di picco 

λ0 

L’esigenza di coprire un largo range spettrale (rapporto 2.5:1) con un unico filtro 

ha portato ad un diverso approccio per la progettazione del filtro variabile. In 

particolare il filtro che viene proposto è costituito da strati di materiali dielettrici e 

metallici. Si sfrutta il principio secondo il quale se ad uno strato metallico viene 

eliminata la riflessione, creando un matching del suo indice di rifrazione con il 

mezzo circostante, si ottiene un’elevata trasmissione a quella lunghezza d’onda 

alla quale si realizza tale matching. In tal caso la trasmissione a tale lunghezza 

d’onda sarà limitata soltanto dall’assorbimento dello strato metallico [4]. Lo strato 

metallico dovrà essere quindi molto sottile, tipicamente minore di 100 nm. Anche 

il tipo di metallo va opportunamente scelto a seconda delle lunghezze d’onda 

d’interesse. Nel VIS-NIR il metallo con caratteristiche migliori è l’argento a causa 

del suo elevato rapporto k/n, dove n è l’indice di rifrazione reale e k è il 

coefficiente d’estinzione. Una volta stabilito lo spessore del film di argento, che 

(nm)

tipicamente è intorno ai 50 nm, bisogna eliminare la riflessione su entrambi i lati e 

a tal fine andranno inseriti due coatings tra l’argento e i mezzi circostanti 

(substrato e aria). Si può calcolare il numero e lo spessore degli strati costituenti 

tali coatings in modo abbastanza semplice [4] e il risultato dipenderà dalla 

lunghezza d’onda di riferimento λ0. La risposta ottica in trasmissione e riflessione 

sarà del tipo mostrato in Figura 4. Come si può vedere dalla figura, le prestazioni 

peggiorano a lunghezze d’onda più lunghe, inoltre la banda di trasmissione è 

troppo larga rispetto alle richieste. Con un’opportuna azione di ottimizzazione del 

filtro si può fare in modo che la banda di trasmissione risulti più stretta e che la 

trasmissione fuori banda venga ridotta. Inoltre nel processo di ottimizzazione, che 

viene eseguito con opportuni programmi di calcolo, bisognerà imporre che il 

numero di strati non cambi al variare della lunghezza d’onda di riferimento. Il 

risultato finale è mostrato in Figura 5 dove è riportata la risposta di un filtro 

metallo-dielettrico, con uno strato di argento e 26 strati dielettrici alternati di 

ossido di silicio e ossido di afnio, per varie lunghezze d’onda di picco. Come si 

può vedere la zona di bloccaggio fuori banda copre tutto il range richiesto e la 

larghezza della banda di trasmissione è minore dell’1% di λ0. 

a b 

Fig. 4 – Trasmittanza T ( ) e riflettanza R ( ) di due filtri metallo-dielettrico a) con 

λ0=500 nm e 13 strati, b) con λ0=680 nm e 17 strati 

Per realizzare in pratica il filtro linearmente variabile (LVF) bisognerà variare, 

lungo una direzione del substrato, lo spessore del coating ed in particolare degli 

strati dielettrici in esso contenuti, con una legge lineare. Tale variazione sarà 

correlata alla variazione desiderata della lunghezza d’onda del picco, come 

mostrato nell’esempio di Figura 6. La variazione di spessore di ogni singolo strato 

dipenderà dal suo indice di rifrazione, così per esempio nell’intervallo di lunghezze 

d’onda 400-1000 nm, per l’ossido di silicio si andrà da circa 70 nm a circa 170 nm 

mentre per l’ossido di afnio si andrà da circa 50 nm a circa 120 nm, lungo una 

dimensione del substrato. 

143

Fig. 5 – Trasmittanza teorica di un filtro variabile ottenuto con un coating metallo-dielettrico 

di 27 strati su un substrato di vetro (la larghezza di banda a metà altezza a λ0= 680 nm è di 

5 nm) 

144 

lunghezza 

d'onda (nm) 

1500 

1000 

gradiente del picco 

500 

0 

distanza (mm) 

λο 

spessore (nm) 

200 

150 

100 

50 

0 

gradiente di spessore 

0 

2 

4 

6 

8 

distanza (mm) 

a b 

10 

hafnia 

Fig. 6 – Variazione lineare a) di λ0 e b) conseguente variazione degli spessori dei film di 

SiO2 e HfO2 

Per realizzare queste variazioni spaziali dello spessore bisognerà introdurre nel 

sistema di deposizione dei film, delle opportune maschere che, muovendosi 

durante la fase di deposizione, consentano di ottenere uno spessore con la 

variazione voluta entro una dimensione di pochi millimetri. A questo fine è utile 

aver progettato un coating con un numero non troppo elevato di strati per ridurre 

gli errori di fabbricazione. Si può calcolare comunque, mediante opportune 

simulazioni, che l’errore sui singoli spessori non deve essere maggiore dello 0.5% 

pena lo spostamento e la diminuzione non accettabile del picco di trasmissione, 

come mostrato in Figura 7. 

(nm) 

silica

a b 

Fig. 7 – Effetti sul picco di trasmissione del filtro di Fig.5 di errori di spessore di: a) 1%, b) 

0.5% con distribuzione random su tutti gli strati 

Altri peggioramenti delle prestazioni possono poi derivare dall’accoppiamento del 

filtro al rivelatore e dall’utilizzo del dispositivo all’interno di specifici strumenti. 

2.3 Caratteristiche e limiti di uno spettrometro basato su filtri variabili 

La peculiarità di uno spettrometro basato su un filtro ottico variabile è la 

eliminazione del componente che realizza la dispersione spettrale (grating o 

prisma) e del relativo sistema ottico associato. Nel caso del filtro variabile è 

sufficiente montare e allineare direttamente davanti al detector il filtro stesso. In 

questo modo la radiazione ottica in ingresso viene integrata sulle colonne della 

matrice CCD, dopo essere stata selezionata nella banda spettrale dalla zona del 

filtro attraversata. Poiché la trasmissione della lunghezza d’onda di picco cambia 

linearmente nella direzione delle righe del rivelatore, in ogni singola acquisizione, 

“frame” del CCD, si acquisisce un intervallo spettrale per ogni colonna del 

rivelatore. 

Nel singolo frame le diverse colonne del rivelatore corrisponderanno a parti diverse 

del target a lunghezze d’onda diverse. Solo quando sarà eseguita una scansione 

completa del target stesso pari alla dimensione spettrale del rivelatore, risulteranno 

acquisite tutte le immagini spettrali del target. La regione di spazio esaminata è 

definita dalle caratteristiche del sistema ottico e dalla dimensione del rivelatore. 

La Figura 8 mostra lo schema di uno spettrometro di questo tipo dedicato ad 

applicazioni spaziali. La ricostruzione bidimensionale dell’immagine avviene in 

questo caso sfruttando il movimento relativo fra satellite e target. La direzione 

delle colonne del rivelatore, che rappresentano la dimensione spaziale del filtro, 

proiettate verso il target, è in questo caso perpendicolare alla traccia sul target 

dell’orbita del satellite (Figura 9). Viene quindi acquisita una striscia 

bidimensionale indefinitamente estesa nella direzione del moto del satellite. Questo 

tipo di uso implica notevoli constraints relativamente: alla velocità di lettura del 

frame che deve essere sincrono con la velocità sul target del satellite, alla 

145

dimensione della memoria di bordo per contenere i dati acquisiti e alla velocità di 

trasmissione dei dati a terra. 

146 

Telescope 

LVF 

Fig. 8 – Schema dello spettrometro 

Fig. 9 – Movimento relativo del rivelatore (in alto) e del target 

Detector 

Per quanto riguarda l’obiettivo ottico viene utilizzato un telescopio, realizzato tutto 

a specchi, che focalizza sul piano focale, dove è situato il rivelatore, l’immagine 

del target considerato all’infinito. 

Un altro aspetto caratteristico è la separazione fra il filtro e l’area sensibile del 

rivelatore questa è necessaria nel caso di applicazioni spaziali per evitare 

danneggiamenti durante le vibrazioni del lancio non potendo incollare direttamente 

il filtro sul rivelatore a causa di problemi di outgasing e di trasmissione spettrale 

degli adesivi, stress termomeccanici indotti da salti termici e materiali diversi 

incollati tra loro. Le caratteristiche spettrali di questo spettrometro sono elencate 

nel paragrafo 2.1.

Si ritiene possibile utilizzare il filtro variabile anche per spettrometri ad immagine 

per l’osservazione di target al finito. In questo caso le principali modifiche che si 

renderebbero necessarie riguardano: 

� la sostituzione del telescopio con un obiettivo. Le caratteristiche di questo 

obiettivo dovrebbero essere definite in base alla risoluzione ottica e il campo di 

vista totale richiesti, tenendo anche conto delle dimensioni del rivelatore CCD. 

Il singolo frame corrisponderebbe ad una zona del target in esame, otticamente 

coniugata ad una colonna del rivelatore. 

� L’immagine iperspettrale si otterrebbe traslando l’intero strumento in maniera 

sincrona con la lettura del rivelatore, in direzione delle righe del rivelatore e per 

una distanza corrispondente a tanti passi quanti sono i pixels del rivelatore; ogni 

passo pari alla interdistanza dei pixels del rivelatore. 

� Le caratteristiche spettrali, per quanto riguarda in particolare la risoluzione 

spettrale, potrebbero essere migliorate ottenendo una larghezza della banda di 

trasmissione

148 

Estimating Surface Reflectance Functions 

from Tristimulus Values 

SILVIA ZUFFI 

ITC CNR, UNITÀ STACCATA DI MILANO 

Via Bassini, 15 – 20133 Milano, Tel. 0223699557, Fax: 0223699543 

zuffi@itc.cnr.it 


RAIMONDO SCHETTINI 

DISCO, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA 

via Bicocca degli Arcimboldi, 8 - 20126 Milano 

schettini@disco.unimib.it 

Information about the spectral reflectance of a color surface is useful in many 

applications. It can, for example, be helpful in simulating the change in appearance 

of a colored object under changing illuminants in CAD applications; or provide the 

input of computer programs for the matching color formulation of paints, inks, 

plastics, and textiles; or serve as input for many general computer graphics 

applications that require a wavelength-based approach to specify colors. 

Unfortunately, the surface reflectance is not often specified; most of the time, 

surface color information is given as RGB or XYZ tristimulus values. 

We address here the problem of estimating plausible reflectance spectra from 

tristimulus values for a variety of representations of reflectance functions through 

linear models. The main assumptions of our work are that the illuminant spectrum 

is known, that reflectance spectra are smooth functions of wavelength in the range 

of reflectance values between 0 and 100, and that no phenomena of fluorescence 

occur. Linear models represent reflectance functions with a good to high degree of 

accuracy, depending on the number of basis functions considered. There are many 

studies on the dimensionality of linear models based on Principal Component 

Analysis (PCA) for real reflectance spectra approximation. In general, for natural 

surfaces, a dimension of 6 to 9 bases is considered sufficient 1-3, while, for skin 

reflectance, three basis functions are enough 4. Most of the methods available for 

the estimation of reflectance from tristimulus values assume it is possible to 

represent the spectral reflectance functions with a three-dimensional linear model, 

e.g. 57, do not allow the simultaneous exploitation of tristimulus values referred to 

different illuminants, and employ a fixed pre-defined set of basis functions to 

model reflectance spectra. Unfortunately, using three PCA basis functions to 

estimate a reflectance spectrum from tristimulus values may still not offer a good 

solution. While the reflectance spectrum obtained may be perfectly metameric with

espect to the unknown spectrum under the given illuminant and with the given 

observer, it may exhibit poor colorimetric matching with a different illuminant or 

observer, indicating that the underlying spectral match required has not been 

obtained. Since the spectral matching cannot be addressed directly, a method that 

allows the synthesis of a surface reflectance spectrum by taking into account 

colorimetric information referred to different illumination or observation 

conditions can increase the similarity between the estimated and the unknown 

reflectance spectrum. 

We have applied genetic algorithms to formulate the problem of reflectance 

estimation for the simultaneous optimization of several constraints. We have also 

investigated, in the framework of the proposed method, the performance of 

different basis sets for reflectance function representation. 

In Section 2 we provide a formal formulation of the problem addressed. Section 3 

describes the basis functions considered here, while Section 4 is a brief overview of 

the genetic algorithm proposed. The performance of the algorithm and of the basis 

functions is examined in Section 5, where standard datasets are used for 

benchmarking. 

2. Problem Formulation 

A color stimulus is related to the CIE XYZ tristimulus values by the following 

equations: 

∫ 

X = K R( 

λ) I( 

λ) 

x( 

λ) 

dλ 

λ 

∫ 

Y = K R( 

λ) I( 

λ) 

y( 

λ) 

dλ 

(1) 

λ 

∫ 

Z = K R( 

λ) I( 

λ) 

z( 

λ) 

dλ 

λ 

where R(λ) is the reflectance spectrum, I(λ ) is the illuminant’s spectral power 

distribution, x (λ) 

, y (λ) 

and z (λ) 

are the color matching functions that define the 

CIE 1931 standard colorimetric observer. If the reflectance function is represented 

in the range of [0,1], and a luminance of 100 is attributed to the light source in the 

scene, then the normalization factor K is: 

K = 

∫ 

λ 

100 

I( 

λ) y( 

λ) 

dλ 

Equation (1) indicates that an infinite number of different reflectance functions 

may generate the same tristimulus values. The reflectance function may be 

expressed through a linear model as a weighted sum of a set of basis functions: 

(2) 

149

150 

~ 

∑ 

j= 

= N 

w R( 

λ ) ( λ) 

(3) 

1 

j j b 

where N ~ is the number of bases in the linear model, b (λ) 

is the base function of 

index j, and wj is the corresponding weight. We have considered λmin= 400 nm, 

λmax= 700 nm and Δλ= 10 nm here. Approximating the three integrals in equations 

(1) as summations over a limited range of wavelengths, and applying equation (3), 

the tristimulus values equations become: 

X = K 

Y = K 

Z = K 

λ 

max 

~ 

N 

∑ ∑ 

λmin 

j = 1 

λmax 

~ 

N 

∑ ∑ 

λmin 

j= 

1 

λmax 

~ 

N 

∑ ∑ 

λmin 

j = 1 

w b ( λ) I( 

λ) 

x( 

λ) 

Δλ 

j 

j 

w j b j ( λ) I( 

λ) 

y( 

λ) 

Δλ 

(4) 

w b ( λ) I( 

λ) 

z( 

λ) 

Δλ 

j 

j 

We must now find the weights in equation (4), given the tristimulus values and 

assuming that no fluorescence occurs. Once the weights have been estimated, the 

reflectance spectrum can be computed using equation (3). We considered different 

types of basis sets, all of which require the estimation of a variable number of 

parameters. 

3. The Basis Set Considered 

The different sets of basis functions experimented included those obtained by 

Principal Component Analysis performed on the datasets studied and Gaussian 

basis functions. 

3.1 Principal Component Analysis 

Principal Component Analysis allows the computation of basis functions for linear 

model representation. A PCA basis set corresponds to directions having maximum 

variance in the data space; the idea is to account for the direction in which the 

measured data has the most variance. The use of PCA implies the assumption that 

the distribution of the data has a Gaussian form. 

The number of components needed to accurately represent a set of reflectance 

spectra depends on the characteristics of the data set. The reflectance spectra of 

most objects found in nature are smooth functions of wavelength; the same is true 

of spectra produced using photography, printing, or paints. These spectra can, 

therefore, be accurately represented by a limited number of basis functions8. 

j

Various studies have estimated that three to seven principal components will 

provide a satisfactory reconstruction of the reflectance spectra in most cases, while 

increasing the number does not guarantee a better performance9. 

We have set the number of basis functions at six, in accordance with Maloney2, 

who has demonstrated that a linear model with as few as six basis functions 

provides essentially perfect fits for almost all natural surface spectral reflectance 

functions. Consequently the reflectance function here is represented by the 

following equation: 

6 

∑ 

j= 

( ) = ( ) A 

R λ λ 

(5) 

1 

j j b 

where b (λ) 

is the basis function of index j, and Aj is the corresponding weight. 

j 

3.2 Gaussian Basis Functions 

Angelopoulou et al. 10 have used an approximation of reflectance spectra with 

Gaussian functions to model skin reflectances. A Gaussian basis set has also been 

used by Dupont 11. We considered a basis set composed of 15 Gaussian functions 

obtained with the following equation: 

g j 

( λ λj) 

⎡ 2 

− ⎤ 

( λ ) = exp⎢− 

4 ln( 2) 

⎥ j = 1.. 

15 

(6) 

⎢⎣ 

40 ⎥⎦ 

where λ j ranges from 400 to 700 with a step of 20. The reflectance function is 

represented by the equation 

15 

∑ 

j= 

R( λ ) = D ( λ) 

(7) 

1 

j g j 

where Dj are the fifteen weights of the linear model to be estimated. 

We refer to this basis as the “Fixed Gaussian” case (FG). We have also 

investigated a “Variable Gaussian”(VG) approach, in which the reflectance 

function is modeled using a constant term and three Gaussian functions: 

151

R( 

λ) 

= E 

⎡ 

2 ⎤ ⎡ 

2 

⎛ λ − λ 

⎤ 

min ⎞ 

⎛ λ − λmin 

⎞ 

⎢ ⎜ − E5 

⎟ ⎥ ⎢ ⎜ − E8 

⎟ ⎥ 

⎢ ⎝ L ⎠ ⎥ ⎢ ⎝ L ⎠ ⎥ 

+ E4 

exp⎢− 

⎥ + E7 

exp⎢− 

2 

2 ⎥ 

⎢ E6 

⎥ ⎢ E9 

⎥ 

⎢ 

⎥ ⎢ 

⎥ 

⎣ 

⎦ ⎣ 

⎦ 

152 

0 

⎡ ⎛ λ − λmin 

⎢ ⎜ − E 

⎢ ⎝ L 

+ E1 

exp⎢− 

2 

⎢ E3 

⎢ 

⎣ 

2 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥ + 

⎥ 

⎥ 

⎦ 

where the unknowns are the weights E0, E1, E4, and E7, the mean terms E2, E5, 

and E8, and the terms E3, E6, and E9 correlated with the standard deviation. 

4. Genetic algorithms 

Genetic algorithms (GA) are a general method for solving optimization problems, 

inspired by the mechanisms of evolution in biological systems (see e.g. 12, 13 for 

an introduction to GA and their applications). In the basic genetic algorithm, every 

candidate solution is represented by a sequence of binary, integer, real, or even 

more complex values, called an individual. A number of individuals are randomly 

generated as an initial population. The GA then iterates a procedure that produces a 

new population from the current one, until a given "STOP" criterion is satisfied. At 

each iteration, the value of a suitable "fitness" function is computed for every 

individual in the current population; the goal of the GA is to generate an individual 

with the best value of fitness. Given the problem described in Section 2, and 

assuming that only a triplet of tristimulus values is available, fitness is the squared 

sum of the perceptual differences between the CIELab values computed on the 

input color and those computed on the estimated reflectance spectrum, plus a term 

of range violation, with no perceptual meaning, to account for the bounds the 

solution must respect in order to match physical reflectance properties: 

* * 2 * * 2 * * 2 

[ L − L ) + ( a − a ) + ( b − b ) ] + δ ( R( 

λ)) 

+ δ ( R( 

λ)) 

fitness = (9) 

( input , Ill 

input, 

Ill 

input, 

Ill Ill 1 

2 

where δ 

⎡ ⎤ 

1( 

( λ)) 

= 1 max( 

( λ)) 

−100 

⎢⎣ λ 

⎥⎦ 

R D R iff )) ( ( max R λ >100, else 0 

λ )) ( ( δ1 R λ = and 

δ ( λ)) 

min( 

( λ)) 

D R = − 

iff )) ( ( min R λ

considered in the fitness function: the smoothness of the reflectance spectrum is not 

an issue, due to the characteristics of the linear model basis employed. Many 

different spectra can generate the same XYZ triplet. If we assume that the 

tristimulus values referred to different illuminants are also known, a more effective 

fitness function can be designed: 

f 

* * 2 * * 2 * * 2 

[ L − L ) + ( a − a ) + ( b − b ) ] + δ ( R( 

λ)) 

+ δ ( R( 

λ)) 

K 

k 

( 

1 

input, 

Illk 

input, 

Illk 

input, 

Illk 

Illk 

1 

2 

= ∑ = 

where K is the number of illuminants considered, and the other symbols are those 

used in equation (9). 

5. Experiments and Results 

Different data sets of reflectance functions have been used for benchmarking: the 

Macbeth ColorChecker Chart, the whole Munsell Atlas 14, a set of 120 Dupont 

paint chips 15 and a set of 1000 silk color samples 16. The following experiments 

were performed. For each dataset, given R(λ) we computed the tristimulus values 

for three illuminants: D65, A, and F2. Then, for each type of basis set, we 

estimated the weights of equation (4) by means of a genetic algorithm using the 

fitness function described in (10). We conducted three experiments for each basis 

set and for each dataset: one considering only the D65 illuminant, a second 

considering the D65 and the A illuminants, and a third considering all three 

illuminants (D65, A and F2). The results for the different basis sets are described in 

Section 3. 

We computed four basis sets by applying Principal Component Analysis to the 

datasets used for benchmarking. We then estimated the reflectance spectra for each 

dataset, using the corresponding basis set. Table 1 reports the statistics of results 

obtained using the PCA basis set of each dataset considered. 

In Table 1, the results are reported as average error, maximum error and standard 

deviation of the distance in CIELAB space between the coordinates of the 

measured and the estimated spectra under the illuminants D65, A, and F2. The 

spectral mismatch is reported as the mean absolute error between reflectance 

spectra. For each dataset, the first row reports the results for the estimation, 

assuming the tristimulus values for the D65 illuminant are available. In this case, 

the colorimetric error ΔE D65 is low, while colorimetric errors for the A and F2 

illuminants are larger, and indicate that the estimated spectra are metameric with 

respect to the original ones. The use of two or three illuminants, as reported in the 

second and third row of each dataset, reduces the difference between colorimetric 

errors. As a consequence, the spectral error is also reduced. Table 2 reports the 

statistics of results obtained using the fitness in equations (10), and the FG basis 

set. Table 3 shows the statistics of the results obtained employing the VG basis set. 

(10) 

153

Tab. 1 – Statistics of results obtained using the PCA basis set of each of the dataset 

considered (MAE = mean absolute error, avg = mean value, M = maximum value, sdv = 

standard deviation) 

PCA ΔE D65 ΔE A ΔE F2 MAE 

avg M sdv avg M sdv avg M sdv avg M sdv 

Macbeth, D65 0.00 0.09 0.02 2.72 8.24 2.01 2.26 6.20 1.52 3.19 5.82 1.58 

D65,A 0.19 0.60 0.14 0.20 0.51 0.14 0.75 1.79 0.54 2.15 5.11 1.10 

D65,A,F2 0.18 0.66 0.14 0.26 0.94 0.20 0.32 1.02 0.27 1.66 5.50 1.03 

Munsell, D65 0.00 0.08 0.01 1.67 9.73 1.50 1.32 8.69 1.18 1.81 8.57 1.30 

D65,A 0.13 0.87 0.11 0.14 1.06 0.12 0.90 7.54 0.84 1.82 7.58 1.22 

D65,A,F2 0.18 2.21 0.17 0.29 1.90 0.24 0.27 2.14 0.23 1.25 4.64 0.70 

Dupont, D65 0.06 0.72 0.13 3.85 22.9 4.77 3.16 16.8 3.43 2.81 7.38 1.43 

D65,A 0.35 1.55 0.36 0.40 2.62 0.48 2.28 17.9 2.98 1.98 6.10 1.13 

D65,A,F2 0.47 2.68 0.58 0.77 7.55 1.07 0.79 6.35 1.09 1.48 5.69 0.79 

Silk, D65 0.01 0.38 0.04 1.92 8.34 1.52 1.85 8.70 1.27 2.01 8.80 1.54 

D65,A 0.23 1.13 0.18 0.24 1.54 0.19 1.28 7.72 1.17 1.66 7.96 1.21 

D65,A,F2 0.28 1.29 0.21 0.46 3.17 0.37 0.47 2.49 0.36 1.55 7.77 1.14 

Tab. 2 – Statistics of results obtained using the Fixed Gaussian basis set (MAE = mean 

absolute error, avg = mean value, M = maximum value, sdv = standard deviation) 

Fixed ΔE D65 ΔE A ΔE F2 MAE 

Gaussian avg M sdv avg M sdv avg M sdv avg M sdv 

Macbeth, D65 0.13 0.45 0.11 3.87 9.13 2.60 3.19 5.67 1.51 5.68 10.2 2.94 

D65,A 0.45 1.03 0.23 0.43 1.06 0.22 1.92 4.25 0.96 3.66 9.04 1.95 

D65,A,F2 0.45 1.11 0.24 0.53 2.25 0.44 0.69 1.76 0.42 3.09 7.45 1.72 

Munsell, D65 0.12 0.81 0.10 4.44 14.3 2.90 3.47 10.0 1.82 6.43 18.3 3.57 

D65,A 0.38 1.62 0.21 0.36 1.33 0.19 1.67 6.21 0.98 3.35 11.7 1.98 

D65,A,F2 0.41 1.67 0.26 0.46 1.87 0.27 0.58 2.17 0.32 2.59 8.36 1.54 

Dupont, D65 0.19 2.56 0.33 3.16 11.3 2.15 2.36 9.58 1.48 5.28 16.2 3.45 

D65,A 0.49 2.68 0.40 0.47 2.05 0.40 1.51 3.79 0.80 3.41 11.9 2.26 

D65,A,F2 0.53 2.57 0.43 0.64 2.28 0.46 0.73 2.60 0.50 2.96 7.31 1.89 

Silk, D65 0.16 1.43 0.16 3.71 14.3 2.52 3.08 9.88 1.66 5.17 15.8 2.84 

D65,A 0.43 2.40 0.27 0.42 2.46 0.26 1.68 6.58 0.99 3.79 10.8 1.99 

D65,A,F2 0.51 3.57 0.35 0.55 2.37 0.32 0.66 2.88 0.36 3.42 10.6 1.76 

Tab. 3 – Statistics of results obtained using the Variable Gaussian basis set (MAE = mean 

absolute error, avg = mean value, M = maximum value, sdv = standard deviation) 

Variable ΔE D65 ΔE A ΔE F2 MAE 

Gaussian avg M sdv avg M sdv avg M sdv avg M sdv 

Macbeth, D65 0.00 0.01 0.00 1.93 7.50 2.03 1.71 7.38 2.04 2.95 9.01 2.40 

D65,A 0.24 0.75 0.23 0.23 0.62 0.21 1.43 4.09 1.37 2.67 9.84 2.42 

D65,A,F2 0.43 1.49 0.43 0.45 1.76 0.52 0.56 1.51 0.47 2.35 6.26 1.71 

Munsell, D65 0.00 0.25 0.01 2.26 11.2 1.89 1.77 10.4 1.52 3.10 15.2 2.05 

D65,A 0.18 1.02 0.16 0.18 1.44 0.18 0.94 10.9 0.87 2.08 10.6 1.54 

D65,A,F2 0.26 2.79 0.27 0.30 2.34 0.28 0.38 2.88 0.32 1.85 9.61 1.33 

Dupont, D65 0.04 1.07 0.12 3.20 18.5 3.17 2.16 9.83 1.96 3.87 11.7 2.36 

D65,A 0.32 2.70 0.43 0.37 3.95 0.61 1.25 4.24 1.05 2.98 12.4 2.26 

D65,A,F2 0.41 3.92 0.50 0.50 5.03 0.69 0.53 2.45 0.50 3.02 10.6 2.35 

Silk, D65 0.01 0.73 0.05 3.08 11.5 2.15 2.43 12.4 1.90 5.14 17.5 2.84 

D65,A 0.28 2.50 0.28 0.30 4.22 0.38 1.52 12.0 1.44 3.68 12.5 2.23 

D65,A,F2 0.42 4.72 0.48 0.47 5.55 0.52 0.62 5.00 0.63 3.16 10.4 1.94 

The Variable basis set performs better here than the Fixed set of Gaussian 

functions, as can be observed by comparing Tables 2 and 3. 

154

6. Conclusions 

We have addressed the problem of synthesizing a spectral reflectance function 

given the standard CIE 1931 tristimulus values and representing the unknown 

reflectance functions with linear models. In particular, we have investigated 

different types of basis functions for the linear model, and different datasets for 

benchmarking. No single set of basis functions can perfectly model all reflectance 

functions. Our results confirm that PCA basis sets provide the most effective 

approach to the problem. These results also indicate that when a suitable set of 

reflectance data for the calculus of PCA basis functions is lacking, a Gaussian basis 

set may be satisfactorily employed instead. 

References 

1. J. Cohen, “Dependency of the spectral reflectance curves of the Munsell color 

chips”, Psyconomic Science, vol. 1, pp. 369-370, 1964. 

2. L. T. Maloney, “Evaluation of linear models of surface spectral reflectance 

with a small number of parameters”, J Opt Soc Am, vol. 3, pp. 1673-1683, 

1986. 

3. T. Jaaskelainen, J. Parkkinen, and S. Toyooka, “A vector-subspace model for 

color representation”, Journal of the Optical Society of America A, 7, 725-730, 

1990. 

4. Q. Sun, M. D. Fairchild, “Statistical Characterization of Spectral Reflectances 

in Spectral Imaging of Human Portraiture”, The IS&T/SID Ninth Color 

Imaging Conference, November 2001. 

5. Y. Sun, F. D. Fracchia, T. W. Calvert, M. S. Drew, “Deriving Spectra from 

Colors and Rendering Light Interface”, IEEE Computer Graphics and 

Applications, July/August 1999. 

6. F. Cheng, W. Hsu, T. Chen, “Recovering Colors in an Image with Chromatic 

Illuminant”, IEEE Trans. Image Processing, vol. 7, no. 11, November 1998. 

7. R. Schettini, “Deriving spectral reflectance functions of computer-simulated 

object colors”, Computer Graphics Forum, vol. 13 (4), 1994. 

8. G. Sharma, H. J. Trussel, “Digital Color Imaging”, IEEE Trans. Image 

Processing, vol. 6, no. 7, July 1997. 

9. D. Connah, S. Westland, M.G.A. Thomson, “Recovering spectral information 

using digital camera systems”, Journal of Coloration Technology, 117, 309- 

312, 2001. 

10. E. Angelopoulou, R. Molana, Rana, K. Daniilidis, “Multispectral Skin Color 

Modeling”, IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 

IEEE Computer Society Press, pp. 635-642, December 2001. 

11. D. Dupont, “Study of the Reconstruction of Reflectance Curves Based on 

Tristimulus Values: Comparison of Methods of Optimization”, Color Research 

and Application, vol. 27, no. 2, April 2002. 

12. M. Mitchell, An Introduction to Genetic Algorithms, MIT Press, 1996. 

155

13. D.E. Goldberg, Genetic Algorithms in search, optimization and machine 

learning, Addison Wesley, 1989. 

14. http://www.it.lut.fi/ip/research/color/database/database.html 

15. http://www.cs.sfu.ca/~colour/data/colour_constancy_synthetic_test_data/index. 

html 

16. ISO/TR 16066:2003, Standard object colour spectra database for colour 

reproduction evaluation (SOCS). 

156

Caratterizzazione di soluzioni operative per spettrofotometri 

di medio – basso costo 

GIULIO D’EMILIA, ELENA DI CARLO 

DIPARTIMENTO DI ENERGETICA, FACOLTÀ DI INGEGNERIA DI L’AQUILA 

67040 Roio Poggio – AQ, Tel: 0862.434324 

demilia@ing.univaq.it, edicarlo@ing.univaq.it 


L’attenzione all’ambiente rappresenta per le imprese un obiettivo sia in termini di 

crescita e sviluppo, sia in termini di immagine e accettabilità sociale. Oggi l’acqua, 

sia essa di scarico, superficiale o potabile, è uno dei beni più preziosi e pertanto 

viene tutelata da un’ampia e dettagliata normativa nazionale ed europea. 

I sistemi produttivi si concretizzano spesso in realtà piccole e distinte, per cui 

richiedono un monitoraggio diffuso sul territorio e con costi delle singole stazioni 

di misura ridotti. 

Gli aspetti da approfondire nella realizzazione di una strumentazione in grado di 

monitorare le grandezze di interesse e gli elementi che costituiscono un pericolo 

per la salute dell’uomo e dell’ambiente, riguardano la capacità di effettuare 

un’analisi in continuo, che dia risultati affidabili, con ridotti problemi di 

manutenzione, che permetta una conoscenza in tempo reale dei dati da analizzare e 

che sia gestibile con facilità. 

Metodi di misura della concentrazione di inquinanti in acqua, basati su misure 

spettrofotometriche, sono ormai molto diffusi sia per applicazioni tipicamente di 

laboratorio, sia con riferimento a sistemi operanti in sito [1-2]. 

Nelle applicazioni di monitoraggio ambientali questi ultimi appaiono sempre più 

interessanti da un punto di vista applicativo e per la sempre maggiore diffusione [3- 

5]. 

Le problematiche che si riscontrano nello sviluppo di sistemi di misura di questo 

tipo riguardano la difficoltà di realizzare una strategia in grado di confrontarsi con 

una mappa di fonti di inquinamento fortemente distribuita sul territorio e perciò 

delocalizzata. 

I più comuni spettrofotometri che realizzano misure colorimetriche, infatti, sono 

strumentazioni di notevoli dimensioni, di costo elevato e il cui utilizzo è preferibile 

nei laboratori. 

L’impiego di spettrofotometri miniaturizzati, di costo contenuto, che usino fibre 

ottiche per consentire un utilizzo della strumentazione anche a distanza 

dell’apparecchiatura stessa, è una soluzione di possibile interesse per una realtà 

fatta di piccole e medie imprese [6-7]. 

Poiché sistemi di misura di questo tipo sono caratterizzati da dimensioni ridotte, 

basso costo, interfacciati a semplici sistemi di acquisizione e, operando in campo, 

157

sono affetti da grandezze di influenza difficilmente prevedibili, appare importante 

caratterizzare in maniera chiara le loro prestazioni, attraverso caratteristiche 

metrologiche quali l’accuratezza, la sensibilità, la ripetibilità, la riproducibilità, 

definite in maniera operativamente efficiente, allo scopo di poterne verificare 

l’utilizzabilità nelle diverse possibili situazioni applicative. 

Per questo fine, il presente studio ha lo scopo di sviluppare una metodologia atta a 

caratterizzare una catena di misura basata su uno spettrofotometro compatto, 

sensore a fibra ottica e sonda di misura miniaturizzata, con il fine di qualificare 

differenti componenti di possibile impiego in spettrofotometri di medio – basso 

costo per misure continue di inquinanti in acqua. 

Sono stati confrontati più spettrofotometri e differenti configurazioni di sonde. 

L’analisi di tutte le possibili informazioni derivanti dalla taratura utilizzando 

spettrofotometri da laboratorio di elevate prestazioni verrà utilizzata per ottenere, 

anche attraverso riscontri incrociati tra differenti gruppi di misure, informazioni 

non solo sulle catene di misura nel loro complesso, ma anche sulle diverse possibili 

configurazioni atte a potere essere utilizzate in applicazioni di monitoraggio 

ambientale e di processi industriali e con costi di interesse anche per piccole realtà 

operative. 

Tutto ciò anche attraverso un’analisi di mercato organizzata come una matrice, con 

riferimenti incrociati a cui si può attingere per trovare risposte rapide a 

problematiche e richieste di realtà industriali. 

L’indagine sperimentale è stata effettuata con riferimento alla valutazione della 

concentrazione di metalli in acqua, in particolare ferro. 

Nella procedura di taratura verranno evidenziate, attraverso la valutazione delle 

diverse cause di incertezza, di linearità, di ripetibilità, del campione, meccaniche, 

ottiche, etc.., le differenze metrologiche in apparecchiature così diverse tra loro e la 

cui identificazione è indispensabile per la scelta e il corretto utilizzo della 

strumentazione. 

Nell’articolo saranno, infine, approfondite considerazioni atte a comprendere come 

l’analisi delle indicazioni sperimentali possa permettere di ottenere anche 

indicazioni utili nella progettazione delle configurazioni di misura, attente alle 

prestazioni, ma anche ai costi complessivi della strumentazione. 

2. La strumentazione impiegata 

2.1 Lo spettrofotometro da laboratorio 

Come sistema di riferimento è stato impiegato uno spettrofotometro VARIAN 

modello Cary1E a doppio raggio, che opera nell’UV-VIS, con monocromatore e 

doppio chopper. Il primo chopper, rotante, divide i raggi che vanno al campione e 

al riferimento focalizzandoli sul centro delle celle del campione e del riferimento, il 

secondo chopper fa sì che i raggi uscenti colpiscano il rilevatore nella stessa 

posizione e con lo stesso angolo. 

Le sorgenti di luce sono: 

1. Lampada al bromuro di tungsteno nel visibile; 

158

2. Lampada al deuterio nell’ UV. 

Il cambio lampada è computerizzato. 

Il rivelatore è un fotomoltiplicatore. 

2.2 Lo spettrofotometro compatto 

La catena di misura utilizzata comprende: uno spettrofotometro compatto [7], le 

fibre ottiche, le lenti di trasmissione e ricezione, la cella di misura contenente il 

fluido in esame, un computer portatile (PC). 

Per interfacciare il PC allo spettrofotometro, è stata usata una scheda di 

acquisizione dati. La catena di misura è schematizzata nella figura 1. 

La sorgente luminosa presente nello spettrofotometro è realizzata utilizzando due 

LEDs [8-9], opportunamente accoppiati e lanciati in fibra ottica. 

Uno dei LED ha spettro di emissione nominale con il massimo alla lunghezza 

d’onda del rosso intorno a 660 nm, l’altro è un LED ”bianco”, con radiazione 

prevalente nel blu ed è drogato con elementi elettro-fluorescenti i quali, eccitati 

nella radiazione del blu, producono un plateau nello spettro alle lunghezze d’onda 

intermedie tra il verde e il giallo. 

Le sorgenti sono termoregolate per funzionare ad una temperatura costante che può 

essere selezionata tramite il software di controllo. Il sistema di termoregolazione 

consiste in una cella Peltier bipolare che garantisce il raffreddamento e il 

riscaldamento dei LEDs. Questo permette di ottimizzare stabilità di potenza e di 

frequenza di emissione dei LEDs stessi. 

Fig. 1 – Catena di misura: Computer, Scheda di acquisizione dati, Spettrofotometro, Fibre 

Ottiche, Cella di Misura 

Il sistema di controllo consente di impostare due correnti di alimentazione delle 

sorgenti, tali che con misure relative alla cella piena di acqua deionizzata, il 

“bianco”, l’uscita corrisponda in un caso ad un segnale vicino alla saturazione dei 

fotorilevatori dello spettrofotometro e l’altro alla metà del primo. 

Questa regolazione ha permesso di ottimizzare la sensibilità della catena di misura. 

Gli spettri di emissione, rispettivamente per la corrente maggiore e quella minore, 

sono rappresentati nelle figure 2a e 2b. 

159

160 

Output(mV) 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

400 450 500 550 600 650 700 

λ(nm) 

Fig. 2a – Spettro della sorgente: Segnale di riferimento ottenuto impostando la corrente 

massima 

Output (mV) 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

400 450 500 550 600 650 700 

Fig. 2b – Spettro della sorgente: Segnale di riferimento ottenuto impostando la corrente 

minima 

λ(nm)

Le fibre ottiche impiegate sono a step index e sono costituite da tratti di diverse 

dimensioni: il primo tratto, a partire dalle sorgenti fino al punto di connessione è di 

dimensioni 105/125 μm, questa fibra confluisce in un secondo tratto che trasmette 

il segnale a distanza all’ingresso della cella di misura e ha dimensioni maggiori: 

400/430 μm. 

Questo secondo tratto è connesso con una lente GRIN; essa è posta all’ingresso 

della cella di misura e garantisce la creazione, grazie alla ridotta lunghezza focale, 

di un fascio collimato proveniente dalla fibra che attraversa il campione. 

Il terzo tratto di fibra ottica è quello che trasmette il segnale dalla cella al 

fotorilevatore, infatti raccoglie il fascio luminoso, intercettato dalla seconda lente 

GRIN alla fine del percorso ottico nella cella, ed entra direttamente nello 

spettrofotometro per trasmettere il segnale da analizzare; ha dimensioni:105/125 

μm. 

2.3 Cella a flusso continuo a basso costo 

La soluzione che deve essere analizzata scorre in una semplice cella di misura a 

pareti piane e parallele, realizzata in cianacrilato per assicurare la trasparenza del 

materiale alla radiazione luminosa e per rendere trascurabili le perdite di potenza 

ottica dovute alla riflessione della luce. La cella di misura ha struttura rigida e i 

canali di alloggiamento delle fibre ottiche sono stati realizzati in modo da garantire 

l’allineamento ottico del fascio di luce, la porta di ingresso del fluido è posta nella 

parte superiore della cella di misura e chiusa in modo da assicurare la stabilità del 

sistema, nella parte laterale della cella è disposto un canale di uscita dell’aria 

necessario durante le operazioni di lavaggio e di riempimento della cella. 

La cella qui descritta è mostrata nella figura 3. Il percorso ottico è di 15 mm. 

Fig. 3 – Cella di misura a flusso continuo 

161

Nel seguito del documento questa configurazione strumentale sarà indicata come: 

Spettrofotometro con sonda di Tipo 1). 

2.4 Cella ad immersione 

La sonda ad immersione prevede un allineamento stabile delle fibre ottiche 

mediante l’utilizzo di componenti commerciali di pregio per l’allineamento ottico. 

Il percorso ottico all’interno della cella è di circa 50 mm [7, 10]. 


Spettrofotometro con sonda di Tipo 2). 

2.5 Spettrofotometro miniaturizzato con cella ad immersione 

Si tratta di uno spettrofotometro della stessa classe e con le medesime prestazioni 

nominali dello spettrofotometro compatto utilizzato finora con la sonda ad 

immersione di cui sopra. 


Spettrofotometro Tipo 3). 

3. Metodologia di taratura e risultati delle prove 

Evincere dai dati sperimentali di taratura l’effetto sull’incertezza complessiva di 

misura delle diverse possibili cause di incertezza e dei diversi componenti, richiede 

mettere a punto procedure che permettano di evidenziare i diversi contributi 

all’incertezza, in particolare quelli strumentali, quelli ambientali, quelli, 

ovviamente, legati anche all’operatore. 

Anche la definizione rigorosa delle caratteristiche metrologiche di interesse e della 

procedura con cui sono valutate pare aspetto metodologico importante, in quanto 

significa far riferimento a situazioni fisiche ed operative ben definite, la cui 

conoscenza appare determinante per l’efficacia di strategie di confronto. 

Le principali informazioni che si sono volute ricavare dall’esame dei grafici di 

taratura e delle assorbanze alle diverse lunghezza d’onda riguardano l’accuratezza, 

la sensibilità, la risoluzione di banda passante, in particolare per lo 

spettrofotometro miniturizzato, che permettono di valutarne le migliori condizioni 

di misura e i possibili interventi migliorativi. 

Per costruire una retta di taratura dei diversi spettrofotometri impiegati, sono stati 

preparati quattro campioni a titolo noto di ferro utilizzando un campione essiccato 

di tricloruro di ferro (FeCl3) con il quale si realizza una soluzione madre e da 

questa per successive diluizioni, si ottengono dei campioni a diverse 

concentrazioni. Una soluzione di acqua deionizzata viene considerata come 

soluzione di riferimento, nel seguito chiamata “bianco”. 

I quattro campioni di ferro vengono fatti reagire colorimetricamente con il 

tiocianato di potassio, subito dopo vengono messi in apposite cuvette e analizzati 

dallo spettrofotometro stesso. 

162

La stima dell’incertezza complessiva degli spettrofotometri, viene calcolata 

considerando tutte le componenti dell’incertezza che contribuiscono a quella totale: 

� incertezze sulle concentrazioni dei campioni e sul bianco, stimate tenendo conto 

delle componenti dell’incertezza sulle grandezze di interesse: purezza dei sali, 

massa di reagenti utilizzati e volume dei recipienti; 

� incertezza di ripetibilità dello spettrofotometro, stimata eseguendo prove 

ripetute sui singoli campioni; 

� incertezza di linearità, stimata dalla retta di taratura dello strumento. 

Riguardo la ripetibilità, è utile svolgere alcune considerazioni di carattere 

operativo. Per ripetibilità si intende [11], in generale, il grado di concordanza tra i 

risultati di successive misurazioni dello stesso misurando condotte in modo da 

mantenere normalmente identici: procedimento di misura, operatore, strumento per 

misurazione, luogo, condizioni di utilizzazione e ripetizione delle misure entro un 

breve periodo di tempo. 

Nel caso delle misure effettuate con lo spettrofotometro compatto, le prove di 

ripetibilità sono state eseguite pensando anche alla metodica di operazione in un 

prototipo di stazione automatica di misura messa a punto dagli autori [12] ed anche 

alla necessità di avere prove indipendenti tra di loro; tale modalità di valutazione 

della ripetibilità appare tra le più conservative. 

Campioni a disposizione per la valutazione della ripetibilità della catena di misura: 

� campione di ferro a concentrazione nota; 

� bianco di riferimento: acqua deionizzata. 

Metodologia per la valutazione della ripetibilità della catena di misura: 

� 10 acquisizioni dello spettro del campione di ferro intervallate da 10 

acquisizioni dei valori dello spettro del bianco. Dopo ogni acquisizione dello 

spettro del campione di ferro, il campione viene prelevato dalla cella di misura, 

questa viene opportunamente lavata e viene inserito il campione di riferimento 

di cui si acquisisce il nuovo spettro; 

� calcolo dell’assorbanza come logaritmo, con segno negativo, del rapporto tra lo 

spettro del campione e lo spettro del bianco acquisito immediatamente prima. 

Vale la pena evidenziare che un approccio di questo tipo, sia da un punto di vista 

metodologico, che di modalità di presentazione dei risultati, risulta molto efficace 

anche in sede di validazione del metodo di misura. 

I risultati di alcune delle prove di taratura effettuate sia sullo spettrofotometro da 

banco che per quello miniaturizzato sono riassunti nella tabella 1. 

Dal paragone con i dati valutati per lo spettrofotometro da banco e i dati valutati 

per lo spettrofotometro miniaturizzato con sonda tipo 1), si evince che l’incertezza 

totale di quest’ultima configurazione è superiore in maniera significativa rispetto 

all’incertezza relativa dello spettrofotometro da banco: occorre comunque 

sottolineare che appare adeguata allo svolgimento di molte azioni di monitoraggio 

ambientale e di processo in un gran numero di applicazioni di interesse industriale. 

Appare interessante notare che i rapporti tra le incertezze corrispondenti, linearità e 

ripetibilità, tra spettrofotometro compatto e quello da banco si mantengono simili. 

Le rette di taratura per spettrofotometro da banco e miniaturizzato sono 

163

appresentate nel grafico della figura 4. Si noti che la sensibilità dei due strumenti è 

diversa, in particolare è maggiore quella dello spettrofotometro compatto, a causa 

del cammino ottico più lungo nel caso della sonda miniaturizzata. 

Tab. 1 – Spettrofotometro compatto e Spettrofotometro da banco: Caratteristiche 

metrologiche 

164 

Spettr. compatto sonda tipo 1 Spettr. da banco 

A Inc.(mg/l) A Inc.(mg/l) CFe (mg/l) 

Inc. di Linearità 0,011 0,07 0,001 0,008 

Inc. del Campione 0,00016 0,00014 0 

0,005 0,005 0,75 

0,01 0,01 1,49 

0,02 0,02 2,98 

0,03 0,03 4,48 

Inc. di Ripetibilità 0,029 0,18 0,002 0,01 0 

0,021 0,13 0,002 0,01 0,75 

0,030 0,18 0,003 0,02 1,49 

0,035 0,21 0,005 0,03 2,98 

0,030 0,18 0,007 0,05 4,48 

Inc.Tot.Spettr. 0,031 0,19 0,002 0,01 0 

0,024 0,15 0,003 0,02 0,75 

0,032 0,19 0,003 0,02 1,49 

0,037 0,22 0,005 0,03 2,98 

0,031 0,19 0,007 0,05 4,48 

Anche il confronto degli spettri di assorbanza dei due sistemi di misura può fornire 

informazioni utili alla valutazione delle prestazioni complessive e, quindi, alla 

identificazione dei componenti più importanti per l’incertezza complessiva di 

misura. Per esempio, dai grafici delle assorbanze, figure 5, 6, si può vedere come le 

“code” degli spettri, comprese tra i 400-450 nm e tra i 650-700 nm, mostrino una 

diminuzione più netta dell’assorbanza nel caso dello spettrofotometro da banco, 

questo, probabilmente, perché nel caso dello spettrofotometro compatto non è 

possibile assicurare una risoluzione di banda passante costante. La risoluzione di 

banda passante del microspettrofotometro è di 10 nm, ma quella effettiva tende 

leggermente ad aumentare al di fuori del plateau compreso tra i 450-650 nm. Il 

comportamento spettrale dipende da molti parametri, geometrici, legati alla 

dimensione dello spettrofotometro, ottici, legati alle sorgenti e loro lunghezza 

d’onda, e al comportamento delle fibre ottiche nelle diverse possibili situazioni 

operative. Questi aspetti, che esulano dalla presente indagine, richiedono ulteriori 

cautele nel momento in cui il campo di lunghezze d’onda di interesse coinvolga 

anche queste situazioni. 

Un approccio simile a quello precedentemente descritto è stato usato per 

confrontare le prestazioni di differenti configurazioni di spettrofotometro compatto, 

quali quelle descritte nel paragrafo 2.

A 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

A 

0,800 

0,700 

0,600 

0,500 

0,400 

0,300 

0,200 

0,100 

0,000 

-0,100 

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 

C (g/l) 

Fig. 4 – Rette di taratura: 

Spettrofotometro compatto; Spettrofotometro da banco 

-0,1 

400 440 480 520 560 600 640 680 

λ (nm) 

Fig. 5 – Assorbanze Spettrofotometro compatto 

165

A 

166 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

-0,1 

400 440 480 520 560 

λ (nm) 

600 640 680 

Fig. 6 – Assorbanze Spettrofotometro da banco 

Bianco; Fe 0,74 mg/l; Fe 1,49 mg/l; Fe 2,98 mg/l; Fe 4,48 mg/l 

I dati della tabella 2 mostrano che, se si prende in considerazione, per esempio, il 

contributo di incertezza di ripetibilità, l’utilizzo di una sonda ad immersione, tipo 

2), migliora fortemente l’accuratezza del sistema, portando questa caratteristica 

vicino a quella dello spettrofotometro da banco, precedentemente citato. 

Tali prestazioni vengono mantenute anche con spettrofotometri miniaturizzati della 

stessa classe, confermando una riproducibilità delle caratteristiche di misura tra gli 

spettrofotometri miniaturizzati usati in questo lavoro. 

Tab. 2 – Contributi all’incertezza di ripetibilità per diverse configurazioni di spettrofotometri e 

sonde 

Tipologia Inc. Rip. (A) 

Tipo1 0,029 

Tipo2 0,003 

Tipo3 0,002 

Questi dati mostrano come la catena di misura utilizzata possa essere ottimizzata 

con interventi migliorativi che vadano ad interessare soprattutto la cella di misura, 

nel caso si abbia interesse a ridurre l’incertezza di ripetibilità. 

La contropartita è nel maggiore costo di realizzazione, nelle maggiori dimensioni e 

quindi riduzione della versatilità di impiego, nel maggiore necessario uso di 

reagenti, se necessari.

Risulta molto utile, comunque, avere una valutazione chiara, oggettiva ed 

obiettivamente quantificabile dei vantaggi e degli svantaggi che le diverse 

soluzioni comportano, in modo da potere sempre identificare soluzioni che possano 

risultare fortemente specializzate e quindi, più facilmente accettabili in un mondo 

quale quello delle piccole realtà operative in cui le spese per la strumentazione di 

controllo e processo non sempre sono viste come strettamente indispensabili. 


La valutazione degli effetti delle principali cause di incertezza di misura di 

spettrofotometri di medio-basso costo, basata sulle informazioni derivanti non solo 

dalla loro taratura ma anche dalla elaborazione di opportune metodiche di prova, è 

stata utilizzata per valutare le principali caratteristiche metrologiche di catene di 

misura spettrofotometriche, aventi differenti celle per la misura della 

concentrazione di inquinanti in acqua, in particolare metalli pesanti. Le prove 

effettuate sono state usate anche per verificare la possibilità di evidenziare 

attraverso opportune campagne di prova e metodiche di elaborazione dei dati il 

contributo alle prestazioni complessive della catena di misura di specifici 

componenti, in particolare le celle di misura per misure in continuo, che possono 

essere differenziati in funzione delle contingenti esigenze operative e di budget 

complessivo. L’aspetto innovativo è nella metodologia utilizzata per la 

caratterizzazione di una strumentazione spettrofotometrica, che prevede non tanto 

l’accettazione in toto di un’apparecchiatura fornita da una casa costruttrice, ma la 

capacità di scegliere, in base alle proprie esigenze, la strumentazione che più 

soddisfa le prerogative d’interesse, andando ad economizzare sugli aspetti che 

possono essere di scarsa utilità per l’applicazione specifica. Questa possibilità 

appare interessante soprattutto nell’ottica di finalizzare la definizione delle 

configurazioni sperimentali alle necessità di budget in un contesto applicativo di 

interesse per piccole realtà aziendali. 

Nota 

Parte del lavoro è stato svolto nell’ambito del progetto formativo del P.O.R. 

Abruzzo 2000-2006: “Borse di studio per avviare giovani laureati in settori di 

ricerca mirata allo sviluppo tecnologico di imprese abruzzesi”. Borsista: Dott. Ing. 

Elena Di Carlo. 

Bibliografia 

1. F. Baldini, “Optical fibre chemical sensors for environmental and medical 

applications”, Optical Sensors and Microsystems, New York, 2000. 

2. A. G. Mignani, F. Baldini, “Fibre – optic sensors in health care”, Phys. Med. 

Biol. 42 (1997) 967 – 979. 

167

3. Joao Carlos de Andrade, Jiulio Cesar Rocha e Nivaldo Baccan, ”Sequential 

spectrophotometric determination of chromium (VI) and chromium (III) using 

flow injection analysis”, Analyst, vol 110, pp.197-199, 1985. 

4. Suwaru Hoshi, ”The simple and rapid spectrophotometric determination of 

trace of chromium (VI) after preconcentration as its colored complex on 

chitin”, Talanta, 47 (1998) 659-663. 

5. Anna Grazia Mignani and Andrea Azelio Mencaglia “Direct and Chemically- 

Mediated Absorption Spectroscopy Using Optical Fiber Instrumentation”. 

IEEE Sensors Journal, vol. 2, no. 1, February 2002. 

6. Ocean Optics Spectrometer: S2000 Miniature Fiber Optic Spectrometer, 

USB2000-UV-VIS Miniature Fiber Optic Spectrometer, HR2000 Highresolution 

Miniature Fiber Optic Spectrometer. 

7. Progetto finalizzato MADESS II, “Spettrofotometri a fibra ottica”. CNR– 

Istituto di Fisica Applicata ‘Nello Carrara’, Firenze. Prodotec srl, Firenze. 

8. R. James Berry, Jay E. Harris, Ronald R. Williams “Light-Emitting Diodes as 

Sensors for Colorimetric Analyses”, Applied Spectroscopy, Volume 51, 

Number 10, 1997 

9. Raffaele Ilardo “I Diodi LED”. 

10. SERQUA, IFAC “Sensori optoelettronici per l’ambiente”, Progetto Regionale 

di Azioni Innovative, Regione Toscana. 2002-2004. 

11. ISO 1993. International Vocabulary of basic and general terms in metrology. 

12. Giulio D’Emilia, Emanuela Natale, “On-line fully automated measurement of 

Cr(VI) concentration in water by a fiber optic probe: measurement accuracy 

improvement and evaluation”, SPIE Paper 5459 – 39, PHOTONICS EUROPE, 

Strasburgo, Francia, 26-30 Aprile 2004. 

168

Scanner spettrofotometrico per la digitalizzazione di quadri e 

altre opere d’arte di superficie piana 

Gianni Antonioli, Fernando Fermi, Claudio Oleari, Remo Reverberi 

UNIVERSITÀ DI PARMA, DIPARTIMENTO DI FISICA 

INFM-UNITÀ DI RICERCA DI PARMA 

Parco Area delle Scienze, 7A – 43100 Parma, www.fis.unipr.it/~fermi 

cognome@fis.unipr.it 


Gli scanner sono strumenti destinati alla cattura di immagini digitali di soggetti in 

bianco e nero o a colori, di superficie piana o tridimensionali, di caratteristiche 

assai diverse. Lo scanner di cui parleremo è concepito per lavorare con soggetti 

colorati di superficie piana, ma può operare anche in caso di superficie curva se 

questa si riconduce ad un insieme di immagini parziali di superficie piana. 

La ripresa di immagini mediante la cattura e la successiva composizione di 

immagini parziali, è una procedura che si presenta ogni volta che si desidera 

catturare un’immagine con alta risoluzione spaziale. Il problema non sembra 

costituire un grave ostacolo. Esistono programmi di mosaicatura in grado di 

ricostruire in modo soddisfacente tanto le immagini piane quanto le immagini 

curve. Tuttavia, i programmi funzionano bene solo se le immagini parziali sono 

riprese con adeguata qualità tecnica. L’esperienza ci ha insegnato che la 

ricostruzione del mosaico non dà risultati soddisfacenti se le immagini parziali 

hanno diversa luminosità specialmente nei contorni delle immagini da sovrapporre. 

Questo implica una corretta misura del fattore di riflessione spettrale, la mancanza 

di distorsioni spaziali e la stabilità della risposta dello scanner nel tempo. 

La cura dei dettagli tecnici dello scanner è quindi di fondamentale importanza per 

ottenere buoni risultati. Di primaria importanza sono il preciso allineamento ottico 

e meccanico dei componenti dello scanner e la sua taratura spettrale. Per esempio, 

nel caso della misurazione spettrofotometrica del colore, uno spostamento rigido di 

1 nm sulla scala delle lunghezze d’onda comporta una differenza di colore 

superiore ad un’unità colorimetrica nello spazio CIELAB [1]. 

Il funzionamento dello scanner ottico spettrofotometrico da noi costruito, è stato 

descritto in precedenti articoli [2, 3]. L’ultimo di questi [4] appare in altra parte di 

questo volume. In questo articolo non ci addentreremo nuovamente nella 

descrizione dei principi di funzionamento dello scanner se non per quanto lo 

riterremo necessario ai fini della comprensione di ciò che andremo a discutere. 

Metteremo invece l’accento sugli aspetti tecnici che determinano la qualità delle 

immagini catturate. 

169

2. Generalità 

Richiamiamo brevemente i principi di funzionamento dello scanner. 

La catena delle parti di cui è composto un sistema di cattura delle immagini, in 

particolare uno scanner, è la seguente: 

1. Sistema di illuminazione; 

2. Scena da riprendere; 

3. Obiettivo fotografico; 

4. spettrometro; 

5. camera digitale; 

6. sistema elettronico di elaborazione dei segnali forniti dalla camera digitale, 

comprendente una scheda di acquisizione, un computer, un programma di 

acquisizione e un monitor. 

In Fig. 1 mostriamo la vista schematica delle parti ottiche più significative dello 

scanner e cioè l’obiettivo, lo spettrometro e il sensore della camera digitale. Questi 

tre componenti sono accoppiati rigidamente. 

170 

Fig. 1 – Schema della catena ottica dello scanner per la ripresa di immagini spettrali 

L’obiettivo del sistema focalizza un’area della scena sul piano della fenditura 

d’ingresso dello spettrometro, ma solo la luce riflessa dalla striscia coniugata con i 

punti della fenditura d’ingresso entrerà nello spettrometro. 

Fig. 2 – Posizione dell’immagine della fenditura d’ingresso sul sensore dovuta alla 

lunghezza d’onda della luce (asse spaziale). La colonne corrispondono agli spettri della luce 

riflessa dai pixel della striscia della scena.

La luce entrante dalla fenditura è dispersa dallo spettrometro e rifocalizzata sul 

CCD della camera digitale in modo che l’immagine della fenditura risulti parallela 

alle righe dei pixel del sensore. Se questo è vero, si possono individuare nel 

sensore due assi di coordinate: l’asse spaziale lungo le righe di pixel del sensore e 

l’asse spettrale lungo le colonne come mostrato in Fig. 2. 

L’acquisizione dei segnali del CCD di un quadro (frame) della camera digitale, 

dopo la preliminare ripresa di un quadro nero e di un quadro bianco di riferimento, 

consente di ottenere l’immagine spettrale di una piccola striscia della scena i cui 

punti sono coniugati dall’ottica ai i punti della fenditura. L’acquisizione 

dell’immagine avviene acquisendo tante strisce parallele della scena in successione 

durante la scansione. Tuttavia, per ottenere un’immagine accettabile occorre che la 

direzione della scansione sia perpendicolare alla fenditura dello spettrometro e 

quindi perpendicolare alla direzione spaziale del CCD. 

Tutto ciò implica il preliminare allineamento geometrico delle parti ottiche, la 

taratura dell’asse spettrale e la taratura dell’asse spaziale. 

3. Allineamenti geometrici 

Il primo aggiustamento geometrico riguarda l’allineamento della fenditura dello 

spettrometro con le righe dei pixel del CCD della camera digitale. La procedura 

consiste nel monitorare in tempo reale l’immagine della striscia di una superficie 

bianca illuminata con una lampada spettrale per esempio una lampada a mercurio. 

Non è richiesto alcun particolare bianco e nessuna uniformità dell’illuminazione. È 

comunque necessario illuminare tutta la striscia monitorata dallo scanner. 

Consideriamo una riga di emissione della lampada spettrale. Se la fenditura dello 

spettrometro non è allineata alle righe di pixel del CCD questa apparirà come in 

Fig. 3. 

Fig. 3 – Posizione dell’immagine della fenditura dello spettrometro sul CCD della camera 

digitale quando non è allineata con l’asse spaziale del CCD 

Siccome una riga di emissione della lampada spettrale possiede una ben precisa 

lunghezza d’onda, se si confrontano gli spettri corrispondenti a colonne estreme 

del CCD come la 1 e la 2 di Fig. 3, otterremo due bande di emissioni identiche ma 

in posizioni diverse della scala spettrale. Mediante il monitoraggio in tempo reale 

di questi spettri è possibile portarli a sovrapposizione ruotando lo spettrometro 

rispetto alla camera digitale. A questo punto si sarà ottenuto l’allineamento dello 

171

spettrometro al CCD della camera. Naturalmente, nel caso di una lampada a 

mercurio avremo più righe di emissione ma quanto detto si verificherà per ciascuna 

di esse. L’immagine dei segnali del CCD per un bianco illuminato con una 

lampada spettrale a mercurio è presentata in Fig. 4. 

Fig. 4 – Immagine di una striscia di un bianco illuminata con una lampada spettrale al 

mercurio 

172 

Fig. 5 – Spettri ottenuti considerando due colonne ai bordi del CCD della camera 

Gli spettri di due colonne del CCD prese ai bordi dell’immagine di Fig. 4, sono 

mostrati in Fig. 5. Come si può notare gli spettri sono difficilmente distinguibili e 

denotano un buon allineamento. Tuttavia un’analisi più approfondita dei dati rivela

che gli spettri sono spostati di 1 pixel, cioè di Δλ=0.4 nm, un valore che non crea 

problemi particolari. 

Il secondo allineamento riguarda la posizione dell’asse spaziale del sistema 

spettrometro-camera rispetto alla direzione di scansione. In questo caso occorre 

fare in modo che la fenditura del sistema spettrometro-camera digitale sia 

perpendicolare alla direzione di scansione dello scanner che, nel nostro caso, è 

generalmente verticale. Per raggiungere lo scopo bisogna disporre di una mira, 

avente riferimenti geometrici tra loro perpendicolari. Essa deve essere collocata in 

un piano verticale facendo in modo che i riferimenti verticali della mira siano 

perfettamente allineati sulla verticale. Un esempio di mira è mostrato in Fig. 6. 

Fig. 6 – Esempio di target utilizzabile per l’allineamento dell’asse spaziale del sistema 

spettrometro-camera digitale perpendicolarmente alla direzione di scansione 

Le linee 1 e 2 disegnate sul target sono due ipotetiche strisce della mira, catturate 

dallo scanner. La striscia 1 denota un cattivo allineamento mentre la striscia 2 

denota un buon allineamento. Le immagini presentate dal vivo dalla camera 

digitale mostreranno strisce verticali scure in corrispondenza delle intersezioni 

delle linee con le losanghe nere. Se l’allineamento è cattivo le strisce saranno di 

spessore diverso, in caso contrario saranno di uguale spessore. L’allineamento si 

raggiunge ruotando rigidamente il sistema spettrometro-camera digitale fino ad 

ottenere l’immagine voluta. Il controllo fine si fa misurando la larghezza delle 

strisce con l’accuratezza di un pixel. L’immagine corrispondente al caso della linea 

2 di Fig. 6 è mostrata in Fig. 7. 

173

Fig. 7 – Immagine fornita dalla camera digitale di una striscia della mira nel caso 2 di Fig. 6 

4. Taratura spettrale dello scanner 

La taratura spettrale dello scanner si fa misurando gli spettri di emissione di 

lampade spettrali di cui sono note le lunghezze d’onda delle loro righe di 

emissione tabulate in molti manuali. Le lampade spettrali da noi usate sono quelle 

al mercurio, al cadmio e al neon. 

Si procede come in occasione del primo allineamento e si ottengono immagini 

come quelle di Fig. 4 relativi alla lampada a mercurio. 

Dalle immagini possiamo ottenere gli spettri di emissione delle lampade e da essi 

ricaviamo la tabella che correla i picchi delle righe di emissione con il numero 

corrente del corrispondente pixel del CCD. A questo punto si assegna la corretta 

lunghezza d’onda alle righe di emissione utilizzando le tabelle reperibili nei 

manuali. Questa operazione richiede molta attenzione perché le assegnazioni non 

sono semplici a causa della bassa risoluzione spettrale dello scanner che opera la 

convoluzione di righe adiacenti. Il risultato di questo lavoro è mostrato in Fig. 8. 

L’equazione riportata sul grafico è quella del polinomio di secondo grado che 

approssima meglio la distribuzione dei punti. R, è il residuo della regressione. Da 

questi dati si nota che la dispersione dello spettrometro è molto lineare perché il 

coefficiente del termine di secondo grado del polinomio è abbastanza piccolo. Il 

suo peso si fa sentire alle lunghezze d’onda corrispondenti agli alti valori del 

numero del pixel corrispondente. I coefficienti del polinomio sono memorizzati in 

un file utilizzato dal programma di acquisizione per la linearizzazione della scala 

dell’asse spettrale. 

174

Fig. 8 –Taratura dell’asse spettrale dello scanner ottenuto dalla misurazione degli spettri 

delle lampade spettrali al mercurio, al cadmio e al neon. Il polinomio di secondo grado è 

quello che approssima meglio la distribuzione dei punti. R, è il residuo della regressione. 

5. Linearità dell’asse spaziale 

Il controllo della linearità dell’asse spaziale serve a stabilire se lo scanner 

riproduce fedelmente le forme, ossia se cattura immagini distorte della realtà. 

Questo controllo consente anche di conoscere l’unità di misura dell’asse spaziale 

che occorre fornire al programma nella determinata condizione di cattura delle 

immagini. La procedura per ottenere la misurazione della linearità dell’asse 

spaziale, consiste nel riprendere il profilo del segnale spaziale del CCD 

monitorando la luce riflessa da un regolo scientifico con graduazione millimetrica. 

Fig. 9 – Profilo del segnale lungo l’asse spaziale di un regolo graduato con tacche da 1 mm. 

I picchi negativi del profilo corrispondono alle tacche millimetriche del regolo. 

La luce riflessa dalle tacche di graduazione è inferiore a quella delle altre parti del 

regolo ed appariranno come picchi negativi del profilo spaziale dei segnali. Il 

175

profilo di intensità spaziale del regolo è riportato in Fig. 9. La posizione dei picchi 

in funzione del numero dei pixel corrispondenti è mostrata in Fig. 10. 

Fig. 10 – Controllo della linearità dell’asse spaziale. Il grafico presenta la dipendenza del 

numero del pixel dall’asse spaziale dalla corrispondente posizione millimetrica del regolo. 

La funzione riportata sul grafico è ottenuta con una regressione lineare. R, è il residuo della 

regressione. 

La Fig. 10 dimostra senza ambiguità che l’asse spaziale è lineare. L’equazione che 

compare sul grafico è ottenuta con una regressione lineare e, se consideriamo 

anche l’incertezza della misurazione otteniamo l’uguaglianza 1mm=16±1pixel, 

nelle condizioni di misurazione. 

6. Linearità della risposta in funzione dell’intensità luminosa 

L’ipotesi che la risposta del sistema al variare dell’intensità luminosa sia lineare, è 

fondamentale per la corretta misurazione del fattore di riflessione spettrale. La 

linearità della risposta determina inoltre l’indipendenza della misurazione dalla 

disuniformità dell’illuminazione, dalla risposta della camera digitale e 

dell’elettronica di acquisizione nonché dalla trasmissione ottica del sistema [3]. 

Il rapporto fra le intensità di luce riflessa da un bianco o da un nero può essere di 

100:1 anche se, in generale, i bianchi e i neri di un dipinto riflettono 

rispettivamente meno dell’80% e più del 2%. La linearità deve essere accertata su 

tutto l’intervallo spettrale di interesse. 

La misurazione della linearità della risposta è stata condotta mediante la 

misurazione del fattore di riflessione spettrale delle mattonelle certificate da NPL 

comprendenti il bianco, tre mattonelle di grigio e il nero per un rapporto di 

intensità luminosa di 250:1. I risultati ottenuti sono mostrati in Fig. 11. 

176

Fig. 11 – Misurazione della linearità della risposta dello scanner al variare dell’intensità 

luminosa. Il grafico riporta i fattori di riflessione spettrale delle mattonelle certificate da NPL 

e misurati dallo scanner. Il rapporto di intensità esplorato è di 250:1. I simboli indicano i 

valori certificati, le linee continue gli spettri misurati. 

In Fig. 11 si può notare che gli spettri misurati sono praticamente indistinguibili 

dagli spettri certificati su tutto l’intervallo di lunghezze d’onda considerato. 

Possiamo quindi concludere che la risposta del nostro scanner è lineare. 

7. Stabilità dei segnali nel tempo 

La misurazione di immagini ad alta risoluzione spaziale può richiedere qualche 

ora. In genere, per eseguire queste misurazioni si prendono parecchie immagini 

parziali da cui si ricostruisce l’intera immagine. Per la ripresa delle immagini è 

comodo e spesso necessario utilizzare i segnali di riferimento nero e bianco 

utilizzati per la prima immagine parziale. È quindi molto importante verificare se 

esistono derive dei segnali nel tempo. 

Abbiamo eseguito due controlli, il primo riguarda la stabilità dei segnali di buio, il 

secondo la stabilità del sistema di illuminazione. In entrambi i casi abbiamo 

controllato, ogni 5 minuti, il valore dei segnali di un certo numero di pixel del 

CCD della camera digitale per un tempo totale superiore alle 3 ore. 

Il segnale di buio è stato ottenuto coprendo l’obiettivo con un tappo nero. Nella 

Fig. 12 mostriamo, a titolo esemplificativo, i valori misurati di alcuni pixel del 

sensore. Come si può notare, i segnali non presentano alcun fenomeno di deriva 

per almeno tre ore. 

177

Fig. 12 – Stabilità del segnale di buio misurato ogni 5 minuti per circa tre ore esemplificato 

mostrando i valori di alcuni pixel. 

Accertata la stabilità del segnale di buio nel tempo, abbiamo accertato la stabilità 

nel tempo dell’irradianza spettrale del sistema di illuminazione. La prova consiste 

nel monitorare il livello dei segnali generati dalla luce, prodotta dal sistema di 

illuminazione, riflessa da una superficie bianca. Il livello dei segnali era regolato 

circa alla metà del valore di saturazione. 

Il risultato è mostrato in Fig. 13 per un certo numero di pixel. 

Fig. 13 – Stabilità dell’irradianza del sistema di illuminazione dello scanner. I segnali sono 

stati catturati ogni 5 minuti. 

La Fig. 13 non richiede commenti. I segnali non mostrano alcuna deriva in un arco 

di tempo superiore alle 3 ore. Un’analisi statistica più puntuale lo conferma. Si può 

quindi affermare che l’irradianza generata del sistema di illuminazione risulta 

molto stabile per tempi superiore alle tre ore. 

178

8. Prestazioni dello scanner 

Le prestazioni dello scanner, per quanto concerne la misurazione del colore e la 

risoluzione spaziale, sono descritte in altra parte di questo quaderno [4]. 

Fig. 14 – Anonimo fiammingo: "Alessandro Farnese", Miniatura fine '500. Olio su 

pergamena incollata su tavola, cm 19.2 x 15.4. Dettaglio della testa ad ingrandimento 1:2. 

Ci limitiamo qui a presentare, per ragioni pratiche, il dettaglio di un’immagine 

ripresa presso la Galleria Nazionale di Parma riprodotta in gradazioni di grigio. 

Anche se il colore non viene visualizzato, è possibile apprezzare sia la gradazione 

dei grigi sia il dettaglio spaziale. 

179


Abbiamo cercato di analizzare con un certo dettaglio sia i problemi della messa a 

punto dello scanner sia alcune caratteristiche tecniche che influiscono sulla qualità 

tecnica delle immagini. 

Da una parte abbiamo cercato di mettere in evidenza le relative difficoltà o se si 

vuole la semplicità della messa a punto dell’apparecchiatura, dall’altra sia la 

linearità dell’asse spaziale, che garantisce l’assenza di distorsioni, sia la linearità 

della risposta al variare dell’intensità luminosa, che garantisce la qualità della 

riproduzione del colore. Abbiamo inoltre messo in evidenza la stabilità della 

risposta dello scanner nel tempo, che garantisce l’uniformità delle immagini 

parziali necessaria per la loro corretta mosaicatura. 

Abbiamo infine mostrato il dettaglio del ritratto in miniatura di Alessandro 

Farnese, per mettere in evidenza la qualità delle immagini che possono essere 

catturate con lo scanner da noi sviluppato. 


Gli autori ringraziano la Fondazione della Cassa di Risparmio di Parma per il 

sostegno finanziario che ha reso possibile la realizzazione del progetto e la 

Soprintendenza alle Belle Arti di Parma e Piacenza, per il sostegno dato al 

progetto e per la concreta collaborazione che ha reso possibile verificare le 

prestazioni dello strumento sul campo. 

Bibliografia 

1. F. Fermi, R. Fava, “Colorimetric measurements performed on CRT phosphors” 

Rivista della Staz. Sper. del Vetro, 1, 53 (2000). 

2. G. Antonioli, F. Fermi, C.Oleari, R.Reverberi, M. D'agostini, A. Dall'Ava, F. 

Rampazzo, "Monitoraggio dello stato di conservazione sulle opere del 

Parmigianino mediante misurazione dell'apparenza della superficie pittorica e 

implicazioni iluminotecniche", Atti Convegno Internazionale di studi su 

"Parmigianino e il manierismo europeo”, Parma, Italia, 2002, p.158. 

3. G. Antonioli, F. Fermi, C. Oleari, R.Reverberi, “Spectrophotometric scanner 

for imaging of paintings and other works of art”, Proc. of The Second 


Germany, 2004, p.219. 

4. G. Antonioli, F. Fermi, C.Oleari, R.Reverberi, “Scanner ottico iperspettrale per 

la spettroscopia d’immagine”, in: A. Raggi (a cura di), Tecnologie 

multispettrali – Aspetti teorici ed applicativi, Centro Editoriale Toscano, 

Firenze, 2004, pagg. 10-24. 

180

Sistema multispettrale ad immagine per la caratterizzazione 

spettroradiometrica di opere d’arte e la valutazione delle 

condizioni di illuminazione 

181 

NATALIA BO 

POLITECNICO DI TORINO 

Viale Duca degli Abruzzi, 24 – 10129 Torino 

bo@ien.it 

PAOLA IACOMUSSI, GIUSEPPE ROSSI 

ISTITUTO ELETTROTECNICO NAZIONALE “GALILEO FERRARIS” 

Strada delle cacce, 91 – 10135 Torino, Tel. 011 3919228, Fax: 011 346384 

iaco@ien.it – rossig@ien.it 


In questo articolo è descritto il sistema multispettrale ad immagine (MIR, 

Multispectral Image Radiometer) realizzato presso l’Istituto Elettrotecnico 

Nazionale (IEN) per la misurazione, in loco, del fattore spettrale di riflessione delle 

superfici di opere d’arte. 

I dati acquisiti permettono sia la verifica di eventuali degradi e/o variazioni nel 

tempo delle caratteristiche misurate sia la definizione delle caratteristiche 

illuminotecniche dell’impianto di illuminazione per l’esposizione delle opere, al 

fine di ottimizzarne la resa dei colori nelle condizioni espositive. 

Infatti, partendo dai dati spettrali misurati, lo studio di come viene percepita 

l’opera d’arte in diverse condizioni di illuminazione permette la progettazione di 

un impianto di illuminazione che: 

– assicuri, al pubblico, la fruizione dell’opera nelle migliori condizioni di 

visibilità; 

– garantisca il rispetto dei vincoli normativi di preservazione della stessa (relativi 

alle condizioni di illuminazione). 

In particolare, la metodologia sviluppata allo IEN identifica la sorgente, o la 

combinazione di sorgenti, che garantisce la miglior resa dei colori, rispetto a una 

ipotetica condizione di illuminazione assunta come riferimento e dedotta, per 

esempio, sulla base di accurate indagini storiche o secondo specifiche indicazioni 

dell’artista. 

2. Il sistema multispettrale ad immagine 

Il sistema multispettrale ad immagine MIR (figura 1), progettato e realizzato 

presso l’IEN, evoluzione di un originario progetto [1], è composto di due 

sottosistemi, diversi nelle caratteristiche di risoluzione dimensionale e spettrale

Fig. 1 – Vista parziale del MIR. Si notano il sistema goniometrico, lo spettrografo e il 

rivelatore CCD del primo sottosistema. Coperti dal monocromatore il laser e il sistema 

goniometrico per il riferimento dimensionale. Il secondo sottosistema e i proiettori per 

l’illuminazione sono installati separatamente. 

182 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0,00 

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 

Fig. 2 – Esempio di immagine acquisita a bassa risoluzione dimensionale e alta risoluzione 

spettrale con il primo sottosistema (“gruppo monocromatore”). A sinistra l’immagine 

acquisita (riprodotta a colori) e a destra, per esempio, lo spettro della radiazione riflessa dal 

punto A. 

W/sr m 2 

W/sr m 2 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0,00 

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 

Fig. 3 – Esempio di immagine acquisita ad alta risoluzione dimensionale e bassa 

risoluzione spettrale con il secondo sottosistema (“gruppo fotografico”). A sinistra 

l’immagine acquisita (riprodotta a colori) e a destra esempio di serie di acquisizioni spettrali 

riferite, per esemplificazione, allo spettro della radiazione riflessa dal punto A della figura 1. 

λ 

λ

(figura 2 e 3), ma entrambi capaci di misurare il fattore spettrale di riflessione di 

una superficie. 

In realtà i due strumenti misurano direttamente il coefficiente spettrale di radianza 

q, definito come rapporto tra la radianza (in una data direzione di osservazione) di 

una superficie e l’irradiamento sulla stessa. Questo parametro, indicato spesso con 

l’acronimo BRDF (BidiRectional Reflectance Function), è quello usato 

nell’algoritmo IEN per la progettazione dell’impianto di illuminazione. 

Se necessario, il fattore di riflessione ρ, definito come rapporto tra il flusso 

energetico riflesso e quello incidente, può essere facilmente calcolato, noto q, se si 

ipotizza o si conosce come la superficie riflette la radiazione incidente nelle 

diverse direzioni dello spazio (ad esempio se la superficie può essere considerata 

una superficie di Lambert). 

I risultati sono memorizzati in una matrice a tre dimensioni: righe, colonne e fogli. 

Righe e colonne corrispondono alle dimensioni lineari della superficie misurata, il 

foglio contiene le informazioni spettrali a una data lunghezza d’onda. In altri 

termini ogni foglio contiene una “immagine” dei valori del coefficiente di radianza 

della superficie misurata a una determinata lunghezza d’onda. 

Completano il MIR un dispositivo per generare un riferimento dimensionale e due 

proiettori con lampade ad incandescenza per l’illuminazione dell’opera da 

misurare 

2.1 Il primo sottosistema 

Il primo sottosistema indicato per brevità col nome di “gruppo monocromatore” è 

composto da: 

– uno spettrografo a immagine con obiettivo fotografico di 50 mm di lunghezza 

focale; 

– un sensore CCD di tipo scientifico, di 256 x1024 pixel, raffreddato ad azoto con 

un’otturatore elettromagnetico radiale, per regolare i tempi di esposizione; 

– uno specchio, montato su tavole goniometriche motorizzate, in grado di ruotare 

su due assi tra loro perpendicolari e con il centro di rotazione sull’asse ottico 

dello spettrografo. 

L’obiettivo fotografico focalizza l’immagine inquadrata sul piano della fenditura 

d’ingresso dello spettrografo mentre la superficie sensibile dal sensore CCD 

coincide con il piano focale di uscita. La zona di superficie da misurare, 

corrispondente alla zona inquadrata, viene determinata, previo un allineamento non 

critico del sistema rispetto all’opera, con la rotazione dello specchio. Per 

particolari esigenze di campo inquadrato e di distanza superficie-rivelatore, 

l’obbiettivo può essere sostituito con uno di lunghezza focale opportuna, previa 

ritaratura del sistema. 

Lo strumento risultante ha un’elevata risoluzione spettrale, essendo basato su uno 

spettrografo a immagine a doppio reticolo (1200 linee/mm e 600 linee/mm) e 

permette di coprire tutto il campo del visibile e del vicino infrarosso. Normalmente 

le misurazioni sono eseguite con risoluzione di 1 nm, integrando la lettura di più 

183

pixel della matrice CCD. Purtroppo le caratteristiche dell’ottica interna dello 

spettrografo limitano la risoluzione dimensionale che è possibile raggiungere: non 

tutte le 256 righe spettrali sono tra loro indipendenti ed è quindi necessario 

suddividere l’immagine in gruppi di 5 – 8 righe del CCD, secondo la riga del CCD 

considerata. Il problema può essere risolto inquadrando zone più piccole di 

superficie, ma ciò allunga sensibilmente i tempi di misura. Pertanto, considerate le 

caratteristiche spettrali dei pigmenti usati dagli artisti [2], si è preferito associare al 

primo sistema un secondo dispositivo con caratteristiche complementari e 

sviluppare un algoritmo in grado di integrare i due insiemi di risultati in un’unica 

matrice con elevata risoluzione spettrale e dimensionale. 

2.2 Il secondo strumento 

Il secondo sottosistema, indicato per brevità col nome “gruppo fotografico”, è 

composto da: 

– un banco ottico di tipo fotografico della Linhof; 

– un filtro sintonizzabile a cristalli liquidi montato in fronte a un obbiettivo con 

lunghezza focale pari a 50 mm, munito di otturatore in corrispondenza del 

centro dell’obiettivo; 

– un sensore CCD ad elevata dinamica, di 1024x1024 pixel, raffreddato mediante 

un sistema ad effetto Peltier e con la sensibilità aumentata dal costruttore, nella 

zona del blu. 

184 

0,13 

0,16 

0,18 

0,21 

0,23 

0,26 

0,29 

0,31 

0,34 

0,36 

0,39 

0,41 

0,44 

0,46 

0,49 

0,51 

0,54 

0,56 

0,59 

0,61 

0,64 

0,67 

0,69 

0,72 

0,74 

0,77 

0,79 

0,82 

0,84 

0,87 

Fig. 4 – Esempio di immagini acquisite con il secondo sottosistema (“gruppo fotografico”). 

Le immagini sono riprodotte in falsi colori e visualizzano la radiazione riflessa a 480 nm 

(sinistra) e a 540 nm (destra). La grandezza diagrammata (in unità arbitrarie) corrisponde al 

segnale di uscita del CCD. 

Il filtro sintonizzabile, posto davanti all’obiettivo, permette di acquisire immagini 

della regione inquadrata, selezionando la lunghezza d’onda della radiazione 

trasmessa nell’intervallo compreso tra 400 nm e 720 nm (figura 4). 

Il filtro sintonizzabile offre alcuni vantaggi rispetto all’uso tradizionale dei filtri 

interferenziali, peraltro provati sperimentalmente in una precedente versione del 

sistema [3]: 

0,07 

0,08 

0,10 

0,12 

0,13 

0,15 

0,17 

0,18 

0,20 

0,22 

0,23 

0,25 

0,27 

0,28 

0,30 

0,32 

0,33 

0,35 

0,37 

0,38 

0,40 

0,42 

0,43 

0,45 

0,47 

0,48 

0,50 

0,52 

0,53

– è possibile sostituire numerosi filtri interferenziali con un unico elemento, 

evitando l’uso di ruote portafiltri motorizzate, che, per il loro ingombro, non 

permettono di piazzare il filtro nella posizione otticamente migliore; 

– nel caso di radiazione incidente da direzioni diverse rispetto alla normale al 

filtro, la banda passante si attenua ma non si deforma, come accade per i filtri 

interferenziali (figura 5). 

Per contro il filtro sintonizzabile attenua maggiormente le lunghezze d’onda più 

corte del campo operativo e presenta al suo interno un polarizzatore. Ambedue i 

problemi possono essere facilmente aggirati comportando un allungamento dei 

tempi di acquisizione. Questa non rappresenta una limitazione del MIR, essendo i 

tempi di acquisizione del primo sottosistema sostanzialmente più lunghi e 

operando, i due dispositivi, in parallelo. 

Fig. 5 – Variazione del fattore di trasmissione del filtro sintonizzabile al variare dell’angolo di 

incidenza (tra 0° e 11°) alla lunghezza d’onda di 5 60 nm (destra). 

Il secondo strumento non raggiunge la risoluzione spettrale del precedente (il filtro 

è meno selettivo dello spettrografo presentando una larghezza di banda compresa 

tra i 4 e i 10 nm al variare della lunghezza d’onda centrale), ma presenta una 

migliore risoluzione dimensionale, grazie ad una matrice CCD più grande ed 

all’ottica con prestazioni migliori rispetto a quella dello spettrografo. 

2.3 I dispositivi ausiliari 

Il dispositivo per il riferimento dimensionale è composto da una sorgente laser a 

bassissima potenza e da un secondo specchio montato su un supporto 

goniometrico, simile a quello già descritto. 

185

Determinare un riferimento dimensionale sull’opera misurata è indispensabile al 

fine di correggere eventuali distorsioni prospettiche (non sempre è possibile 

acquisire le immagini con lo strumento perfettamente perpendicolare al campo 

inquadrato) e per conoscere la distanza strumento-punto misurato, parametro 

indispensabile per la misurazione del fattore di riflessione, come descritto nel 

seguito. 

Il riferimento dimensionale è ottenuto tracciando, al buio o in presenza di ridotta 

radiazione naturale, una griglia “virtuale” sulla superficie in misura dell’opera 

d’arte. Il laser proietta un punto luminoso sulla superficie in esame e lo specchio, 

ruotando, sposta tale punto in successive posizioni con angolazioni note. Durante 

la rotazione dello specchio la sorgente laser viene spenta, pertanto visivamente si 

osserva una successione di punti, lampeggianti per alcuni millisecondi, sulla 

superficie inquadrata. 

Contemporaneamente i due sottosistemi acquisiscono ciascuno una immagine della 

superficie inquadrata, mantenendo un tempo di esposizione pari al tempo 

necessario all’equipaggio goniometrico per terminare la scansione. 

Essendo note le distanze tra il centro di rotazione dello specchio del sistema laser e 

i punti nodali dei due obbiettivi dei sistemi di acquisizione spettrale, per via 

trigonometrica e individuando i pixel dei CCD che hanno inquadrato i vari punti 

luminosi, si perviene alla distanza strumento-superficie misurata, alla 

determinazione della forma di quest’ultima e alla possibilità di correggere 

prospetticamente le immagini acquisite. La potenza del laser usato è estremamente 

ridotta e non può danneggiare l’opera, anche in caso di guasto del sistema 

elettronico di comando. 

I due proiettori illuminano in modo noto l’opera. Si tratta di due sorgenti ad 

incandescenza, alimentate in corrente continua con un alimentatore stabilizzato in 

corrente e regolato in modo che la radiazione emessa abbia una temperatura di 

colore di 2856 K, per simulare l’illuminante A della CIE. Quest’ultimo vincolo 

non è strettamente necessario, ma assicura una lunga vita alle lampade, che 

risultano sottoalimentate rispetto alle specifiche del costruttore, e permette di 

eseguire, sul campo, delle semplici, ma indispensabili, operazioni di verifica sulla 

taratura della strumentazione, prima di iniziare la campagna di misura. Per il 

calcolo del coefficiente di radianza è necessario misurare con un radiometro (o 

luxmetro) l’irradiamento sulla superficie del dipinto o eseguire una misurazione 

preliminare su un diffusore tarato. Entrambe le operazioni non sono sempre 

possibili sia perché la superficie in esame non può essere raggiunta con la 

strumentazione (ad esempio affresco in una chiesa), sia per problemi di sicurezza 

e/o di eventuale danneggiamento della stessa opera. Per questo motivo 

l’irradiamento sulla superficie caratterizzata può essere stimato attraverso la 

conoscenza della ripartizione dell’intensità luminosa dei proiettori e della loro 

distanza dalla superficie. È richiesto un perfetto allineamento delle sorgenti, 

operazione effettuata mediante due laser di puntamento, anch’essi di bassissima 

potenza, ognuno meccanicamente solidale con il proprio proiettore. I due proiettori 

186

vengono piazzati a distanza fisse rispetto al MIR e i fasci generati dai due laser 

fatti confluire su un unico punto centrale della superficie in misura. 

La ripartizione dell’intensità luminosa delle sorgenti è misurata, ad ogni cambio 

lampada, presso il laboratorio di goniofotometria dell’IEN, facendo riferimento a 

un sistema Cγ avente per asse principale l’asse generato dal fascio laser [4]. 

Con tutte queste precauzioni la maggior fonte di incertezza sulla valutazione 

dell’irradiamento risiede nella presenza di interriflessioni tra la superficie 

illuminata e le pareti del locale, ove si esegue la misura. Operando sul campo, il 

contributo delle interriflessioni viene ridotto cercando di illuminare esclusivamente 

la superficie interessata e stimato con un opportuno software, che necessita di una 

serie di misurazioni di illuminamento condotte in punti accessibili dell’ambiente. 

In ogni caso è attualmente allo studio un sistema goniometrico a proiezione che, 

pur necessitando di tempi più lunghi di acquisizione, dovrebbe ridurre 

ulteriormente l’influenza di questa fonte di incertezza. 

3. La procedura di misura 

La procedura di misura è completamente automatizzata ed inizia al termine 

dell’allineamento del sistema e dell’inquadratura della superficie da misurare 

ottenuta mediante la rotazione dello specchio, per il “gruppo monocromatore”, e la 

regolazione del banco ottico, per il “gruppo fotografico”. 

I due gruppi lavorano in parallelo e la procedura evolve secondo i seguenti passi. 

1. Acquisizione dell’immagine inquadrata (proiettori accesi): 

gruppo monocromatore: il reticolo di diffrazione interno dello spettrografo è 

ruotato nella posizione zero (pertanto lavora come uno specchio) e la fenditura di 

ingresso non è inserita. Sul piano del CCD si forma l’immagine del campo 

inquadrato e ad ogni pixel del rilevatore è associato un elemento della superficie 

inquadrata (figura 6 in alto). 

gruppo fotografico: il filtro sintonizzabile è posizionato sul verde e acquisisce una 

immagine di riferimento che permette di associare ad ogni pixel del rilevatore una 

zona definita della superficie inquadrata. 

2. Acquisizione del riferimento dimensionale (proiettori spenti): 

i due gruppi lavorano nelle condizioni prima descritte, ma i tempi di 

acquisizione sono pari al tempo di scansione per la generazione del reticolo e il 

filtro sintonizzabile è regolato sulla lunghezza d’onda del laser. 

3. Acquisizione dei dati spettrali (proiettori accesi): 

gruppo monocromatore: si ruota il reticolo di diffrazione all’ordine superiore, viene 

inserita la fenditura di ingresso ed il sistema lavora come elemento dispersivo 

permettendo di acquisire lo spettro della radiazione incidente (figura 6 in basso). 

La superficie in misura viene selezionata mediante la rotazione dello specchio in 

modo da coprire tutto il campo inquadrato, nel primo passo, con una serie di 

sezioni verticali consecutive (figura 6 al centro). Il numero di tali sezioni dipende 

essenzialmente dalla risoluzione dimensionale, nella direzione orizzontale, 

187

desiderata per l’immagine finale. Come già accennato la risoluzione dimensionale, 

nella direzione verticale è limitata dalle caratteristiche ottiche dello spettrografo. 

gruppo fotografico: il filtro sintonizzabile è regolato sulle lunghezze d’onda 

desiderate e per ognuna di queste viene acquista una immagine con il tempo di 

esposizione più opportuno, al fine di sfruttare tutta la dinamica del rivelatore. 

Generalmente si esegue la misura a passi di 10 nm nel campo del visibile coperto 

dal filtro. In questo caso la risoluzione dimensionale è definita dall’ingrandimento 

dell’obbiettivo e quindi dalla sua lunghezza focale e dalla distanza di ripresa. 

Fig. 6 – Esempio di successione delle immagini acquisite con il gruppo monocromatore. In 

alto: immagine con reticolo nella posizione zero e fenditura aperta. Al centro: la fenditura è 

stata chiusa e la rotazione dello specchio ha permesso di individuare la fascia verticale 

desiderata di misura (comprendente parte del volto di Cristo). In basso: la misurazione 

spettrale ottenuta con la fenditura inserita e il reticolo in posizione 1. Il grafico cartesiano 

diagramma i valori dei pixel del sensore individuati dalla riga rossa. Negli altri grafici ascisse 

e ordinate rappresentano le colonne e le righe della matrice del CCD. 

Tutte le acquisizioni dei rivelatori CCD, escludendo quelle del secondo passo, 

sono ottenute sottraendo, all’immagine acquisita, una immagine ottenuta, nelle 

stesse condizioni operative, con l’otturatore chiuso, al fine di compensare il 

segnale di buio dei rivelatori. 

188

4. La procedura di taratura 

La procedura di taratura è piuttosto complessa e viene eseguita in laboratorio, 

cercando di imitare le probabili condizioni operative dello strumento sul campo 

(distanza del campo inquadrato, tempi di esposizione, ecc.). Sul campo è prevista 

una verifica, con campioni precedentemente tarati presso il laboratorio di 

gonioriflettometria dell’IEN. 

La taratura riguarda due aspetti: 

– quello radiometrico: per ogni pixel occorre determinare la sensibilità alla 

lunghezza d’onda di misura e, nel caso del gruppo monocromatore la lunghezza 

d’onda di misura, che potrebbe non essere la stessa per tutti i pixel sulla stessa 

colonna; 

– quello geometrico: ad ogni pixel deve essere associata la direzione di misura 

considerando le distorsioni ottiche del sistema (gruppo fotografico e gruppo 

monocromatore con reticolo nella posizione 0). 

Inoltre occorre valutare la presenza di immagini fantasma e, nel caso dello 

spettrografo, l’influenza delle aberrazioni ottiche sulle correlazioni esistenti tra i 

canali spettrali misurati. 

La procedura di taratura è derivata dalla metodologia sviluppata all’IEN per la 

caratterizzazione dei rivelatori CCD per applicazioni fotometriche [5] e si basa 

sulla possibilità di illuminare un ridotto numero di pixel con una radiazione di 

lunghezza d’onda nota. Attualmente viene usata una sorgente con filtri 

interferenziali e il laser già descritto per realizzare la griglia per il riferimento 

dimensionale. 

L’incertezza di misura del coefficiente di radianza è compresa tra il 3% e l’1% e 

dipende dalle condizioni operative di acquisizione. 

5. Calcolo delle condizioni di illuminazione 

Generalmente, nel caso delle opere d’arte, l’impianto di illuminazione dovrebbe 

permettere al pubblico di apprezzare i capolavori artistici nelle condizioni 

desiderate dall’artista o in quelle nelle quali l’artista ha sviluppato la sua opera e 

compiuto le sue scelte creative. 

Anche quando lo spazio espositivo è completamente diverso dall’originale è 

importante la fedeltà nella percezione dei colori rispetto alle condizioni di 

riferimento. 

Il metodo generalmente utilizzato per scegliere le sorgenti luminose si basa sul 

calcolo dell’indice di resa dei colori Ra; un algoritmo sviluppato dalla CIE [6] per 

valutare le differenze nella resa dei colori tra due sorgenti luminose, di cui una 

considerata di riferimento, rispetto ad un insieme di colori specificati. Questo 

gruppo di colori standard è formato da otto o da quattordici colori di cui si 

189

conoscono le caratteristiche spettrali. Per calcolare il valore di Ra è quindi 

sufficiente conoscere lo spettro di emissione delle due sorgenti. 

L’indice di resa dei colori è utilizzato dai costruttori per individuare, con un unico 

valore, le caratteristiche di resa dei colori di una lampada. In questo caso fornisce 

indicazioni approssimative, utili in applicazioni non particolarmente critiche, ma 

presenta alcuni limiti, che diventano importanti nel caso di impianti con esigenze 

particolari. Il calcolo di Ra si basa infatti su una serie di colori e di fattori spettrali 

di riflessione scelti a priori e che potrebbero non essere presenti nell’opera. Inoltre 

il metodo vincola la scelta della radiazione di riferimento e, ovviamente, non tiene 

conto delle inter-riflessioni delle pareti che sono attorno all’oggetto e che possono 

modificare lo spettro della radiazione incidente sull’opera e influenzare le 

condizioni di fruibilità della stessa. 

Per questi motivi si è sviluppato un metodo di calcolo basato sulla misurazione del 

fattore di riflessione spettrale ottenuta con il MIR. 

Utilizzando i dati spettrali forniti dal MIR si calcola la resa dei colori, secondo 

l’algoritmo CIE, ma considerando esclusivamente i colori effettivamente presenti 

nell’opera, per un gruppo di sorgenti, ed eventuali sovrapposizioni di due o più 

sorgenti. Inoltre poiché l’obiettivo che si vuole raggiungere è quello di riprodurre il 

più fedelmente possibile le condizioni di visione in cui l’opera è stata creata, la 

scelta della sorgente di riferimento è particolarmente importante. 

E’ infatti spesso impossibile conoscere le reali condizioni di lavoro di un artista 

specialmente per le opere molto antiche. Però è molto probabile che l’artista 

lavorasse utilizzando la luce solare, passante attraverso una finestra o, se il sole 

non raggiungeva il luogo di lavoro, della luce riflessa da uno specchio. Per questo 

motivo l’illuminante D65 viene spesso preso come riferimento. Ovviamente, se 

possibile, si considerano i fattori di riflessione o trasmissione degli oggetti 

utilizzati per l’illuminazione originale. Questo compito è sempre difficile, ma nel 

caso di opere fisse (affreschi) è possibile ipotizzare, con un buon grado di 

attendibilità, la radiazione incidente. 

Nel calcolo della reale percezione dei colori occorre considerare ancora tre punti 

molto importanti: 

– i livelli di illuminamento richiesti dalla normativa, generalmente notevolmente 

differenti da quelli ipotizzati, anche inconsciamente, dall’artista; 

– la presenza di sfondi od oggetti che possono modificare la percezione dei colori 

[7]; 

– l’influenza delle operazioni di restauro che possono aver modificato 

drasticamente il fattore spettrale di riflessione dei pigmenti originali. 

I primi due punti sono stati considerati variando l’algoritmo di calcolo secondo gli 

ultimi modelli colorimetrici CIE, mentre il terzo punto, allo stato attuale della 

ricerca è stato affrontato esclusivamente con alcune misurazioni preliminari di 

tipo gonioradiometrico in laboratorio su alcuni pigmenti commerciali. 

Risulta quindi particolarmente importante l’ultimo passo del metodo IEN, 

consistente nella costruzione di immagini fotorealistiche ottenute tenendo conto 

190

delle caratteristiche spettrali della sorgente luminosa, dell’opera illuminata e 

dell’ambiente circostante. Le immagini, costruite utilizzando un algoritmo di tipo 

radiosity opportunamente modificato, sono visualizzate su un monitor CRT 

calibrato [8]. In questo modo è possibile ottenere immagini colorate estremamente 

accurate e valutare la validità del progetto illuminotecnico attraverso un controllo 

soggettivo (figura 7). 

In particolare l’algoritmo radiosity modificato dello IEN tiene conto di: 

– sorgenti di illuminazione reali (dimensioni della sorgente, distribuzione 

dell’intensità luminosa) e degli spettri delle sorgenti; 

– reali proprietà di riflessione di muri e oggetti inseriti nell’ambiente (BDRF e 

BDTF dei materiali) e della superficie dell’opera da illuminare; 

– e fornisce risultati 

– sull’illuminazione dell’oggetto calcolata sulla base della distribuzione spettrale 

della componente diretta, ossia del solo flusso che, emesso dalla sorgente, 

colpisce direttamente l’opera; 

– sul contributo delle inter-riflessioni presenti nell’ambiente; 

– sull’illuminazione dell’oggetto considerando tutti i contributi di radiazione 

incidente. 

Per la visualizzazione fotorealistica le coordinate cromatiche dell’oggetto 

illuminato, calcolate dai dati spettrali prima descritti, attraverso modelli CIE, sono 

convertite in valori RGB per la visualizzazione finale su un monitor CRT tarato. 

Fig. 7 – Esempio di immagine ricostruita. A sinistra illuminazione ottenuta con sorgente con 

temperatura di colore correlata di 4800 K; destra con temperatura di colore correlata di 

6500 K. La corretta rappresentazione dei colori è possibile solo su monitor tarato. 

6. Un esempio reale: gli affreschi della cappella degli Scrovegni 

Il metodo IEN precedentemente descritto è stato, ad esempio, utilizzato per lo 

studio, realizzato in collaborazione con l’Università di Padova, dell’impianto di 

illuminazione degli affreschi di Giotto del XIV secolo nella cappella degli 

191

Scrovegni di Padova. Da questa analisi sono stati ricavate anche le illustrazioni che 

esemplificano i vari passi della procedura di misura e di elaborazione dei dati. 

Il sistema MIR è stato utilizzato per misurare il coefficiente spettrale di radianza di 

cinque affreschi (figura 8) e si è supposto che l’artista lavorasse con la luce solare 

diurna in modo da utilizzare l’illuminante D65 come sorgente di riferimento. 

Per lo studio dell’impianto sono state considerate 30 sorgenti luminose 

commerciali e per ogni sorgente analizzata e per ogni possibile coppia di 

combinazioni delle stesse, sono state calcolate le coordinate cromatiche e le 

differenze cromatiche rispetto al riferimento. La coppia di lampade TL965 and 

HQIT ha dato il miglior risultato, fornendo valori significativamente più 

consistenti rispetto a quelli delle stesse lampade prese singolarmente. Per problemi 

realizzativi dell’impianto e di uniformità di illuminamento si è selezionata una 

combinazione di sole lampade fluorescenti, molto vicina alle condizioni ottimali. 


192 

Fig. 8 – Il sistema MIR nella cappella degli Scrovegni. 

Il sistema multispettrale ad immagine per la misura del fattore spettrale di 

riflessione ed il metodo di calcolo IEN rappresentano un ottimo strumento per 

progettare impianti di illuminazione delle opere d’arte. La combinazione di questi 

due elementi permette di valutare le caratteristiche di una sorgente luminosa sulla 

base di dati oggettivamente misurati e di individuare le migliori condizioni di 

visione per il pubblico, nel rispetto delle esigenze di conservazione delle opere 

d’arte. 

L’incertezza di misura del sistema permette l’utilizzazione dello stesso anche per 

scopi di documentazione dello stato di conservazione delle opere d’arte.

Bibliografia 

1. G. Rossi, Paola Iacomussi, M. Sarotto, P. Soardo, "A new imaging 

spectroradiometric system", Proceedings of the IMEKO TC4 Symposium on 

Development in Digital Measuring Instrumentation, Naples, 1998. 

2. Ralph Mayer, The artist’s handbook of materials & techniques (Fifth edition 

revised and expanded by Steven Sheehan), Faber and Faber, London –Boston, 

1991. 

3. P. Iacomussi, G. Rossi, P. Soardo, L. Fellin, “A new method for studying 

lighting design for works of art”, Proceedings of LUX EUROPA - 9th 

European Lighting Conference, pp. 66-69, Reykjavík, (Iceland), June 2001. 

4. CEN EN13032-1 “Lighting Applications — Measurement and presentation of 

photometric data of lamps and luminaires — Part 1: Measurement and file 

format”, 2004. 

5. G. Rossi, G. Fusco, P. Soardo, "The Calibration of CCD Matrix Detectors for 

the Measurement on Photometric Materials and Lighting Installation”, 

Proceedings of 23rd session of the CIE, New Delhi, 1995. 

6. Commission Internationale de l’Eclairage, Method of measuring and specifying 

colour rendering properties of light sources, CIE 13.3. 

7. P. Iacomussi, G. Rossi, M. Vio, “Test on subjective colour evaluation for 

museum application”, Proceedings of the Conference on Colour and Visual 

Scales 2000, NPL, 2000. 

8. G. Rossi, P. Iacomussi, A. Salatiello, L. Zoppi Brega, “Algoritmi per la 

valutazione delle condizioni di illuminazione di opere d'arte” Proceedings of 

AIDI National congress, San Remo, 1996. 

193

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