Classe
Classe
LETTURE con SCRITTURA
RIFLESSIONE LINGUISTICA
STORIA, GEOGRAFIA, SCIENZE e TECNOLOGIA con Eserciziario integrato
MATEMATICA con Eserciziario integrato
EDUCAZIONE CIVICA
MINDFULNESS
STEAM 2
STEAM 3
ISBN per l’adozione 978-88-473-0680-6
RIFLESSIONE LINGUISTICA
STORIA, GEOGRAFIA, con Eserciziario integrato
MATEMATICA, SCIENZE e TECNOLOGIA con Eserciziario integrato
EDUCAZIONE CIVICA
MINDFULNESS
#altuofianco DOCENTE comprensivo di guida alla programmazione, facilitati per alunni/e con BES e DSA e tutto / il K ITnecessario per il corso. IBRO DIGITALE (scaricalo subito con il codice che trovi all’interno della coper tina): volumi sfogliabili, esercizi / Linterattivi, audiolibri, tracce audio, libro liquido, video animati delle storie e percorsi facilitati stampabili.
Benvenute e benvenuti al
,
un allegro ambiente di apprendimento interattivo, che offre tanti oggetti digitali didattici sotto forma di gioco o attività Bambine e Bambini si diver tiranno ad aiutare chef Alfredo: prepareranno insieme a lui tante “ricette” diver tenti, organizzeranno feste a tema, allestiranno grandi eventi per tante discipline scolastiche, nelle sale o all’aper to! Potranno così rinfor zare le abilità e verificare le competenze in tutte le materie attraverso le tante prove proposte in cucina, facendo ogni volta attenzione al guastafeste Splat , sempre in agguato!
www.cetem.it www.gruppoeli.it
Allegato a PER FARE UN ALBERO 3 Non vendibile separatamente
PER FARE UN ALBERO • Matematica - Scienze e Tecnologia
LETTURE con SCRITTURA
Salvatore Romano Flavia Zampighi
ISBN per l’adozione 978-88-473-0679-0
AGENDA 2030
MATEMATICA SCIENZE Il piacere di apprendere
Eserciziario integrato Matematica: logica, calcolo mentale, coding Scienze e Tecnologia: esperimenti, educazione civica, ripasso facile, studio con la mappa
Gruppo Editoriale ELi
Salvatore Romano Flavia Zampighi
MATEMATICA SCIENZE Il piacere di apprendere
Gruppo Editoriale ELi
INDICE MATEMATICA RIPASSIAMO INSIEME 4 6 7 8
Ricominciamo… giocando Costruiamo i… ragionamenti Coloriamo l’autunno I numeri ieri e oggi
NUMERI FINO A 999
10 11 12 13 14 16 17 18 19
Il sistema decimale La posizione delle cifre Numeri e cifre Lo zero Scomponi e componi fino a 999 Confronta e ordina fino a 999 G I O C H I A M O ! Gioco-numero le mie conoscenze le mie competenze
NUMERI FINO A 9 999
20 22 24 25 26 27 28 29
Il migliaio I numeri a quattro cifre Scomponi e componi fino a 9 999 Confronta e ordina fino a 9 999 I numeri fino a 9 999 G I O C H I A M O ! Tipi da spiaggia! le mie conoscenze le mie competenze
ADDIZIONE
30 31 32 33 34 35 36 37
L’addizione Le proprietà dell’addizione Addizioni a mente MCENALCTAOLELO Proprietà e calcolo a mente Addizioni in colonna Addizioni con il cambio le mie conoscenze le mie competenze
SOTTRAZIONE
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
La sottrazione La proprietà della sottrazione Sottrazioni a mente MCENALCTAOLELO Proprietà e calcolo a mente Sottrazioni in colonna Sottrazioni con il cambio Operazioni inverse Addizione o sottrazione? Addizioni e sottrazioni veloci G I O C H I A M O ! Gioco-conto le mie conoscenze le mie competenze
L O G IC A
MOLTIPLICAZIONE
50 51 52 54 56 57 58 59 60 61
La moltiplicazione Ripassiamo le tabelline T C O Combinazioni Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicazioni in colonna Moltiplicatore a due cifre Moltiplicare per 10, 100, 1 000 Nomi e pixel art C O D IN G le mie conoscenze le mie competenze
IA
DIVISIONE
62 64 65 66 67 68 69 70 72 75 76 77 78 79
La divisione per distribuire La divisione per raggruppare Divisioni con il resto Divisioni esatte o con il resto? Dividere per 10, 100, 1 000 Operazioni inverse La proprietà della divisione LO G IC A La divisione in colonna T C O La divisione con il cambio A ciascuno il suo segno Calcolo veloce G I O C H I A M O ! Crucinumeri le mie conoscenze le mie competenze
IA
PROBLEMI
80 81 82 83 84 85 86
Risolvere I problemi La domanda Dati nascosti Due domande, due operazioni Una domanda, più operazioni Situazioni quotidiane L a combinazione Educazione CIVICA della valigia 87 Problemi intuitivi Verso l’Invalsi 88 le mie conoscenze 89 le mie competenze
FRAZIONI
90 Frazionare l’intero 92 L’unità frazionaria 93 Le frazioni 94 La frazione di un numero T C O IA 96 Le frazioni decimali 97 I numeri decimali 98 I decimi oltre l’unità 99 I centesimi 100 I centesimi oltre l’unità 101 I centesimi di euro 102 I millesimi 103 G I O C H I A M O ! Frazioni in gioco 104 le mie conoscenze 105 le mie competenze Misurare T C O IA Le misure di lunghezza Misure equivalenti Equivalenze con il righello Lunghezze equivalenti Le misure di capacità T C O Le misure di peso (massa) Peso lordo, peso netto, tara Euro e centesimi Le misure di tempo Situazioni di… misura le mie conoscenze le mie competenze
122 Alla scoperta della geometria 124 Dai solidi ai punti 125 I solidi: tre dimensioni 126 Le figure piane: due dimensioni 127 Le linee: una dimensione 128 Rette, semirette e segmenti 129 Coppie di rette 130 Gli angoli 133 Poligoni e non poligoni 134 Le parti di un poligono 135 La carta d’identità dei poligoni 136 Il perimetro 137 L’area 138 L’area del gatto C O D IN G 139 La simmetria 140 G I O C H I A M O ! G iochiamo con il Tangram A H O O I C I M ! Logica… mente 141 G 142 le mie conoscenze 143 le mie competenze
RELAZIONI, DATI, PREVISIONI
144 Le relazioni 145 Numeri e logica LO G IC A 146 La logica del computer C O D IN G 148 Educazione CIVICA Una merenda sana 149 150 151 152 154 155 156 158
MISURA
106 108 109 110 111 112 114 116 117 118 119 120 121
SPAZIO E FIGURE
IA
Educazione CIVICA
Fare sport
La probabilità I quadrati magici LO G IC A Creare grafici con Excel T C O le mie conoscenze le mie competenze Tutti al cinema Verso l’Invalsi
IA
RICOMINCIAMO… GIOCANDO È una fredda sera d’inverno: Sophie e Giò decidono di giocare a tombola.
1 I due bambini hanno cominciato a colorare i numeri già estratti. Osserva le cartelle e completa.
3
8
24
43
14
30
19
32
50
48
72 65
56
89
18
31
6
39
9
• • •
86
23
50 41 44
71 63
80 85
57
90
Giò è distratto e non ha segnato un numero, scopri qual è e coloralo di verde. Come hai fatto a scoprirlo?
..............................................................................................................................................
Quanti numeri mancano a Sophie per fare tombola? Quindi sono in vantaggio, sicuramente vincerò io!
•
................
E a Giò?
................
Secondo te, è vero quello che dice Giò? Sì
Non si può dire
Scrivi brevemente perché: ........................................................ ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................
4
I due amici estraggono un numero a testa, ma hanno uno strano modo di giocare a tombola: invece di dire il numero fanno degli indovinelli… Gioca anche tu con loro!
2 Indovina il numero estratto e scrivilo. Poi colora la casella corrispondente nelle cartelle di Sophie e Giò.
Il doppio di 4
.............
Il risultato di 60 + 5
.............
Il triplo di 3
.............
Un numero, compreso tra 20 e 30, in cui la cifra delle decine è la metà della cifra delle unità
.............
Il risultato di 7 × 2
.............
Il numero più grande della tombola
.............
Il numero maggiore di 2 e minore di 4
.............
Il numero formato da 3 u e 6 da
.............
Il risultato di 10 × 9 – 1
.............
Il risultato di 7 × 8
.............
3 Rispondi.
• •
Chi ha vinto la tombola?
..............................................................
Quanti numeri mancavano a Giò per fare tombola? ................
Prova a scrivere in modo “strano” i numeri che mancavano a Giò per fare tombola, poi confronta il tuo lavoro con quello delle compagne e dei compagni.
5
COSTRUIAMO I… RAGIONAMENTI 1 Giò ha costruito un castello con dei mattoncini colorati. Osserva, leggi e rispondi.
Ho contato velocemente e so che per il mio castello ho usato 47 mattoncini rossi.
• Q uali tra questi calcoli potrebbe aver fatto Giò per contare i mattoncini rossi? Fai attenzione: solo due sono giusti! 9×6–7
9 × 4 – 11
9×7–6
9 × 4 + 11
2 Anche Sophie sta giocando con le costruzioni. Leggi, osserva e rispondi. Voglio costruire tante casette come questa con questi mattoncini.
• Q uante casette come quella del modello riuscirà a costruire? ....................
Condividi con le compagne e i compagni i ragionamenti che hai fatto nelle situazioni proposte.
6
COLORIAMO L’AUTUNNO 1 In questo disegno puoi scoprire tanti poligoni e tanti non poligoni:
colora i non poligoni di grigio e i poligoni con i colori caldi. Fai attenzione a non usare lo stesso colore per poligoni che hanno una linea di confine in comune!
ori col di fred
col ori cal di
2 Ora rispondi. I colori caldi sono tipici dell’autunno, ma anche dell’estate: da quale particolare puoi capire che questo disegno si riferisce all’autunno? ................................................................................................................................................................................................................................
Confronta la tua risposta con quella delle compagne e dei compagni.
3 Adesso prova a fare un disegno simile a questo su metà foglio bianco, ma stavolta per colorare i poligoni usa i colori freddi.
7
I NUMERI IERI E OGGI 1 Leggete in classe questo brano. Un giorno la maestra ci ha fatto vedere una foto di un osso di renna di quindicimila anni fa, con tante tacche fatte da un uomo preistorico. E perché aveva fatto quelle tacche? Mettiamo che avesse visto un branco di animali e voleva dirlo a un suo amico, per andare a cacciarli insieme. Siccome non sapeva contare, perché i numeri non li avevano ancora inventati, lui aveva inciso una tacca per ogni animale e al suo amico aveva fatto vedere quelle tacche. Forse quel suo amico, vedendole, gli aveva detto: – Sono proprio tanti animali, da soli non ce la facciamo, dobbiamo portarci anche Thor (un altro loro amico). Insomma, quelle tacche servivano per ricordarsi una quantità. A quel punto la maestra ha preso dalla sua borsa la chiavetta USB del computer e ha detto: – Vedete questo piccolo oggetto? È il nipote del nipote del nipote… insomma il discendente di quell’osso di renna. Infatti, come lui, serve a memorizzare delle quantità. Solo che queste quantità sono enormi. Pensate che può memorizzare 2 miliardi di caratteri, che corrispondono suppergiù a 2 mila libri! Infatti, ha 2 gigabyte di memoria. Rid. e ad. da A. Cerasoli, Io conto, Feltrinelli Kids
Questo racconto ci fa capire che oggi, più di tanto tempo fa, i numeri sono dappertutto, anche dove non li vediamo.
8
Gli uomini preistorici, per memorizzare una quantità incidevano delle tacche su ossi, bastoni o sulle pareti delle caverne. Quest’osso è ancora più antico di quello di cui si parla nel racconto, ha 35 mila anni! Vi sono incise 29 tacche, forse per ricordare la quantità di un branco di animali o per tenere il conto dei giorni che passavano. In seguito, per rendere più veloce la lettura del numero, gli uomini preistorici cominciarono a raggruppare le quantità per 5.
2 Osserva i numeri rappresentati dalle tacche e rispondi.
• • •
Qual è il numero inciso sulla parete della caverna? Qual è il numero inciso sulla lastra di pietra?
................
................
Quale numero hai letto più velocemente? ..............................................................................................
Spiega a voce perché e confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni.
Secondo te, perché gli uomini preistorici cominciarono a raggruppare proprio per 5? Discutine in classe.
9
MATEMATICA
IL SISTEMA DECIMALE Il nostro sistema di numerazione è decimale perché raggruppa le quantità di 10 in 10.
10 unità (u) = 1 decina (da) Il nostro sistema di numerazione utilizza dieci cifre! 0•1•2•3•4•5 6•7•8•9
10 decine (da) = 1 centinaio (h)
1 Osserva, segui l’esempio e completa.
100 + 40 + 5 = 145
...........
10
+
...........
=
...........
...........
+
...........
+
...........
=
...........
...........
+
...........
=
...........
Numeri fino a 999
LA POSIZIONE DELLE CIFRE Il nostro sistema di numerazione, oltre a essere decimale è anche posizionale, perché il valore di una cifra cambia in base alla posizione che occupa all’interno del numero. Grazie al sistema posizionale possiamo scrivere tutti i numeri possibli!
h
da
u 1u 1 da = 10 u 1 h = 100 u
1 Osserva come cambia il valore della cifra 3 nei seguenti numeri e stabilisci il valore in unità delle altre cifre. Segui l’esempio.
h
da
u
1
3
5
Nel numero 135 il 3 occupa il posto delle decine e vale 30 unità. Nel 135 la cifra 5 vale 5 unità e la cifra 1 vale 100 unità.
h
da
u
Nel numero 153 il 3 occupa il posto delle unità e vale 3 unità.
1
5
3
Nel 153 la cifra 1 vale
h
da
u
Nel numero 351 il 3 occupa il posto delle centinaia e vale 300 unità.
3
5
1
Nel 351 la cifra 5 vale
.............
.............
unità e la cifra
unità e la cifra
.............
.............
vale
vale
.............
.............
unità.
unità.
2 Combina le tre cifre in modo da ottenere sei numeri diversi. Poi rispondi. 3
•
•
2
•
4
.............
.............
.............
.............
Qual è il numero maggiore che hai ottenuto?
Mi esercito
pag. 216
.............
.............
.............
E il minore?
.............
11
MATEMATICA
NUMERI E CIFRE Spesso alle parole cifra e numero si dà lo stesso significato. In realtà, non è così: le cifre sono i singoli segni che vengono usati per scrivere un numero.
h
da
u
2
3
7
da
u
3
7 u 7
Il numero 237 è formato da tre cifre: la cifra 2 che indica le centinaia, la cifra 3 che indica le decine e la cifra 7 che indica le unità. Il numero 37 è formato da due cifre: la cifra 3 che indica le decine e la cifra 7 che indica le unità. Il numero 7 è formato da una sola cifra: la cifra 7 che indica le unità. In questo caso 7 è sia cifra che numero.
1 Completa come nell’esempio.
2
3
7
h
da
u
200 unità
100 unità
30 unità 7 unità
50 unità ............ unità .......... ..........
h
............
da
300 unità unità 9 unità
............
9
..........
4
..........
u
h
da
u
unità
400 unità
unità 4 unità
............
unità 8 unità
............
0 unità ............ unità
............
3
2
..........
..........
6
..........
7
..........
6
h
da
u
h
da
u
h
da
u
12
unità
Numeri fino a 999
LO ZERO Lo zero è una delle cifre del nostro sistema di numerazione. Lo zero, però, ha due funzioni diverse: • è segnaposto se si trova in mezzo ad altre cifre per indicare le posizioni “vuote”; • è operatore se si trova alla fine del numero.
h
da
u
h
da
u
2
0
4
2
4
0
segnaposto in questo caso occupa il posto delle decine
h
operatore moltiplica per 10 il 24 e lo fa diventare 240
da
u
2
4
lo zero all’inizio del numero non si scrive mai
1 Combina le tre cifre in modo da ottenere sei numeri diversi. Poi rispondi. 2
• • •
•
0
•
1
.............
.............
.............
.............
In quali numeri lo zero è un segnaposto? In quali numeri fa da operatore?
................
e
................
.............
e
.............
................
................
Per scrivere quali numeri non è stato necessario usare lo zero?
................
e
................
Lo zero è l’ultima cifra a essere stata inventata: prima non era possibile scrivere numeri grandi utilizzando sempre le stesse cifre, ma bisognava inventarne sempre di nuove!
13
MATEMATICA
SCOMPONI E COMPONI FINO A 999 Diego ha comprato una nuova bici e l’ha pagata 249 euro.
Un numero si può scomporre: • in base al valore delle cifre: 249 = 2 h + 4 da + 9 u. • come somma di numeri: (2 × 100) + (4 × 10) + (9 × 1). 200
40
h
da
u
2
4
9 9u
9
4 da 2h
40 200
9
1 Scomponi i numeri in base al valore delle cifre, poi come somma di numeri. h
da
u
3
8
2
..............................................................................................................................................................
=
( ........... × 100) + ( ........... × 10) + ( ........... × 1) ........................
h
da
u
5
3
6
da
u
7
9
8
=
( ........... × 100) + ( ........... × 10) + ( ........... × 1) ........................
........................
..............................................................................................................................................................
=
( ........... × 100) + ( ........... × 10) + ( ........... × 1) ........................
14
........................
..............................................................................................................................................................
........................
h
........................
........................
........................
Numeri fino a 999
2 Leggi i valori di ciascun cartellino e componi i numeri corrispondenti. 3h
0
0 da
2u
100
..............
30
1h
200
70 ..............
4 da
8 ..............
7u ..............
3 Scomponi numeri come nell’esempio. 784 = 7 h, 8 da, 4 u = 700 + 80 + 40 462 =
........................................................................................................................
=
...........................................................
325 =
........................................................................................................................
=
...........................................................
139 =
........................................................................................................................
=
...........................................................
207 =
........................................................................................................................
=
...........................................................
4 Componi numeri come nell’esempio. 3 h, 4 da, 5 u = 300 + 40 + 5 = 345 7 h, 5 da, 2 u =
..............................................................
=
............................
9 h, 3 da, 1 u =
..............................................................
=
............................
1 h, 9 da, 9 u =
..............................................................
=
............................
...........................................................................
=
............................
5 h, 8 da =
5 Segui l’esempio completa. settecentotrentadue = 732 = 700 + 30 + 2
quattrocentoventitré =
............................................
=
............................
h
da
u
7
3
2
h
da
u
.......... .......... ..........
h seicentonovantaquattro = Mi esercito
pag. 217
..................................
=
............................
da
u
.......... .......... ..........
15
MATEMATICA
CONFRONTA E ORDINA FINO A 999 Giulia, Edo, Mohamed e Marta hanno appena finito di giocare a freccette. Giulia ha totalizzato 139 punti, Edo 96, Mohamed 142 e Marta 203.
1 Leggi bene le regole per confrontare i numeri. Poi completa la classifica scrivendo i nomi e il punteggio di ogni giocatore.
Nel confronto tra due numeri naturali, un numero con più cifre è sempre maggiore di un numero con meno cifre. Allora possiamo dire che l’ultimo classificato è
96
<
203 142
.
quindi
203
>
quindi
142
>
139 142
.
...................................................................
Se le cifre a sinistra sono uguali, si confrontano quelle immediatamente seguenti. Il secondo classificato è
16
quindi
...................................................................
A parità di numero di cifre, è maggiore il numero che ha la cifra a sinistra che vale di più. Il primo classificato è
139
. Il terzo è
...................................................................
139
.
...................................................................
Giocatore
Punteggio
1°
................................................................................................................................
.......................
2°
................................................................................................................................
.......................
3°
................................................................................................................................
.......................
4°
................................................................................................................................
.......................
Mi esercito
pagG. 218-219
G I OC H I AM O ! GIOCO-NUMERO
1 Agli incroci scegli la direzione giusta seguendo i numeri dal maggiore al minore. Che cosa troverà Niccolò? 989
999
736 544
618 428
936 728 914
836
963
474
842 318
916
321
308
Alla fine del labirinto Niccolò trova
........................................................
2 Niccolò trova alcune indicazioni sulla combinazione per aprire il baule. Completa.
È un numero minore di 600 e maggiore di 401. Sarà allora tra il
................
e il
.
................
Nel numero non appare la cifra 4. Per cui la cifra delle centinaia è sicuramente il La cifra delle unità è il doppio di 4. Quindi è
.
................
.
................
La cifra delle decine è dispari. Le possibilità sono: ,
................
,
................
,
................
,
................
.
................
La cifra delle decine non è il 3 ma fa parte della sua tabellina. Il numero è
.
................
17
conoscenze
le mie
1 Scrivi i numeri rappresentati sugli abachi. Poi confrontali utilizzando i segni > oppure <.
h
da
u
.........
.........
.........
h
da
u
h
da
u
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.......
h
da
u
.........
.........
.........
.......
2 Completa con i segni >, < oppure =. 234
.......
342
107
.......
98
165
.......
561
177
.......
177
470
.......
407
299
.......
300
474
.......
447
403
.......
43
3 Leggi i valori di ciascun cartellino e componi i numeri corrispondenti. 5u
3h
0
4h
2 da .............
100
0 da
80 .............
2u .............
4 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio. 275 = 7 da = 70
444 =
............
=
............
610 =
............
=
............
124 =
286 =
............
=
............
901 =
............
=
............
235 =
............
=
............
408 =
............
=
............
............
=
............
259 =
............
=
............
710 =
250 =
............
=
............
563 =
18
............ ............
= =
............ ............
Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Completa. Nel numero 309: il 3 è la cifra delle delle
.......................................................
, il 9 è la cifra
, mentre lo 0 occupa il posto delle
..................................................
Senza lo zero il numero diventa
....................
..................................................
.
.
2 Scomponi i numeri come nell’esempio. 5 h + 8 da + 3 u
583
456
500 + 80 + 3 .............................................................
127
93
............................................................. .............................................................
280
608
.............................................................
............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .............................................................
3 Metti in ordine e componi come nell’esempio. 5 da + 8 u + 3 h = 300 + 50 + 8 = 358 9 u + 2 h + 5 da =
.................................................................................
3 h + 6 u + 4 da =
.................................................................................
7 da + 2 h + 1 u =
..................................................................................
1 u + 4 da = 5u+1h=
..................................................................................................
.....................................................................................................
6 da + 7 h =
.................................................................................................
4 Ordina i numeri dal minore al maggiore. 845
•
458
•
85
•
854
•
584
•
485
................................................................................................................
5 Ordina i numeri dal maggiore al minore. 916
•
196
•
691
approfondimento in guida
•
619
•
169
•
961
................................................................................................................
19
MATEMATICA
IL MIGLIAIO Che cosa viene dopo il 999? Osserva che cosa succede se al 999 aggiungiamo 1. più 1
999 + 1 = 1 000 9 h + 9 da + 9 u = 999 Aggiungendo una unità al 999 abbiamo ottenuto 1 migliaio, cioè il numero 1 000 (mille).
1 migliaio (k)
vale
1 000 unità 100 decine 10 centinaia
1 Osserva i numeri rappresentati e completa. k
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
k
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
20
Numeri fino a 9 999
Per rendere più facile la lettura dei numeri a quattro cifre si lascia un piccolo spazio tra la cifra delle migliaia e quella delle centinaia. Osserva come si leggono i seguenti numeri: 1 345 1 047 1 960
milletrecentoquarantacinque millequarantasette millenovecentosessanta
5 709 2 632 9 004
cinquemilasettecentonove duemilaseicentotrentadue novemilaquattro
Se vuoi, quando scrivi i numeri con le migliaia, puoi anche mettere un puntino in alto per separare la cifra delle migliaia da quella delle centinaia. 1˙345
2 Completa come nell’esempio. k
h
da
3 000 + 500 + 90 + 6 = 3 596 k
h
...................... ............... ............... ...............
k
k
Mi esercito
=
pagG. 220-221
......................
da
=
h
...................... ............... ............... ...............
tremilacinquecentonovantasei da
h
...................... ............... ............... ...............
u
......................
da
=
......................
u
..................................................................................................
u
..................................................................................................
u
..................................................................................................
21
MATEMATICA
I NUMERI A QUATTRO CIFRE 1 Completa come nell’esempio. vale 2 000 unità vale 500 unità
vale vale
vale 60 unità vale 8 unità
vale vale
2
5
6
8
1
2
2
0
k
h
da
u
k
h
da
u
duemilacinquecentosessantotto
vale vale vale vale
................. ................. ................. .................
h
da
................. ................. .................
unità unità unità unità
...........................................................................................................
unità unità
vale 5 000 unità vale 100 unità
unità unità
vale 0 unità vale 2 unità
.......... .......... .......... ..........
k
.................
u
tremiladuecentosettantacinque
.......... .......... .......... ..........
k
h
da
u
...........................................................................................................
2 Scrivi il numero in cifre e scomponi come nell’esempio. tremilaquattrocentocinquantadue
3 452
milleduecentotrentasette
....................
........................................................................................
duemilacentoventisei
....................
........................................................................................
cinquemilaseicentoquaranta
....................
........................................................................................
quattromilatrecentosette
....................
........................................................................................
ottomiladiciotto
....................
........................................................................................
22
3 000 + 400 + 50 + 2
Numeri fino a 9 999
3 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui gli esempi. k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
2
5
3
0
2
5
3
0
2
5
3
0
2
0
0
0
5
0
0
3
0
vale 2 000 unità
vale 500 unità
vale 30 unità
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
1
3
2
6
1
3
2
6
1
3
2
6
.......... .......... .......... ..........
vale
...................
unità
.......... .......... ..........
vale
...................
unità
.......... ..........
vale
...................
unità
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
3
0
5
9
3
0
5
9
3
0
5
9
.......... .......... .......... ..........
vale
...................
unità
.......... ..........
vale
...................
unità
..........
vale
4 Quanti euro sono? Segna con una ✘ le due caselle
pagG. 222-223
unità
Verso l’Invalsi
che indicano i valori corretti.
Mi esercito
...................
A.
1 300
B.
1ke3u
C.
1 030
D.
1 003
23
MATEMATICA
SCOMPONI E COMPONI FINO A 9999 1 Scomponi i numeri come nell’esempio. 4 723 = 4 k + 7 h + 2 da + 3 u = 4 000 + 700 + 20 + 3 1 539 =
...........................................................................................................
=
..........................................................................................
3 650 =
...........................................................................................................
=
..........................................................................................
2 024 =
...........................................................................................................
=
..........................................................................................
9 209 =
...........................................................................................................
=
.........................................................................................
2 Metti in ordine e componi come nell’esempio. 7 da + 4 k + 8 u + 3 h = 4 000 + 300 + 70 + 8 = 4 378 5 u + 2 k + 1 h + 9 da =
................................................................................................................................
4 k + 2 h + 4 u + 1 da =
................................................................................................................................
= ......................
....................................................................................................................................................
= ......................
.....................................................................................................................................................................
= ......................
9k+4u+8h= 7u+3k=
=
......................
3 Leggi i valori espressi in ciascun cartellino e componi i numeri corrispondenti. 3h
6u
1 000
0
9u
8 da
5 da
2k
400
30
4k
0h
...................
...................
...................
600 5
7 000 ...................
UN PASSO IN PIÙ 1 2 0 0
24
Usando una sola volta queste cifre, componi: • un numero dispari maggiore di 1 000 .................................. • un numero pari minore di 100 .................................. • un numero minore di 1 000 e maggiore di 200 .................................. • un numero maggiore di 100 e minore 200 .................................. Mi esercito
pag. 224
Numeri fino a 9 999
CONFRONTA E ORDINA FINO A 9 999 1 Stabilisci le relazioni aiutandoti con le cifre evidenziate. Segui l’esempio.
•
La freccia significa “è minore di…”.
2 135
1 135
1 308
1 708
4 135
•
1 219
1 508
1 209 1 239
La freccia significa “è maggiore di…”.
3 526
3 126
5 032
5 042
3 726
7 004
5 012
7 000 7 009
2 Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo. ..................
1 529
..................
..................
2 009
..................
..................
2 000
..................
..................
1 999
..................
..................
5 010
..................
..................
8 999
..................
..................
999
..................
..................
7 499
..................
..................
5 000
..................
3 Scrivi i numeri in ordine crescente.
•
2 301
3 201 3 120
• •
2 310 1 302
•
4 Scrivi i numeri in ordine decrescente.
1 023
5 009
.........................................................................................................
•
9 050 • 995 959 • 9 005
•
5 090
.........................................................................................................
5 Per ogni gruppo di cifre componi il numero maggiore e il minore possibili.
4
1
.................
Mi esercito
9
.................
pag. 225
7
.................
1
2
.................
0
3
Hai ottenuto gli stessi numeri delle compagne e dei compagni?
Sì
No
Come mai? Parlane in classe.
25
MATEMATICA
I NUMERI FINO A 9 999
1 000
1 Aggiungi il numero che manca a fare 1 000. 900 + 500 +
700 +
....................
400 +
1 000
....................
100 +
....................
999 +
....................
....................
850 +
....................
950 +
....................
....................
2 Completa con i segni <, > oppure =. 1 324
.......
1 304
9 989
.......
9 899
3 003
.......
3 300
2 001
.......
2 010
3 210
.......
3 309
999
.......
1 000
6 020
.......
6 200
5 314
.......
5 314
9 000
.......
8 999
3 Completa le tabelle. Segui gli esempi. + 10
+ 100
+ 1 000
– 10
– 100
– 1 000
1 460
1 470
1 560
2 460
1 784
1 774
1 684
784
2 341
................
................
................
9 210
................
................
................
605
................
................
................
6 123
................
................
................
4 900
................
................
................
1 111
................
................
................
1 047
................
................
................
1 340
................
................
................
4 Scrivi il numero minore e il maggiore che puoi formare con quattro cifre. Il minore è
26
.................
Il maggiore è
.................
Mi esercito
pag. 226
G I OC H I AM O ! TIPI DA SPIAGGIA!
1 Ogni articolo ha il suo valore: osserva.
=5
= 10
= 50
= 100
= 500
= 1 000
2 Ora osserva con attenzione i disegni sotto e scrivi il valore totale degli oggetti di ogni bambino o bambina.
........................
........................
........................
........................
........................
........................
27
le mie
conoscenze
1 Scrivi i numeri rappresentati.
...................
...................
...................
...................
2 Ordina i numeri dell’esercizio precedente dal minore al maggiore.
...................
...................
...................
...................
3 Per ogni riga componi il numero indicato. Segui l’esempio.
28
8 000
=
5 000 + 500 + 500 + 2 000
5 000
=
2 000 + 1 000 +
1 000
=
500 + 200 + 200 +
2 000
=
900 +
1 000
=
800 + 100 +
...................
...................
+ 1 000
...................
+ 900 + 100
...................
+ 50 Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Scomponi i numeri come nell’esempio. 6k+3h+5u 6 305
.............................................................
4 782
6 000 + 300 + 5
.............................................................
.............................................................
1 570
.............................................................
.............................................................
2 034
.............................................................
.............................................................
9 806
.............................................................
.............................................................
5 009
.............................................................
2 Per ogni numero scrivi il valore della cifra in rosso. Segui l’esempio. 2 854 = 8 h = 800
5 340 =
.................
=
.................
7 600 =
.................
=
.................
3 270 =
.................
=
.................
8 070 =
.................
=
.................
9 011 =
.................
=
.................
1 648 =
.................
=
.................
1 999 =
.................
=
.................
1 480 =
.................
=
.................
1 910 =
.................
=
.................
6 030 =
.................
=
.................
5 515 =
.................
=
.................
3 Fai attenzione al segno e completa con il numero che manca. 345 + 10 = 2 560 –
..........................
..........................
36 +
..........................
= 2 460
1 356 – 1 000 =
..........................
= 157
3 410 –
..........................
= 3 400
57 +
2 024 +
..........................
= 2 124
1 008 –
528 + 1 000 =
= 1 036
..........................
4 La freccia significa “è minore di…”: completa.
10 +
..........................
..........................
..........................
=8
= 1 010
5 La freccia significa “è maggiore di…”: completa.
1 061
1 106
1 095
9 509
1 601
1 610
9 059
9 905
Scrivi i numeri in ordine crescente.
Scrivi i numeri in ordine decrescente.
...............................................................................................
...............................................................................................
approfondimento in guida
29
MATEMATICA
L’ADDIZIONE Clara sta risparmiando per comprare una chitarra nuova, ma non ha ancora i soldi che le servono. Nel salvadanaio ha 123 euro. Nei giorni scorsi ha aiutato nonno Gustavo a sistemare il giardino. Il nonno le ha dato questi soldi: Che bello, adesso ho quasi i 200 euro che mi servono per comprare la chitarra!
• Quanti soldi ha dato il nonno a Clara?
................
euro.
Clara mette i sodi nel salvadanaio; quanto ha adesso di preciso? Per rispondere alla domanda devi eseguire un’addizione.
1 Prova a eseguirla prima in riga, poi
verifica in colonna. Se ci sono errori, correggi.
L’addizione da eseguire è 123 + 75 =
h
da
u
........
........
........
+ primo addendo
........
........
= secondo addendo
........
........
somma o totale
................. ........
Risposta: Clara adesso ha
.................
2 Osserva e inventa un problema di addizione da risolvere sul quaderno.
101 dalmata
30
46 barboncini
53 bassotti
euro.
Addizione
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1 Osserva, leggi e completa.
Ci sono 3 automobiline blu e 5 rosse
Ci sono
..............
automobiline rosse e
..............
3+5=
blu
..............
automobiline.
5+3=
..............
• Nelle due addizioni è cambiato l’ordine degli addendi? • È cambiato il risultato delle addizioni?
automobiline.
Sì
No
Sì
No
Hai applicato la proprietà commutativa dell’addizione: cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Per semplificare alcuni calcoli puoi utilizzare un’altra proprietà dell’addizione. Osserva i due modi in cui può essere eseguita l’addizione 16 + 8 + 4 =.
16
+ 24
+
8 +
4
=
28
4
=
28
16
+ 20
+
8 +
4
=
28
8
=
28
In entrambi i casi è stata applicata la proprietà associativa dell’addizione: sostituendo a due addendi la loro somma il risultato non cambia.
• S econdo te, è stato più conveniente usarla nel primo o nel secondo modo? Discutine in classe.
Mi esercito
pag. 227
31
Calcolo mentale
MATEMATICA
ADDIZIONI A MENTE Se a un numero devi aggiungere 9 o 11, prova a fare così: per fare + 9, aggiungi 10 e togli 1.
per fare + 11, aggiungi 10 poi aggiungi 1. 37 + 11 = (37 + 10) + 1
37 + 9 = (37 + 10) – 1
47 + 1 = 48
47 – 1 = 46
1 Adesso prova tu: completa le tabelle. +
9
11
+
9
11
+
9
11
32
...............
...............
126
...............
...............
1 453
...............
...............
47
...............
...............
235
...............
...............
2 038
...............
...............
59
...............
...............
468
...............
...............
3 539
...............
...............
84
...............
...............
108
...............
...............
4 602
...............
...............
2 Fai tappa alla decina più vicina e calcola a mente. Segui l’esempio. 137 + 8 = 145
126 + 7 =
137 + 3 + 5 = 145 76 + 6 = 76 +
..........
+
98 + 5 = 98 +
32
..........
+
=
..........
=
+
...........
188 +
...........
+
..........
397 +
...........
+
=
...........
...........
=
...........
...........
=
...........
+
...........
...........
...........
+
...........
...........
+ 45 =
...........
...........
+ 186 =
8 + 197 =
...........
...........
+
7 + 196 =
...........
...........
397 + 6 =
..........
..........
...........
188 + 4 =
..........
..........
126 +
8 + 45 =
..........
...........
...........
+ 197 =
Mi esercito
...........
pag. 228
Addizione
PROPRIETÀ E CALCOLO A MENTE Come hai già scoperto, anche le proprietà dell’addizione possono essere utilizzate per rendere più semplici e più veloci alcuni calcoli. Se, per esempio, devi fare 9 + 37 ti conviene usare la proprietà commutativa: partendo dall’addendo maggiore il calcolo è più facile e ti permette di utilizzare altre strategie di calcolo che hai imparato.
1 Applica la proprietà commutativa e calcola a mente usando le strategie che preferisci.
8 + 55 =
110 + 19 =
..............
11 + 78 =
7 + 102 =
..............
..............
..............
8 + 96 =
1 300 + 84 =
..............
240 + 31 =
..............
..............
520 + 2 100 =
..............
2 Applica la proprietà associativa nel modo più conveniente e calcola a mente. Segui l’esempio.
+
103
39
110 +
51
9
..............
+
105
+
28
..............
Mi esercito
+
+
pag. 229
+
39 +
..............
+
..............
7
=
16
=
5
=
=
149
8
149 =
..............
..............
14
..............
=
+
..............
..............
+
..............
136
+
..............
35
+
27
+
20
+
+
..............
+
..............
+
..............
2
=
3
=
180
=
=
..............
..............
=
..............
..............
=
..............
..............
33
MATEMATICA
ADDIZIONI IN COLONNA 1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni. 134 + 45 =
320 + 465 =
...............
h da u ....... ....... ....... ....... .......
+ =
....... ....... ....... ....... ....... .......
...............
h da u
....... .......
...............
+ =
....... ....... ....... ....... .......
+ =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
120 + 502 + 241 =
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
...............
h da u
...............
+ =
....... ....... .......
234 + 12 + 140 =
h da u
+ + =
230 + 548 =
h da u
....... ....... .......
342 + 210 + 36 =
....... ....... .......
602 + 93 =
h da u
....... ....... .......
....... ....... .......
...............
...............
h da u
+ + =
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
+ + =
....... ....... .......
2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. a. 134 + 252 = 213 + 65 = 506 + 293 = 680 + 219 = 408 + 321 =
b. 231 + 358 = 503 + 41 = 432 + 151 = 641 + 253 = 743 + 156 =
c. 223 + 364 = 270 + 19 = 501 + 257 = 862 + 137 = 604 + 72 =
3 Incolonna gli addendi ed esegui le addizioni. 2 303 + 176 = k h da u ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
34
...............
3 024 + 955 = k h da u
+ =
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
+ =
...............
d. 203 + 22 + 310 = 232 + 130 + 14 = 323 + 40 + 6 = 311 + 142 + 23 = 453 + 112 + 34 =
4 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.
1 326 2 151 4 308 3 032 6 241 3 032
+ + + + + +
3 410 = 217 = 531 = 47 = 307 = 5 906 =
Addizione
ADDIZIONI CON IL CAMBIO Quando esegui un’addizione potresti trovarti di fronte a uno o più cambi (riporti) se la somma della colonna supera il 9. Osserva. h
da
u
h
1
1
8
7
+
4
5
=
1
da
u
1
8
7
+
4
5
=
13
2
1
12
h 1
1
2
da
u
1
8
7
+
4
5
=
3
2
1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni. con un cambio 236 + 345 =
............
128 + 532 =
h da u ....... ....... ....... ....... ....... .......
............
h da u
+ =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
503 + 49 =
............
h da u
+ =
....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
1 251 + 483 =
............
k h da u
+ =
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
+ =
....... ....... ....... .......
con più cambi 246 + 355 =
............
148 + 457 =
h da u ....... ....... ....... ....... ....... .......
h da u
+ =
....... ....... .......
....... ....... ....... ....... ....... .......
............
388 + 29 =
............
h da u
+ =
....... ....... .......
....... ....... ....... ....... .......
1 562 + 259 =
............
k h da u
+ =
....... ....... .......
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
+ =
....... ....... ....... .......
2 Scopri le cifre mancanti. h da u 1 2 4 + ....... ....... 4 = 4 7 ....... Mi esercito
pagG. 230-232
h da u ....... 3 6 + 4 2 ....... = 6 ....... 8
h da u 5 ....... ....... + 2 9 3 = ....... 9 6
h da u 6 3 5 + ....... ....... ....... = 9 8 7
35
le mie
conoscenze
1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni. Fai attenzione a eventuali cambi! 143 + 26 =
38 + 245 =
...............
h da u
1 672 + 105 =
...............
h da u
234 + 21 + 140 =
k h da u
12 + 342 + 28 =
...............
h da u
...............
2 065 + 9 + 457 =
...............
h da u
...............
k h da u
2 Applica la proprietà associativa e calcola a mente. +
6
..............
42
+
..............
342
+
..............
36
28 +
8 +
50 +
+
=
..............
+
=
4
=
..............
+
..............
..............
=
13
=
..............
..............
=
8
..............
..............
..............
+
36
..............
150
+
..............
734
+
..............
11 +
62 +
16 +
+
..............
+
..............
+
..............
9 =
50 =
34 =
=
..............
..............
=
..............
..............
=
..............
..............
Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Segui l’esempio e calcola a mente. +
10
100
1 000
9
11
145
155
245
1 145
154
156
23
...................
...................
...................
...................
...................
49
...................
...................
...................
...................
...................
110
...................
...................
...................
...................
...................
1 209
...................
...................
...................
...................
...................
2 Cerchia gli addendi che ti conviene associare e calcola a mente. 13 + 48 + 7 =
.................
27 + 3 + 24 =
31 + 24 + 6 =
.................
19 + 8 + 11 =
42 + 12 + 8 =
.................
95 + 5 + 16 =
190 + 64 + 10 =
.................
142 + 8 + 53 =
.................
4 + 23 + 206 =
.................
.................
................. .................
3 Osserva questa situazione e inventa un problema sul quaderno.
€6
€7
€ 13
€ 94
4 Esegui le addizioni sul quaderno. Poi rispondi. a. 243 + 254 = b. 238 + 145 = c. 13 + 24 + 31 = d. 1 326 + 2 454 = 380 + 429 = 370 + 239 = 35 + 45 + 22 = 2 470 + 3 249 = 235 + 24 = 456 + 73 = 214 + 33 + 41 = 4 903 + 3 182 = 854 + 74 = 659 + 51 = 321 + 83 + 4 = 6 280 + 735 = 904 + 43 = 767 + 43 = 473 + 3 + 19 = 7 899 + 122 = Qual è il numero maggiore che hai ottenuto? approfondimento in guida
................
E il minore?
................
37
MATEMATICA
LA SOTTRAZIONE 97 centimetri
€ 97
75 centimetri
€ 75
Lin è alta 97 centimetri, il suo fratellino Juan 75 centimetri. • Q ual è la differenza di altezza tra Lin e Juan?
Luca ha nel salvadanaio 97 euro. Ne spende 75 per comprare un monopattino. • Quanti euro gli restano?
Per rispondere alle domande si esegue la stessa sottrazione, nel primo caso si calcola un resto, nel secondo una differenza.
1 Prova a eseguire la sottrazione prima in riga, poi verifica in colonna. Se ci sono errori, correggi.
97 – 75 =
.................
da
u
........
........
– minuendo
........
........
= sottraendo
........
........
resto o differenza
2 Leggi i testi e scrivi se si tratta di una situazione di resto (R) o di differenza (D). La collana di Gaia aveva 56 perline, dopo che si è rotta ne ha perse 24.
• Q uante perline sono rimaste? ..................
...........
Giuseppe ha 12 anni, sua madre ne ha 46.
• Q uanti anni aveva la mamma quando è nato Giuseppe?
...........
3 Inventa sul quaderno due problemi da risolvere con la sottrazione 75 – 14, uno di resto e uno di differenza. Puoi lavorare anche in coppia.
38
LO G I C A
Sottrazione
LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE 1 Leggi e completa. Michela ha 7 euro, Lorenzo ne ha 4. Michela Lorenzo Chi ha più euro?
..........................................
Quanti in più?
, infatti 7 – 4 =
..................................
..............
Nonno Filippo regala 1 euro a Michela e 1 euro a Lorenzo. Michela Lorenzo Quanti euro ha ora Michela? Chi ne ha di più?
..............
..........................................
Quanti ne ha Lorenzo?
Quanti in più?
..............
, infatti 8 – 5 =
..................................
..............
Michela spende 2 euro per il gelato. Lorenzo spende 2 euro per le figurine. Michela Lorenzo Quanti euro restano a Michela? Chi ne ha di più?
..............
..........................................
Quanti a Lorenzo?
Quanti in più?
..............
, infatti 6 – 3 =
..................................
..............
Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo è cambiata la differenza?
Sì
No
Questa è la proprietà invariantiva della sottrazione: se aggiungi o sottrai lo stesso numero al minuendo e al sottraendo la differenza non cambia.
Prova a raccontare quello che hai capito della proprietà invariantiva della sottrazione, anche facendo degli esempi, e discutine con le compagne, i compagni e l’insegnante.
39
Calcolo mentale
MATEMATICA
SOTTRAZIONI A MENTE Se a un numero devi sottrarre 9 o 11, prova a fare così: per fare – 9, togli 10 e aggiungi 1.
per fare – 11, togli 10 poi togli 1.
47 – 9 = (47 – 10) + 1
47 – 11 = (47 – 10) – 1
37 + 1 = 38
37 – 1 = 36
1 Adesso prova tu: completa le tabelle. –
9
11
–
9
11
–
9
11
27
...............
...............
132
...............
...............
1 452
...............
...............
39
...............
...............
242
...............
...............
2 043
...............
...............
58
...............
...............
467
...............
...............
3 359
...............
...............
83
...............
...............
109
...............
...............
4 507
...............
...............
2 Fai tappa alla decina più vicina e calcola a mente. Segui l’esempio. 145 – 8 = 137 5
3
53 – 5 = ........
........
140 – 3 = 137
.........
131 – 4 =
236 – 8 =
........
.........
40
–
...........
........
.........
=
–
.........
........
.........
.........
–
...........
=
........
.........
...........
........
.........
=
74 – 7 =
.........
–
.........
........
.........
502 – 6 = ........
.........
–
...........
=
........
.........
...........
........
.........
=
85 – 9 =
.........
–
........
.........
1 023 – 7 = ........
.........
.........
–
...........
=
.........
...........
........
.........
=
.........
Sottrazione
PROPRIETÀ E CALCOLO A MENTE La proprietà invariantiva della sottrazione può aiutarti a semplificare alcuni calcoli. 35
–
+2 37
18
=
17
+2 –
20
–
42 –3
=
17
13
=
29
=
29
–3 –
39
10
Per semplificare i calcoli, la proprietà invariantiva è stata applicata in modo da arrotondare il sottraendo.
1 Applica la proprietà invariantiva nel modo più conveniente e calcola a mente. 45
–
.............
18
=
.............
.............
57
–
.............
32
=
.............
.............
75
–
.............
48
=
.............
.............
.............
–
.............
=
.............
.............
–
.............
=
.............
.............
–
.............
=
.............
47
–
39
=
.............
80
–
33
=
.............
150
–
41
=
.............
=
.............
.............
.............
.............
–
.............
.............
=
.............
.............
.............
–
.............
.............
=
.............
.............
.............
–
.............
2 Leggi e completa. Matteo ha 8 anni, sua sorella Veronica ne ha 15.
• Q uanti anni ha in più Veronica rispetto a Matteo? ................., infatti 15 – 8 = ................. Tra 4 anni:
• Q uanti anni avrà Matteo? ................. Quanti ne avrà Veronica? ................. • Q uanti anni di differenza ci saranno? ................., infatti ................. – ................. = .................. • Q uando è nato Matteo quanti anni aveva Veronica? ................. Mi esercito
pag. 233
41
MATEMATICA
SOTTRAZIONI IN COLONNA 1 Incolonna correttamente ed esegui le sottrazioni. 847 – 134 =
...............
h da u
560 – 320 =
783 – 52 =
...............
h da u
....... ....... ....... ....... ....... .......
– =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
h da u
– =
....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
456 – 415 =
...............
h da u
187 – 64 =
....... ....... .......
– =
....... ....... ....... ....... .......
....... .......
– =
....... ....... ....... ....... ....... .......
836 – 334 =
...............
h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
– =
....... ....... .......
619 – 507 =
...............
...............
h da u
....... ....... .......
h da u
....... ....... .......
908 – 305 =
...............
...............
h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
– =
....... ....... .......
2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno. a. 475 367 197 389
– – – –
42 36 85 78
= b. = = =
457 981 590 309
– – – –
230 431 340 105
= c. = = =
272 568 145 783
– – – –
170 308 132 680
= d. = = =
709 997 673 918
– – – –
706 = 84 = 71 = 608 =
3 Incolonna ed esegui le sottrazioni. 5 769 – 648 =
...............
k h da u ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
7 096 – 74 =
...............
k h da u
– =
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
4 982 – 3 761 =
...............
k h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
– =
....... ....... ....... .......
4 Esegui le sottrazioni sul quaderno. a. 6 754 – 2 521 = 2 750 – 310 =
42
1 965 – 644 = b. 4 308 – 4 102 = 1 287 – 107 = 9 086 – 45 =
2 938 – 526 = 3 704 – 2 603 =
Sottrazione
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO Quando esegui una sottrazione potresti trovarti di fronte a uno o più cambi. Se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo esegui il cambio (prestito). h
da
5
7
2
u 1
8
8
h
1
–
6
=
4
5
2
5 Sottrai le unità: 1 – 6 non si può fare. Esegui il cambio: le unità diventano 11 e le decine 7. Adesso puoi sottrarre le unità: 11 – 6 = 5
da 17
8
u 1
h
1
–
8
6
=
9
5
4
Sottrai le decine rimaste: 7 – 8 non si può fare. Esegui il cambio: le decine diventano 17 e le centinaia 4. Adesso puoi sottrarre le decine: 17 – 8 = 9
5
da 17
8
u 1
1
– =
2
8
6
2
9
5
Infine, sottrai le centinaia rimaste: 4 – 2 = 2. Il risultato della sottrazione è 295.
1 Incolonna correttamente ed esegui le sottrazioni. con un cambio 561 – 135 =
............
h da u ....... ....... ....... ....... ....... .......
460 – 229 =
............
h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
293 – 84 =
............
h da u
– =
....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
9 271 – 6 420 =
............
k h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
....... ....... .......
– =
....... ....... ....... .......
con più cambi 642 – 279 =
............
h da u ....... ....... ....... ....... ....... .......
h da u
– =
....... ....... .......
Mi esercito
560 – 162 =
pagG. 234-235
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
............
182 – 95 = h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
............
1 621 + 574 =
............
k h da u
– =
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
– =
....... ....... ....... .......
43
MATEMATICA
OPERAZIONI INVERSE 1 Leggi, osserva e completa. Nel negozio di giocattoli, nell’angolo dei peluche, sono rimasti solo gufi e ricci. Sull’espositore ci sono 7 gufi e 5 ricci.
Sull’espositore ci sono 12 peluche. I gufi sono 7.
Quanti peluche ci sono?
Quanti sono i ricci?
................
................
+5 7
Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.
12 –5
Con la sottrazione puoi fare la prova dell’addizione: dopo aver fatto l’addizione, sottrai dalla somma uno dei due addendi, se il risultato è uguale all’altro addendo, l’addizione è esatta. addizione
prova
h
da
u
1
2
3
+
3
4
=
5
7
1
sottrazione
h
da
u
1
5
7
–
3
4
=
2
3
1
Con l’addizione puoi fare la prova della sottrazione: aggiungi il risultato della sottrazione al sottraendo, se ottieni il minuendo, la sottrazione è esatta. prova
h
da
u
2
6
9
–
5
3
=
1
6
2
h
da
u
2
1
6
+
5
3
=
6
9
2
2 Esegui le operazioni sul quaderno e fai la prova. a. 138 + 241 = b. 3 542 + 1 247 = 326 + 102 = 4 029 + 73 = 274 + 28 = 2 138 + 471 =
44
c. 981 – 431 = d. 475 – 49 = 709 – 446 = 3 758 – 1 436 = 997 – 84 = 1 567 – 845 =
Sottrazione
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? 1 Scrivi il segno corretto: + oppure –. 175
.......
25 = 200
100
190
.......
67 = 157
1 100
.......
.......
15 = 85 150 = 950
1 230
.......
70 = 1 300
2 350
.......
450 = 1 900
2 Scrivi il numero che manca. 100 = 93 +
...............
189 = 100 –
...............
150 =
...............
1 000 = 995 +
+ 110 ...............
1 999 = 2 000 – 1 200 =
...............
...............
– 300
3 Per ogni problema troverai tre domande: rispondi solo a quelle cui è possibile dare una risposta.
Viola ha 11 anni, suo nonno Beppe ne ha 73.
• Quanti anni aveva il nonno quando è nata Viola? .................. • Quando è nata Viola, che cosa stava facendo il nonno? .................. • Quando viola aveva 7 anni, quanti anni aveva il nonno? .................. Un trattore trasporta 40 conigli e 37 galline.
• Quanti anni ha il conducente del trattore? .................. • Quanti animali ci sono sul trattore? .................. • Quanti sono i conigli in più rispetto alle galline? .................. Teo paga le scarpe che ha comprato con una banconota da 50 euro e due banconote da 20 euro. Il negoziante gli dà 5 euro di resto.
• Quanti soldi ha dato Teo al negoziante? .................. • Quanto costano le scarpe? .................. • Quanti soldi ha ora Teo nel portafoglio? .................. Mi esercito
pag. 236
45
MATEMATICA
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI VELOCI – 10
+ 10
– 100 + 100
– 1 000 + 1 000
................
56
................
................
248
................
................
4 567
................
................
168
................
................
316
................
................
7 890
................
................
510
................
................
1 568
................
................
1 674
................
................
1 234
................
................
2 300
................
................
1 012
................
1 Esegui le addizioni in riga. 54 + 20 =
........................................
157 + 200 =
.................................
2 358 + 1 000 =
........................
.................................
1 403 + 3 000 =
........................
169 + 30 =
....................................
236 + 400 =
217 + 50 =
....................................
25 + 300 =
43 + 140 =
....................................
1 367 + 100 =
143 + 1 000 =
....................................
38 + 5 000 =
............................
............................
.................................
2 Esegui le sottrazioni in riga. 37 – 10 =
........................................
157 – 100 =
.................................
3 450 – 2 000 =
........................
152 – 30 =
.....................................
604 – 300 =
.................................
1 861 – 1 000 =
.........................
263 – 20 =
.....................................
276 – 200 =
.................................
5 800 – 4 000 =
........................
341 – 40 =
.....................................
3 738 – 500 =
6 008 – 6 000 =
........................
.............................
3 Completa le tabelle. +
9
11
–
9
11
12
.....................
.....................
25
.....................
.....................
34
.....................
.....................
43
.....................
.....................
67
.....................
.....................
50
.....................
.....................
123
.....................
.....................
103
.....................
.....................
314
.....................
.....................
216
.....................
.....................
46
G I OC H I AM O ! GIOCO-CONTO
1 Aiuta Sofia a colorare il mondo sottomarino!
Esegui le addizioni e le sottrazioni e scrivi i risultati. Poi colora come indicato:
azzurro
i numeri pari minori di 500;
verde
i numeri dispari minori di 500;
rosso
i numeri pari maggiori di 500;
giallo
i numeri dispari maggiori di 500.
168 + 222 =
. ..... .....
4
1
27
...
....
....
...
=
......
3=
724
– 53 7=
81 + 192 =
33 + 2 12
....
.....
9=
....
+
4 13
.
.....
.....
....
3
..
...
.. ...
.
...
.....
44
–
33
=
46 + 48
...........
=
9
–8
35
734 – 279 =
6
....
......
+
...........
....
....
=
62
8 17
...........
15
= 21 5 – 721
338 + 2 =
=
8 47
+
0 12
=
..
....
....
+
2= + 7 32
=
9 53
42
17 – 4 62
...
....
....
...
....
....
527 – 322 =
...........
.......
..
47
le mie
conoscenze
1 Incolonna correttamente e calcola. Fai attenzione a eventuali cambi! 307 + 491 =
136 + 627 =
...............
h da u
342 – 215 = h da u
...............
h da u
...............
843 + 96 =
...............
h da u
431 – 190 = h da u
...............
983 – 92 = h da u
1 345 + 724 =
...............
k h da u
...............
6 789 – 648 =
...............
k h da u
2 Esegui le operazioni e verifica il risultato con l’operazione inversa. Addizione
Prova
h da u
h da u
h da u
h da u
4 3 5+ 1 62=
Sottrazione
Prova
h da u
h da u
– =
9 8 7– 6 4=
– =
3 09– 4 7=
h da u
h da u
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
1 4 9+ 4 6=
1 3 0 4 + 3 2 9 7=
56 7 1 + 4 1 9= 48
– =
– =
6 7 8 4– 1 4 56=
7 9 3 2– 2 7 4 4=
+ =
+ =
+ =
+ =
Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Calcola a mente. – 10
+ 10
– 100 + 100
–
9
11
................
78
................
................
136
................
27
.................
.................
................
145
................
................
418
................
52
.................
.................
................
310
................
................
1 240
................
132
.................
.................
................
1 239
................
................
2 112
................
1 325
.................
.................
2 Applica la proprietà invariantiva nel modo che ritieni più conveniente e calcola a mente. 42
–
...........
.............
67
=
.............
...........
–
.............
– 38
...........
.............
19
.............
–
...........
=
.............
.............
=
.............
...........
–
85
=
.............
31
.............
...........
.............
91
– 62 =
.............
...........
...........
–
.............
.............
Sottrazioni 450 – 134 = 334 – 152 = 782 – 69 = 5 764 – 2 318 = 3 608 – 1 351 = 2 499 – 560 =
– 23
.............
=
.............
–
141 –
.............
=
.............
.............
=
.............
51
=
.............
=
.............
...........
...........
...........
–
.............
4 Lucia è uscita di casa con 20 euro per comprare del materiale per la scuola. Osserva le immagini e inventa un problema sul quaderno. €8
€ 12 €5
approfondimento in guida
90 ...........
=
.............
–
3 Esegui le operazioni sul quaderno e fai la prova. Addizioni 135 + 234 = 242 + 163 = 529 + 85 = 1 536 + 1 347 = 2 368 + 431 = 4 075 + 28 =
=
€ 39
49
MATEMATICA
LA MOLTIPLICAZIONE 1 Osserva, leggi e completa. • Quante dita vedi? Ci sono molti modi per rispondere: – puoi contarle una per una: 1, 2, 3, 4, 5, 6… – puoi contarle per cinque: 5, 10, 15, 20… – o ppure, più semplicemente, puoi fare una moltiplicazione. Quante dita in una mano?
.............
Quante mani?
La moltiplicazione è l’operazione che ti permette di ripetere più volte la stessa quantità.
Quindi
.............
.............
×
.............
= 40.
moltiplicando moltiplicatore
prodotto
×
40
5
8
=
fattori
2 Completa come nell’esempio.
4 × 3 = 12 3 × 4 = 12
50
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
........
×
........
=
........
Moltiplicazione
RIPASSIAMO LE TABELLINE 1 La tabella che vedi si chiama tavola pitagorica e contiene tutte le tabelline (da 0 a 10). Completala.
×
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
0 1 2
2 Osserva la colonna e la riga verde e completa.
3
Qualsiasi numero moltiplicato
4
per 0 dà come risultato
5
.....................
6 Lo 0 è l’elemento assorbente della moltiplicazione, perché annulla l’operazione.
7 8 9
3 Osserva la colonna e la riga gialla
10
e completa.
Qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà come risultato
.....................
L’1 è l’elemento neutro della moltiplicazione, perché qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà sempre come risultato se stesso.
PER FARE
T C O
IA
Procuratevi una tavola pitagorica completa, ritagliatela e piegatela lungo la diagonale tratteggiata (come sopra). Con l’aiuto di un adulto fate alcuni fori qua e là nel foglio piegato. Riapritelo e confrontatevi in classe su quello che avete scoperto.
UN PASSO IN PIÙ Ricordi i numeri quadrati? Individuali nella tavola pitagorica, poi confrontati con le compagne e i compagni.
51
MATEMATICA
COMBINAZIONI Leo va da casa sua a casa della nonna passando per il ponte di pietra. Da casa di Leo al ponte ci sono 3 strade, dal ponte a casa della nonna 2 strade. Quanti sono i possibili itinerari di Leo?
1 Osserva e completa la tabella.
Via Bella
Via Pietrosa
Via Bella
Via Corta
Via Corta
Via Erbosa
Via Lunga
Via Lunga
Via Pietrosa
Via Erbosa
Sì
Sì
.................
.................
.................
.................
Leo ha 6 possibili itinerari, perché 3 × 2 = 6.
2 Il giorno dopo Via Erbosa è interrotta. Completa la tabella e la frase sotto.
Via Bella
Via Pietrosa
Via Bella
Via Corta Via Lunga
Leo ha
52
............
Via Corta
Via Erbosa
Via Lunga possibili itinerari, perché 3 × 1 =
............
.
Via Pietrosa
Via Erbosa
Sì
No
.................
.................
.................
.................
Moltiplicazione
3 Il terzo giorno anche Via Pietrosa è interrotta. Completa la tabella e la frase sotto.
Via Bella
Via Pietrosa
Leo ha
............
Via Erbosa
No
No
.................
.................
.................
.................
Via Bella Via Corta
Via Corta Via Erbosa
Via Lunga
Via Pietrosa
possibili itinerari, perché 3 × 0 =
Via Lunga ............
.
La moltiplicazione consente anche di calcolare delle combinazioni.
4 Elena ha a disposizione i seguenti indumenti.
Disegna i diversi modi in cui può vestirsi e completa.
Canottiera rossa
Camicia blu
Maglia a maniche corte rosa
Maglia a maniche lunghe gialla
Gonna
Pantaloni
53
MATEMATICA
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1 Osserva, leggi e completa.
• Q uanti fichi in tutto? Per rispondere puoi: – contare i fichi in una cesta e poi moltiplicare per tutti i cesti: 5 × 3 = ............. – c ontare i cesti e poi moltiplicare per il numero dei fichi in ogni cesto: 3 × ............. = ............. Cambiando l’ordine dei fattori è cambiato il risultato?
Sì
No
Hai applicato la proprietà commutativa della moltiplicazione, perché cambiando l’ordine dei fattori il risultato non è cambiato.
2 Applica la proprietà commutativa e completa. 5×4= ........
×
........
3×9= =
..............
........
×
........
6×7= =
..............
........
×
........
8 × 10 = ..............
=
........
×
........
=
..............
Osserva due diversi modi in cui può essere eseguita la moltiplicazione 2 × 8 × 5 =. ×
2
16
×
8 ×
5
=
80
5
=
80
2
× 10
×
8 ×
5
=
80
8
=
80
In entrambi i casi è stata applicata la proprietà associativa della moltiplicazione, perché hai sostituito a due fattori il loro prodotto.
• S econdo te, è stato più conveniente applicare la proprietà associativa nel primo o nel secondo modo?
54
Moltiplicazione
Per semplificare alcune moltiplicazioni con numeri più grandi puoi applicare la proprietà distributiva, cioè scomporre un fattore in addendi e moltiplicare ciascun numero per l’altro fattore. Vediamola insieme. Osserva come si può eseguire la moltiplicazione 12 × 4 = 48.
10 × 4
2×4
40
+
8
=
48
3 Disegna sul quaderno questi schieramenti e calcola usando la proprietà distributiva. 13 × 3 =
17 × 2 =
14 × 5 =
15 × 4 =
4 Applica la proprietà distributiva e calcola a mente. Segui l’esempio. 15 × 6 = 90 ×
13 × 5 = ×
6
............
28 × 2 =
............
56 × 3 =
×
............
×
10 60 5
30 90
5 Applica la proprietà distributiva e calcola a mente. Segui l’esempio. 32 × 3
(30 + 2) × 3
17 × 4
................................................
................................................
................................................
23 × 5
................................................
................................................
................................................
35 × 4
................................................
................................................
................................................
Mi esercito
pagG. 237-238
(30 × 3) + (2 × 3)
90 + 6 = 96
55
MATEMATICA
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA La moltiplicazione in colonna utilizza la proprietà distributiva. Se devi fare 124 × 3 è come fare 4 × 3 + 20 × 3 + 100 × 3. Osserva. h
da
u
1
1
4
×
3
=
2
h
da
u
1
1
4
×
3
=
2
2
7
Moltiplica 4 unità × 3 = 12 unità. Scrivi 2 nella colonna delle unità e riporta 1 decina nella sua colonna.
2
h
da
u
1
1
4
×
3
=
3
Ora moltiplica la cifra delle decine: 2 decine × 3 = 6 decine, più 1 di riporto fa 7. Scrivi 7 decine nella sua colonna.
2
7
2
Infine, moltiplica la cifra delle centinaia: 1 centinaio × 3 = 3. Scrivi 3 centinaia nella sua colonna.
1 Incolonna correttamente ed esegui le moltiplicazioni. senza cambio 242 × 2 =
............
h da u ....... ....... ....... .......
231 × 3 =
............
h da u
× =
....... ....... .......
....... ....... ....... .......
102 × 4 =
............
h da u
× =
....... ....... .......
....... ....... ....... .......
110 × 5 =
............
h da u
× =
....... ....... .......
....... ....... ....... .......
× =
....... ....... .......
con uno o più cambi 125 × 3 =
............
h da u ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
56
165 × 2 =
............
h da u
× =
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
160 × 4 =
............
h da u
× =
....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
97 × 5 =
............
h da u
× =
....... ....... .......
× =
....... ....... .......
Mi esercito
pagG. 239-240
Moltiplicazione
MOLTIPLICATORE A DUE CIFRE Quando il moltiplicatore ha due cifre, la proprietà distributiva è ancora più evidente. Se devi fare 25 × 13 è come fare 25 × 3 + 25 × 10. Osserva. h
da
u
h
1
2
5
×
1
3
=
7
5
+
1° prodotto parziale
=
Moltiplica 25 × 3 unità = 75. 75 è il primo prodotto parziale.
2
da
u
h
1
2
5
×
1
3
=
7
5
+
5
0
=
2° prodotto parziale
Poi moltiplica 25 × 1 decina = 250. 250 è il secondo prodotto parziale.
Ora facciamo la stessa operazione applicando la proprietà distributiva: scomponiamo il 13 in 3 + 10 e calcoliamo.
25 ×
da
u
1
2
5
×
1
3
=
7
5
+
2
5
0
=
3
2
5
1
Infine, somma i due prodotti parziali e ottieni il risultato dell’operazione: 75 + 250 = 325.
13 = 75 + 10 = 250
325
1 Calcola sul quaderno. a. 132 × 3 = b. 120 × 6 = c. 13 × 12 = d. 322 × 12 = 431 × 2 = 181 × 5 = 21 × 14 = 102 × 14 = 210 × 4 = 295 × 2 = 32 × 12 = 214 × 12 = 24 × 7 = 1 234 × 2 = 23 × 41 = 150 × 14 = 39 × 5 = 2 026 × 4 = 27 × 32 = 231 × 25 = 41 × 6 = 932 × 3 = 35 × 12 = 372 × 21 = 58 × 4 = 850 × 6 = 24 × 16 = 420 × 23 = Mi esercito
pag. 241
Secondo te, perché si scrive subito uno 0 nella colonna delle unità del secondo prodotto parziale? Discutine in classe.
57
MATEMATICA
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000 Come sai già, uno 0 scritto a destra del numero aumenta il suo valore di 10 volte. Per moltiplicare per 10, 100, 1 000 basta aggiungere a destra uno, due o tre zeri.
1 Osserva e completa. k
h
da
u
k
9
9 × 10 =
da
u
k
9
× 10
0
9
h
9 9 × 100 =
.............
0
h
da
u 9
× 100
0
9
0
0
9 × 1 000 =
.............
× 1 000
0 .............
2 Calcola in riga. 4 × 10 =
....................
43 × 10 = 8 × 10 =
....................
....................
128 × 10 =
....................
3 Completa
7 × 1 000 =
....................
57 × 10 =
31 × 100 =
....................
39 × 100 =
....................
99 × 100 =
....................
3 × 1 000 =
....................
50 × 100 =
....................
925 × 10 =
....................
× 10
le tabelle.
× 100
....................
× 1 000
24
.................
19
.................
6
.................
932
.................
4
.................
2
.................
45
.................
36
.................
8
.................
640
.................
80
.................
1
.................
700
.................
10
.................
4
.................
UN PASSO IN PIÙ Esegui queste moltiplicazioni e leggi i risultati. Se non riesci, chiedi all’insegnante. 1 200 × 10 =
58
...................
230 × 100 =
...................
50 × 1 000 =
...................
NOMI E PIXEL ART
CODING
Moltiplicazione
1 Grace e Oscar hanno scritto i propri nomi in modi originali.
Grace ha scelto la pixel art e adesso sta cercando di contare in modo veloce i pixel che ha colorato. Ha già cominciato, continua tu. Per contare i pixel della G ho fatto 5 × 4 e poi ho tolto 6.
G
R
A
C
E
5 × 4 – 6 = 14
...................................
...................................
...................................
...................................
Somma i pixel di ogni lettera e scopri il totale:
.
..................................
2 Ora osserva che cosa ha fatto Oscar e completa. Io, invece, per scrivere il mio nome ho disegnato dei puntini. Mi aiuti a contarli?
O
S
C
A
R
...................................
...................................
...................................
...................................
...................................
Mi esercito
pag. 242
59
le mie
conoscenze
1 Calcola il numero degli elementi usando due modi diversi. Segui l’esempio. 7×2+5=
............
7×3–2=
............
.........
×
.........
+
.........
=
.........
.........
×
.........
–
.........
=
.........
.........
×
.........
+
.........
=
.........
.........
×
.........
–
.........
=
.........
.........
×
.........
+
.........
=
.........
.........
×
.........
–
.........
=
.........
2 Inserisci il segno corretto: + oppure ×. 7
.......
4 = 11
6
.......
2 = 12
4
.......
1=4
5
5
.......
0=5
9
.......
1 = 10
0
.......
3=0
1
3
.......
5 = 15
8
.......
3 = 24
7
.......
7 = 14
9
3 Segna con una ✘ il calcolo sbagliato. Erik ha comprato 3 confezioni di dolcetti. Ogni confezione contiene 5 dolcetti. La sua amica Lia gli ha regalato 2 dolcetti. Quanti dolcetti ha ora Erik? 60
.......
.......
.......
5 = 25 10 = 10 9 = 18
Verso l’Invalsi
A. B. C.
5+5+5+2 3+5+2 5×3+2 Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Applica la proprietà associativa nel modo per te più conveniente e calcola a mente. 2×9×5= 4 × 4 × 10 = 8×3×2=
3×6×5=
............. ............. .............
.............
9 × 2 × 50 =
.............
5 × 10 × 7 =
.............
5 × 32 × 2 =
.............
3 × 15 × 2 =
.............
50 × 12 × 2 =
.............
2 Applica la proprietà distributiva e calcola. Segui l’esempio. 23 × 4
(20 + 3) × 4
14 × 3
(20 × 4) + (3 × 4)
................................................
80 + 12 = 92
................................................
................................................
38 × 2
................................................
................................................
................................................
45 × 3
................................................
................................................
................................................
16 × 9
................................................
................................................
................................................
3 Scrivi il moltiplicatore. 5×
.........
29 × 81 ×
= 500
......... .........
213 ×
= 2 900 4 × = 810
4 Completa. .........
.........
67 ×
= 2 130
= 4 000
.........
670
6×
.........
= 6 000
49 × 100 = .........
.........
× 10 = 310
840 × .........
.........
= 8 400
× 100 = 4 500
2 000 ×
.........
= 2 000
5 Esegui in colonna sul quaderno. a. 124 × 5 = 254 × 2 = 312 × 4 = 2 138 × 4 = 1 306 × 5 =
b. 25 × 13 = 36 × 22 = 17 × 32 = 13 × 29 = 35 × 12 =
c. 105 × 15 = 231 × 16 = 124 × 23 = 148 × 50 = 264 × 35 =
6 Leggi i problemi, scrivi l’operazione e calcola a mente. La scuola di Sonia dista 220 metri da casa. Sonia percorre questa distanza 4 volte al giorno. Quanti metri percorre in totale? Operazione:
..................................................................
Adele ha comprato 3 confezioni di uova. Ogni confezione contiene 8 uova. Nel tornare a casa 5 uova si sono rotte. Quante uova sono rimaste? Operazione:
approfondimento in guida
..................................................................
61
MATEMATICA
LA DIVISIONE PER DISTRIBUIRE 1 Cecilia, Diego e Zoe si stanno dividendo le fragole in parti uguali. Hanno già cominciato, continua tu e completa.
•
Quante fragole?
...........
dividendo
•
Quanti bambini?
...........
divisore
...........
quoto
• Q uante fragole
avrà ogni bambino?
La divisione è l’operazione che distribuisce una quantità in parti uguali.
dividendo ...........
divisore :
quoto =
...........
...........
2 Distribuisci in parti uguali le papere negli stagni e completa.
•
Papere
...........
•
Stagni
...........
•
Papere in ogni stagno
...........
Operazione
.................
Rileggi le divisioni che hai scritto. Che cosa puoi notare? Parlane con le compagne, i compagni e l’insegnante.
62
:
.................
=
.................
Divisione
3 Leggi, osserva e completa. Zia Letizia ha preparato la pizza facendo in modo che su ogni fetta ci sia lo stesso numero di funghi.
•
Quanti funghi sulla pizza?
...........
•
Quante fette?
...........
•
Quanti funghi su ogni fetta?
...........
Operazione
.................
:
.................
=
.................
4 Dividi i bambini in modo da formare due squadre, ciascuna con lo stesso numero di giocatori. Poi colora i cappellini di ciascuna squadra in modo diverso e completa.
•
Quanti bambini?
...........
•
Quante squadre?
...........
•
Quanti bambini per ogni squadra?
...........
Operazione
.................
:
.................
=
.................
5 Su ogni torta ci sono 12 ciliegine. Tagliale come indicato e in modo che su ogni fetta ci sia lo stesso numero di ciliegine. Poi completa.
2 fette
12 : 2 = Mi esercito
.................
pagG. 243-244
3 fette
12 :
.................
=
.................
.................
4 fette
:
.................
=
.................
63
MATEMATICA
LA DIVISIONE PER RAGGRUPPARE 1 Al torneo scolastico di mini basket si iscrivono 30 bambini. Quante squadre da 5 bambini si riescono a formare? Osserva, segui l’esempio e completa.
•
Bambini in tutto
Operazione
...........
.................
:
•
.................
=
Bambini per squadra
...........
Squadre
Bambini
1
5
2
10
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
•
Squadre formate
...........
.................
Puoi usare la divisione anche per raggruppare una quantità in parti uguali.
2 Dino il contadino deve disporre 24 pesche in confezioni da 4. Quante confezioni riuscirà a preparare? Segui l’esempio e completa.
• Pesche in tutto Operazione
64
...........
.................
:
Confezioni preparate 1
4
20
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
• Pesche per confezione
.................
=
Pesche Pesche da confezionate confezionare
...........
• Confezioni preparate
...........
.................
Mi esercito
pag. 245
Divisione
DIVISIONI CON IL RESTO 1 Luca deve preparare dei mazzi da 5 fiori ciascuno. Quanti mazzi preparerà
con 23 fiori? Avanzeranno dei fiori? Se sì, quanti? Segui l’esempio e completa.
•
Fiori in tutto
•
Fiori per mazzo
...........
•
Mazzi preparati
...........
•
Fiori avanzati
Mazzi preparati
Fiori usati
Fiori avanzati
1
5
18
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
...........
Operazione ...........
:
dividendo
...........
=
...........
divisore
...........
resto
..............
quoziente
Il risultato di una divisione con il resto si chiama quoziente.
2 Eloisa deve realizzare delle cornici per beneficenza. Ciascuna cornice ha 4 bordi. Quante cornici potrà realizzare Eloisa con 14 bordi? Completa.
•
Bordi in tutto
•
Bordi per cornice
...........
•
Cornici preparate
...........
•
Bordi avanzati
...........
Mi esercito
pag. 246
Bordi usati
Bordi avanzati
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
Operazione ...........
...........
Risposta: Eloisa realizzerà
Cornici realizzate
.................
:
...........
cornici e le avanzeranno
=
...........
.................
resto
..............
bordi.
65
MATEMATICA
DIVISIONI ESATTE O CON IL RESTO? 1 Conta con le dita quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e scrivi i risultati. Segui gli esempi.
Divisioni esatte Quante volte il 3 è contenuto nel 12? Conto con le dita: 3, 6, 9, 12! 12 : 3 fa 4!
3
3
3
12 : 3 = 4
3
5
.............
18 : 3 =
.............
24 : 6 =
.............
35 : 5 =
.............
40 : 8 =
.............
45 : 9 =
.............
Divisioni con il resto
Quanto fa 17 : 5? 5, 10, 15 … per arrivare a 17 ne mancano 2. 17 : 5 fa 3 col resto di 2! 5
15 : 5 =
17 : 5 = 3 r 2
5
16 : 5 =
.............
r
.............
17 : 4 =
.............
r
.............
20 : 3 =
.............
r
.............
34 : 5 =
.............
r
.............
45 : 6 =
.............
r
.............
50 : 9 =
.............
r
.............
2 Completa come nell’esempio.
66
32 : 6 =
6 × 5 = 30
43 : 5 =
5×
29 : 4 =
…....…
×
…....…
=
77 : 9 =
…....…
x
…....…
64 : 7 =
…....…
x
…....…
…....…
=
32 – 30 = 2
32 : 6 = 5 r 2
43 –
…....…
=
…....…
43 : 5 =
…....…
r
…....…
…....…
29 –
…....…
=
…....…
29 : 4 =
…....…
r
…....…
=
…....…
77 –
…....…
=
…....…
77 : 9 =
…....…
r
…....…
=
…....…
64 –
…....…
=
…....…
64 : 7 =
…....…
r
…....…
….…...
Divisione
DIVIDERE PER 10, 100, 1 000 Dividere un numero per 10, 100, 1 000 significa diminuire il suo valore di 10, 100, 1 000 volte.
1 Osserva e completa. k h da u 4 0 0 0 4 0 0
: 10
4 000 : 10 = k h da u 3 4 0 ...... ...... ......
340 : 10 =
k h da u 4 0 0 0 4 0
: 100
4 000 : 100 =
..............
..............
k h da u 1 2 0 0
: 10
: 100
...... ...... ...... ......
1 200 : 100 =
..............
..............
k h da u 4 0 0 0 4
: 1 000
4 000 : 1 000 = k h da u 6 0 0 0 ...... ...... ...... ......
..............
: 1 000
6 000 : 1 000 =
..............
2 Calcola in riga. Segui l’esempio. 2 300 : 100 =
80 : 10 = 8
..................
500 : 100 =
..................
3 000 : 1 000 =
4 000 : 10 =
..................
7 000 : 100 =
430 : 10 =
5 350 : 10 =
..................
..................
..................
..................
1 300 : 100 = 9 820 : 10 =
..................
..................
1 000 : 1 000 = 6 100 : 100 =
..................
..................
3 Completa le tabelle. : 10
: 100
: 1 000
UN PASSO IN PIÙ
230
60
4 000
400
1 000
2 000
Completa poi prova a leggere le operazioni.
3 210
8 600
7 000
15 000 : 10 =
7 400
100
8 000
46 000 : 100 =
1 390
9 300
6 000
................ ................
92 000 : 1 000 =
................
67
MATEMATICA
OPERAZIONI INVERSE
Vedo 6 galline in ognuno dei 3 recinti, quindi 18 galline; perché 6 × 3 = 18!
Vedo 18 galline suddivise in 3 recinti, quindi ci sono 6 galline in ciascun recinto perché 18 : 3 = 6!
La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.
:3 18
Con la moltiplicazione puoi fare la prova della divisione. 18 : 3 = 6, perché 6 × 3 = 18. Nella divisione con il resto al risultato della moltiplicazione devi aggiungere il resto: 23 : 4 = 5 resto 3, perché 5 × 4 = 20 20 + 3 = 23.
6 ×3
1 Esegui le divisioni e fai la prova. Segui gli esempi. Divisioni esatte
Divisioni con il resto
35 : 5 = 7
34 : 5 = 6 r 4
7 × 5 = 35
6 × 5 = 30
30 + 4 = 34
14 : 2 =
............
................................
19 : 3 =
.........
r
.........
..................................
...................................
24 : 4 =
............
................................
22 : 4 =
.........
r
.........
..................................
...................................
45 : 5 =
............
................................
38 : 7 =
.........
r
.........
..................................
...................................
36 : 9 =
............
................................
47 : 9 =
.........
r
.........
..................................
...................................
63 : 7 =
............
................................
44 : 8 =
.........
r
.........
..................................
...................................
68
Divisione
LO G I C A
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
1 Osserva e rispondi. 60
:
12
:3 20
=
5
:3 :
4
:
60
12
×2 =
5
=
5
=
5
×2 :
120
24
Il risultato delle divisioni è cambiato dopo che il dividendo e il divisore sono stati divisi o moltiplicati per lo stesso numero?
Sì
No
Questa è la proprietà invariantiva della divisione: dividendo o moltiplicando per lo stesso numero il dividendo e il divisore il risultato non cambia.
2 La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcune divisioni. Segui l’esempio e completa.
70 : ×2
5 = 14
180 : 30 =
×2
: 10
140 : 10 = 14
:
............
............
: 10 ............
=
60
:
×2 ............
............
5 =
............
90
×2
:
............
: 15 =
:3
=
............
............
:3
:
=
............
1 200 : 300 =
............
............
............
3 Applica la proprietà invariantiva nel modo per te più conveniente e calcola a mente.
30
:
6 =
........
........
............
:
............
=
............
............
90
:
5 =
........
........
............
:
............
=
............
240 : 60 = ........
............
............
:
............
........ ............
=
........ ............
............
:
........
............
=
............
Racconta quello che hai capito della proprietà invariantiva della divisione facendo degli esempi e discutine con le compagne, i compagni e l’insegnante.
69
MATEMATICA
LA DIVISIONE IN COLONNA Ilaria ha 369 conchiglie e vuole disporle su 3 mensole in numero uguale. Quante conchiglie dovrà mettere su ogni mensola? Per eseguire la divisione 369 : 3 Ilaria usa tre cerchi di cartoncino colorato che divide in 3 parti con delle striscioline di cartoncino giallo. Ilaria sa che il numero 369 è composto da 3 h, 6 da e 9 u.
Comincia a dividere le 3 centinaia: 3h:3=1h
Risposta: Ilaria su ognuna delle 3 mensole dovrà mettere
PER FARE
Infine divide le 9 unità: 9u:3=3u
Poi passa a dividere le 6 decine: 6 da : 3 = 2 da
T C O
.................
IA
Costruire una raggiera come quelle di Ilaria è facile! Con l’aiuto di un adulto ritaglia un cartoncino a forma di cerchio e 9 striscioline per i raggi, poi procurati un fermacampione. Appena le tue raggiere saranno pronte, allenati a fare tante divisioni prima di cominciare con quelle in colonna.
70
conchiglie.
Divisione
Ora osserva come la stessa divisione di Ilaria si può eseguire in colonna. h da u 3 6 9 3 3 h da u 1 0
h da u 3 6 9 3 3 h da u 1 2 0 6 6 0
h da u 3 6 9 3 3 h da u 1 2 3 0 6 6 0 9 9 0
Dividi le centinaia: 3 : 3 = 1 con resto 0. Scrivi 1 al risultato e 0 sotto alle centinaia.
Trascrivi le 6 decine accanto al resto delle centinaia e dividile: 6 : 3 = 2 con resto 0. Scrivi 2 al risultato e 0 sotto alle decine.
Trascrivi le 9 unità accanto al resto delle decine e dividile: 9 : 3 = 3 con resto 0. Scrivi 3 al risultato e 0 sotto alle unità.
1 Esegui le divisioni in colonna e fai la prova. prova
da u
da u
4 6 2
..... .....
da u
×
9 6 3
2 =
da u
da u
..... .....
h da u
6 2 4 2
..... ..... .....
h da u
..... ..... .....
..... .....
prova
da u
×
8 4 4
da u
..... = ..... .....
prova
h da u
prova
da u
× =
h da u
9 3 6 3
h da u
..... ..... .....
..... ..... ..... ..... ..... .....
×
..... .....
2 = ..... .....
prova
h da u
da u
× =
prova
h da u
4 8 0 4
h da u
..... ..... .....
h da u
..... ..... ..... ..... ..... .....
× =
..... ..... .....
2 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. a. 64 : 2 = 48 : 4 = Mi esercito
96 : 3 = 86 : 2 =
pag. 247
b. 396 : 3 = 246 : 2 =
840 : 4 = 609 : 3 =
c. 6 482 : 2 = 3 996 : 3 =
4 808 : 4 = 9 036 : 3 =
71
MATEMATICA
LA DIVISIONE CON IL CAMBIO Le raggiere ti aiutano a capire come funziona il cambio nelle divisioni. Eseguiamo 315 : 2. Il numero 315 è composto da 3 h, 1 da e 5 u:
3 h : 2 = 1 resto 1 Per dividere il centinaio di resto lo cambiamo in decine.
Le decine diventano 11. 11 da : 2 = 5 resto 1 Per dividere la decina di resto la cambiamo in unità.
Le unità diventano 15. 15 u : 2 = 7 resto 1
Ora osserva come la stessa divisione si esegue in colonna. h da u
h da u
h da u
3 1 5 2 h da u 2 1 1
3 1 5 2 h da u 2 1 5 1 1 1 0 1
3 1 5 2 2 h da u 1 5 7 1 1 1 0 1 5 1 4 1
Dividi le 3 centinaia per 2. 3:2=1 con il resto di 1. Scrivi 1 al quoziente e 1 (il resto) sotto alle centinaia.
72
Cambia il centinaio di resto in decine abbassando l’1: le decine diventano 11. 11 : 2 = 5 col resto di 1. Scrivi 5 al quoziente e 1 sotto alle decine.
Cambia la decina di resto in unità abbassando il 5: le unità diventano 15. 15 : 2 = 7 col resto di 1. Scrivi 7 al quoziente e 1 sotto alle unità.
Divisione
Per eseguire la prova della divisione moltiplica il quoziente per il divisore e aggiungi il resto: (157 × 2) + 1 = 314 + 1 = 315
1 Esegui le divisioni in colonna e fai la prova. divisioni esatte
h da u
h da u
7 1 0 2
da u
× =
da u
h da u
7 2 3
× =
h da u
h da u
h da u
6 5 0 5
× =
divisioni con il resto
h da u
h da u
5 2 4 3
× = + =
6 7 3 5
da u
× = + =
da u
9 8 4
× = + =
2 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. a. 92 65 72 75
: : : :
2 5 4 3
= = = =
b. 57 77 85 97
: : : :
2 3 4 3
= = = =
c. 756 568 726 728
: : : :
3 4 6 7
= = = =
d. 539 957 856 975
: : : :
2 5 7 4
= = = =
e. 5 264 9 372 6 635 5 543
: : : :
2 3 4 5
= = = =
73
MATEMATICA
Quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, procedi subito al cambio. Osserva come si esegue la divisione 138 : 3. Il numero 138 è composto da 1 h, 3 da e 8 u:
Per dividere 1 centinaio per 3 cambialo in 10 decine.
Le decine diventano 13. 13 : 3 = 4 resto 1 Per dividere la decina cambiala in 10 unità.
Le unità diventano 18: 18 : 3 = 6
Ora osserva come la stessa divisione si esegue in colonna. h da u
h da u
h da u
1 3 8 3 h da u
1 3 8 3 1 2 h da u 4 1
1 3 8 3 1 2 h da u 4 6 1 8 1 8 0
Per dividere 1 centinaio per 3, cambialo in decine: le decine diventano 13.
13 : 3 = 4 con il resto di 1 decina.
Per dividere per 3 la decina di resto cambiala in unità abbassando l’8: le unità diventano 18; 18 : 3 = 6.
1 Esegui le divisioni sul quaderno e fai la prova. a. 128 : 2 = 153 : 3 = 165 : 5 =
74
b. 139 : 4 = 218 : 3 = 327 : 5 =
c. 2 530 : 5 = 3 154 : 6 = 4 623 : 9 = Mi esercito
pag. 248
Divisione
A CIASCUNO IL SUO SEGNO 1 Collega ciascun problema al segno giusto e risolvi sul quaderno. Jane legge 6 pagine al giorno del libro preso in biblioteca. Il libro è composto da 192 pagine. Quanti giorni impiegherà per finirlo?
Per allenarsi alla maratona di New York Gianluca percorre 42 chilometri al giorno. Quanti chilometri percorre in 6 giorni?
× Per addobbare l’albero di Natale Denise ha comprato 14 scatole di palline. Ogni scatola ne contiene 6. Quante palline ha comprato Denise?
L’album di Sebastian ha 124 pagine. Su ogni pagina ha incollato 8 figurine. Quante figurine ha incollato Sebastian?
: Marta ha 135 perline colorate. Ne infila 3 in ogni bracciale intrecciato. Quanti bracciali riesce a confezionare?
Un parcheggio a 4 livelli può contenere in tutto 504 automobili. Quante automobili può contenere ciascun livello?
2 Scrivi il segno corretto: × oppure :. 27 120 36
3=9
.......
4 = 30
.......
.......
3 = 12
48
.......
8=6
25
12
.......
5 = 60
240
.......
6 = 40
4 = 140
312
.......
3 = 140
................
40 = 40 :
560
.......
.......
2 = 50
3 Scrivi il numero che manca. 42 = 7 × 100 = Mi esercito
................
................
pag. 249
× 20
5 = 35 :
1 200 = 400 ×
................
20 =
................
................
:1
75
MATEMATICA
CALCOLO VELOCE 1 Segui le indicazioni e calcola a mente come negli esempi. Per eseguire a mente la moltiplicazione 6 × 30 = 180, Angelo ha ragionato così: “Se 6 per 3 fa 18, allora 6 per 30 fa 180!”. 7 × 20 = 140
5 × 300 = 1 500
40 × 60 = 2 400
20 × 400 = 8 000
30 × 5 =
...................
200 × 6 =
...................
10 × 30 =
...................
300 × 20 =
.................
6 × 40 =
...................
500 × 3 =
...................
30 × 50 =
...................
200 × 40 =
.................
3 × 70 =
...................
400 × 4 =
...................
60 × 70 =
...................
30 × 300 =
.................
80 × 9 =
...................
5 × 700 =
...................
50 × 50 =
...................
500 × 10 =
.................
Eva, usando la proprietà invariantiva, ha scoperto come eseguire a mente alcune divisioni: toglie dal dividendo e dal divisore lo stesso numero di zeri. 200 : 50 diventa 200 : 50 = 4 80 : 40 = 2
120 : 40 = 3
600 : 20 = 30
1 400 : 700 = 2
60 : 30 =
..............
150 : 30 =
..............
900 : 10 =
6 000 : 200 =
...........
80 : 20 =
..............
180 : 60 =
..............
800 : 20 =
1 500 : 500 =
............
50 : 10 =
..............
240 : 40 =
..............
600 : 30 =
..............
9 000 : 100 =
...........
60 : 20 =
..............
350 : 50 =
..............
800 : 40 =
..............
1 800 : 300 =
............
.............. ..............
2 Risolvi i problemi usando le strategie di calcolo che hai imparato.
• Un pasticciere ha preparato 1 200 biscotti. Li suddivide in 100 sacchetti. In ogni sacchetto ci saranno
..............
biscotti.
• Per assistere alla partita Milan-Roma, sono partiti da Roma 90 pullman. Su ogni pullman viaggiano 50 tifosi. I tifosi diretti a Milano sono
• 180 confezioni di latte vengono sistemate in 30 scatole. Ogni scatola conterrà
76
..............
confezioni.
.
..............
G I OC H I AM O ! CRUCINUMERI
1 Esegui le operazioni e scrivi i risultati in lettere, poi leggi quelle evidenziate dall’alto verso il basso e scopri il messaggio.
Operazioni: 1. 77 × 8 = 2. 200 : 8 = 1
3. 25 × 20 = 4. 126 : 9 =
5. 302 × 3 = 6. 28 × 12 =
3
7. 12 × 25 = 8. 972 : 9 =
9. 210 : 7 = 10. 200 : 25 =
4
2
6
5
8 7
............ ............ ............
............ ............
9
............ ............ ............ ............ 10
77
le mie
conoscenze
1 Osserva le raggiere e completa le divisioni.
96 : 3 =
92 :
............
94 : 2 =
............
=
83 :
............
............
=
............
............
resto
............
1 Fai la divisione 265 : 2. Prima disegna i raggi e poi distribuisci con le frecce le centinaia, le decine e le unità.
h
da 265 : 2 =
78
............
u resto
............
Approfondimento in guida
competenze
le mie 1 Completa le tabelle. :
2
3
6
:
2
5
10
6
.............
.............
.............
10
.............
.............
.............
12
.............
.............
.............
20
.............
.............
.............
24
.............
.............
.............
40
.............
.............
.............
30
.............
.............
.............
50
.............
.............
.............
2 Completa come nell’esempio. 42 : 6 = 7
perché 7 x 6 = 42
48 : 6 =
.........
perché
..................................
24 : 8 =
.........
perché
..................................
45 : 9 =
.........
perché
..................................
32 : 4 =
.........
perché
..................................
64 : 8 =
.........
perché
..................................
3 Conta con le dita quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e scrivi i risultati. a. 14 : 2 =
..........
49 : 7 =
..........
b. 11 : 3 =
..........
r
..........
64 : 5 =
..........
r
..........
28 : 4 =
..........
72 : 9 =
..........
18 : 4 =
..........
r
..........
87 : 8 =
..........
r
..........
24 : 6 =
..........
56 : 8 =
..........
36 : 9 =
..........
35 : 5 =
..........
22 : 6 =
..........
r
..........
55 : 6 =
..........
r
..........
48 : 9 =
..........
r
..........
92 : 3 =
..........
r
..........
4 Completa come nell’esempio. 42 : 8 = 5 r 2 5 × 8 = 40
40 + 2 = 42
28 : 5 =
.................
..........................................................
..........................................................
49 : 8 =
.................
..........................................................
..........................................................
65 : 7 =
.................
..........................................................
..........................................................
74 : 9 =
.................
..........................................................
..........................................................
5 Trova il numero che manca. 320 : 10 =
............
............
: 10 = 5
700 :
............
=7
approfondimento in guida
2 500 : 10 =
............
230 :
............
: 100 = 31
............
: 1 000 = 8
............
............
: 100 = 21
3 000 :
= 23
............
= 3 000 79
MATEMATICA
RISOLVERE I PROBLEMI Nella vita di tutti i giorni ci capita di dover affrontare e risolvere dei problemi. I problemi sono delle situazioni che ci spingono a porci delle domande e a cercare delle soluzioni. In matematica il testo di un problema contiene delle precise informazioni chiamate dati. Un testo può essere completato anche da immagini, simboli, tabelle…
1 Leggi, osserva
Il biglietto d’ingresso costa 10 euro. I bambini che hanno meno di 12 anni pagano 7 euro.
attentamente le due situazioni e rispondi.
Maria e Laura sono due sorelle di 10 e 14 anni e oggi hanno deciso con i genitori di andare al Luna Park.
• •
Quanto spendono in totale per l’ingresso?
.............
La mamma paga con una banconota da 50 euro, quanto riceve di resto?
.............
Marco e Sonia sono usciti insieme per fare acquisti. Vorrei comprare le scarpe e la gonna, ma ho solo 70 euro. Potresti prestarmi il resto?
€ 42
Volentieri, mi sono rimasti ancora 20 euro.
• Q uanti euro Diego dovrà prestare
€ 50
€ 35
a Sonia?
• Q uanti euro resteranno a Marco dopo aver fatto il prestito a Sonia?
80
.............
.............
Mi esercito
pag. 250
Problemi
LA DOMANDA 1 Leggi e osserva la situazione. Un gruppo di amici sta per partire per andare a visitare la città di Siena. Salah acquista i biglietti del treno per tutti. Ho anticipato io i soldi per i biglietti, ho speso in totale 60 euro.
Treni in partenza • 24 Marzo
Alle 9:00 saremo a Siena.
destinazione
orario
binario
Firenze Bologna Siena Parma Pescara
7:20 7:15 7:30 8:05 8:20
2 1 3 4 5
Il nostro treno parte tra mezz’ora.
2 Segna con una ✘ le domande a cui è possibile dare una risposta. Poi rispondi. Quanti biglietti ha acquistato Salah?
................................................
Da quale città stanno per partire?
................................................
A che ora si svolge la scena?
................................................
Quanto costa un biglietto?
................................................
Quanto ha ricevuto di resto Salah?
................................................
Quanto tempo durerà il viaggio?
................................................
A che ora torneranno a casa?
................................................
Da quale binario parte il treno per Siena?
................................................
In quale stagione dell’anno ci troviamo?
................................................
Mi esercito
pag. 251
81
MATEMATICA
DATI NASCOSTI 1 Leggi e completa. Lorenzo conta 20 pecore che pascolano nel prato. Scommette con sua sorella Maia di indovinare il numero esatto delle zampe senza contarle. Qual è il numero di tutte le zampe? Questo problema contiene un dato nascosto, cioè un numero o un’operazione espressi a parole nel testo.
• •
Qual è la parte di testo che contiene il dato nascosto? Sottolineala. Qual è il numero relativo al dato nascosto?
.............
Scrivi l’operazione e risolvi il problema. Operazione: Risposta:
..................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
2 Collega le parole con il significato
3 Collega le parole con l’operazione
numerico.
corrispondente.
dozzina
60 minuti
metà
×3
settimana
30 giorni
triplo
:3
ora
12 elementi
doppio
:2
aprile
7 giorni
terza parte
×2
4 Sottolinea il dato nascosto e risolvi i problemi sul quaderno.
• A dicembre gli alunni della 3ª A •
82
andranno a scuola solo 19 giorni. Quanti giorni staranno a casa? B eba ha 27 anni, suo nonno Leopoldo ne ha il triplo. Quanti anni ha il nonno?
• Il negoziante ha venduto 8 confezioni •
di uova. Ogni confezione ne conteneva una dozzina. Quante uova ha venduto? Il libro che sta leggendo Giulia ha 168 pagine. Ne ha già lette la terza parte. Quante pagine ha letto Giulia? Mi esercito
pag. 252
Problemi
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONI 1 Leggi, completa le operazioni e rispondi. Elisabeth ha comprato 12 bustine di figurine. Ogni bustina contiene 5 figurine. Quante figurine ha comprato Elisabeth? Regala i 15 doppioni a suo fratello Karim. Quante figurine le sono rimaste? Per risolvere questo problema si eseguono due operazioni. Il risultato della prima operazione ti fornirà il dato utile per eseguire la seconda. Quante figurine ha comprato Elisabeth?
Quante figurine le sono rimaste?
Bustine Figurine in Figurine comprate ogni bustina comprate ..............
×
..............
=
..............
Risposta: Elisabeth ha comprato
Figurine comprate ..............
.............
Doppioni regalati –
..............
Figurine rimaste =
..............
figurine.
Dopo aver regalato a Karim i doppioni le sono rimaste
.............
figurine.
2 Risolvi i problemi sul quaderno.
• M ariasole deve sistemare 96 libri
nella sua libreria. Ieri ne ha sistemati la metà. Quanti libri ha sistemato? Oggi ne ha sistemati solo 13. Quanti libri le restano da sistemare?
Mi esercito
pag. 253
• U n camionista ha caricato 65
confezioni di acqua minerale; ogni confezione contiene 4 bottiglie. Quante bottiglie ha caricato? Durante il trasporto si rompono 19 bottiglie. Quante bottiglie restano intere?
83
MATEMATICA
UNA DOMANDA, PIÙ OPERAZIONI Alcuni problemi hanno una sola domanda, ma per essere risolti hanno bisogno di più operazioni. In questi problemi, in realtà, ci sono delle domande nascoste che bisogna scoprire.
1 Leggi il testo del problema e completa. Mauro ha una collezione di 60 fossili. Ne regala 15 a Benedetta. Dispone i fossili che gli sono rimasti in numero uguale su 3 mensole. Quanti fossili mette su ogni mensola? La domanda ti chiede il numero di fossili che Mauro ha messo su ogni mensola, ma non puoi rispondere senza prima aver scoperto la domanda nascosta.
• Q uale potrebbe essere la domanda nascosta? ......................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................
Operazione per rispondere alla domanda nascosta.
..............
–
..............
=
..............
Risposta: Mauro ha messo
.............
Operazione per rispondere alla domanda del problema.
..............
:
..............
=
..............
fossili su ogni mensola.
2 Risolvi i problemi sul quaderno indicando la domanda nascosta.
• P er iscrivere la squadra al torneo di beach volley, ciascuno dei 6 giocatori ha versato una quota di 12 euro. Lo sponsor ha contribuito alle spese di iscrizione al torneo con altri 150 euro. Quanto è costata l’iscrizione al torneo?
• A pprofittando dei saldi, Eloisa compra un paio di auricolari a 29 euro,
un mouse a 50 euro e una custodia per tablet a 15 euro. Paga con una banconota da 100 euro. Quanto riceve di resto?
84
Mi esercito
pag. 254
Problemi
SITUAZIONI QUOTIDIANE Angela, Arian e Giulio sono usciti insieme per fare acquisti. Si fermano davanti alla vetrina di un negozio. € 49
€ 12 € 29
€ 35 € 39
€ 42 € 45 € 59 € 99
€ 65 € 25
1 Osserva le immagini, leggi i testi dei problemi e risolvili sul quaderno.
• A ngela compra le scarpe rosse e la camicia. Paga con una banconota da 100 euro. Quanto riceve di resto?
• G iulio compra 4 cappelli per la sua squadra di caccia al tesoro. Paga con una banconota da 50 euro. Quanto riceve di resto?
• A rian vorrebbe comprare la felpa giallo e blu e i pantaloni blu, ma ha solo 100 euro. Quanto manca ad Arian?
• D ividetevi in 4 gruppi. • O gni gruppo dovrà inventare due problemi con i prezzi degli articoli in alto. • Infine, ogni gruppo dovrà risolvere i problemi inventati dagli altri 3 gruppi. Avete collaborato nel gruppo? Quanto ti è piaciuta questa attività?
Sì
No Poco
Ci abbiamo provato Abbastanza
Molto
85
Educazione CIVICA
La combinazione della valigia Al ritorno dalle vacanze, Aurora si accorge di non ricordare più la combinazione per aprire la valigia. Allora decide di telefonare al suo amico Felipe, che gliel’ha gentilmente prestata.
1 Leggi e rispondi. Ciao Felipe, scusa se ti disturbo ma ho un problema: non ricordo più la combinazione per aprire la valigia. Ricordo solo che è formata dalle cifre 1 – 3 – 6 – 9 ma non la loro posizione!
Ciao Aurora, ben tornata, vorrei tanto aiutarti, ma in questo momento sono al lavoro e la combinazione l’ho segnata su un foglietto che ora è a casa. L’unica cosa che ricordo è che l’ultima cifra è pari.
Invece mi hai aiutata tantissimo, grazie: adesso so che le combinazioni possibili sono solo sei!
• S econdo te, perché l’aiuto di Felipe è stato molto prezioso per Aurora? ..............................................................................................................................................................................................................
Confronta la tua risposta con quella delle compagne e dei compagni.
2 A questo punto Aurora decide di provare tutte le combinazioni possibili. Aiutala a scriverle. Poi leggi e completa.
La valigia si apre quando la cifra delle decine è minore della cifra delle unità e maggiore di quella delle centinaia.
• Q ual è la combinazione esatta? ............. 86
.............
.............
.............
Verso l’Invalsi
PROBLEMI INTUITIVI 1 Leggi e motiva a voce la tua risposta.
• I 160 alunni e i 15 insegnanti di una Scuola Primaria sono stati invitati ad assistere a una partita di beneficenza in una città vicina. La ditta di trasporto ha a disposizione solo pullman da 50 posti. Quanti pullman serviranno per trasportare tutti gli alunni e tutti gli insegnanti?
A.
2
B.
3
C.
5
D.
4
• A lina, Mohamed e Paolo misurano con i passi la lunghezza del corridoio della scuola. Alina conta 14 passi, Mohamed 11 e Paolo 16. Chi ha il passo più lungo?
A.
Alina
B.
Mohamed
C.
Paolo
• M ichele sta controllando lo scontrino
del supermercato, ma si accorge che è strappato. Aiutalo a fare i conti.
1 litro di olio costa: A.
6 euro
C.
4 euro
B.
3 euro
D.
2,50 euro
SUPERMERCATO GRAN RISPARMIO Olio – 3 litri
€ 12
10 uova
€2
Biscotti
€
totale
5 uova costano: A.
1 euro
C.
2 euro
B.
0,50 euro
D.
1,50 euro
€ 17,50
I biscotti sono costati: A.
2 euro
C.
4 euro
B.
3 euro
D.
3,50 euro
87
le mie
conoscenze
Ricorda: Dopo aver risolto un problema, rifletti sempre sulla risposta che hai dato e chiediti se questa è accettabile oppure no.
1 Quali tra queste risposte, secondo te, non sono accettabili? Segnale con una ✘ e spiega a voce perché. Antonella per due pacchetti di caramelle ha speso 196 euro. Il libro che sta leggendo Filippo ha 128 pagine. Alla prima fermata sono scesi dal pullman 918 passeggeri. Quando è nato Giulio, sua madre aveva 32 anni. I l papà di Alexandra ha pagato con una banconota da 20 euro e ha ricevuto 25 euro di resto. 2 Scrivi il motivo per cui il seguente problema non può essere risolto. Per la visita agli scavi di Pompei ciascun alunno della 3ª A deve pagare 15 euro. Quanto costa la gita per tutta la classe? ...................................................................................................................................................................................................
3 Sottolinea il dato nascosto e risolvi i problemi sul quaderno. • P er l’abbonamento al telefono Gianluca spende 39 euro al mese. Quanto spende in un anno?
• G ino, con il suo go kart percorre 4 giri di pista al minuto. Quanti giri fa in mezz’ora?
4 Scrivi la domanda nascosta e risolvi i problemi sul quaderno. Edo ha speso 89 euro per una macchina fotografica digitale e 39 euro per un gioco della consolle.
Chiara è alta 142 centimetri, Federico è più basso di Chiara di 14 centimetri.
.......................................................................................
.......................................................................................
Se aveva nel salvadanaio 156 euro, quanti soldi gli sono rimasti?
Marta è più alta di Federico di 8 centimetri. Quanto è alta Marta?
88
Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Leggi il problema. 3 litri di latte 1 pacco di farina 8 uova 1 pacco di zucchero 2 vasetti di marmellata 1 panetto di burro 6 litri di succo di arancia
I genitori della classe di Carlotta si sono accordati per organizzare la festa di fine anno. Il papà di Carlotta prende l’incarico di preparare i dolcetti alla marmellata e comprare il succo d’arancia. Dopo aver preparato la lista della spesa qui a lato, il papà e Carlotta si recano al supermercato. Ora osserva i prezzi dei vari prodotti.
1 litro e mezzo
1 litro
€1
€1
€2
€3
€1
€2
€2
Fai attenzione alle quantità di prodotti da comprare, completa lo scontrino e scrivi il totale della spesa. Poi rispondi.
SUPERMERCATO LATTE FARINA UOVA ZUCCHERO MARMELLATA BURRO SUCCO D’ARANCIA TOTALE
€ € € € € € € €
Il papà paga con queste banconote.
............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............
• Quanto riceve di resto? € .................... approfondimento in guida
89
MATEMATICA
FRAZIONARE L’INTERO 1 Osserva e rispondi.
La crostata è intera.
La crostata è divisa in parti uguali?
Sì
La crostata è divisa in
No
parti uguali?
Sì
No
In matematica, quando un intero viene diviso in parti uguali si dice che è stato “frazionato”.
2 Segna con una ✘ in quali casi l’intero è stato frazionato, cioè diviso in parti uguali.
Sì
Sì
No Sì
No
Sì Sì
No
No
No
3 Segna con una ✘ le figure divise in parti uguali.
Sì
90
No
Sì
No
Sì
No
Sì
No
Sì
No
Sì
No
Frazioni
La nonna di Alex ha preparato una piccola torta. Ha tagliato 4 fette, una per ciascun dei suoi nipoti. Osserva. Prendete una fetta qualsiasi, sono tutte della stessa quantità!
Proviamo insieme a vedere se quello che dice la nonna è vero.
4 Osserva, leggi e rispondi.
Questa è la torta intera.
La nonna l’ha divisa prima a metà.
Poi ha diviso a metà la parte a sinistra.
Infine ha diviso a metà anche la parte a destra.
• S econdo te, ciascun bambino mangerà la stessa quantità di torta? Sì No Confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni e discutetene in classe.
Frazionare significa dividere un intero in parti di uguale dimensione, anche se queste hanno forme diverse.
91
MATEMATICA
L’UNITÀ FRAZIONARIA Ogni parte in cui viene suddiviso l’intero si chiama unità frazionaria. L’intero è stato diviso in 2 parti uguali. 1 (si legge “un mezzo”) Ogni parte è 2 dell’intero.
1 1 2
1 2
1 Colora l’unità frazionaria.
1 2
intero L’intero è stato diviso in 4 parti uguali. 1 Ogni parte è (si legge “un quarto”) dell’intero. 4
1 1 4
2 Colora l’unità frazionaria. 1 4
1 4
1 4
1 4
intero L’intero è stato diviso in 8 parti uguali. 1 Ogni parte è (si legge “un ottavo”) 8 dell’intero.
1
intero
3 Colora l’unità frazionaria. 1 8
4 Colora l’unità frazionaria e completa.
92
1 8
1 8
1 8
1 4
1 8
1 8
1 8
1 8
....... .......
1 8
Frazioni
LE FRAZIONI Osserviamo una frazione da vicino: il cerchio è stato tagliato in 6 parti uguali. 4 Sono stati tolti 2 pezzi e ne sono rimasti 4, cioè i . 6 Il numeratore indica le parti considerate.
4 6
linea di frazione Il denominatore indica in quante parti è diviso l’intero.
1 Scrivi in frazione la parte corrispondente alla parte colorata. Segui l’esempio.
5 8
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
2 Colora la parte indicata dalla frazione.
3 5
6 10 Mi esercito
pag. 255
7 8
3 6
4 6
2 4
2 3
7 16
93
MATEMATICA
LA FRAZIONE DI UN NUMERO 1 Leggi e completa. Nella vetrina di un negozio di animali ci sono 12 pesci distribuiti in 4 acquari. 3 dei pesci sono rosa, gli altri gialli. I 4 Quanti pesci devi colorare di rosa e quanti di giallo? Prima di colorare i pesci ragioniamo insieme.
1 di tutti i pesci. , per cui, ogni acquario contiene 4 1 A che numero corrisponde di 12? ............... Hai trovato l’unità frazionaria. 4
Gli acquari sono
..............
1 di 12 4
2 di 12 4 3
.............
3 di 12 4
.............
• Quanti pesci dovrai colorare di rosa? .............. Quanti di giallo? .............. • Sapresti dire a che frazione corrispondono i pesci gialli? .............. 94
Mi esercito
pag. 256
Frazioni
2 Piera la pasticciera ha tagliato una torta in 5 fette. Ora vuole dividere 20 stelline di zucchero su tutte le fette per decorarle tutte uguali. Disegnale tu.
• Quante stelline mette su ogni fetta? • Quante stelline ci sono su 2 fette?
...........
...........
Infatti Infatti
1 di 20 5
2 di 20 5
........... ...........
Il cane Argo è un golosone e mentre Piera è distratta mangia 3 fette di torta. • Quante stelline mangia Argo?
........... .......
Prova a scriverlo con le frazioni:
PER FARE
5
T C O
di 20
...........
IA
A Lara, Filippo e Chiara viene un’idea: osserva e leggi. Per trovare l’unità frazionaria si fa una divisione, allora possiamo usare la raggiera!
È vero! Se, per esempio, 2 dobbiamo trovare i 3 di 18, basta dividere la raggiera in 3 parti e dividere 18 oggetti!
Giusto, poi contiamo gli oggetti che ci sono su 2 parti ed è fatta!
• T i piace questa idea? Mettila in pratica insieme alle compagne e ai compagni.
95
MATEMATICA
LE FRAZIONI DECIMALI 1 Osserva, leggi e completa. Segui l’esempio.
L’intero è suddiviso in
L’intero è suddiviso in
L’intero è suddiviso in
10 parti uguali. È stata
100 parti uguali. È stata
1 000 parti uguali. È stata
colorata 1 parte su 10, 1 cioè un decimo: 10
colorata .......... parte su ..........,
colorata ........ parte su ...............,
cioè un centesimo:
.......
cioè un millesimo:
.......
.............. ..............
Le frazioni che al denominatore hanno i numeri 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.
2 Scrivi le frazioni decimali corrispondenti.
96
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
..............
.......
.......
..............
Frazioni
I NUMERI DECIMALI Le frazioni decimali si possono scrivere anche in forma di numeri decimali, cioè quei numeri con la virgola che vedi, per esempio, quando leggi un prezzo o misuri la tua altezza. u d 4 = 0,4 = 10
u 10 = 1 = 10
In questa figura non è stata colorata 4 l’unità intera, ma solo i , cioè 10 0 unità e 4 decimi 0,4 (si legge “zero virgola quattro”).
Questa figura è stata divisa in 10 parti uguali. Ogni parte rappresenta un decimo. È stata colorata per intero e vale 1 unità.
1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio. 8 10
u d 0,8
.......
u d
.......
,
.......
0,8
u d
,
.......
....... .........
u d
,
.......
.........
.........
2 Completa la linea scrivendo la frazione e il numero decimale corrispondente. .......
.......
.......
2 10
.......
0,1
.........
.........
.......
0
.......
.......
.......
.......
5 10
.......
9 10
.......
.......
.......
.........
.........
.........
0,7
.........
.........
1
.......
3 Scrivi il numero che manca per formare l’unità. Segui l’esempio. 1 = 0,7 + 0,3
1 = 0,5 +
................
1 = 0,3 +
................
1 = 0,1 +
................
1 = 0,2 +
1 = 0,9 +
................
1 = 0,6 +
................
1 = 0,8 +
................
Mi esercito
................
pag. 257
97
MATEMATICA
I DECIMI OLTRE L’UNITÀ La nonna ha regalato a Ginevra e a Giorgio queste due piccole tavolette di cioccolato. Ginevra ha mangiato tutta la sua tavoletta più tre pezzettini della tavoletta di Giorgio, cioè ha mangiato 13 pezzettini di cioccolato in tutto. Rappresentiamo in frazione la quantità di cioccolato mangiata da Ginevra.
10 3 13 + = 10 10 10
In numero decimale si scrive 1,3
1 unità più 3 decimi.
u 1
d
,
= 1 + 0,3
3
1 Completa come nell’esempio.
u d 2,7
u d
,
u d
u d
,
,
u d
u d
,
,
2 Scrivi i numeri decimali nei riquadri. Segui gli esempi. 0
1 0,4
98
.........
2 1,3
.........
3 .........
.........
Frazioni
I CENTESIMI =
100 u = 1 100
Questa figura è stata divisa in 100 parti uguali. Ogni parte rappresenta un centesimo. È stata colorata per intero e vale 1 unità.
=
5 u d c = 100 0,0 5
In questa figura non è stata colorata l’unità 5 intera, ma solo i , cioè 100 0 unità, 0 decimi e 5 centesimi 0,05 (si legge “zero virgola zero cinque”).
1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio.
=
=
35 u d c = 100 0,3 5 ...........
=
...........
=
...........
=
...........
0,35
u d c
,
..............
u d c
,
..............
2 La linea dei numeri da 0 a 1 è stata divisa in 100 parti uguali. Ogni tacca
corrisponde a 1 centesimo. Inserisci al posto giusto i numeri come nell’esempio.
0,64 0,1 0
0,36 0,2 0,20
0,3
0,95 0,4
............
0,5 ............
0,20 0,6 ............
0,7
0,48 0,8
0,9 ............
99
1
MATEMATICA
I CENTESIMI OLTRE L’UNITÀ 1 Nicola vuole comprare un gelato che costa 2 euro, ma ha solo 1 euro e 60 centesimi. Osserva e completa.
=
•
100 100
=
Quanti centesimi mancano a Nicola?
60 100
..........
100
2 Completa come nell’esempio. Poi cerchia il numero minore e il numero maggiore che hai ottenuto.
u d c 3,7 3
u d c
,
u d c
,
u d c
,
3 Ordina i numeri dell’esercizio precedente dal minore al maggiore. ............................
100
............................
............................
............................
Frazioni
I CENTESIMI DI EURO Quando osservi i cartellini dei prezzi, avrai notato che dopo la virgola ci sono due cifre: questo perché l’euro è diviso in centesimi.
100 100
1 Osserva il valore delle monete e completa come nell’esempio. 50 100
........... ...........
u d c 0,5 0
€ 0,50
u d c
...........
...........
...........
...........
u d c
u d c
,
€ 0,10
,
€ 0,05
...........
...........
...........
...........
u d c
u d c
,
€ 0,02
,
€ 0,20
,
€ 0,01
2 Conta gli euro nei riquadri e scrivi il totale corrispondente.
€
.............
€
.............
€
.............
101
MATEMATICA
I MILLESIMI
1 000 u = 1 1 000 Questa figura è stata divisa in 1 000 parti uguali. Ogni parte rappresenta un millesimo. È stata colorata per intero e vale 1 unità.
8 u d c m = 1 000 0,0 0 8 In questa figura sono stati colorati 8 gli , cioè 0 unità, 0 decimi, 1 000 0 centesimi e 8 millesimi 0,008 (si legge “zero virgola zero zero otto”).
1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio. =
=
9 u d c m = 1 000 0,0 0 9
..............
=
..............
=
.............. ..............
102
=
u d c m
,
u d c m
,
Mi esercito
pagG. 258-259
G I OC H I AM O !
FRAZIONI IN GIOCO
1 Colora gli spazi che contengono le frazioni decimali e scopri che cosa appare. 4 9
2 7 2 10
1 2 8 25
9 4
6 12
5 14
5 30 23 100 14 10
9 9
16 4 9 10
9 100
6 17
1 3
6 13
7 18
1 4
22 22
147 1 000
257 100
2 12
17 10
214 1 000 26 100
8 5 3 10
55 100
1 10 12 100
7 14
2 7
1 7
3 21
4 6
4 6
145 100
34 50
67 10
5 10 5 24
1 7
4 22 7 3
1 37 4 8
2 Colora le ruote dei vagoni che contengono solo uguaglianze corrette. 3 10 = 0,3 O 35 100 = 0,35 O 23 10 = 0,23 P 18 100 = 1,8 E
24 100 = 2,4 R
10 10 = 1 T
7 1 000 = 0,007 T
85 1 000 = 0,085 M
16 10 = 1,6 I
40 1 000 = 0,4 A
5 100 = 0,05 L
15 10 = 1,5 A
9 100 = 0,09 V
100 100 = 1 O
11 10 = 1,1 R
92 100 = 0,92 O
3 Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un… ...........................................................................................................................................................................................
103
le mie
conoscenze
1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
2 Con il righello, continua a suddividere le figure in frazioni; poi colora l’unità frazionaria e scrivi la frazione corrispondente.
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
3 Osserva le monete e scrivi il prezzo degli articoli.
€
104
...........
€
...........
Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Inserisci i numeri nelle tabelle. Segui l’esempio. Parte intera numero
h
Parte decimale
da
u
7
8
78,3
,
d
c
3
6,45 250,03 0,42 123,6 Parte intera numero
h
da
Parte decimale u
,
d
c
m
19,34 0,05 100,8 1,346 2 Indica il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
3 Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro? Segui l’esempio e completa.
39,043 = 4 c
124,81 =
...............
68,15 =
0,003 =
................
19,46 =
.................
3,84 =
......................
........................
159,6 =
......................
235,67 =
.............
0,492 =
.....................
35,274 =
.............
PREZZO
RESTO
PREZZO
RESTO
€ 0,95
€ 0,05
€ 0,10
€ ............
€ 0,80
€ ............
€ 0,60
€ ............
€ 0,30
€ ............
€ 0,85
€ ............
4 Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali. 0,5 =
.........
0,21 =
.........
approfondimento in guida
......... .........
1,9 =
......... .........
15,8 =
......... .........
5,45 =
......... .........
20,04 =
......... .........
105
MATEMATICA
MISURARE Misurare è un’azione che facciamo tutti i giorni. Misuriamo quando controlliamo il nostro peso, la nostra altezza o quando versiamo nel misurino una quantità di sciroppo, ma anche quando contiamo i soldi per pagare il gelato o la bibita che vogliamo comprare. Misuriamo anche quando guardiamo l’ora per vedere quanto manca al suono dell’intervallo.
Fin dai tempi più antichi si usavano le unità di misura che facevano quasi sempre riferimento a parti del corpo. Ogni popolo, però, attribuiva valori diversi alle varie unità di misura e questo causava confusione, soprattutto negli scambi commerciali. Oggi in quasi tutti i Paesi del mondo, tra cui l’Italia, si usa un unico sistema di misura: il Sistema Internazionale. Il primo passo per arrivare a questo Sistema fu fatto verso la fine del 1700, quando alcuni scienziati si riunirono in Francia per dare vita a un sistema di misura che fosse uguale per tutti: nacque così il Sistema Metrico Decimale.
106
Misura
Vediamo insieme come hanno lavorato gli scienziati. Prima hanno definito l’unità di misura della lunghezza, il metro, e lo hanno realizzato con una barra di platino.
metro
Poi lo hanno suddiviso in dieci parti uguali, i decimetri, e hanno costruito un contenitore a forma di cubo con gli spigoli interni di 1 decimetro. Questa sarà l’unità di misura della capacità: il litro.
Infine, hanno stabilito che il peso di un litro di acqua distillata, cioè privata di impurità, fosse l’unità di misura del peso e lo hanno chiamato chilogrammo.
1 litro
1 litro
1 chilogrammo
1 Hai scoperto che le unità di misura di lunghezza, capacità e peso sono tutte collegate tra loro. Adesso prova a raccontarlo a voce.
PER FARE
T C O
IA
1. Procuratevi o costruite un contenitore come quello degli scienziati. 2. Riempite di acqua una bottiglia da un litro e versatela nel contenitore. Si è riempito completamente? Sì No 3. Adesso misurate il peso dell’acqua che è dentro al contenitore. Che cosa osservate?
................................................................................................................................................................
107
MATEMATICA
LE MISURE DI LUNGHEZZA Il metro è l’unità di misura fondamentale delle lunghezze. Il suo simbolo è m. Osserva la tabella: il Sistema Internazionale è decimale, quindi ogni unità di misura è 10 volte più grande di quella alla sua destra e 10 volte più piccola di quella alla sua sinistra. MULTIPLI
UNITÀ
SOTTOMULTIPLI
chilometro ettometro decametro
metro
decimetro centimetro millimetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Quando si deve misurare l’altezza di un grattacielo, la lunghezza di un ponte o la distanza tra due città, allora puoi usare i multipli del metro.
chilometro (km)
ettometro (hm)
decametro (dam)
Con il metro puoi misurare, per esempio, la lunghezza di un corridoio o l’altezza di un mobile. Per misurare dimensioni minori di un metro si usano i sottomultipli del metro.
decimetro (dm)
centimetro (cm)
millimetro (mm)
I simboli che usi per le decine (da), centinaia (h), migliaia (k) o per i decimi (d), centesimi (c) e millesimi (m), nelle misure hanno lo stesso significato: • chilo (k): 1 000 volte più grande • etto (h): 100 volte più grande • deca (da): 10 volte più grande
108
• deci (d): 10 volte più piccolo • centi (c): 100 volte più piccolo • milli (m): 1 000 volte più piccolo Mi esercito
pag. 260
Misura
MISURE EQUIVALENTI 1 Leggi i fumetti e rispondi.
Sei cresciuta tanto rispetto all’ultima visita adesso sei alta 1 metro e 30 centimetri!
Giulia è alta 130 centimetri
• S econdo te, il dottore e il papà di Giulia hanno espresso la stessa misura? Sì No Confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni e discutine in classe. Quando una misura si esprime con una unità di misura diversa, pur conservando lo stesso valore, si dice che si fa una equivalenza. Per esempio, 2 dm = 20 cm.
2 Collega tra loro le coppie di misure equivalenti, segui l’esempio.
Mi esercito
2m
50 cm
84 dm
5 dm
160 cm
200 cm
pag. 261
1 m e 60 cm
370 cm
37 dm
8 m e 4 dm
109
MATEMATICA
EQUIVALENZE CON IL RIGHELLO 14 centimetri
1 decimetro
4 centimetri
La matita è lunga 14 cm, cioè 1 decimetro e 4 centimetri
14 cm = 1,4 dm.
La matita è stata temperata più volte, adesso è lunga meno di un decimetro. 7 centimetri
1 decimetro La matita è lunga 7 cm, cioè 0 decimetri e 7 centimetri
7 cm = 0,7 dm.
1 Misura la lunghezza delle matite e scrivi le misure in centimetri e decimetri.
............
............
cm =
............
cm =
............
dm
dm
............
............
110
cm =
............
dm
cm =
............
dm
Misura
LUNGHEZZE EQUIVALENTI 1 Misura gli oggetti e scrivi le misure in centimetri e millimetri. Segui l’esempio.
3 cm = 30 mm
............
cm =
mm
............
............
cm =
............
mm
2 Inserisci le misure nelle tabelle. Segui l’esempio. Ricorda, la marca, cioè il simbolo dell’unità di misura, si riferisce sempre alla cifra delle unità. km
hm
dam
3
1
5
315 dam
m
m
dm
cm
mm
1 000 mm
100 m
70 dm
12 hm
150 cm
50 dam
10 mm
3 Esegui le equivalenze aiutandoti con la tabella. Moltiplica se passi da una misura più grande a una più piccola. × 10
× 10
km
hm : 10
× 10
× 10
dam
× 10
m
: 10
: 10
dm
× 10
cm
: 10
: 10
mm : 10
Dividi se passi da una misura più piccola a una più grande. 8m=
.............
2 cm =
dm
.............
15 dam =
16 cm =
mm
.............
m
.............
10 hm = 14 m =
mm
.............
.............
km
dm
9m=
.............
200 cm = 4 hm =
cm
.............
.............
m
3 km = m
.............
50 mm = 700 m =
m
............. .............
cm hm
111
MATEMATICA
LE MISURE DI CAPACITÀ Le misure di capacità si usano per misurare la quantità di liquido che un recipiente può contenere. Il litro è l’unità fondamentale e il suo simbolo è <l . MULTIPLI
UNITÀ
SOTTOMULTIPLI
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
h <l
da <l
<l
d <l
c <l
m <l
<l
1
0,1
100
<l
10
I multipli del litro si usano per misurare la capacità di grandi contenitori come una piscina, un’autobotte o una damigiana.
ettolitro (h <l )
PER FARE
decalitro (da <l )
T C O
<l
0,01
<l
0,001
<l
Con i sottomultipli del litro puoi misurare la capacità di piccoli o piccolissimi contenitori, come una lattina di bibita, una tazzina da caffè o una siringa.
decilitro (d <l )
centilitro (c <l )
millilitro (m <l )
IA
Hai già scoperto che c’è un collegamento tra le misure di lunghezza, di peso e di capacità, infatti, se immergi un decimetro cubo (per esempio, il blocco delle migliaia del BAM) in un contenitore con dell’acqua, il livello dell’acqua salirà esattamente di un litro.
112
3l
3l
2l
2l
1l
1l
Fai questo esperimento: prendi un misurino, riempilo di acqua fino alla tacca a metà e leggi il numero. Poi prendi delle unità dei BAM o dei regoli bianchi e immergili fino a raggiungere la tacca successiva. Condividi le tue osservazioni con la classe.
Misura
1 Osserva e rispondi.
1 da<l
1 <l
5<l
2 d<l
2 d<l
1 c<l
Con l’acqua del secchio quanti annaffiatoi puoi
on l’acqua della C bottiglia quanti bicchieri
Con lo sciroppo del flacone quanti misurini
riempire?
puoi riempire?
puoi riempire?
...................
2 Scomponi come nell’esempio.
...................
...................
3 Colora nello stesso modo le coppie di misure equivalenti.
Ricorda: la marca si riferisce sempre alla cifra delle unità.
12
<l = 1 h <l , 4 da <l , 5 <l 27 d <l = ............................................................................... 123 c <l = ............................................................................ 34 da <l = ............................................................................ 1 595 m <l = ...................................................................... 238 <l = ...............................................................................
<l
1
145
10
<l
100 c <l
<l
2 h <l
1 da <l 200
<l
120 d <l
4 Esegui le equivalenze aiutandoti con la tabella. Moltiplica se passi da una misura più grande a una più piccola. × 10
× 10
h<l
da<l : 10
× 10
× 10
<l : 10
d<l : 10
× 10
c<l : 10
m<l : 10
Dividi se passi da una misura più piccola a una più grande.
<l = ............... d <l 3 h <l = ............... da <l 2 c <l = ............... m <l 5
Mi esercito
pag. 262
15 da <l =
...............
<l
<l = ............... d <l 50 m <l = ............... c <l 30
<l = ............... c <l 20 d <l = ............... <l 500 <l = ............... h <l 7
<l = ............... m <l 10 h <l = ............... <l 40 d <l = ............... m <l
1
113
MATEMATICA
LE MISURE DI PESO (MASSA) L’unità di misura fondamentale del peso è il chilogrammo. Il suo simbolo è kg. MULTIPLI Megagrammo Mg 1 000 kg
UNITÀ
–
–
100 kg
10 kg
SOTTOMULTIPLI
chilogrammo ettogrammo
decagrammo
grammo
kg
hg
dag
g
1
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
Il chilogrammo ha un solo multiplo, il Megagrammo. Viene usato per misurare oggetti molto pesanti, per esempio, un camion o una nave. Megagrammo (Mg) Se vuoi misurare pesi inferiori a un chilogrammo, come un pezzo di formaggio, una penna o una graffetta puoi usare i sottomultipli del chilogrammo. ettogrammo (hg) Anche il grammo ha i suoi sottomultipli, che vengono usati per misurare piccolissime quantità di sostanze, per esempio nella preparazione dei farmaci.
114
decagrammo (dag)
grammo (g)
UNITÀ
SOTTOMULTIPLI
grammo
decigrammo centigrammo milligrammo
g
dg
cg
mg
1
0,1 g
0,01 g
0,001 g
Misura
1 Completa la tabella.
Mg
Segui l’esempio.
1
100 kg
10 kg
5
kg
hg
dag
2
9
0
8
g 290 dag
5 1 4
0
1
0
5
0
0 9
5
5
0
..............
kg
..............
g
..............
hg
..............
dag
..............
g
..............
kg
2 Esegui le equivalenze aiutandoti con la tabella. Moltiplica se passi da una misura più grande a una più piccola. × 10
× 10
Mg
100 kg : 10
× 10
× 10
10 kg
kg
: 10
× 10
hg
: 10
× 10
dag
: 10
g
: 10
: 10
Dividi se passi da una misura più piccola a una più grande. 3 kg =
...............
5 dag = 9 hg =
hg
...............
g
40 dag =
...............
g
25 kg =
...............
hg
7 hg =
dag
10 hg =
..............
dag
200 dag =
...............
...............
15 dag =
...............
kg
1 Mg = 300 g =
g
...........
...............
4 Mg =
kg
kg
............... ...............
hg
kg
3 Completa le tabelle, segui l’esempio. × 10
× 100
× 1 000
g
dg
g
cg
g
mg
50
500
7
......................
1
......................
8
......................
10
......................
5
......................
10
......................
15
......................
......................
4 000
......................
20
......................
300
......................
3 000
: 10 Mi esercito
pag. 263
: 100
: 1 000
115
MATEMATICA
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA Molti dei prodotti che compriamo sono confezionati in contenitori che hanno un peso.
PESO LORDO
PESO NETTO
TARA
Peso della scatola più il peso dei biscotti
Peso dei soli biscotti
Peso della sola scatola
– TARA
PESO LORDO
PESO NETTO
Se conosci due dei tre elementi puoi ricavare il terzo.
+ TARA
1 Osserva e completa.
2 Risolvi i problemi sul quaderno. a. Il peso netto di una vaschetta di fragole è di 445 g, la tara è di 69 g. Qual è il peso lordo?
300 g
250 g
........................
15 kg
........................
2 kg
........................
850 kg
2 100 kg
116
b. U na nave mercantile, a pieno carico, pesa 943 Mg, la merce che trasporta pesa 78 Mg. Qual è il peso della sola nave? c. U n vassoio pieno di pasticcini al pistacchio pesa 2 kg, il vassoio vuoto pesa 3 hg. Qual è il peso netto in ettogrammi?
Misura
EURO E CENTESIMI 1 Osserva gli esempi e completa sotto.
Sono 2 euro e 15 centesimi. Cioè € 2,15
Sono
.............
euro e
Cioè €
Sono
.............
centesimi.
Sono
centesimi.
euro e
Cioè €
,
.............
Sono 75 centesimi. Cioè € 0,75
.............
.......... ..........
euro e
Cioè €
.............
Sono 5 euro e 4 centesimi. Cioè € 5,04
Sono
.............
centesimi.
,
.......... ..........
euro e
Cioè €
,
.......... ..........
.............
.............
centesimi.
,
.......... ..........
2 Componi i prezzi segnando con una ✘ le banconote e le monete necessarie.
€ 9,50 Mi esercito
€ 0,95 pagG. 264-265
117
MATEMATICA
LE MISURE DI TEMPO Anche per il tempo sono state stabilite unità di misura uguali per tutti. L’unità di misura fondamentale per il tempo è il secondo (s), con i suoi multipli: il minuto (min), l’ora (h) e il giorno (d).
MULTIPLI
UNITÀ
giorno
ora
minuto
secondo
d
h
min
s
24 h
60 min
60 s
1
Come già sai dall’anno scorso, lo strumento per misurare il tempo è l’orologio.
1 Leggi l’ora nei quadranti digitali e disegna le lancette.
10
11
12
1
2
9
10
7
6
5
12
1
2
9
3 8
11
4
7
6
5
4
8
7
120 min =
s
............
h
10
6
5
4
11
12
1
2
9
10
7
6
5
12
4h=
............
min
5d=
............
h
4
8
23:45
7
6
Segui l’esempio.
2 h e 35 min
155 min
1 h e 12 min
......................................
3 h e 10 min
......................................
5 h e 18 min
......................................
10 h e 7 min
......................................
4 h e 45 min
......................................
6 h e 30 min
......................................
5 h e 45 min
3 h e 50 min
......................................
4 h e 55 min
1 h e 29 min
......................................
5 min =
48 h =
............
d
72 h =
............
d
96 h =
............
d
180 s =
............
min
............
s
3 Segna con una ✘ la risposta corretta. Nahian ha partecipato alla maratona di New York. È partita alle 9:15 ed è arrivata alle 14:10. Quanto tempo ha impiegato? 4 h e 5 min
5
21:50
minuti
h
2 3
ore
............
1
9
3 8
11
4 Trasforma le ore in minuti.
10 d =
118
2
20:30
2 Completa le equivalenze. ............
1
3
7:10
2 min =
12
9
3 8
9:15
10
11
4
Misura
SITUAZIONI DI… MISURA 1 Osserva le situazioni e completa. Il bus parte tra mezz’ora! Farò tardi se non mi sbrigo!
Il bus parte alle ore
Sono due chili esatti!
.
..................................
Quale detersivo conviene comprare?
Ecco i suoi 3 euro!
Quanto costa 1 chilo di mele?
Io sono alto 1 metro e 75 centimetri.
L’anno scorso ero più basso di te di 40 centimetri. In un anno sono cresciuto di 10 centimetri.
Papà
Conviene comprare quello che costa
.........................
Qual è l’altezza di Andrea?
Andrea
.............................
.
.............................
Mi esercito
pag. 266
119
le mie
conoscenze 800 m
Quanti metri di strada percorre? Quanti ettometri?
parco giochi
800 m
1 Osserva il disegno e completa. Il gelataio Totò inizia il suo giro davanti alla scuola e lo termina al parco giochi. ...............
...............
scuola 2 Ordina le misure di capacità dei recipienti dalla minore alla maggiore.
3 Osserva e completa. 2 kg
8 c<l 450 g 12 c<l ...............
9
25
<l
...............
...............
<l
3 hg
...............
Questa spesa in totale pesa
...............
g.
4 Leggi i problemi e rispondi. a. Nonna Irene ha preparato una torta che pesa 2 kg. La taglia in 10 fette uguali. Quanti grammi pesa ogni fetta? .................... b. Alessia abita a 4 km da casa di sua nonna. Per andare a trovarla percorre 500 m a piedi e il resto in autobus. Quanti metri percorre in autobus?
....................
Quanti decametri?
....................
Quanti ettometri? .................... c. La casa di Nina dista 400 m da scuola. Tra andata e ritorno quanti ettometri percorre? .................... d. Nonno Mario compra un litro di olio che costa 7 euro. Quanto costa una latta da 1 da<l ? .................... e. Per andare a scuola Enrico esce di casa alle 8:10. Il suo amico Federico esce 20 minuti prima. A che ora esce Federico? 120
....................
Approfondimento in guida
le mie
competenze
Per festeggiare il cinquantesimo anniversario di matrimonio, nonno Nicola e nonna Giusy portano tutta la famiglia a pranzo alla “Locanda di zia Isa”. Questo è il menù:
LA LOCANDA DI ZIA ISA Antipasti Antipasto di mare Antipasto all’italiana
€ 8,00 € 8,00
Primi piatti Spaghetti alle vongole Orecchiette al ragù
€ 10,00 € 7,00
Secondi piatti Pesce del golfo 1 kg Carne alla brace 1 kg
€ 50,00 € 20,00
Dolci Mousse al cioccolato Tiramisù
€ 5,00 € 5,00
Bevande Vino della casa 1 Acqua 1 bottiglia Caffè
€ 4,00 € 1,00 € 1,20
<l
Quando nonno Nicola va a pagare, la signora Isa, proprietaria del ristorante, gli dice di aver fatto uno sconto su alcune portate e su alcune bevande… 1 Sottolinea sulla ricevuta i prezzi scontati, esegui i calcoli necessari e completa. • Quanto ha risparmiato in totale
• •
nonno Nicola? € ................. Q uanto avrebbe dovuto pagare se la signora Isa non avesse fatto lo sconto? € ................. N onno Nicola paga il conto con queste banconote…
… e riceve di resto approfondimento in guida
.................
.
LA LOCANDA DI ZIA ISA 5 antipasti 2 spaghetti alle vongole 2 orecchiette al ragù 1 kg pesce del golfo 1,5 kg carne alla brace 4 tiramisù 1,5 <l vino della casa 2 bottiglie di acqua 2 caffè Totale
€ € € € € € € € € €
40,00 20,00 10,00 40,00 30,00 10,00 5,00 2,00 2,00 159,00 121
MATEMATICA
ALLA SCOPERTA DELLA GEOMETRIA Stai per avventurarti in un viaggio alla scoperta della Geometria, ma prima di incamminarti porta con te un pizzico di fantasia e tanta immaginazione! Sì, perché per capire bene la Geometria dovrai imparare a usare gli “occhi della mente”, che ti permetteranno di veder cose che nella realtà non esistono. Per dimostrartelo cominciamo subito con un gioco.
1 Osserva la figura a destra e rispondi. Non aver paura di sbagliare, perché non esistono risposte sbagliate a questa domanda!
• S econdo te, il triangolo bianco, quello
con la punta verso il basso, esiste o non esiste?
In realtà, il triangolo bianco non esiste, nel senso che chi ha realizzato questa figura non ha disegnato un triangolo. Eppure, se riesci a vederlo, vuol dire che c’è! E se lo vedi puoi anche misurare i suoi lati e scoprire, per esempio, se è un triangolo equilatero, cioè con tutti i lati uguali.
2 Allora prova: il lato a sinistra misura 4 cm, come vedi nell’esempio. Ora posiziona il tuo righello e misura gli altri due lati:
• m isura del secondo lato: ............... cm. • m isura del terzo lato: ............... cm. È un triangolo equilatero?
122
Sì
No
Spazio e figure
3 Adesso osserva e rispondi a questa domanda: vola più in alto il palloncino verde o il palloncino blu?
Per rispondere hai tracciato con la mente una linea retta. Finora hai quindi scoperto che è possibile misurare la lunghezza di una linea che si vede (Figura 1), ma anche di una linea che non si vede (Figura 2). Lo fai tutte le volte che misuri la distanza tra due punti. Figura 1
Figura 2
4 Infine, rispondi a queste domande, sembrano un po’ strane, ma ti faranno capire un’altra cosa importante della geometria.
• Q ual è il tuo nome? .................................................. • I l tuo nome cambia quando ti sdrai per dormire? Sì
No
Allo stesso modo il nome di una figura geometrica non cambia se la vedi girata in un altro verso. Per esempio, un rettangolo non diventa un rombo se lo fai ruotare! Queste e tante altre cose scoprirai in questo meraviglioso viaggio che ti aspetta!
123
MATEMATICA
DAI SOLIDI AI PUNTI
altezza
Osserva attentamente la LIM e l’immagine che vi è proiettata.
lun gh ez za
spessore
I SOLIDI La LIM è un solido, quindi occupa uno spazio. Di un solido possiamo misurare 3 dimensioni: lunghezza, altezza e spessore.
LE FIGURE PIANE L’immagine proiettata sulla LIM è una figura piana, non occupa uno spazio e possiamo misurarne solo 2 dimensioni: lunghezza e altezza.
LE LINEE Ogni spigolo della LIM o ogni lato dell’immagine è una linea. Di una linea possiamo misurare solo una dimensione: la lunghezza.
I PUNTI Quando due o più linee si toccano o si incrociano formano un punto. Di un punto non possiamo misurare nessuna dimensione.
124
Spazio e figure
I SOLIDI: TRE DIMENSIONI Qualsiasi oggetto che occupa uno spazio, piccolo o grande che sia, è un solido; come per esempio il tuo temperino, il tuo zaino, un aereo… so
altezza
es
re
Il nome delle dimensioni può variare in base alla posizione dell’oggetto.
lunghezza
spe
sso
re
altezza
sp
lunghezza
cubo piramide
prisma
Ci sono dei solidi che hanno delle caratteristiche specifiche e possono essere classificati: sono i solidi geometrici. Questi solidi possono essere delimitati solo da superfici piane, come per esempio il cubo, la piramide, il prisma… e si chiamano “poliedri”.
Altri, invece, possono essere delimitati da superfici piane e curve, come quelle del cilindro o del cono, o da un’unica superficie curva, come quella della sfera. Questi solidi si chiamano “solidi di rotazione”, perché se li appoggi su un tavolo puoi farli rotolare.
cilindro
sfera cono
1 Sotto ciascun solido scrivi P se è un poliedro, SR se è un solido di rotazione.
..................
Mi esercito
..................
pag. 267
..................
..................
..................
..................
125
MATEMATICA
LE FIGURE PIANE: DUE DIMENSIONI Le foto, i disegni, le immagini che vedi alla TV… sono figure piane, perché hanno solo due dimensioni: lunghezza e altezza; quindi non occupano spazio, perché non hanno la dimensione dello spessore. lunghezza
altezza
Non è importante distinguere la lunghezza dall’altezza, puoi decidere tu. Anche tra le figure piane ce ne sono alcune che possono essere classificate, come per esempio, le facce dei poliedri e di alcuni solidi di rotazione.
1 Procurati una scatola di cartone, ritagliala come nell’esempio e distendila.
BISCOTTI BISCOTTI
larghezza altezza larghezza
BISCOTTI BISCOTTI
Hai ottenuto lo sviluppo del solido di partenza, che ti permette di vedere tutte insieme le facce da cui è composto. Fai attenzione, però, concentrati solo sulla forma delle facce.
lunghezza lunghezza
In questo caso vediamo che ciascuna delle sei facce del parallelepipedo è di forma rettangolare e di ciascun rettangolo possiamo misurare due dimensioni.
2 Cerchia con lo stesso colore ogni solido e il suo sviluppo.
126
Spazio e figure
LE LINEE: UNA DIMENSIONE Finora hai imparato che i solidi hanno tre dimensioni (lunghezza, altezza e spessore) e le figure piane hanno due dimensioni (lunghezza e altezza). E le linee? Vediamolo insieme.
1 Ripassa con un dito il contorno di queste figure piane. Poi completa.
Il contorno di queste figure è formato da una che può essere spezzata,
2 Ora osserva e completa.
,
...........................................
...........................................
o mista.
• Vedi una linea tra il triangolo e il quadrato?
Sì
No
• O ra prendi il righello, traccia
una linea e misura la distanza tra i punti più vicini delle due figure. La distanza è di
.............
cm.
Hai unito due punti e hai misurato una distanza in linea retta. Le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza.
127
MATEMATICA
RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI Osserviamo da vicino come si classificano le linee rette. La retta viene rappresentata con dei trattini alle estremità per far capire che non ha né un inizio né una fine. È illimitata e non cambia mai direzione. Si indica con la lettera minuscola (r).
r
Se sulla retta metti un punto (A) ottieni due semirette che hanno un inizio, nel punto A, ma non una fine. Le due semirette hanno la stessa origine (A), ma verso opposto.
A
Se sulla retta metti due punti (A, B) ottieni un segmento. Il segmento è una parte di retta che ha un inizio e una fine, delimitato da due punti.
B
A
1 Classifica in tabella le seguenti linee. Segui l’esempio. 5
1
4
3
2 6
Retta
2
.........
Semiretta
.........
.........
Segmento
.........
.........
Tra retta, semiretta e segmento c’è solo una linea che può essere misurata, scrivi quale: “secondo me, l’unica linea che si può misurare è ................................................................................”. Ora confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni e discutine in classe.
128
Spazio e figure
COPPIE DI RETTE d
a
f e
b c Due rette che vanno nella stessa direzione, quindi mantengono sempre la stessa distanza tra loro e non si incontrano mai, sono parallele.
Due rette che non vanno nella stessa direzione e si incontrano in un punto sono incidenti.
Due rette incidenti che formano 4 angoli retti sono perpendicolari.
1 Osserva le strade e completa.
Via Bellini
Via Mascagni
i
i ald Viv
r lie
Sa
Viale Verdi
Corso Donizzetti
Via
Via
Via Rossini
Corso Donizzetti
Via Leoncavallo
Via Ponchielli
Via Leoncavallo
Viale Verdi
• L e strade perpendicolari a Corso Donizetti sono ............................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................
• L e strade parallele a Via Leoncavallo sono
.
...............................................................................................
.
• V ia Salieri è parallela a Via ............................................................................................................................................. • L’incrocio tra Via Vivaldi e Viale Verdi forma due rette .................................................................. Mi esercito
pag. 268
129
MATEMATICA
GLI ANGOLI Stamattina, l’insegnante ha portato un gruppo di bambini in cortile, poi ha preso un bastone e lo ha sistemato per terra. Ha chiamato Giulia e le ha detto di posizionarsi vicino a una punta del bastone e di stendere il braccio nella stessa direzione. Infine, ha detto a Giulia di cominciare a ruotare lentamente fino a quando non sente “stop”. Posizione di Giulia al primo “stop”
Giulia, nel muoversi, compie una rotazione e descrive un angolo. Nell’angolo descritto da Giulia ci sono due bambini e un albero.
Posizione di Giulia al secondo “stop”
Giulia si è spostata ancora e ha descritto un angolo più ampio.
• Q uanti bambini sono compresi ora nell’angolo?
..................
C’è anche l’insegnante?
130
Sì
No
Spazio e figure
Posizione di Giulia al terzo “stop” Elenca a voce tutti gli elementi compresi nell’angolo.
Posizione di Giulia al quarto “stop”
Giulia ha compiuto un giro completo.
• P uoi dire che Giulia ha compreso
nell’angolo tutto ciò che sta intorno
Sì No a sé? Spiega a voce perché. L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette, che hanno la stessa origine, chiamate lati. Il punto di origine dell’angolo è il vertice. Poiché le semirette sono infinite, anche l’angolo è infinito.
lato angolo
Gli angoli della lavagna, della porta, del banco o di un libro: sono tutti angoli retti ( ).
angolo retto
lato vertice
131
MATEMATICA
Costruire un angolo retto è facilissimo.
Esegui una prima piegatura in qualsiasi punto.
Prendi un foglio di carta di qualsiasi forma. 1
2
Esegui una seconda piegatura lungo la prima e il tuo angolo retto è pronto.
3 Puoi visualizzare gli angoli usando due pezzi di cartoncino uniti con un fermacampione. Tieni fermo uno dei due lati e fai ruotare l’altro. Otterrai diversi tipi di angolo.
Se l’asticella ruota meno di un angolo retto, l’angolo è acuto.
Se l’asticella ruota più di un angolo retto, l’angolo è ottuso.
Se la rotazione è doppia dell’angolo retto, l’angolo è piatto.
Se l’asticella compie un giro completo, l’angolo è giro.
1 Scrivi R per gli angoli retti, O per quelli ottusi e A per quelli acuti.
.............
132
.............
.............
.............
.............
Mi esercito
pag. 269
Spazio e figure
POLIGONI E NON POLIGONI Le figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa sono poligoni. Le figure piane delimitate da una linea curva o mista sono non poligoni.
1 Disegna un altro poligono. POLIGONI
2 Disegna un altro non poligono. NON POLIGONI
3 Con il righello chiudi le linee aperte, poi colora di verde i poligoni e di rosso i non poligoni.
Una linea aperta non forma una figura piana, perché non divide il piano in due regioni: una interna e una esterna.
133
MATEMATICA
LE PARTI DI UN POLIGONO Enrico vuole scoprire qual è il numero minimo di lati che un poligono può avere. Decide di rappresentare i segmenti con degli stuzzicadenti e comincia a disporli sul tavolo.
1 Osserva e completa.
Enrico scopre che per chiudere una linea spezzata sono necessari almeno 3 segmenti. Quindi non può esistere un poligono con meno di Adesso osserviamo insieme le parti di un poligono.
..............
lati.
vertice
Ogni segmento della linea spezzata è un lato. Due lati si incontrano in un punto detto vertice. Due lati che si incontrano in un vertice delimitano un angolo.
lato
angolo
2 Completa la scheda di ciascun poligono, poi completa.
Numero lati
...........
Numero lati
...........
Numero lati
...........
Numero lati
...........
Numero vertici
...........
Numero vertici
...........
Numero vertici
...........
Numero vertici
...........
Numero angoli
...........
Numero angoli
...........
Numero angoli
...........
Numero angoli
...........
In un poligono il numero dei lati, dei vertici e degli angoli è sempre
134
.
................................................
Mi esercito
pag. 270
Spazio e figure
LA CARTA D’IDENTITÀ DEI POLIGONI I poligoni sono tanti e hanno nomi diversi a seconda del numero di lati o di angoli. TRIANGOLI
QUADRILATERI
PENTAGONI
ESAGONI
1 Insieme alle compagne, ai compagni e all’insegnante prova a scoprire il “segreto” dei nomi di questi poligoni.
Tra i quadrilateri ve ne sono alcuni “speciali” che hanno un nome tutto loro. RETTANGOLO
QUADRATO
PARALLELOGRAMMA
ROMBO
TRAPEZI
135
MATEMATICA
IL PERIMETRO In un poligono la misura del suo contorno si chiama perimetro (P) ed è la somma della lunghezza dei lati.
1 Leggi, osserva e completa.
2 cm
Il perimetro del seguente rettangolo è stato rettificato e la sua lunghezza è stata misurata con il righello. 4 cm
2 cm
4 cm
2 cm
4 cm Il perimetro misura
..............
cm, perché
..............
+
..............
+
..............
+
..............
=
..............
cm
2 Misura il perimetro dei seguenti poligoni usando la lunghezza del quadratino come unità di misura:
P=
= 1.
P=
..........
P=
..........
..........
3 Misura i lati dei poligoni con il righello e calcola il perimetro. ..........
..........
cm
..........
cm
.......... ..........
cm ..........
..........
cm
cm
cm
cm ..........
..........
P=
136
cm
..............
..........
cm
P=
cm
..............
..........
cm
cm
cm
P=
..............
cm
Mi esercito
pag. 271
Spazio e figure
L’AREA 1 Osserva il disegno, rispondi e completa. Paola ha cucito una coperta di forma rettangolare utilizzando quadratini di lana tutti uguali tra loro. • Q uanti quadratini di lana ha cucito Paola? ............ Quindi possiamo dire che la coperta di Paola ha una superficie di
.
............
La misura della superficie di un poligono si chiama area (A).
2 Misura l’area dei seguenti poligoni utilizzando il
A=
.........
A=
.........
A=
Mi esercito
pag. 272
A=
.........
3 Disegna tre poligoni con l’area di 9, 14 e 10
come unità di misura.
.........
A=
.........
.
137
MATEMATICA
CODING
L’AREA DEL GATTO Luca, Maya e Sara hanno disegnato un gatto con la pixel art. Adesso stanno cercando un modo veloce per contare i quadratini che hanno colorato, cioè per calcolare l’area del gatto. Per calcolare l’area della testa ho immaginato di spostare i quadratini del collo in mezzo alle orecchie. Poi ho fatto una moltiplicazione.
Per calcolare l’area del corpo ho moltiplicato 9 × 6, poi ho tolto quelli non colorati.
Maya Io, invece, per contare i pixel della coda ho immaginato di spostare i quadratini più a destra di un posto verso sinistra in modo da avere una coda più dritta. Poi ho aggiunto gli altri.
Luca
Sara
1 Scrivi le operazioni che hanno fatto Luca, Maya e Sara e calcola. Luca
...........................
=
...........
Maya
...........................
=
...........
Sara
2 Adesso somma i risultati ottenuti e scopri l’area del gatto. ...................................................
138
=
...........
pixel
...........................
=
...........
Spazio e figure
LA SIMMETRIA 1 Traccia, dove possibile, l’asse di simmetria nei seguenti poligoni. Ricorda, alcune figure possono averne più di uno!
2 Disegna la parte simmetrica dei poligoni, poi colora.
3 Riproduci in simmetria il percorso che Beatrice fa per tornare a casa.
139
G I OC H I AM O !
GIOCHIAMO CON IL TANGRAM Il Tangram è un antico gioco di origine cinese che si ottiene scomponendo un quadrato in sette parti: un quadrato, un parallelogramma e cinque triangoli, di cui due grandi, uno medio e due piccoli. Lo scopo del gioco è quello di formare delle figure usando tutti i pezzi a disposizione.
Costruire un Tangram è molto semplice, segui queste istruzioni. B
B
E
B E
B G
D
D H
F A
1
A
C
2
A
C
F 3
A
C
4
1. Disegna un quadrato con il lato di 8 cm, se hai un foglio con i quadratini da 1 centimetro sarà ancora più facile. Poi traccia la diagonale AB. 2. Traccia il segmento CD unendo i due punti a metà dei lati. 3. Traccia il segmento EF facendo attenzione che cada sulla metà del segmento CD. 4. Infine traccia i segmenti FG e CH. Adesso il tuo Tangram è pronto, coloralo come vuoi, incollalo su un cartoncino e ritaglia i pezzi. Cerca di riprodurre le figure degli esempi e poi inventane altre!
140
G I OC H I AM O ! LOGICA… MENTE
1 Per realizzare le seguenti figure puoi utilizzare dei pennarelli
o degli stuzzicadenti. Segui le indicazioni e… buon divertimento!
Spostando un solo bastoncino otterrai l’uguaglianza.
Disegna la soluzione.
La sedia è rivolta verso sinistra, spostando solo due bastoncini puoi girarla verso destra.
Ce l’hai fatta? Disegna la soluzione.
2 Le tre rette dividono
il primo cerchio in sei parti. Prova a dividere, sempre con tre rette, il secondo cerchio in sette parti.
141
le mie
conoscenze
1 Osserva il corso del fiume e colora di giallo le strade parallele e di blu quelle perpendicolari.
2 Nel disegno, colora di giallo gli angoli acuti, di rosso gli angoli retti e di verde gli angoli ottusi. Se hai dubbi, aiutati con un angolo retto.
3 Calcola perimetro (P) e area (A) di ciascuna lettera.
P=
..........
P=
..........
P=
..........
P=
..........
P=
..........
A=
..........
A=
..........
A=
..........
A=
..........
A=
..........
• Ci sono lettere con lo stesso perimetro? • Ci sono lettere con la stessa area? 142
........................................ ........................................
Approfondimento in guida
competenze
le mie
1 Immagina di prolungare i lati degli angoli A e B e colora gli elementi compresi nella loro ampiezza.
A
B
2 Ora segna con una ✘ la risposta, secondo te, corretta. È più ampio l’angolo A. È più ampio l’angolo B. Motiva la tua risposta:
.......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................
3 Misura l’area in
di queste figure.
A=
.........
A=
.........
A=
.........
A=
.........
A=
.........
A=
.........
approfondimento in guida
143
MATEMATICA
LE RELAZIONI 1 Leggi i fumetti e completa la tabella. significa “... ha più anni di...”. La Segui l’esempio.
Bea
Anton Jozef
Bea
Eva
✘
Sono Eva e ho il doppio degli anni di Anton.
Sono Bea e ho 6 anni.
Sono Anton e ho 9 anni.
Jana ✘
Anton
Sono Jozef e ho 4 anni.
Jozef Eva
Sono Jana e ho 1 anno meno di Bea.
Jana
2 Cinque ciclisti hanno partecipato a una gara.
Osserva la tabella e scrivi l’ordine di arrivo, come nell’esempio.
... è arrivato prima di...
Filippo
Ian
Filippo Ian
✘
✘
✘
1° Martin
✘
✘
2°
...................................
✘
3°
...................................
✘
4°
...................................
5°
...................................
Stefano Martin
✘
✘
ORDINE DI ARRIVO
Stefano Martin Giorgio
✘
Giorgio
3 La
significa “... è più alta di...”. Osserva le relazioni e scrivi il nome giusto sotto ciascuna bambina.
Asia
Lily Gaia .........................
144
.........................
.........................
LO G I C A
NUMERI E LOGICA
Relazioni, dati, previsioni
1 Inserisci i seguenti numeri nei grafici. Segui l’esempio. 12 • 25 • 9 • 123 • 102 • 27 • 10 • 224 • 26 • 53 • 32 • 51 numeri ,
........
,
........
........
,
........
12,
........
pari
........
,
,
........
........
,
........
,
........
pari
12,
........
non pari
........
,
........
,
........
........
a 2 cifre
pari e a 2 cifre a 2 cifre
,
........
non a 2 cifre
,
........
........
,
........
,
........
........
,
........
numeri
non pa ri
pari
a
12,
,
........
2
,
........
ci
f re
2
........
no
ci
n
f re
a
........
a
,
,
........
........
2 La
significa “... è il doppio di…”. Segui l’esempio e stabilisci le relazioni.
24 6
,
........
ci
........
n
f re
a
........
,
........
significa “... è nella tabellina del…”. Segui l’esempio e completa.
4 24
2
e ifr
no
3 La
48
✘
5
6 ✘
7
8
9
✘
28 35
3
Mi esercito
,
........
c
2
12 pagG. 273-274
45
145
MATEMATICA
CODING
LA LOGICA DEL COMPUTER
Quando comunichiamo con qualcuno, cerchiamo di usare le parole che meglio esprimono ciò che vogliamo dire. Tra queste, ce ne sono alcune che, anche se brevissime, sono molto importanti perché potrebbero cambiare completamente il significato di quello che vogliamo dire. Parliamo dei connettivi logici come “e” e “o”.
1 Leggi. Anna sta per andare in gita in montagna. La mamma le chiede… Hai preso lo spazzolino e il dentifricio?
Sì, mamma!
Anna ha affermato il vero solo se ha preso sia lo spazzolino sia il dentifricio.
2 Ora osserva bene questa tabella chiamata “Tavola di verità”.
Anna ha preso lo spazzolino
Anna ha preso il dentifricio
Anna ha detto la verità
Anna ha preso lo spazzolino
Anna non ha preso il dentifricio
Anna non ha detto la verità
Anna non ha preso Anna ha preso lo spazzolino il dentifricio
Anna non ha detto la verità
Anna non ha preso Anna non ha preso lo spazzolino il dentifricio
Anna non ha detto la verità
Anche i programmatori dei computer usano il connettivo logico “e” e il computer risponde “vero” solo in un caso, cioè:
CLIL
Anna prende
146
spazzolino
e
Per indicare il connettivo “e”, in informatica, si usa la parola inglese AND.
dentifricio
Relazioni, dati, previsioni
3 Vediamo adesso quest’altra situazione. Leggi. Giovanni e Aurora si stanno scambiando alcune figurine di animali. Certo!
Potresti darmi la figurina di un animale con le macchie o a quattro zampe?
In questo caso Giovanni potrebbe dare a Aurora o un animale con le macchie o un animale a quattro zampe o con entrambe le caratteristiche.
4 Osserva la Tavola di verità.
figurine
Animale con le macchie
Animale a quattro zampe
Risposta del computer
pesce
VERO
FALSO
VERO
leone
FALSO
VERO
VERO
giraffa
VERO
VERO
VERO
uccello
FALSO
FALSO
FALSO
Il programmatore potrebbe dare questo comando al computer: Animale a 4 zampe
CLIL
Figurina
o
Animale con le macchie
Per indicare il connettivo “o”, in informatica, si usa la parola inglese OR.
147
Educazione CIVICA
Una merenda sana La frutta, specialmente di stagione, è un alimento molto sano. Per questo motivo la scuola vuole offrirla come merenda e ha svolto un’indagine sul frutto preferito. Queste sono le preferenze degli alunni della 3ª A. Mela Pera Melagrana Uva Banana
✘ ✘ ✘ ✘ ✘
✘ ✘ ✘ ✘ ✘
✘✘✘ ✘
parte all’indagine?
..............
✘✘✘✘✘✘ ✘✘
1 Rappresenta le preferenze nell’istogramma.
Legenda:
•Q uanti alunni hanno preso
= 1 preferenza
9 8 7 6 5 4 3 2 1
2 Ora osserva i dati riportati
nell’ideogramma e rispondi.
Legenda:
= 1 bambino
1 = bambina
Mela Pera Melagrana Uva Banana
• Q uante bambine preferiscono la mela? ..............
Il dato che si ripete con maggior frequenza si chiama moda.
• Q ual è la moda? .............. 148
•
Quanti bambini preferiscono la
pera? .............. O sserva la moda e scrivi il numero delle bambine e dei bambini che hanno espresso la preferenza:
.............
.............
Educazione CIVICA
Fare sport Per crescere sani, oltre a una buona alimentazione, è importante fare sport. Il seguente ideogramma rappresenta i dati di un’indagine condotta in una Scuola Primaria sugli sport praticati.
1 Osserva l’ideogramma e rispondi. = 10 bambini
Legenda:
10 = bambine
•Q uante bambine praticano
Nuoto
la pallavolo?
..............
•Q uanti bambini praticano
Basket
il basket?
Pallavolo
..............
• Q uante bambine praticano
Calcio
il calcio?
..............
Nessuno sport
2 In un’altra scuola hanno condotto la stessa indagine, ma hanno rappresentato i dati in un grafico diverso. Osserva e rispondi.
•Q uale sport rappresenta
tennis nuoto
•
rugby
la moda? ...................................... Q uanti praticano il rugby? ..............
•Q uanti non praticano
calcio pallavolo
•
nessuno sport 0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
sport? .............. Q ual è la differenza tra lo sport più praticato e il meno praticato? ...............................................................
149
MATEMATICA
LA PROBABILITÀ In matematica è possibile calcolare la probabilità che un evento si verifichi.
1 Leggi, osserva e rispondi. A Nico piacerebbe molto vincere un gioco della Pesca della fortuna.
La scatola è divisa in 12 parti, per cui 12 sono gli eventi possibili. Quanti sono gli eventi in cui Nico non vince nessun gioco?
............
Quindi la probabilità che Nico non vinca un gioco è 2 su 12; in frazione
2 . 12
2 Segui l’esempio e completa.
La probabilità di vincere un vasetto di slime è 4 su 12; in frazione
La probabilità di vincere il gioco è
............
su
; in frazione
............
.......
4 . 12
.
.......
La probabilità di vincere una palla è
............
su
; in frazione
............
.......
.
.......
Qual è la probabilità che Nico vinca un gioco?
............
su
............
in frazione
.......
.
.......
150
Mi esercito
pag. 275
LO G I C A
Relazioni, dati, previsioni
I QUADRATI MAGICI 2
7
6
15
9
5
1
15
4
3
8
15
15 15 15 15
Quello che vedi è un quadrato magico: la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale è sempre la stessa. Nei quadrati magici: • non si può usare lo zero; • non si può ripetere uno stesso numero.
15
1 Completa i quadrati magici. 12
7
8
20
........
10
8
........
........
9
........
11
........
9
........
........
25
........
........
5
........
........
........
........
........
........
........
........
........
30
........
9
........
........
........
7
La somma è 75
La somma è 27
La somma è 24
La somma è 15
2 Partendo da un quadrato magico puoi inventarne tanti altri aggiungendo
o sottraendo lo stesso numero a ogni casella. Osserva l’esempio e continua.
3
8
7
10
6
2
5
4
9
La somma è
+2
5
10
9
20
6
–
........
........
........
..........
........
8
........
........
........
........
........
........
........
........
........
........
18
........
........
........
........
........
La somma è
............
........
............
La somma è 36
La somma è
............
3 Funziona anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova! 6
........
2
×
........
........
........
........
........
16
..........
:2
........
........
........
........
........
........
........
........
........
........
14
........
........
........
........
........
........
4
........
........
........
........
22
........
........
........
........
La somma è 15
La somma è
............
La somma è 42
La somma è
............
151
MATEMATICA
PER FARE
T C O
IA
CREARE GRAFICI CON EXCEL Vuoi imparare a creare grafici con il computer? Segui le indicazioni e scoprirai che sarà facile e divertente. Prima di cominciare devi sapere che le icone che troverai qui potrebbero essere un po’ diverse da quelle che hai sul tuo computer, questo dipende dalla versione installata sul tuo PC. 1 Clicca sul pulsante start , che in genere si trova in basso a sinistra, scorri fino a trovare il programma excel e clicca.
Potrebbe aprirsi questa schermata oppure direttamente il programma. Se si apre una schermata come questa, clicca sul pulsante cartella di lavoro vuota.
Comparirà una pagina con tante caselle dette celle. Immetti i dati nelle celle e selezionali tutti. Clicca sul pulsante inserisci. L’esempio alla tua destra mostra i dati di un’indagine sugli sport praticati in una classe.
152
3
2
Relazioni, dati, previsioni
Nelle versioni più recenti di excel esiste il pulsante grafici consigliati, che ti presenta i grafici più adeguati al tipo di dati che hai inserito; se non c’è clicca sull’icona del tipo di grafico che ti interessa, per esempio istogramma. Clicca sul tipo di grafico che preferisci, per esempio colonne 3D raggruppate.
4
Ora il tuo grafico è pronto, clicca sulla casella titolo del grafico e scrivi quello relativo alla tua indagine. Se clicchi sul pulsante con il pennello puoi modificare lo stile e il colore. Cliccando su uno dei pulsanti dei grafici puoi scegliere di cambiare il tipo di grafico, il computer lo farà in automatico. Ecco alcuni esempi.
Infine puoi copiare e incollare il grafico su un altro documento.
Barre 3D raggruppate
Torta 3D
153
conoscenze
le mie
1 Osserva la tabella e rappresenta le relazioni con le frecce. Segui l’esempio. Mattia gioca con
Mattia
✘
✘
Elisa
✘
Elisa
✘
Simone
Simone
✘
✘
David
✘
✘
David
2 Stamattina c’è stata un’abbondante nevicata e i bambini vorrebbero uscire in giardino. Leggi il fumetto, osserva e scrivi i nomi al posto giusto nel diagramma. Può uscire solo chi ha già indossato il giubbotto e i guanti. Emilia
Carlo
Fabiola
Alice
Tommaso
Livio ..............................................
.................................... ....................................
....................................
....................................
....................................
giubbotto 154
giubbotto e guanti
guanti Approfondimento in guida
le mie
competenze
1 Scrivi i nomi al posto giusto nel diagramma ad albero. topo • matita • case • zaini • amiche • tavolo • scuola • pesci nomi maschile
femminile
singolare
plurale
singolare
plurale
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
2 Leggi i dati nella tabella, rappresentali nel grafico e dai un titolo all’indagine. Film Cartoni animati Sport Documentari Varietà Legenda:
Titolo
5 7 4 2 3 = 1 risposta
8 7 6 5 4 3 2 1 Film
3 Colora di giallo la metà delle palline, di rosso 3 palline e di blu le altre.
Scrivi in frazione la probabilità di estrarre una pallina… gialla
.......
rossa
.......
approfondimento in guida
....... .......
blu
Cartoni
Sport
Documentari
Varietà
4 Completa il quadrato magico. 7
........ ........
2
........
8
........
........
3
10
........
15
4
........ ........
14
....... .......
La somma è 34 155
MATEMATICA
TUTTI AL CINEMA! Ti sei mai chiesto come si fa a organizzare un’uscita scolastica? Bisogna calcolare le spese di viaggio, quelle d’ingresso a musei, teatri, parchi tematici ecc. Ora considera questa situazione: tutta la tua scuola parteciperà a una rassegna di cinema per ragazzi. Innanzitutto si devono fare un po’ di conti: • c i sarà posto per tutti nella sala o bisognerà fare più gruppi? • q uanti pullman serviranno per il trasporto degli alunni e degli insegnanti? • q uale sarà la spesa per ogni alunno e per ogni insegnante? E la spesa complessiva? CHE COSA SERVE • c arta e penna DOVE E QUANDO • in classe, in 2 ore di Matematica COME PROCEDERE 1. P rendete informazioni sul numero preciso delle classi e delle sezioni della scuola e preparate una tabella come questa. Sezione
Classi 1ª
Classi 2ª
Classi 3ª
Classi 4ª
Classi 5ª
A B C ............
alunni 1 e ........... alunni 2ª ........... alunni 3ª ........... alunni 4ª ........... alunni 5ª ........... Totale alunni della scuola
156
............
Compito di realtà
2. F ormate dei gruppi in base al numero di classi che dovete intervistare. 3. O gni gruppo dovrà raccogliere le informazioni relative al numero di alunni di una o più classi, dopo aver predisposto una scheda così: • C lasse
............
• S ezione
............
• N umero alunni
............
4. D opo aver raccolto i dati riportateli nella tabella che avete preparato. 5. Q uando la tabella sarà completa calcolate il numero complessivo degli alunni della scuola. A questo punto avete bisogno di altre informazioni: • o gni classe sarà accompagnata da 2 insegnanti; • il biglietto del pullman costa 2 euro, sia per gli alunni sia per gli insegnanti; • il biglietto del cinema costa 3 euro per gli alunni e 5 euro per gli insegnanti; • i pullman che dovranno accompagnarvi hanno una capienza di 50 passeggeri; • il cinema ha una capienza di 120 posti. Adesso che avete tutti i dati, calcolate: • la spesa complessiva per ogni alunno: € • la spesa totale per il trasporto: € • l’incasso del cinema: €
; per ogni insegnante: €
...............
...............
...............
...............
• la spesa complessiva: €
...............
• il numero di pullman che bisognerà prenotare: ............... • v erificate se il cinema riuscirà a ospitare tutta la scuola in un’unica proiezione o ci si dovrà dividere in più gruppi, in quest’ultimo caso calcolate il numero dei gruppi. Quale parte dell’attività ti è piaciuta di più? Quale di meno?
.....................................................
.....................................................
Perché?
.....................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
Avete collaborato nel gruppo? Quanto ti è piaciuta questa attività?
Sì
No Poco
Ci abbiamo provato Abbastanza
Molto
157
Verso l’Invalsi
PROVA A 1 Se aggiungi 2 centinaia e 15 unità al numero 40, che numero ottieni? A.
345
B.
255
C.
615
2 Sono tutte scritture corrette per indicare il numero milletrecentosei tranne una. Indica quella sbagliata.
A.
1 migliaio + 306 unità
B.
1 migliaio + 3 decine + 6 unità
C.
1 000 + 300 + 6
D.
1 306
3 Osserva la seguente tabella. Poi rispondi. Maggiori di 100
Minori di 100
Pari
120
1 000
88
96
Dispari
103
3 005
80
11
• Q uale numero è scritto nella casella sbagliata? .............. Cancellalo con una ✘ e riscrivilo nella casella giusta.
4 Usa tre di questi numeri per completare la frase che segue. 12
•
In una classe ci sono
7
•
..............
21
•
14
•
alunni. Le femmine sono
i maschi sono la metà delle femmine, cioè
158
19 ...............
;
..............
Verso l’Invalsi 5 Marianna, per il suo compleanno, porta a ognuno dei suoi compagni di classe 5 caramelle. Se ha portato 115 caramelle, quanti sono i suoi amici? Scegli l’operazione che ti serve per rispondere alla domanda.
A.
115 × 5
B.
115 + 5
C.
115 : 5
D.
115 – 5
6 Sofia, Alessandra e Sebastiano stanno calcolando a mente il triplo di 49. Io ho fatto 50 + 50 + 50 e poi ho tolto 3.
Sofia
Io ho fatto 50 × 2 + 49 e poi ho tolto 1.
Alessandra
Io invece ho fatto 50 × 3 – 3.
Sebastiano
Chi di loro ha sbagliato il calcolo? A.
Sofia
B.
Alessandra
C.
Sebastiano
Motiva la tua risposta. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................
159
Verso l’Invalsi 7 Osserva i segni <, > e scopri i numeri nascosti dalle macchie. 2>
>1
0,9 <
< 1,9
3>
< 3,3
A.
0,5
A.
1
A.
3
B.
1,5
B.
0,8
B.
3,3
C.
2,1
C.
2
C.
2,1
8 Quale numero ottieni se aggiungi 4 unità e 3 decimi al numero 5? A.
9,3
B.
43,5
C.
7,5
9 L’affitto di una bicicletta costa 2,50 euro l’ora. Francesca prende la bicicletta alle 12:00 e la riconsegna alle 14:00. Attilio prende la bicicletta alle 16:00 e la riconsegna alle 19:00.
Francesca spende €
.................
Attilio spende €
.................
10 Letizia, Samuele, Alice e Sofia devono fare a mente la moltiplicazione 15 × 20. Ognuno calcola in modo diverso.
Letizia Samuele 15 × 2 × 10 10 × 20 + 5 × 20 Alice Sofia 15 × 10 × 10 15 × 10 + 15 × 10 Chi di loro ha sbagliato il calcolo? A.
Letizia
B.
Samuele
C.
Alice
D.
Sofia
160
Verso l’Invalsi 11 1 ettogrammo di prosciutto costa 3 euro. Angela compra 1 ettogrammo e di prosciutto. Quanto spende?
A.
€ 6,00
B.
€ 3,50
C.
D.
€ 4,00
1 2
€ 4,50
12 Il grafico rappresenta il numero di bambini nati in un ospedale nell’ultima settimana.
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
maschi femmine
lunedì
martedì
mercoledì
giovedì
venerdì
sabato
domenica
Segna con una ✘ se le affermazioni sono (V) vere oppure (F) false.
A. Il giorno in cui ci sono state più nascite è sabato.
V
F
V
F
V
F
V
F
B. Tra i nati di venerdì il numero delle femmine è il doppio di quello dei maschi. C. I nati di martedì sono 24.
1 D. L e femmine nate domenica sono rispetto ai maschi. 3
13 È maggiore la probabilità che esca testa lanciando una moneta o che esca un numero pari lanciando un dado?
A.
è maggiore la probabilità che esca testa lanciando una moneta.
B.
è maggiore la probabilità che esca un numero pari lanciando un dado.
C.
La probabilità è la stessa.
Motiva la tua risposta. .................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................
161
Verso l’Invalsi
PROVA B 1 Osserva il diagramma.
✘
✘
✘
✘
✘
✘
✘
bambini che possiedono un gatto
✘ ✘
bambini che possiedono un criceto
Quanti bambini possiedono un criceto?
A.
4
B.
6
C.
2
D.
2 Osserva e rispondi.
Quante mattonelle sono completamente coperte dalla figura?
A.
più di 12
B.
12
C.
meno di 12
D.
non si può sapere perché c’è la figura sopra
162
5
Verso l’Invalsi 3 Osserva la seguente figura e rispondi.
4m
Il suo perimetro misura: A.
20 m
B.
meno di 20 m
C.
più di 20 m
6m
4 Una matrioska completa pesa 600 grammi. Matilde toglie tre bamboline, poi la pesa di nuovo. Quali bamboline ha tolto Matilde? Cancellale con una ✘.
200 g
150 g
100 g
70 g
50 g
20 g
10 g
5 La scuola ha comprato 300 libri per la biblioteca scolastica scegliendo tra libri
di avventura, libri di scienze e fumetti. Con i dati a disposizione è stato costruito questo grafico, ma non è completo. Disegna tu la barra che manca.
avventura fumetti scienze 0
20
40
60
80 100 120 140 160
163
Verso l’Invalsi 6 Osserva la figura e rispondi.
• A quale frazione dell’area della figura corrisponde la parte colorata di rosso?
A.
1 3
B.
1 2
C.
1 5
D.
1 7
7 Osserva e rispondi.
: 4 = 10
×2=
• Q uale numero devi mettere al posto della stella e quale numero al posto del quadrato?
• A l posto della • A l posto del
metto il numero metto il numero
A.
60
B.
30
C.
40
A.
10
B.
20
C.
40
8 Emma e Maxim misurano lo stesso lato del banco con le loro matite. Emma dice che è lungo 10 matite, Maxim dice che è lungo 7 matite. Chi ha a matita più corta?
A.
Emma
B.
Maxim
164
Verso l’Invalsi 9 David è uscito di casa con questi soldi.
Ne ha spesi la metà per comprare uno zaino. Poi ha speso 2 euro per un gelato.
• Q uanto è costato lo zaino? ..................... Quanti soldi sono rimasti a David? ..................... 10 Osserva questi cartellini.
0
1
3
Utilizza tutti i cartellini una sola volta per comporre un numero che sia pari e minore di 200.
...........
...........
...........
11 Osserva il tachimetro e completa la frase.
Lo scooter sta procedendo a
......................
chilometri all’ora.
165
Verso l’Invalsi 12 Osserva il poligono e disegnane uno simmetrico rispetto all’asse.
13 Paolo ha due contenitori che contengono palline bianche e palline nere. Osserva e leggi.
Paolo dice: “Se metto insieme tutte le palline in un solo sacchetto, la probabilità di estrarre una pallina nera o una pallina bianca sarà la stessa”. Paolo ha ragione?
Sì
No
Motiva la tua risposta. .................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................
166
INDICE SCIENZE IN VIAGGIO NELLE SCIENZE 169 Che cosa sono le Scienze? 170 Strumenti per lo studio 171 Il metodo sperimentale
IL MONDO DELLA MATERIA 173 La materia e i suoi stati 174 Le caratteristiche dei materiali 175 Materiali naturali e artificiali 176 RIPASSO FACILE 177 studio con la mappa 178 L’acqua 179 I passaggi di stato dell’acqua 180 Il ciclo dell’acqua CLIL 181 Educazione CIVICA L’acqua: risparmiare si può! 182 L’aria 183 I gas dell’aria 184 Le caratteristiche dell’aria 186 Educazione CIVICA L’inquinamento dell’aria 187 Il suolo 188 Deserti e praterie • L’irrigazione a goccia Focus 189 RIPASSO FACILE 190 studio con la mappa 191 le mie competenze
IL MONDO DELLA VITA 195 196 197 198 200 201 202 204 207 208 209 210 211 213 214
Le piante La fotosintesi clorofilliana Fiori, frutti, semi RIPASSO FACILE
studio con la mappa le mie competenze Gli animali CLIL Strategie per sopravvivere Gli ecosistemi Catene e reti alimentari L’equilibrio naturale Il bosco Focus RIPASSO FACILE
studio con la mappa le mie competenze
CLIL
In viaggio
nelle
SCIENZE
In questa unità: • capisco che cosa sono le Scienze; • conosco i diversi tipi di scienziati e scienziate; • imparo che per osservare la realtà ci vengono in aiuto vari strumenti; • scopro con quale metodo lavorano gli scienziati e le scienziate.
168
In viaggio nelle Scienze
CHE COSA SONO LE SCIENZE? Le Scienze studiano i fenomeni, cioè i fatti che accadono ogni giorno intorno a noi e che possiamo osservare: per esempio gli eventi atmosferici (pioggia, neve, vento, fulmini...), la vita degli animali e delle piante, il movimento degli oggetti... Gli scienziati e le scienziate vanno alla ricerca del perché accadono i fenomeni (cause) e delle loro conseguenze (effetti). I fenomeni sono di varia natura, perciò esistono diversi scienziati. I BIOLOGI e le BIOLOGHE studiano gli esseri viventi (animali e vegetali).
I FISICI e le FISICHE studiano gli elementi non viventi (per esempio la luce, l’aria e l’acqua).
I CHIMICI e le CHIMICHE studiano le sostanze e le loro trasformazioni.
Gli ASTRONOMI e le ASTRONOME studiano i pianeti e gli altri corpi celesti.
I GEOLOGI e le GEOLOGHE studiano com’è fatta la Terra.
STUDIO
e imparo
Completa: le Scienze studiano
........................................................................................................................................... .
Sottolinea di rosso i sinonimi di “causa” e di blu i sinonimi di “effetto”: ragione • risultato • motivo • conseguenza • origine Tu quale scienziato/a preferiresti essere? Perché?
169
SCIENZE
STRUMENTI PER LO STUDIO Osservare la realtà significa raccogliere informazioni sul mondo intorno a noi usando i cinque sensi (vista, udito, tatto, olfatto, gusto) ed eventualmente degli strumenti che ci aiutino. Gli scienziati e le scienziate usano diversi strumenti. Conosciamone alcuni.
• L a macchina fotografica serve per conservare le immagini di ciò che si osserva. • I l microscopio ingrandisce ciò che non si vede a occhio nudo. • I l binocolo permette di osservare elementi lontani. • I l telescopio permette di osservare elementi lontanissimi, come stelle e pianeti. • I l computer serve per organizzare e conservare i dati, per realizzare delle ricerche e per confrontarle con quelle di altri scienziati. Lo scienziato e la scienziata spesso devono anche misurare le caratteristiche della realtà che osservano, per esempio il peso, la capacità, la lunghezza e la temperatura. Per fare questo, utilizzano unità di misura riconosciute da tutti (quelle del Sistema Internazionale delle Misure che studierai in Matematica) e strumenti di massima precisione, come il calibro digitale.
170
Calibro digitale.
In viaggio nelle Scienze
IL METODO SPERIMENTALE Nei loro studi, gli scienziati e le scienziate procedono seguendo un metodo preciso: il metodo sperimentale, che è composto da fasi ordinate. Lo scienziato e la scienziata, infatti: 1 2 3 4 5
osservano un fenomeno; si pongono una domanda (Perché accade? Che cosa lo origina?); elaborano un’ipotesi, cioè provano a immaginare una risposta; realizzano uno o più esperimenti per verificare se la loro ipotesi è giusta; formulano una conclusione, cioè una spiegazione. Perché una moneta leggera affonda e una nave pesante galleggia?
1
3
Forse il galleggiamento non dipende solo dal peso, ma anche dalla forma.
2
4
Proviamo a dare una forma diversa a due oggetti dello stesso peso: un pezzo di pongo modellato a forma di pallina affonda, un pezzo uguale modellato a forma di barchetta galleggia.
FACCIO
La nostra ipotesi era corretta: il galleggiamento dipende anche dalla forma.
5
e imparo
Il metodo sperimentale si può utilizzare anche nella vita quotidiana. In gruppo o in coppia provate a spiegare uno di questi eventi, seguendo le fasi del metodo sperimentale: la gomma della bicicletta si è sgonfiata; la sveglia non ha suonato; la penna non scrive più.
171
Il mondo
della
MATERIA
In questa unità: • comprendo che cos’è la materia; • distinguo i diversi tipi di materia; • scopro le caratteristiche dei materiali e quelle dell’acqua, dell’aria e del suolo; • capisco perché acqua, aria e suolo sono risorse indispensabili alla vita; • imparo i comportamenti corretti per non sprecare né rovinare queste preziose risorse.
172
Il mondo della materia
LA MATERIA E I SUOI STATI I banchi, i quaderni, i sassi, i fiumi, i cibi, gli esseri viventi... sono fatti di materia, che possiamo vedere e toccare (legno, ferro, carta, roccia, acqua, farina, carne...). Tutto ciò che ci circonda è fatto di materia e tutta la materia occupa uno spazio. La materia si dice organica quando fa parte di un essere vivente (pianta o animale) o è prodotta da questo. La materia che non proviene da un essere vivente si chiama invece inorganica. La materia può presentarsi in tre forme, che si chiamano stati della materia: lo stato solido, lo stato liquido e lo stato gassoso.
• G li oggetti fatti di materia solida, come il legno, il ferro o la plastica, hanno una loro forma. I solidi, inoltre, occupano uno spazio definito e possiamo afferrarli.
• I liquidi, come l’acqua, il latte o il succo di frutta, non hanno una loro forma, ma prendono quella del recipiente che li contiene. Occupano uno spazio, ma non possiamo afferrarli.
• I gas, come l’aria, non hanno forma, occupano tutto lo spazio che hanno a disposizione e non si possono afferrare.
ESPERIMENTO Solidi, liquidi e gas occupano uno spazio: possiamo far loro occupare uno spazio più piccolo? Prendi una siringa senza ago, chiudi l’apertura con un dito e premi sullo stantuffo: vedrai che scende un po’ prima di bloccarsi. L’aria, infatti, si può comprimere, cioè schiacciare, per farle occupare meno spazio. Mi esercito
pagg. 276-277
Se metti nella siringa dell’acqua o un gessetto, invece, non puoi comprimerli. I gas si possono comprimere, i solidi e i liquidi no.
173
SCIENZE
LE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Gli oggetti che usiamo ogni giorno sono fatti di materiali diversi: legno, ferro, plastica, marmo, vetro... Ogni materiale ha le sue caratteristiche. Può essere: • • • • • • • • •
f ragile, se si rompe facilmente, come il vetro o la ceramica; f riabile, se si sbriciola facilmente, come il gesso; r esistente, se resiste senza rompersi agli urti e alle cadute, come il legno; t rasparente, se si lascia attraversare dalla luce, come il vetro; o paco, se non lascia passare la luce, come il cartone; p lastico, se si può modellare con le mani o con uno strumento, come la plastilina; i mpermeabile, se non si lascia attraversare dall’acqua, come la plastica; p ermeabile, se lascia passare l’acqua, come la stoffa; e lastico, se può essere schiacciato o tirato e tornare alla forma iniziale, come la gomma.
L’uomo e la donna hanno imparato a costruire gli oggetti con i materiali che hanno le caratteristiche più adatte ai vari scopi. Le finestre, per esempio, sono fatte di vetro, che è trasparente e lascia passare la luce, e hanno cornici di legno o alluminio, materiali resistenti al vento e alla pioggia.
STUDIO
e imparo
Elenca i materiali che osservi nell’immagine e indica una caratteristica per ognuno.
174
.............................................................................................
.............................................................................................
Il mondo della materia
MATERIALI NATURALI E ARTIFICIALI I materiali possono essere distinti in: • n aturali esistono in natura; • a rtificiali sono prodotti dall’uomo. L’uomo e la donna ricavano i materiali naturali • d alle piante: legno, canapa, lino, cotone… • d agli animali: cuoio, lana, seta… • d ai minerali: marmo, granito, sabbia, ghiaia… L’uomo e la donna producono i materiali artificiali unendo e trasformando i materiali naturali. Per esempio, la carta si produce dal legno; il vetro si ottiene da un tipo particolare di sabbia; la terracotta e la ceramica derivano dall’argilla; la plastica si ricava dal petrolio.
I metalli, come l’oro, l’argento, il ferro, l’alluminio o il rame, spesso si trovano all’interno delle rocce. Per utilizzarli, devono essere estratti, cioè separati dalla roccia. Come? In forni speciali, ad altissime temperature, i metalli fondono, cioè si sciolgono, e così si separano dalle rocce. Poi raffreddandosi diventano di nuovo solidi.
175
RIPASSO FACILE
Le Scienze: che cosa studiano Le Scienze studiano i fenomeni, cioè i fatti che accadono intorno a noi e che possiamo osservare. Gli scienziati e le scienziate cercano di spiegare perché i fenomeni accadono (cause) e le loro conseguenze (effetti). Esistono diversi tipi di scienziati e scienziate.
Biologi/biologhe studiano gli esseri viventi.
Fisici/fisiche studiano gli elementi non viventi.
Astronomi/ astronome studiano i pianeti e i corpi celesti.
Chimici/ chimiche studiano le sostanze.
Geologi/ geologhe studiano com’è fatta la Terra.
Il metodo sperimentale
La materia e i suoi stati
Per studiare i fenomeni gli scienziati e le scienziate seguono il metodo sperimentale. Il metodo sperimentale consiste in fasi precise, che partono da un’osservazione, passano attraverso la formulazione di ipotesi e arrivano a una conclusione.
Tutto ciò che ci circonda, che possiamo vedere e toccare e che occupa spazio, è fatto di materia. La materia si può presentare in tre forme, gli stati della materia: solido, liquido e gassoso (gas).
1
Si osserva un fenomeno.
2
Ci si pone una domanda.
3
Si formula un’ipotesi, cioè si immagina una risposta.
4
Si realizzano esperimenti per verificare se l’ipotesi è giusta.
5
Si formula una conclusione.
176
Materia solida Ha una sua forma, occupa uno spazio definito e possiamo afferrarla. Materia liquida Non ha una sua forma, occupa uno spazio ma non possiamo afferrarla. Gas Non ha una sua forma, occupa tutto lo spazio a disposizione e non possiamo afferrarlo.
studio con la mappa Completa e osserva le mappe. Poi usale per ripassare.
LE SCIENZE studiano ......................................................
gli esperti sono
• B iologi/biologhe: studiano gli esseri
Metodo sperimentale
viventi
1. Osservazione
• F isici/fisiche: .......................................................... ..............................................................................................
utilizzano
• A stronomi/astronome: ................................. ..............................................................................................
• C himici/chimiche: .............................................
2.
...............................................................
3.
...............................................................
4.
...............................................................
5. Conclusione
..............................................................................................
• G eologi/geologhe: .............................................. ..............................................................................................
• solida • liquida • gassosa
può essere
LA MATERIA
occupa
uno spazio
costituisce tutti i materiali che sono
• naturali (si trovano in natura) • artificiali (sono prodotti dall’uomo) 177
SCIENZE
L’ACQUA Sulla Terra l’acqua è presente in grande quantità: • la maggior parte della superficie terrestre è coperta da mari e oceani; • s ono fatti di acqua i ghiacciai delle montagne e le distese di neve e ghiaccio delle calotte polari; • f orma le nubi ed è sospesa nell’aria, anche se è invisibile; • s i trova nel suolo. L’acqua è una sostanza preziosa: senza di essa, le piante, gli animali e gli esseri umani non potrebbero sopravvivere. Tutti gli esseri viventi, infatti, sono costituiti in gran parte da acqua e ne hanno un costante bisogno per vivere.
Acque salate e acque dolci L’acqua dei mari e degli oceani è salata perché è ricca di sali minerali (minuscoli cristalli), come il sale da cucina. L’acqua dei fiumi, dei laghi, della pioggia, dei ghiacciai e quella nel suolo è dolce. L’acqua che gli uomini e le donne possono utilizzare per bere, abbeverare gli animali e irrigare le piante è solo quella dolce. Ma è una minima parte dell’acqua presente sulla Terra: bisogna averne grande cura e rispetto, non dobbiamo né sprecarla né inquinarla.
178
Il mondo della materia
I PASSAGGI DI STATO DELL’ACQUA L’acqua è l’unica sostanza che troviamo in natura nei tre stati: • l’acqua dei mari, dei fiumi, dei laghi e quella che scorre dal rubinetto è allo stato liquido; • la neve, il ghiaccio, la grandine e la brina che copre i prati nelle mattine fredde dell’inverno sono acqua allo stato solido; • a nche se non lo vediamo, nell’aria è presente vapore acqueo, cioè acqua allo stato gassoso. Se viene riscaldata o raffreddata, l’acqua passa facilmente da uno stato all’altro. Ogni passaggio ha un nome specifico. SE RISCALDATA, l’acqua passa dallo…
stato liquido
allo
stato gassoso
EVAPORAZIONE
stato solido
allo
stato liquido
FUSIONE
SE RAFFREDDATA, l’acqua passa dallo…
stato liquido
allo
stato solido
SOLIDIFICAZIONE
stato gassoso
allo
stato liquido
CONDENSAZIONE Mi esercito
pagg. 278-279
Focus L’acqua non è l’unica sostanza che può cambiare stato e tu stesso puoi osservare ogni giorno dei cambiamenti di stato che non riguardano questo elemento. Il burro, per esempio, si scioglie nel pentolino per effetto del calore; se si raffredda torna solido. La cera della candela si scioglie al calore della fiamma; poi torna solida.
179
SCIENZE
IL CICLO DELL’ACQUA 1
Il calore del Sole provoca l’evaporazione dell’acqua dal mare, dai laghi e dai fiumi. Essa si trasforma in vapore che sale nel cielo.
2 3
3
4
In cielo l’aria è più fredda e provoca la condensazione del vapore, che si trasforma in minuscole goccioline d’acqua e forma le nuvole.
1
4
Quando le nuvole incontrano aria più fredda, le goccioline si uniscono, si ingrossano e formano la pioggia. Se fa molto freddo può avvenire la solidificazione delle gocce d’acqua in neve o grandine. Grazie alle precipitazioni (pioggia, neve, grandine), l’acqua ritorna nel mare, nei fiumi, nei laghi. Una parte penetra nel suolo: qui viene assorbita dalle piante o si deposita in profondità formando le falde acquifere.
180
4 Il calore del Sole può provocare la fusione della neve e dei ghiacciai.
CLIL
2
The water cycle (Il ciclo dell’acqua) water acqua cloud nuvola rain pioggia snow neve
STUDIO
e imparo
Sottolinea i nomi dei passaggi di stato.
Educazione CIVICA
L’acqua: risparmiare si può!
PER LO SVILUPPO SOSTENIBILE (ONU) • OBIETTIVO 6. Garantire a tutti la disponibilità e la gestione sostenibile dell’acqua e delle strutture igienico-sanitarie.
Quando i rifiuti finiscono in mari, laghi e fiumi inquinano l’acqua, cioè la sporcano e la rendono inutilizzabile: non la si può più bere, né adoperare per dissetare gli animali o per irrigare orti e campi. A volte la sporcano al punto che le piante e gli animali nell’acqua muoiono. Quando lasciamo inutilmente i rubinetti aperti, facciamo scorrere l’acqua pulita nello scarico insieme alle acque di rifiuto: è come buttarla via! L’acqua è alla base della vita: è importante comportarsi correttamente nei suoi confronti!
Ci sono piccoli gesti quotidiani che tutti noi possiamo compiere per rispettare l’acqua. A coppie o a piccoli gruppi riflettete sul vostro modo di utilizzare l’acqua, a casa e a scuola: per esempio avete l’abitudine di lasciare il rubinetto aperto quando vi lavate i denti? Dal bagno della scuola andate via lasciando scorrere l’acqua? Fate la doccia, che consuma poca acqua, o il bagno, per cui ne serve molta di più? Usate l’acqua per giocare? Buttate rifiuti nell’acqua? Fate un cartellone illustrato da appendere nella vostra aula con elenchi di comportamenti e di suggerimenti. Potete dare due titoli: • i nostri comportamenti... da correggere / corretti • suggerimenti utili a tutti per rispettare l’acqua
181
SCIENZE
L’ARIA L’aria non ha colore ed è trasparente, quindi non la vediamo, anche se è dappertutto. Possiamo notare però i suoi effetti quando fa muovere le fronde degli alberi, fa sventolare le bandiere, solleva e fa volare le mongolfiere... Quando respiriamo la sentiamo entrare e uscire dal nostro corpo e la sentiamo su di noi quando corriamo.
ESPERIMENTO L’aria è dappertutto, fai questo esperimento per verificarlo. 1
iempi la bacinella R con dell’acqua.
2
I mmergi la spugna e, mentre è dentro la bacinella, strizzala forte.
3
O sserva: dalla spugna escono tante bollicine che salgono in superficie.
La spugna era piena d’aria. L’aria è dappertutto, anche se non si vede.
182
Il mondo della materia
I GAS DELL’ARIA L’aria è un insieme di gas diversi. I gas che compongono l’aria sono trasparenti e incolori. Osserva il diagramma a colonne: esso ti mostra che i gas più abbondanti nell’aria sono l’azoto e l’ossigeno, ma ci sono anche piccole quantità di anidride carbonica, di vapore acqueo e di altri gas. 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Ossigeno
Azoto
Anidride carbonica e altri gas
• L’ossigeno è il gas che permette di respirare a piante e animali, uomo compreso. • L’anidride carbonica è prodotta da tutti gli esseri viventi con la respirazione e dai materiali quando bruciano. • L’azoto rende l’ossigeno respirabile, perché puro non potremmo introdurlo nel nostro organismo.
ESPERIMENTO Nell’aria c’è anche l’acqua? Prendi un bicchiere asciutto e mettilo nel congelatore per circa mezz’ora; poi tiralo fuori. Vedrai che le sue pareti si riempiono di minuscole goccioline d’acqua. Infatti, se lo tocchi, le tue dita si bagnano un poco.
Focus La Terra è circondata da uno strato di aria che si chiama atmosfera. Oltre a permettere la respirazione dei viventi, l’atmosfera protegge il pianeta dai raggi nocivi del Sole, ma lascia passare quelli utili e impedisce che la Terra si raffreddi.
L’aria contiene particelle invisibili di acqua sotto forma di vapore. Quando toccano le pareti del bicchiere freddo, si condensano e tornano allo stato liquido. Mi esercito
pag. 280
183
SCIENZE
LE CARATTERISTICHE DELL’ARIA ESPERIMENTO Che cosa succede all’aria che viene riscaldata? 1
Prendi una bottiglia vuota, un palloncino e un catino pieno di acqua calda. •M etti il palloncino sul collo della bottiglia. Chiedi a un adulto di immergere per qualche minuto la bottiglia nel catino con acqua molto calda. Vedrai che l’aria dentro la bottiglia, riscaldandosi, gonfia il palloncino.
• M etti la bottiglia con il palloncino sotto l’acqua fredda del rubinetto: il palloncino si sgonfia.
L’aria, se viene riscaldata, si dilata. Lo capiamo perché occupa uno spazio maggiore e gonfia il palloncino. 2
P rendi una bacchetta di legno, della carta velina e della colla. Devi avere a disposizione anche un termosifone acceso. • A ttacca alla bacchetta una decina di striscioline di carta velina.
• A vvicina la bacchetta al termosifone. Vedrai che le striscioline, spinte dall’aria calda, si sollevano.
L’aria calda è più leggera di quella fredda e sale verso l’alto.
184
Il mondo della materia
ESPERIMENTO L’aria pesa? Procurati un’asticella di plastica, due palloncini gonfiabili, due graffette, un pezzo di spago lungo 20 cm circa, nastro adesivo. • C on le graffette fissa alle estremità dell’asticella i due palloncini sgonfi. Fissa l’asticella allo spago con il nastro adesivo e mettila in equilibrio in modo che sia perfettamente orizzontale. Ti basta attaccarla semplicemente a un chiodo. • S tacca uno dei palloncini e gonfialo, poi appendilo di nuovo nella posizione precedente. Osserva l’asticella e disegna ciò che accade. L’asticella si abbassa dalla parte del palloncino gonfio.
L’aria pesa, infatti un palloncino pieno di aria pesa più di un palloncino sgonfio.
Come si forma il vento Gli esperimenti ti hanno permesso di scoprire due caratteristiche importanti dell’aria calda: essa si dilata e diventa leggera, quindi sale verso l’alto. Ora puoi capire come si forma il vento. Quando il Sole riscalda l’aria, essa diventa più leggera e sale. Lo spazio che lascia vuoto viene immediatamente occupato dall’aria fredda, che è più pesante. Vicino alla superficie terrestre gli spostamenti dell’aria danno origine al vento.
vento
STUDIO
vento
e imparo
E lenca le caratteristiche dell’aria che hai scoperto in queste pagine. ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................
185
Educazione CIVICA
L’inquinamento dell’aria
PER LO SVILUPPO SOSTENIBILE (ONU) • OBIETTIVO 13. Promuovere azioni, a tutti i livelli, per combattere il cambiamento climatico.
Gli uomini, le piante e gli animali utilizzano l’ossigeno dell’aria per respirare e quindi per vivere. Purtroppo, oggi l’aria è minacciata dall’inquinamento atmosferico. Le industrie, i mezzi di trasporto, gli impianti di riscaldamento delle case producono una grande quantità di anidride carbonica e di altre sostanze, pericolose per i viventi, che modificano la composizione dell’aria, peggiorando la sua qualità. Non solo: l’aumento dell’anidride carbonica nell’aria fa sì che l’atmosfera trattenga troppo calore. Gli scienziati e le scienziate chiamano questo fenomeno effetto serra, perché l’aria, come i vetri di una serra, “intrappola” il calore del Sole. Il riscaldamento della Terra ha gravi conseguenze: per esempio, i deserti diventano sempre più grandi e si verificano più spesso fenomeni atmosferici violenti come uragani e alluvioni. Un’altra causa del peggioramento dell’aria è la deforestazione, cioè la distruzione di boschi e zone verdi: le piante producono ossigeno, perciò meno piante significa meno ossigeno.
Focus Il Sole emette un’enorme quantità di energia sotto forma di luce e calore. I pannelli solari trasformano quest’energia in energia utile per l’uomo: calore o elettricità. Questi strumenti permettono di ridurre le emissioni nell’ambiente di anidride carbonica per limitare il surriscaldamento globale.
186
Discuti insieme alle compagne e ai compagni: che cosa dovrebbero fare gli uomini per salvaguardare la qualità dell’aria?
Il mondo della materia
IL SUOLO Anche il suolo, come l’acqua e l’aria, è un elemento indispensabile alla vita sulla Terra. Nel suolo le piante affondano le loro radici per assorbire l’acqua e i sali minerali. Nel suolo vivono e scavano la loro tana moltissimi esseri viventi: lombrichi, ricci, talpe, formiche… Il suolo permette all’uomo di coltivare e costruire case e strade. Osserviamolo: il suolo è formato da diversi strati.
1
Lo strato più superficiale è la lettiera. È formata da foglie secche, rametti, frutti caduti, escrementi di animali. È il regno di formiche, millepiedi e centopiedi, lumache e chiocciole.
2
Subito sotto c’è l’humus, un terriccio scuro e fertile formato dai resti decomposti di piante e animali morti. È qui che le radici delle piante assorbono le sostanze di cui hanno bisogno e che molti animali, come talpe e lombrichi, scavano le loro gallerie.
3
Più sotto troviamo uno strato di argilla, sabbia e ghiaia.
4
Segue il sottosuolo, con grossi pezzi di roccia.
5
Infine c’è uno strato molto compatto di roccia senza terra: la roccia madre.
Mi esercito
pag. 281
le parole dellE SCIENZE Decomposti significa trasformati in sali minerali; della trasformazione si occupano funghi, muffe, alcuni insetti e altri esseri viventi piccolissimi.
187
Focus
Deserti e praterie Sulla Terra esistono diversi tipi di suolo, ognuno con una certa composizione. Alcuni sono adatti alla vita delle piante e degli animali, altri no.
PER LO SVILUPPO SOSTENIBILE (ONU) • OBIETTIVO 2. Porre fine alla fame, raggiungere la sicurezza alimentare, migliorare la nutrizione e promuovere un’agricoltura sostenibile.
• I suoli ricchi di humus e ben aerati (cioè ricchi di aria, soffici) sono fertili: adatti alla vita delle piante e quindi anche alle coltivazioni. Assorbono e trattengono, grazie all’humus, la giusta quantità di acqua. • N ei suoli ricchi di sabbia o sassi, come quelli delle spiagge e dei deserti, l’acqua penetra in profondità e lascia la parte superficiale asciutta: qui vivono poche piante e pochi animali. •A lcuni suoli contengono argilla, una terra molto fine, che trattiene l’acqua tra le radici delle piante ed è perciò utile alla loro crescita. Se è troppa, però, forma uno strato impermeabile, così l’acqua non riesce a penetrare nel terreno e rimane in superficie; quando poi l’acqua evapora e l’argilla si asciuga, il terreno si spacca.
L’irrigazione a goccia È una nuova tecnica di irrigazione che, attraverso un sistema di tubi, distribuisce direttamente alle radici di ogni pianta le quantità sufficienti di acqua e di nutrienti, eliminando sprechi e dispersioni. Sperimentato con successo nel deserto in Israele, questo sistema permette di risparmiare una notevole quantità d’acqua aumentando la resa delle coltivazioni. Per questo l’irrigazione a goccia è già stata esportata con successo in Australia, Cile, Sudafrica e California e si sta diffondendo ora anche in Italia con buoni risultati.
188
RIPASSO FACILE
L’acqua L’acqua è indispensabile per la vita: tutti gli esseri viventi sono formati in gran parte di acqua. Sulla Terra, è presente in grande quantità. Gran parte dell’acqua presente sul nostro pianeta è però costituita da acqua salata. L’acqua è l’unica sostanza che in natura troviamo nei tre stati: liquido (acqua), solido (ghiaccio) e gassoso (vapore acqueo). L’acqua passa da uno stato all’altro quando viene riscaldata o raffreddata. fusione (più calore) ghiaccio
evaporazione (più calore)
acqua
solidificazione (meno calore)
Acqua salata È ricca di sali minerali, si trova nei mari e negli oceani.
vapore acqueo
condensazione (meno calore) Acqua dolce È usata per bere e per irrigare i campi, si trova nei ghiacciai, nelle nubi e nell’aria, nei fiumi e nei laghi.
2
Il ciclo dell’acqua
3 1
4
4
L’acqua sulla Terra passa continuamente da uno stato all’altro: forma così un ciclo. Ecco come funziona. 1 Col calore del Sole, l’acqua si trasforma in vapore acqueo e sale in cielo. 2 Il vapore acqueo si condensa e si formano le nuvole, costituite da piccole goccioline d’acqua. 3 L’aria fredda fa ingrossare le goccioline, che perciò cadono: è la pioggia. 4 La pioggia cade sulla Terra e il ciclo ricomincia. 189
RIPASSO FACILE
Le caratteristiche dell’aria L’aria non ha colore ed è trasparente, perciò non la vediamo, anche se è dappertutto. La Terra è infatti circondata da uno strato di aria che si chiama atmosfera. L’aria è formata da un insieme di gas diversi, tra cui i più abbondanti sono: • l’azoto, che rende l’ossigeno respirabile; 80 • l’ossigeno, che permette 70 60 di respirare a piante e 50 animali; 40 • l’anidride carbonica, 30 prodotta dagli esseri 20 viventi quando respirano 10 e dai materiali che 0 Ossigeno Azoto Anidride bruciano. carbonica e altri gas
Le caratteristiche del suolo Il suolo è indispensabile alla vita: le piante vi affondano le radici per assorbire acqua e sali minerali; l’uomo lo coltiva e lo utilizza per costruire case e strade; è la “casa” di moltissimi esseri viventi. Il suolo è formato da diversi strati: 1 la lettiera, lo strato più superficiale; 2
l’humus, un terriccio scuro e fertile;
3
uno strato di argilla, sabbia e ghiaia;
4
il sottosuolo, con grossi pezzi di roccia;
5
la roccia madre: roccia compatta senza terra.
190
1
2 3 4
5
studio con la mappa Completa la mappa. Scrivi al posto giusto: condensazione • liquido • esseri viventi • fusione • solido • evaporazione • gassoso • solidificazione È indispensabile per tutti gli
ACQUA
............................................................
I passaggi da uno stato all’altro:
• ................................................... • ...................................................
• ............................................................ • ............................................................
Si presenta in tre stati:
• ............................................................ • ............................................................ • ............................................................
Completa la mappa. Scrivi al posto giusto: ossigeno
• esseri viventi • azoto • trasparente • anidride carbonica
È indispensabile per tutti gli
ARIA
............................................................
È incolore e
È composta da gas:
• ..................................................... • .....................................................
............................................................
Completa la mappa. Scrivi al posto giusto: lettiera • humus • l’uomo • ghiaia/sabbia/argilla • le piante • roccia madre • gli animali • sottosuolo È fondamentale per:
• ..................................................... • .....................................................
SUOLO
È composto da cinque strati:
• ..................................................... • ..................................................... • ..................................................... • ..................................................... 191
le mie
competenze
1 Per ogni domanda, segna con una ✘ la risposta corretta:
• Qual è l’ordine corretto delle fasi del metodo sperimentale?
•
Osservazione, domanda, ipotesi, esperimento e verifica dell’ipotesi, conclusione. Domanda, esperimento, osservazione, verifica dell’ipotesi, conclusione. Conclusione, osservazione, verifica dell’ipotesi, esperimento, domanda. Che cos’è la materia? È tutto ciò che occupa un edificio. È tutto ciò che occupa uno spazio. È tutto ciò che NON occupa uno spazio.
2 Scrivi il nome di: due materiali naturali di origine animale:
...................................................................................................
due materiali naturali di origine vegetale:
...................................................................................................
due materiali naturali di origine minerale:
...................................................................................................
due materiali artificiali:
...................................................................................................
3 Osserva questo pattino. Elenca i materiali che puoi osservare e sotto ciascuno indica qual è la sua caratteristica principale. ....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
192
le mie
competenze
4 Scrivi lo stato dell’acqua nelle tre immagini.
.............................................................
.............................................................
.............................................................
5 Scrivi il nome del passaggio di stato.
• Nel congelatore l’acqua diventa ghiaccio. • Al Sole la pozzanghera si asciuga. • I vetri si appannano. • La neve si scioglie al Sole.
................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. .................................................................................
6 Rispondi.
• Che cosa succede all’aria se viene riscaldata? ...................................................................................... .........................................................................................................................................................................................................................
• Come si forma il vento? ................................................................................................................................................ .........................................................................................................................................................................................................................
7 Scrivi nei cartellini il nome dello strato del suolo.
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
193
Il mondo della
VITA
In questa unità: • i mparo a conoscere le piante e comprendo perché sono importanti per tutti i viventi; • inizio a classificare gli animali e a conoscere le loro strategie di sopravvivenza; • s copro le relazioni all’interno degli ambienti naturali (ecosistemi).
194
Il mondo della vita
LE PIANTE Le piante sono molto diverse tra loro, ma tutte hanno una caratteristica speciale, che le distingue tra i viventi: sono capaci di fabbricarsi il cibo da sole. Sicuramente sai che una pianta vive grazie all’acqua, ai sali minerali, all’aria e alla luce del Sole. Osserviamo ora com’è fatta. Le foglie sono il laboratorio della pianta: trasformano l’acqua e i sali minerali in nutrimento.
Il fusto sostiene la pianta e collega le sue parti. Al suo interno ci sono sottili canali in cui scorre la linfa: quella grezza sale dalle radici alle foglie, quella elaborata raggiunge tutta la pianta.
Il liquido che circola nella pianta è la linfa: quando è composta da acqua e sali minerali si chiama linfa grezza, quando è già stata trasformata in cibo si chiama linfa elaborata.
Le radici si ramificano sottoterra; tengono la pianta ancorata al terreno e assorbono l’acqua e i sali minerali.
STUDIO
e imparo
Sottolinea di verde la funzione delle foglie, di rosso le funzioni del fusto, di blu le funzioni delle radici.
Focus
1
In base al fusto, i biologi dividono le piante in tre gruppi. 1 Le erbe hanno un fusto sottile, verde e flessibile, chiamato stelo. 2 Gli arbusti hanno un fusto legnoso che si ramifica da terra. 3 G li alberi hanno un fusto legnoso (tronco), ricoperto dalla corteccia, che si divide in rami nella parte alta. La corteccia è impermeabile e protegge l’albero dagli urti, dal caldo, dal freddo, dagli insetti.
2
3 195
SCIENZE
LA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA CLIL
La foglia è il laboratorio dove la pianta produce il nutrimento di cui ha bisogno. Il processo con cui la pianta produce il nutrimento si chiama fotosintesi clorofilliana e avviene solo di giorno, perché ha bisogno della luce del Sole.
The tree (L’albero) leaves foglie trunk tronco roots radici
1
D alle radici, attraverso le nervature, arrivano nella foglia l’acqua e i sali minerali del terreno: la linfa
3
Nella foglia c’è la clorofilla, una sostanza verde che cattura la luce solare. La luce fornisce alla foglia l’energia, la forza per compiere il suo lavoro: la fotosintesi clorofilliana.
2
a foglia assorbe L dall’aria l’anidride carbonica attraverso piccole aperture chiamate stomi.
4
razie alla fotosintesi G clorofilliana l’acqua, i sali minerali e l’anidride carbonica vengono trasformati in zuccheri e ossigeno: la linfa elaborata.
Gli zuccheri sono il nutrimento e vengono inviati a tutta la pianta; l’ossigeno invece è una sostanza di scarto e viene rilasciato nell’aria attraverso gli stomi.
Focus Con la fotosintesi clorofilliana le piante producono una grande quantità di ossigeno. Ne consumano anche una parte, ma ben minore, respirando. Le piante, infatti, respirano. La fotosintesi avviene solo di giorno; la respirazione, invece, sia di giorno sia di notte.
196
Mi esercito
pag. 282
Il mondo della vita
FIORI, FRUTTI, SEMI
stame pistillo
Come sai già, le piante nascono dai semi. I semi, a loro volta, sono prodotti dai fiori. Sugli stami del fiore c’è una “polverina” gialla: è il polline. Il vento o gli insetti trasportano il polline su un altro fiore dello stesso tipo.
1
3
’ovario si ingrossa L attorno al seme e diventa un frutto, che ha il compito di proteggere il seme.
ovario
frutto
2
uando il polline raggiunge Q il pistillo dell’altro fiore, scende nell’ovario. Qui il polline incontra l’ovulo, che comincia a trasformarsi in seme.
Per germogliare, cioè per dare origine a una nuova pianta, il seme deve trovare le condizioni adatte: un buon terreno, acqua, la giusta quantità di calore. Deve anche allontanarsi: se le nuove piante crescessero tutte vicino alla pianta madre, dovrebbero dividersi il terreno, l’acqua, la luce. I semi hanno diversi modi di allontanarsi. Alcuni sono ingeriti dagli animali insieme al frutto e poi espulsi con gli escrementi. Altri invece volano (come i soffioni del tarassaco), galleggiano sull’acqua (come le noci di cocco), si aggrappano con minuscoli uncini al pelo degli animali (come i semi della bardana) o perfino vengono “lanciati” dalla pianta madre. STUDIO e imparo Cerca le risposte nel testo e sottolineale. • Che cos’è il polline? • A che cosa serve il frutto? • Perché il seme deve germogliare lontano dalla pianta madre? Mi esercito
pag. 283
197
RIPASSO FACILE
Le piante
foglie
Le piante, a differenza degli animali, sono capaci di fabbricarsi il cibo da sole. Per vivere, hanno bisogno di acqua, sali minerali, aria e della luce del Sole. Le piante hanno: • le radici, che le tengono ancorate al terreno e assorbono l’acqua e i sali minerali; • il fusto, che le sostiene. Al suo interno ci sono dei sottili canali in cui scorre la linfa; • le foglie, dove l’acqua e i sali minerali vengono trasformati in nutrimento.
fusto radici
Fiori, frutti e semi Le piante nascono dai semi, che sono prodotti dai fiori. Ecco come. stame
1
2
pistillo
1
2
ovario 3
3 frutto
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Sugli stami dei fiori c’è una polverina gialla, il polline. Il vento o gli insetti la trasportano su un altro fiore dello stesso tipo. Quando il polline raggiunge il pistillo, scende nell’ovario. Qui incontra l’ovulo, che così comincia a trasformarsi in seme. L’ovario cresce intorno al seme e diventa un frutto, che ha il compito di proteggere il seme. Il seme per germogliare, cioè per far nascere una nuova pianta, ha bisogno di un buon terreno, di acqua, di luce e di calore.
RIPASSO FACILE
La fotosintesi clorofilliana Le piante producono il cibo di cui hanno bisogno nelle foglie, mediante un processo che si chiama fotosintesi clorofilliana. La fotosintesi clorofilliana avviene di giorno perché ha bisogno della luce del Sole. Ecco come avviene: • alla foglia arrivano l’acqua e i sali minerali del terreno; • la foglia assorbe dall’aria l’anidride carbonica; • l’acqua, i sali minerali e l’anidride carbonica vengono trasformati in zuccheri e ossigeno grazie alla clorofilla, una sostanza verde contenuta nelle foglie che cattura la luce solare. Gli zuccheri sono il nutrimento della pianta; l’ossigeno invece viene rilasciato nell’aria attraverso gli stomi, piccole aperture presenti sulle foglie. In questo processo perciò le piante producono molto ossigeno. La fotosintesi clorofilliana avviene solo di giorno; la respirazione, invece, avviene sia di giorno sia di notte.
La linfa La linfa è il cibo della pianta. Quella che sale dalle radici alle foglie è formata da acqua e sali minerali e si chiama linfa grezza. La linfa che è già stata trasformata in nutrimento si chiama linfa elaborata e raggiunge tutte le parti della pianta. Gli stomi di una foglia Attraverso di essi la pianta assorbe anidride carbonica e rilascia ossigeno.
199
studio con la mappa Completa la mappa e usala per ripassare.
LE PIANTE sono formate da
si dividono in • trasformano acqua e sali in
foglie
erbe
........................................................................
• sostengono le
rami
arbusti
.........................................
alberi
• s ostengono la pianta • . ................................................................................ le sostanze assorbite dal terreno
tronchi
ncorate al .............................................. •a • assorbono dal terreno ...........................
radici
e
..................................................................................
funzioni
fotosintesi clorofilliana avviene in presenza di: • ......................................... .........................................
• c lorofilla • luce del sole • anidride carbonica 200
roduce •p il nutrimento • elimina .....................................
respirazione ssorbe •a ossigeno • elimina .................................... ....................................
traspirazione • e limina l’acqua in eccesso
le mie
competenze
1 Segna con una ✘ la risposta corretta. • I biologi e le biologhe dividono le piante in tre gruppi. Quali? erbe, arbusti, alberi.
fiori, arbusti, erbe.
alberi, fiori, erbe.
2 Collega ogni definizione di fusto all’immagine corrispondente. sottile e flessibile legnoso e ricoperto dalla corteccia legnoso con rami che partono da terra
3 Metti in ordine le fasi della fotosintesi clorofilliana. Numera da 1 a 4. ......
......
......
......
L ’acqua, i sali minerali e l’anidride carbonica vengono trasformati in zuccheri e ossigeno. La clorofilla cattura la luce solare che fornisce alla foglia l’energia per compierela fotosintesi clorofilliana. Acqua e sali minerali del terreno (linfa grezza), assorbiti dalle radici, arrivano alla foglia. La foglia attraverso gli stomi assorbe l’anidride carbonica.
4 Segna con una ✘ la risposta corretta. • L a pianta quando compie la fotosintesi clorofilliana? Di giorno. Di notte. Di giorno e di notte.
• L a pianta quando respira? Di giorno.
Di notte.
Di giorno e di notte.
• Che cosa occorre perché un seme germogli? Acqua, luce, calore, buon terreno. Buio, calore, buon terreno. Acqua, freddo, luce, terreno.
201
SCIENZE
le parole dellE SCIENZE
Gli animali sulla Terra sono moltissimi! Per poterli studiare, gli scienziati hanno stabilito una classificazione degli animali in base alle loro caratteristiche. Hanno osservato come funziona e com’è fatto il loro corpo, poi hanno raggruppato gli animali con le stesse caratteristiche. Il raggruppamento più importante è quello che distingue gli animali che hanno uno scheletro interno, detti vertebrati , da quelli che non ce l’hanno, chiamati invertebrati .
Vertebrato significa “con le vertebre”. Le vertebre sono le ossa che formano la colonna vertebrale, che sorregge l’intero scheletro.
CLIL
GLI ANIMALI
Animals (Animali) vertebrates vertebrati invertebrates invertebrati
Vertebrati I PESCI vivono nell’acqua sia salata sia dolce. Hanno un corpo affusolato coperto di scaglie, con coda e pinne.
I RETTILI sono quasi tutti terrestri; hanno il corpo allungato che termina con una coda ed è rivestito di squame. Alcuni hanno zampe, altri no.
Gli ANFIBI nascono nell’acqua e da adulti vivono sulla terraferma, ma sempre vicino all’acqua. Hanno la pelle nuda, senza peli né squame.
Gli UCCELLI hanno le ali e il corpo adatto al volo, ricoperto di penne e piume. Hanno il becco e non hanno i denti.
I MAMMIFERI hanno il corpo ricoperto di peli più o meno folti, sono quasi tutti terrestri e hanno quattro arti. Le femmine nutrono i piccoli appena nati con il latte prodotto dalle ghiandole mammarie.
202
Il mondo della vita
Invertebrati Gli INSETTI hanno 6 zampe e corpo diviso in capo, torace e addome; possono avere due paia di ali e vivono in tutti gli ambienti.
Gli ARACNIDI hanno 8 zampe e corpo diviso in due parti; non hanno ali e sono per lo più terrestri.
I CROSTACEI hanno 5 o più paia di arti e 2 paia di antenne. In alcuni gli arti anteriori sono strumenti per afferrare (chele). Sono terrestri e acquatici.
Invertebrati senza zampe Sono animali con corpo molle, a volte protetto da un guscio. Vivono soprattutto nei mari, come le spugne, le meduse, i ricci di mare, le vongole; alcuni sono terrestri, come i lombrichi.
Focus Il corpo umano ha una temperatura di 37 gradi circa. Essa rimane uguale sia in estate sia in inverno e aumenta solo se ci si ammala e si ha la febbre. I mammiferi e gli uccelli, infatti, sono animali omeotermi: la temperatura del loro corpo è costante e non dipende da quella dell’ambiente. Tutti gli altri animali, invece, sono eterotermi: la temperatura del loro corpo dipende da quella dell’ambiente esterno. Per questo devono vivere in luoghi dove la temperatura è adatta alla sopravvivenza.
Mi esercito
pag. 284
203
SCIENZE
STRATEGIE PER SOPRAVVIVERE Per sopravvivere, gli animali devono: • proteggersi dal caldo e dal freddo eccessivi; • difendersi dai predatori; • procurarsi il cibo. Per far questo, attuano strategie diverse.
le parole dellE SCIENZE Una strategia è un sistema, una tattica, a volte un trucco, per ottenere un risultato. Tu, per esempio, usi strategie di calcolo, di gioco e di studio!
Difendersi dal caldo e dal freddo Alcuni animali si proteggono dal freddo con folte pellicce o strati di grasso. Altri, soprattutto gli uccelli, quando arriva l’autunno e le temperature iniziano ad abbassarsi migrano, cioè si trasferiscono in zone più calde, dove possono trovare più cibo. Altri ancora, come le marmotte, si rifugiano nelle loro tane e cadono in letargo. Durante il letargo, che è una specie di sonno, non hanno bisogno di cibo. La lumaca e il rospo possono andare in letargo anche nella stagione più calda.
Focus Anche tu hai bisogno di difenderti dal freddo e dal caldo eccessivi. Quando fa molto freddo, indossi indumenti di lana o imbottiti: servono a trattenere il calore del corpo. Quando fa molto caldo, il tuo corpo suda, cioè espelle acqua; evaporando, il sudore rinfresca la pelle.
204
Il mondo della vita
Prede e predatori Ricordi? Gli animali possono essere raggruppati secondo le loro abitudini alimentari in erbivori, carnivori e onnivori. Come puoi immaginare, gli erbivori e i carnivori si comportano in modi diversi per procurarsi il cibo e difendersi dai nemici. Gli erbivori sono le prede dei carnivori, quindi per sopravvivere devono difendersi dagli animali predatori. Molti erbivori si difendono con la fuga. Altri si mimetizzano: grazie al colore del loro corpo, si confondono con l’ambiente e così si nascondono alla vista. Anche la vita di gruppo può essere un sistema di difesa: lo utilizzano alcuni grandi erbivori che abitano la savana e alcuni pesci. I carnivori sono sia predatori sia prede, quindi hanno la necessità di attaccare le prede o di scappare dai loro predatori. Per cogliere di sorpresa le prede, alcuni agiscono in velocità, altri si mimetizzano e aspettano. La velocità e il mimetismo sono utili anche per la difesa dai nemici, cioè per scappare o passare inosservati. Alcuni predatori invece cacciano in gruppo per avere più possibilità di catturare la preda, che poi si dividono.
Riconosci l’animale nascosto in questa immagine? Che strategia sta utilizzando?
STUDIO
e imparo
Vero (V) oppure falso (F)? Segna con una ✘.
• Il mimetismo serve solo alle prede. • Tutti i carnivori sono predatori. • Molti erbivori utilizzano la fuga per difendersi. • Gli erbivori sono prede. Mi esercito
pagg. 285-286
V
F
V
F
V
F
V
F
205
SCIENZE
Gli animali si nutrono
La farfalla succhia il nettare dei fiori.
Gli animali vivono in tutti i tipi di ambiente: nell’acqua, sopra o sotto il terreno, nell’aria; in luoghi molto freddi e molto caldi. A differenza delle piante, non sono in grado di fabbricarsi il cibo, quindi dipendono dagli altri esseri viventi per il nutrimento. Ogni animale, dunque, vive dove riesce a procurarsi il cibo e ha organi adatti a introdurre nel corpo il cibo disponibile. • G li insetti sono dotati di pungiglioni (come le zanzare), piccole proboscidi (come le farfalle), mandibole adatte a masticare (come la cavalletta), bocche allungate e con altre forme ancora. • G li uccelli hanno becchi di forme diverse. Gli insettivori hanno il becco sottile e appuntito. I carnivori hanno il becco arcuato e tagliente per strappare la carne delle prede. I granivori hanno il becco corto e robusto per beccare chicchi di grano e semi.
Gli altri animali vertebrati sono dotati di denti e mascelle (ossa della bocca). • I mammiferi erbivori hanno denti taglienti (gli incisivi), per strappare erba e foglie, e altri denti più piatti (i molari), per triturarle. • I denti dei mammiferi carnivori servono per azzannare la preda e triturarne la carne. • I denti dei rettili servono solo per trattenere la preda: le loro mascelle si allargano per ingoiare, intere, prede di dimensioni più grandi.
STUDIO
e imparo
Immagina di dover spiegare da scienziato il modo di nutrirsi dell’uomo: descrivi a che cosa servono la bocca e i denti e con quali strumenti l’uomo si aiuta.
206
Mi esercito
pag. 287
Il mondo della vita
GLI ECOSISTEMI L’ambiente è uno spazio naturale popolato da piante e animali. In ogni ambiente tutti i viventi hanno bisogno uno dell’altro per vivere. Le piante, in particolare, hanno un ruolo fondamentale: producono l’ossigeno necessario alla respirazione, forniscono cibo agli animali e spesso offrono loro ospitalità e riparo.
Negli ecosistemi il Sole ha un’importanza enorme: con la sua luce, infatti, permette la fotosintesi e dunque la vita delle piante.
La vita di animali e piante dipende anche dagli elementi non viventi dell’ambiente, cioè dalla presenza di acqua e luce, dal tipo di suolo, dalla qualità e dalla temperatura dell’aria. Tutti gli elementi di un ambiente, dunque, sia i viventi sia i non viventi, sono in relazione fra loro e formano un ecosistema, cioè un insieme organizzato.
In ogni ambiente ci sono animali e piante adatti a vivere in quel luogo: i pinguini sono adatti agli ambienti gelidi; i pesci e le alghe a quelli d’acqua salata; il dromedario e alcuni cespugli sopportano il caldo del deserto.
207
SCIENZE
CATENE E RETI ALIMENTARI Osserva lo schema: mostra alcuni esseri viventi del bosco; ciascuno è legato a quello successivo e a quello precedente, come gli anelli di una catena, dalla necessità di nutrirsi. Gli scienziati dicono che insieme essi formano una catena alimentare. Le piante sono il primo anello di tutte le catene alimentari e si chiamano produttori, perché producono da sole il proprio nutrimento e forniscono cibo agli animali.
I funghi, le muffe, i vermi e i batteri si nutrono dei resti di animali e vegetali morti e li trasformano in sali minerali, che servono alle piante. Nella catena alimentare si chiamano decompositori, perché decompongono i resti dei viventi. Sono l’ultimo anello delle catene alimentari.
Gli animali di un ecosistema si cibano di più piante (o di più animali, se sono carnivori) e vengono a loro volta mangiati da diversi predatori. Appartengono dunque a più catene alimentari e le collegano una all’altra. L’insieme delle catene alimentari di un ecosistema si chiama rete alimentare.
208
La freccia significa “è mangiato da”.
Gli animali erbivori si nutrono di vegetali: nella catena alimentare si chiamano consumatori primari.
Gli animali carnivori si nutrono di altri animali: nella catena alimentare si chiamano consumatori secondari.
le parole dellE SCIENZE I batteri sono esseri viventi microscopici, invisibili a occhio nudo. Mi esercito
pag. 288
Il mondo della vita
L’EQUILIBRIO NATURALE In un ecosistema, viventi e non viventi sono in una condizione di equilibrio naturale. Tutti i viventi trovano il cibo di cui hanno bisogno: • le piante bastano per sfamare tutti gli erbivori; • gli erbivori bastano per sfamare i carnivori; • i decompositori sono in numero sufficiente per decomporre tutti i resti dei viventi. Anche acqua, aria, luce e suolo contribuiscono all’equilibrio. Quando un elemento dell’ecosistema viene a mancare o si modifica, tutto l’ecosistema ne risente e l’equilibrio può rompersi. Questo può accadere per cause naturali, come alluvioni, terremoti, eruzioni vulcaniche, cambiamenti del clima o malattie di piante e animali. Per esempio, se la siccità fa morire le piante di un ecosistema, gli erbivori muoiono o sono costretti ad andarsene; così anche i carnivori rimangono senza cibo. Anche le attività umane possono minacciare l’equilibrio degli ecosistemi quando per esempio vengono usati troppi pesticidi o vengono disboscate aree verdi per far posto a nuove costruzioni... è importante quindi che l’uomo utilizzi l’ambiente in modo responsabile, cioè con rispetto.
STUDIO
PER LO SVILUPPO SOSTENIBILE (ONU) • OBIETTIVO 13 Promuovere azioni, a tutti i livelli, per combattere il cambiamento climatico.
Focus L’agricoltura biologica si propone di rispettare l’equilibrio naturale, riducendo ed eliminando l’utilizzo di prodotti chimici come fertilizzanti, pesticidi ecc. Nell’agricoltura biologica vengono usati fertilizzanti naturali come il letame animale e concimi organici come il compost, prodotto con gli scarti vegetali. Invece dei pesticidi, per eliminare i parassiti che danneggiano le piante, si usano preparati di origine vegetale, minerale oppure altri insetti che combattono naturalmente questi organismi nocivi.
e imparo
Sottolinea di verde le cause naturali e di rosso le cause umane che possono provocare la rottura dell’equilibrio naturale degli ecosistemi.
209
Focus
Il bosco Il bosco è un ricchissimo ecosistema organizzato a strati.
Lo strato più alto è formato dalle chiome degli alberi. Tra i rami vivono scoiattoli e uccelli come il picchio. Nelle cortecce si rifugiano ragni e insetti.
Più in basso c’è uno strato di arbusti, come l’agrifoglio, che per vivere si “accontentano” della luce che filtra dall’alto. Qui vivono cervi, caprioli, cinghiali e volano vari insetti.
In penombra, c’è il sottobosco: qui crescono i funghi e le piante che amano l’umidità, come le felci, e vivono chiocciole, lucertole, ricci, volpi.
Lo strato più basso è il suolo, dove abitano talpe, lombrichi, batteri e formiche. Sotto le pietre ci sono millepiedi e porcellini di terra.
STUDIO
e imparo
Sottolinea: di verde i produttori, di arancione i consumatori primari, di rosso i consumatori secondari, di blu i decompositori.
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RIPASSO FACILE
Gli animali vertebrati e invertebrati Gli scienziati classificano, cioè raggruppano, gli animali in base alle loro caratteristiche. Il raggruppamento più importante distingue tra animali vertebrati e invertebrati. Questi due grandi gruppi a loro volta si dividono in altri sottogruppi.
VERTEBRATI
INVERTEBRATI
hanno uno scheletro interno
non hanno uno scheletro interno
Pesci vivono nell’acqua; hanno corpo affusolato, coda, scaglie e pinne.
Rettili hanno corpo allungato e coda; sono ricoperti di squame.
Anfibi nascono nell’acqua e da adulti vivono sulla terraferma.
Insetti hanno 6 zampe e il corpo diviso in capo, torace e addome.
Aracnidi hanno 8 zampe e non hanno ali.
Crostacei hanno diverse paia di arti e due paia di antenne.
Animali senza zampe (vermi, spugne, meduse, vongole...) hanno corpo molle, talvolta coperto da un guscio.
Uccelli hanno le ali e il becco; sono ricoperti di piume e penne.
Mammiferi sono coperti di peli; le femmine nutrono i piccoli con il latte.
211
RIPASSO FACILE
Gli ecosistemi L’ambiente è uno spazio naturale popolato da piante e animali, che hanno bisogno l’uno dell’altro per vivere.
La loro vita però dipende anche dagli elementi non viventi, cioè la presenza di acqua, la luce, il tipo di suolo, la qualità e la temperatura dell’aria. Perciò tutti gli elementi di un ambiente, viventi e non viventi, sono in relazione tra loro e formano un ecosistema, cioè un insieme organizzato.
Catene e reti alimentari Gli animali e le piante di un ecosistema sono legati tra loro dalla necessità di nutrirsi. Formano quindi una catena alimentare. Le piante sono produttori: producono da sole il proprio nutrimento e forniscono cibo agli animali.
I funghi, le muffe, i vermi e i batteri si nutrono dei resti di animali e vegetali morti e li trasformano in sali minerali necessari alle piante; sono decompositori.
Gli animali erbivori mangiano le piante; sono consumatori primari.
Gli animali carnivori mangiano altri animali; sono consumatori secondari.
In un ecosistema, gli erbivori si nutrono di diverse piante e vengono mangiati da diversi predatori. Perciò le catene alimentari di un ecosistema sono collegate le une alle altre e formano le reti alimentari. 212
studio con la mappa Completa la mappa.
GLI ANIMALI si dividono in
Invertebrati
...............................................................
con scheletro interno
senza
......................................
interno
Con le zampe .......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
Senza zampe .......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
GLI ECOSISTEMI sono formati da
esseri non
esseri viventi
...............................................
relazione fra viventi
in relazione di un CATENA ALIMENTARE ambiente 213
le mie
competenze
1 Completa la tabella. vertebrato o invertebrato
gruppo di appartenenza
ambiente in cui vive
come si muove
come è fatto (corpo)
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
.................................
2 Quali strategie osservi nelle immagini?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3 Scrivi accanto a ogni parola il numero corrispondente alla sua definizione. 1
S ono i funghi, le muffe e i batteri, che si nutrono dei resti di animali e vegetali morti e li trasformano in sali minerali.
.........
produttori
.........
consumatori primari
2
S ono le piante, che producono da sole il loro nutrimento e forniscono cibo agli animali.
3
S ono gli animali carnivori, che si nutrono di altri animali.
.........
consumatori secondari
4
S ono gli animali erbivori, che si nutrono di piante.
.........
decompositori
214
ESERCIZIARIO MATEMATICA 216 La posizione delle cifre 217 Componi e scomponi 218 Confrontare e ordinare numeri 219 Ordina fino al 999 220 Il migliaio 222 A ogni cifra il suo valore 224 Numeri e cifre 225 Confronta e ordina fino al 9 999 226 I numeri fino al 9 999 227 Le proprietà dell’addizione 228 Addizioni veloci 229 Calcolo mentale 230 L’addizione 231 Addizioni con o senza cambio 232 Ancora addizioni 233 Sottrazione e proprietà invariantiva 234 Sottrazioni con o senza cambio 235 Ancora sottrazioni 236 Addizione o sottrazione? 237 Moltiplicazione e proprietà commutativa 238 Altre proprietà della moltiplicazione 239 La moltiplicazione in colonna 240 Ancora moltiplicazioni 241 Moltiplicatore a due cifre 242 Non tutti schierati 243 La divisione come ripartizione 244 Ancora ripartizioni 245 Raggruppare 246 Divisioni con il resto 247 La divisione in colonna 248 La divisione con il cambio 249 A ciascuno il suo segno 250 Risolvere i problemi 251 I dati e la domanda 252 Dati nascosti 253 Due domande, due operazioni 254 Una domanda, due operazioni
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275
Le frazioni La frazione di un numero Dalle frazioni e numeri decimali Decimi, centesimi, millesimi I numeri decimali oltre l’unità Le misure di lunghezza Misure equivalenti Misure di capacità Misure di peso Euro… calcoli Euro… problemi Problemi di misura Da tre a due dimensioni Le line Gli angoli Gli elementi dei poligoni Il perimetro Misurare l’area Giochiamo a hockey! Giochiamo a calcio Al luna park
SCIENZE 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288
La materia I tre stati della materia L’acqua Dove si trova l’acqua? Di che cosa è fatta l’aria? Il suolo Un laboratorio in una foglia L’albero Vertebrati o invertebrati? Gli animali dormiglioni Comportamenti di difesa/offesa Gli animali si nutrono Una catena alimentare
MATEMATICA
LA POSIZIONE DELLE CIFRE 1 Combina le seguenti cifre in modo da ottenere sei numeri diversi. Poi rispondi. 5
•
•7•2
................
................
................
................
Qual è il numero minore che hai ottenuto?
..................
................
................
E il maggiore?
..................
2 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio. 173 = 7 da = 70
313 =
........................................
=
........................................
753 =
........................................
=
......................................
395 =
........................................
=
........................................
384 =
........................................
=
......................................
128 =
........................................
=
........................................
230 =
........................................
=
......................................
631 =
........................................
=
........................................
3 Completa come nell’esempio. 3 h = 300 u 1h=
....................
2 da = da
....................
200 u =
u
....................
50 u = h
....................
10 da =
da
....................
u
5h=
....................
30 da =
u
....................
h
4 Scrivi il numero minore e il numero maggiore che puoi formare rispettivamente con una, due e tre cifre.
Con una cifra
Il minore è
.................................................
Il maggiore è
.................................................
Con due cifre
Il minore è
.................................................
Il maggiore è
.................................................
Con tre cifre
Il minore è
.................................................
Il maggiore è
.................................................
5 Completa. Il nostro sistema di numerazione è:
• decimale, perché ...................................................................................................................................................................... . • posizionale, perché ............................................................................................................................................................... . 216
MATEMATICA
COMPONI E SCOMPONI 1 Per ogni treno colora i due vagoni che hanno lo stesso valore della locomotiva.
528
2 h + 5 da + 8 u
300 + 70 + 4
5 h + 2 da + 8 u
700 + 40 + 3
2 Scomponi come nell’esempio.
8 da + 5 u + 2 h
40 + 700 + 3
500 + 20 + 8
3 h + 7 da + 4 u
374
3 Ordina e componi come nell’esempio.
138 = 1 h + 3 da + 8 u = 100 + 30 + 8
3 da + 6 h + 2 u = 600 + 30 + 2 = 632
415 =
......................................................................................
5 u + 1 h + 7 da =
680 =
......................................................................................
6u+8h=
309 =
......................................................................................
5 da + 4 u =
745 =
......................................................................................
3 h + 1 u + 4 da =
230 =
......................................................................................
7 da + 9 u =
...................................................................
810 =
......................................................................................
9 h + 4 da =
...................................................................
903 =
......................................................................................
3u+7h=
...................................................
....................................................................... ................................................................... ...................................................
.......................................................................
4 Completa le scomposizioni. 352 = 5 da + 2 u + 731 = 7 h + 1 u + 480 = 8 da + 607 = 7 u +
.............................................
...........................................................
..............................................................
670 = 7 da + 999 = 9 h +
..........................................
243 = 40 + 200 + 594 = 500 + 4 + 120 = 20 + 803 = 3 +
.............................................
................................................
...............................................................
...................................................................
...........................................................
830 = 30 +
...............................................................
..............................................................
785 = 80 +
...............................................................
217
MATEMATICA
CONFRONTARE E ORDINARE NUMERI 1 Per ogni bersaglio colora di rosso gli spazi con il numero minore di quello al centro e di verde quelli con il numero maggiore.
102
400
201 120
651
299
615 165
399 309
210
516 156
390
561
2 Completa con i segni <, >, = oppure con un numero adatto. 150
..............
105
208
121
..............
211
199
..............
254
100 512
> ..............
512
..............
..............
< ..............
<
3 La freccia significa “è minore di…”, completa.
280
387
..............
440
245
..............
201
946
=
..............
..............
>
404 219
..............
964
4 La freccia significa “è maggiore di…”, completa.
130
310
806
860
103
301
608
680
5 Ordina i numeri dal minore al maggiore. 328
• 238 • 832 • 283 • 382 • 823
...................................................................................................................
6 Ordina i numeri dal maggiore al minore. 729
218
• 927 • 297 • 279 • 972 • 792
...................................................................................................................
MATEMATICA
ORDINA FINO AL 999 1 Di seguito sono elencati alcuni fiumi italiani. Scrivili in ordine dal più lungo al meno lungo.
Lunghezza in chilometri
Fiume
Fiume
Lunghezza in chilometri
Adige
410
......................................................................
.............................................
Basento
149
......................................................................
.............................................
Reno
211
......................................................................
.............................................
Brenta
160
......................................................................
.............................................
Po
652
......................................................................
.............................................
Volturno
175
......................................................................
.............................................
Tevere
405
......................................................................
.............................................
Arno
241
......................................................................
.............................................
Tagliamento 170
......................................................................
.............................................
2 Scrivi i numeri nell’ordine richiesto. Poi completa. 573
•
398
•
798
•
143
•
999
•
578
•
569
•
140
•
399
In ordine crescente: ...................................................................................................................................................................... 483
•
101
•
871
•
649
•
486
•
110
•
960
•
645
•
105
In ordine decrescente: ..............................................................................................................................................................
•
Per ordinare ho guardato prima le cifre delle ................................................. Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle centinaia ho guardato le cifre delle
•
.
................................................
Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle cifra alle
...............................................
...............................................
ho guardato le cifre delle
e la stessa .
................................................
219
MATEMATICA
IL MIGLIAIO 1 Osserva l’esempio e completa.
milleduecentoquarantatré
.........................................................................................................................
k
h
da
u
1
2
4
3
k
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
k .........................................................................................................................
220
da
u
.......... .......... .......... ..........
k .........................................................................................................................
h
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
MATEMATICA
k ...........................................................................................................................................................................
h
da
u
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
k ...........................................................................................................................................................................
u
.......... .......... .......... ..........
k ...........................................................................................................................................................................
da
.......... .......... .......... ..........
k ...........................................................................................................................................................................
h
h
da
u
.......... .......... .......... ..........
221
MATEMATICA
A OGNI CIFRA IL SUO VALORE 1 Osserva l’esempio e completa. k
h
da
u
2
4
7
3 vale
3 unità
vale 70 unità vale 400 unità vale 2 000 unità k
h
da
u
1
6
3
5 vale vale vale vale
k
h
da
u
3
8
9
7 vale vale vale vale
k
h
da
u
1
1
1
1 vale vale vale vale
222
..............
..............
..............
unità
..............
..............
unità unità unità
..............
unità
.............. ..............
.............. .............. ..............
2 473 = 2 000 + 400 + 70 + 3 duemilaquattrocentosettantatré
unità unità unità unità
..............
2 k + 4 h + 7 da + 3 u
unità unità unità
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
MATEMATICA
k
h
da
u
5
7
2
0 vale vale vale vale
k
h
da
u
7
8
0
6 vale vale vale vale
k
h
da
u
9
0
5
4 vale vale vale vale
k
h
da
u
8
0
0
2 vale vale vale vale
..............
unità
..............
unità unità unità
..............
unità
.............. ..............
..............
unità unità unità
..............
unità
.............. ..............
..............
unità unità unità
..............
unità
.............. ..............
.............. .............. ..............
unità unità unità
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................. ................
= .................................................................................
.................................................................................................................
223
MATEMATICA
NUMERI E CIFRE 1 Scomponi come nell’esempio. 1 967 = 1 k + 9 h + 6 da + 7 u = 1 000 + 900 + 60 + 7 5 747 =
.........................................................................................................
=
..........................................................................................
8 523 =
.........................................................................................................
=
..........................................................................................
3 106 =
.........................................................................................................
=
..........................................................................................
9 035 =
.........................................................................................................
=
..........................................................................................
2 380 =
.........................................................................................................
=
..........................................................................................
4 723 =
.......................................................................................................
=
..........................................................................................
7 042 =
.......................................................................................................
=
..........................................................................................
2 Metti in ordine e componi come nell’esempio. 4 u + 6 k + 2 da + 9 h = 6 000 + 900 + 20 + 4 = 6 924 1 da + 2 k + 8 h + 6 u =
..........................................................................................................................
=
...........................
6 h + 3 da + 2 u + 5 k =
..........................................................................................................................
=
...........................
8 u + 6 h + 9 k + 4 da =
..........................................................................................................................
=
...........................
...............................................................................................................................................................
=
...........................
...........................................................................................................................................
=
...........................
...............................................................................................................................................................
=
...........................
=
...........................
5h+7k=
4 da + 2 k + 8 h = 9u+3k=
7 k + 7 u + 3 da =
...........................................................................................................................................
3 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio. 2 437
4 h = 400
5 823
.............
=
4 012
.............
684 913
224
3 917
.............
=
.............
396
.............
=
.............
.............
846
.............
=
.............
7 531
.............
=
.............
=
.............
6 104
.............
=
.............
4 030
.............
=
.............
.............
=
.............
72
.............
=
.............
1 003
.............
=
.............
.............
=
.............
1 264
.............
=
.............
9 800
.............
=
.............
MATEMATICA
CONFRONTA E ORDINA FINO AL 9 999 1 Confronta i numeri con i segni <, > oppure =. 5 203
.......
5 032
5 999
.......
6 000
1 001
.......
1 010
9 899
.......
9 899
1 000
.......
999
7 310
.......
7 301
8 878
.......
8 879
4 205
.......
4 052
2 043
.......
2 034
2 La freccia significa “è minore di…”: completa.
2 La freccia significa “è maggiore di…”: completa.
2 130
2 301
7 605
7 560
2 103
3 201
7 506
7 065
4 Per ogni riga scrivi i numeri in ordine crescente.
• 5 310 • 3 105 • 5 130 • 3 150 .................................................................................................................... 7 450 • 7 054 • 745 • 4 750 • 7 405 ........................................................................................................................ 9 876 • 9 786 • 8 967 • 9 768 • 9 687 .................................................................................................................... 3 501
5 Per ogni riga scrivi i numeri in ordine decrescente.
• 1 999 • 1 200 • 2 000 • 1 002 ................................................................................................................... 4 203 • 3 420 • 4 302 • 4 320 • 4 230 ..................................................................................................................... 8 067 • 8 670 • 8 076 • 8 760 • 8 706 ................................................................................................................... 2 001
225
MATEMATICA
I NUMERI FINO AL 9 999 1 Completa le tabelle. –1
+1
– 10
+ 10
– 100
+ 100
.................
1 531
.................
.................
6 042
.................
.................
5 320
.................
.................
7 899
.................
.................
3 514
.................
.................
2 163
.................
.................
4 009
.................
.................
1 310
.................
.................
1 000
.................
.................
999
.................
.................
9 989
.................
.................
2 900
.................
.................
2 310
.................
.................
4 800
.................
.................
5 940
.................
.................
5 000
.................
.................
6 000
.................
.................
6 030
.................
2 Completa le uguaglianze. 7h=
............
u
7k=
1k=
............
h
100 u =
4 000 u =
............
k
............
u
............
400 da =
300 u = da
............
k
20 h = 5k=
............
............
............
h
k
da
30 da =
............
h
120 u =
............
da
5 000 u =
............
h
3 Completa le uguaglianze. 1 000 = 700 +
...............
1 500 = 900 +
...............
1 000 = 950 +
...............
3 000 = 2 500 +
...............
8 900 = 2 900 +
...............
7 200 = 6 300 +
...............
2 100 = 1 100 +
...............
4 000 = 3 850 +
...............
9 500 = 8 000 +
...............
5 000 = 3 000 +
...............
6 700 = 5 600 +
...............
4 100 = 100 +
...............
4 Scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi formare con le seguenti cifre: 1 • 3 • 0 • 4.
Il minore è
226
................
Il maggiore è
................
MATEMATICA
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1 Disegna sugli abachi le palline del secondo addendo ed esegui le addizioni. Poi rispondi.
h
•
da
u
142 + 324 =
h
.................
da
u
324 + 142 = No
Sì
Cambiando l’ordine degli addendi è cambiato il risultato?
.................
2 Simone e Vanessa stanno raccogliendo i soldi per il regalo del papà. Aiutali a contare i soldi e rispondi.
+
+
+
+
=€
...........
=€
...........
Simone
+
+
Vanessa
• • •
Simone e Vanessa hanno la stessa somma? è stato più facile contare i soldi: di Vanessa
Sì
No
di Simone?
.
Se sostituisci due addendi con la loro somma, il risultato cambia?
Sì
No
3 Segui l’esempio ed esegui le addizioni. 7+3+8=
............
10 + 8 = 18
6+5+4= ............
+5=
............
............
7 + 2 + 18 = ............
+
............
=
............
............
9+1+3+7= ............
+
............
=
............
............
227
MATEMATICA
ADDIZIONI VELOCI 1 Individua in ogni numero la cifra delle decine (prima tabella), la cifra delle centinaia (seconda tabella), la cifra delle migliaia (terza tabella) e completa. Segui gli esempi.
+ 30
+ 10
+ 50
+ 20
+ 40
3 420
3 450
3 430
3 470
3 440
3 460
2 512
.................
.................
.................
.................
.................
908
.................
.................
.................
.................
.................
36
.................
.................
.................
.................
.................
7 043
.................
.................
.................
.................
.................
+ 200 + 100 + 400 + 300 + 500 5 430
5 630
5 530
5 830
5 730
5 930
2 159
.................
.................
.................
.................
.................
348
.................
.................
.................
.................
.................
1 097
.................
.................
.................
.................
.................
9 258
.................
.................
.................
.................
.................
+ 1 000 + 3 000 + 2 000 + 5 000 + 4 000 3 205
4 205
6 205
5 205
8 205
7 205
1 679
.................
.................
.................
.................
.................
2 530
.................
.................
.................
.................
.................
4 700
.................
.................
.................
.................
.................
3 905
.................
.................
.................
.................
.................
2 Fai tappa alla decina più vicina e calcola a mente. 76 + 7 =
................
126 + 5 =
228
................
83 + 9 =
................
209 + 7 =
................
58 + 6 =
................
315 + 9 =
................
96 + 8 =
................
403 + 8 =
................
MATEMATICA
CALCOLO MENTALE 1 Nicolas ha € 31 e Chiara € 24. Decidono di metterli insieme per comporre
un puzzle da 1 000 pezzi. Per contare più velocemente quanti soldi hanno in tutto, sommano prima le banconote e poi le monete. Osserva e completa.
Gli euro in banconota sono Gli euro in moneta sono Gli euro in tutto sono
..............
..............
..............
.
.
.
• P er semplificare il calcolo Nicolas e Chiara hanno prima scomposto gli addendi e poi hanno usato la proprietà
...............................................................
.
2 Segui l’esempio ed esegui le addizioni. 15
+
24
32
10 + 5 + 30 + 2 = 40 + 7
......
= 47
+
+
45
......
+
......
......
+
......
+
34 ......
= =
......
......
+
+
56
......
+
......
......
+
......
+
......
= =
......
3 Ora segui l’esempio e calcola. 54 + 35 =
..............
80 + 9 = 89
..............
..............
(.........................) + (.........................) = ..............
+
..............
=
..............
20 + 1+ (......................... ) + (......................... )=
(50 + 30) + (4 + 5) =
37 + 25 =
21 + 76 =
..............
+
..............
49 + 38 =
=
..............
..............
(.........................) + (.........................) = ..............
+
..............
=
..............
73 + 17 =
..............
(.........................) + (.........................) = ..............
+ .............. = ..............
130 + 250 =
..............
(.........................) + (.........................) = ..............
+ .............. = ..............
229
MATEMATICA
L’ADDIZIONE 1 Cerchia gli addendi che ti conviene associare e calcola velocemente. 15 + 32 + 5 = ............
+
............
=
23 + 7 + 30 = ............
24 + 6 + 11 + 9 = ............
+
............
=
............
............
+
............
=
62 + 95 + 5 = ............
290 + 135 + 10 = ............
+
............
=
............
............
+
............
=
108 + 30 + 2 = ............
369 + 280 + 20 = ............
+
............
=
............
+
............
=
............
45 + 160 + 5 + 40 =
............
............
+
............
=
............
2 Cambia l’ordine degli addendi e verifica che il risultato non cambi. Segui l’esempio.
a. h da u
h da u
h da u
3 4 1 + 1 2 9 = 4 7 0
1 2 9 + 3 4 1 = 4 7 0
2 3 5 + 3 8 4 =
h da u
h da u
h da u
6 5 8 + 2 9 =
+ =
h da u
h da u
+ =
h da u
6 1 + 1 4 8 =
h da u
+ =
h da u
5 2 7 + 1 4 5 =
+ + =
h da u
7 9 + 5 1 7 =
+ =
b. h da u
h da u
3 6 7 + 1 5 3 =
h da u
1 3 9 + 1 6 3 =
230
h da u
+ =
h da u
h da u
+ =
h da u
8 9 + 8 3 4 =
7 0 5 + 9 7 =
h da u
+ =
h da u
h da u
+ =
h da u
7 5 + 9 6 =
8 1 2 + 8 9 =
+ =
h da u
+ =
MATEMATICA
ADDIZIONI CON O SENZA CAMBIO 1 Esegui le addizioni. senza cambio h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 3 5 + 3 2 4 =
2 1 4 + 6 3 2 =
5 1 6 + 8 2 =
9 6 + 8 0 3 =
1 2 3 + 2 4 0 + 1 4 =
3 1 0 + 8 5 + 6 0 4 =
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
2 4 5 + 3 2 6 =
4 1 8 + 3 2 =
5 4 1 + 1 7 5 =
6 3 7 + 4 5 =
2 0 3 + 2 7 + 1 3 1 =
8 5 + 1 4 0 + 7 2 4 =
con un cambio
con più cambi h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
3 5 9 + 1 5 3 =
4 8 7 + 1 4 5 =
3 2 4 + 8 9 =
3 6 + 8 8 5 =
1 2 5 + 2 3 5 + 1 5 2 =
5 0 3 + 9 7 + 1 1 4 =
2 Metti gli addendi in colonna ed esegui le addizioni. 2 343 + 179 = k h da u
..............
3 068 + 95 = k h da u
..............
1 341 + 169 = k h da u
..............
5 543 + 461 =
.............
k h da u
231
MATEMATICA
ANCORA ADDIZIONI 1 Metti gli addendi in colonna ed esegui le addizioni. 240 + 38 =
146 + 205 =
...............
h da u
h da u
214 + 22 + 320 = h da u
...............
h da u
h da u
142 + 28 + 13 =
...............
h da u
362 + 59 =
h da u
...............
...............
h da u
h da u
36 + 587 + 9 =
h da u
h da u
...............
h da u
2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. a. 124 203 403 689
+ + + +
462 = b. 95 = 394 = 210 =
129 272 129 473
+ + + +
348 = c. 43 = 151 = 72 =
456 297 583 370
+ + + +
364 = d. 14 = 27 = 256 =
430 130 413 375
+ + + +
280 347 254 155
+ 114 = = + 28 = + 52 =
3 Metti gli addendi in colonna ed esegui le addizioni. 1 021 + 2 917 = k h da u
232
...............
3 215 + 218 = k h da u
...............
2 773 + 68 = k h da u
...............
1 546 + 5 783 k h da u
..............
MATEMATICA
SOTTRAZIONE E PROPRIETÀ INVARIANTIVA 1 I termini della sottrazione sono: minuendo, sottraendo e resto o differenza. Scrivili al posto giusto.
h
da
u
5
6
8
–
.........................................
3
2
5
=
.........................................
2
4
3
.........................................
o
.........................................
2 Segna con una ✘ se l’affermazione è vera (V) oppure falsa (F).
• È possibile eseguire una sottrazione quando il minuendo è minore • •
del sottraendo. È possibile eseguire una sottrazione quando il sottraendo è uguale al minuendo. Q uando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è sempre zero.
V
F
V
F
V
F
3 Applica la proprietà invariantiva nel modo più conveniente e calcola a mente. 92
–
...........
52
=
.............
...........
29
–
...........
11
=
.............
...........
81
–
...........
56
=
.............
...........
.............
–
.............
=
.............
.............
–
.............
=
.............
.............
–
.............
=
.............
69
–
19
=
.............
105
–
95
=
.............
127
–
43
=
.............
=
.............
...........
.............
...........
–
.............
...........
=
.............
.............
...........
–
.............
...........
=
.............
.............
...........
–
.............
233
MATEMATICA
SOTTRAZIONI CON O SENZA CAMBIO 1 Esegui le sottrazioni. senza cambio h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
7 3 5 – 2 1 4 =
8 4 0 – 1 2 0 =
5 3 6 – 1 3 6 =
6 4 7 – 3 2 =
1 2 8 – 1 8 =
4 3 9 – 4 2 1 =
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
9 5 2 – 1 2 9 =
5 3 0 – 2 1 5 =
3 1 8 – 1 8 2 =
7 4 5 – 3 5 0 =
4 7 1 – 3 6 =
6 4 5 – 1 9 =
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
5 3 2 – 1 9 8 =
6 5 0 – 3 8 1 =
4 4 1 – 1 7 3 =
7 6 4 – 4 8 5 =
3 0 1 – 1 9 8 =
8 2 3 – 9 4 =
con un cambio
con più cambi
2 Esegui le sottrazioni in colonna. 4 572 – 1 345 = k h da u
234
............
1 432 – 258 = k h da u
............
3 149 – 1 027 = k h da u
............
7 627 – 928 = k h da u
............
MATEMATICA
ANCORA SOTTRAZIONI 1 Esegui le sottrazioni in colonna. 264 – 132 =
350 – 230 =
...............
h da u
497 – 54 =
...............
h da u
561 – 245 =
h da u
728 – 475 =
...............
h da u
...............
685 – 98 =
...............
h da u
...............
h da u
2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno. a. 345 568 467 188
– – – –
124 = b. 357 = 53 = 78 =
456 728 247 197
– – – –
139 = c. 254 = 182 = 69 =
352 932 830 104
– – – –
280 = d. 357 = 68 = 72 =
600 401 300 503
– – – –
134 = 246 = 228 = 94 =
3 Esegui in colonna. 5 478 – 2 320 = k h da u
..............
3 215 – 407 k h da u
..............
1 304 – 84 k h da u
..............
1 200 – 345 =
..............
k h da u
235
MATEMATICA
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? 1 Collega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno. Lucia ha incollato sul suo album 108 figurine. Per completarlo gliene mancano ancora 69. Quante figurine conterrà l’album completo?
Al Palasport ci sono 950 posti a sedere. 732 sono occupati. Quanti sono i posti liberi?
+ –
Lola ha € 96, ma i suoi jeans preferiti costano € 135. Quanti euro mancano a Lola per comprare i jeans?
In un parcheggio su due livelli ci sono 128 auto sul primo livello e 231 sul secondo. Quante sono le auto in più sul secondo livello?
2 Segna quale operazione devi fare per risolvere i problemi. Poi risolvi sul quaderno. Su un treno viaggiano 412 passeggeri. Alla prima stazione ne scendono 151 e non sale nessuno. Quanti passeggeri restano sul Devo fare +
–
In un grande albergo sono ospitate 112 persone al primo piano, 107 al secondo e 73 al terzo e ultimo piano. Quante sono le persone Devo fare +
236
–
Con la nuova auto il papà ha percorso 375 chilometri, la mamma ne ha percorsi 245. Quanti chilometri sono stati percorsi in Devo fare +
–
Ilenia ha 13 anni. Quando lei è nata sua nonna Mina ne aveva 64. Quanti anni ha ora la nonna di Devo fare +
–
MATEMATICA
MOLTIPLICAZIONE E PROPRIETÀ COMMUTATIVA 1 I termini della moltiplicazione sono: moltiplicando, moltiplicatore (detti anche fattori) e prodotto. Scrivili al posto giusto.
h
da
u
1
3
4 2
6
8
×
moltiplicando ..........................................................
=
.......................................................... ..........................................................
2 Applica la proprietà commutativa e calcola. 7×3=
.........
×
.........
=
.............
6×5=
.........
×
.........
=
.............
5×8=
.........
×
.........
=
.............
4×2=
.........
×
.........
=
.............
9×2=
.........
×
.........
=
.............
3×8=
.........
×
.........
=
.............
3×6=
.........
×
.........
=
.............
7 × 10 = ......... ×
.........
=
.............
3 Sugli abachi sono state disegnate le palline dei prodotti. Osserva e completa. Rappresenta il numero 143 per due volte sull’abaco.
h
da
.......... ..........
u ..........
Rappresenta il numero 2 in base alle cifre del numero 143.
h 143 × 2 =
.............
da
.......... ..........
u ..........
• C ambiando l’ordine dei fattori è cambiato il prodotto?
2 × 143 = Sì
.............
No
237
MATEMATICA
ALTRE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1 Gianni il bibliotecario
sta riordinando i libri. Mette 10 libri su ciascuno dei 2 ripiani di ogni scaffale. A fine giornata ha riordinato 4 scaffali.
Oggi ho riordinato 80 libri, perché 4 × 2 fa 8, 8 × 10 fa 80.
• P er calcolare velocemente, Gianni ha applicato la proprietà associativa. Prova anche tu. Segui l’esempio.
3×2×4= 6×4=
............
10 × 3 × 3 = ............
×
2×5×8=
............
............
=
............
×
............
7×5×2=
............
............
............
×
............
............
10 × 6 × 4 =
=
............
............
×
............
............
5×4×3=
=
............
............
×
............
=
............ ............
3 × 10 × 2 = ............
×
............
............
5×3×8=
=
............
............
×
............
............
=
............
............
=
............
2 Per contare i quadratini di stoffa della coperta, Sara e Luisa hanno calcolato così: 10 × 5 fa 50 3 × 5 fa 15 50 + 15 fa 65
13 × 5 fa 65
Sara
Luisa
• P er calcolare più facilmente Luisa ha applicato la proprietà distributiva. Ora prova tu.
16 × 2 =
(10 + 6) × 2 = (10 × 2) + (6 × 2) = 15 × 3 =
13
.......... .........
+
..........
=
..........
..........
(....... × .......) × ....... = (....... × .......) + (....... × .......) = ........ + ........ = ........ 5
10 × 5
3 × 5 12 × 4 =
.........
.............................................................................................................................................
238
MATEMATICA
LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA 1 Esegui le moltiplicazioni. senza cambio h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
2 3 2 × 2 =
2 1 0 × 3 =
3 1 2 × 3 =
1 4 2 × 2 =
2 0 3 × 3 =
4 1 3 × 2 =
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 2 6 × 3 =
3 0 5 × 2 =
2 3 1 × 4 =
1 1 3 × 6 =
1 2 0 × 5 =
1 9 2 × 5 =
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 2 3 × 5 =
2 4 5 × 3 =
4 5 6 × 2 =
1 3 8 × 7 =
4 9 6 × 2 =
1 7 6 × 2 =
con un cambio
con più cambi
2 Calcola in colonna e fai attenzione a eventuali cambi. 353 × 2 = h da u
225 × 3 = h da u
× =
124 × 5 = h da u
× =
464 × 2 = h da u
× =
147 × 7 = k h da u
× =
× =
239
MATEMATICA
ANCORA MOLTIPLICAZIONI 1 Esegui le moltiplicazioni in colonna. Fai attenzione ai cambi. 213 × 3 =
...............
h da u
120 × 4 =
107 × 9 =
...............
h da u
× =
230 × 4 =
h da u
× =
...............
h da u
132 × 5 =
× =
126 × 7 =
...............
h da u
× =
...............
...............
h da u
× =
× =
2 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno. a. 32 × 3 = b. 36 × 2 = c. 432 × 1 = 242 × 3 = 203 × 3 = 145 × 2 = 211 × 4 = 82 × 3 =
3 Esegui le moltiplicazioni in colonna. 1 342 × 2 =
...............
2 106 × 3 =
...............
k h da u
k h da u
1 3 4 2 × 2 =
2 1 0 6 × 3 =
240
13 × 7 = d. 129 × 6 = 130 × 5 = 183 × 5 = 469 × 2 = 46 × 7 = 145 × 3 = 68 × 9 =
4 Esegui in colonna sul quaderno. a. 354 × 6 = b. 1 021 × 4 = 1 124 × 5 = 453 × 9 =
2 125 2 030 2 452 1 216
× × × ×
3 4 3 4
= = = =
MATEMATICA
MOLTIPLICATORE A DUE CIFRE 1 Esegui le moltiplicazioni in colonna. 21 × 13 =
...............
h da u
24 × 21 = h da u
× =
41 × 12 =
...............
323 × 13 =
...............
k h da u
× =
23 × 41 = h da u
× =
...............
32 × 27 = h da u
× =
125 × 14 =
...............
k h da u
× =
...............
h da u
× =
15 × 13 = h da u
...............
...............
× =
203 × 15 =
...............
k h da u
× =
× =
2 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno. a. 32 × 12 = 40 × 23 =
16 × 15 = 62 × 21 =
b. 25 × 13 = 42 × 13 =
31 × 26 = 72 × 15 =
c. 214 × 12 = 124 × 16 = 119 × 15 = 303 × 12 =
241
MATEMATICA
NON TUTTI SCHIERATI 1 Osserva la disposizione
dei barattoli nella dispensa. Per contarli velocemente Eva ha calcolato così:
6 × 3 fa 18 18 + 2 fa 20
cioè: (6 × 3) + 2 = 20
•
Forma gli schieramenti e scrivi le espressioni. Segui gli esempi.
(5 × 4) + 3 =
............
..............................................................
2 + ( ............ ×
)=
............
............
..............................................................
( ............ ×
)+
............
............
=
............
..............................................................
2 Imposta le espressioni e risolvi i problemi sul quaderno. a. Una confezione contiene 24 yogurt. A mensa sono arrivate 9 confezioni più 8 yogurt. Quanti yogurt sono arrivati oggi a mensa? b. A lice ha collezionato 25 carte da gioco. Compra altre 12 bustine, ciascuna delle quali contiene 5 carte. Quante sono le carte di Alice?
242
MATEMATICA
LA DIVISIONE COME RIPARTIZIONE 1 Un’industria di elettrodomestici deve spedire 15 lavatrici. Aiuta a distribuire il carico su 3 camion disegnando per ognuno lo stesso numero di lavatrici. Poi completa.
•
Lavatrici in tutto
...............
•
Camion
•
...............
Operazione 15 : 3 =
Lavatrici su ogni camion
...............
...............
2 Nonna Lina voleva distribuire 30 bulbi di tulipano nelle sue 5 fioriere.
Ma quando i fiori sono spuntati, si è accorta di avere commesso degli errori. Aiutala tu a distribuirli in modo corretto: cancella i fiori dove sono di più e disegnali dove sono di meno.
Ora rispondi alle domande e scrivi la divisione.
• Quanti tulipani ci sono in tutto? ............... • In quante fioriere sono stati distribuiti? ............... • O ra ogni fioriera contiene lo stesso numero di tulipani?
•
Sì
No
Quanti tulipani ci sono ora in ogni fioriera?
Divisione ...........
...............
:
...........
=
...........
243
MATEMATICA
ANCORA RIPARTIZIONI 1 Per le attività di laboratorio l’insegnante ha suddiviso la classe in gruppi uguali. Osserva e completa.
• • •
Da quanti alunni è composta la classe? In quanti gruppi è stata divisa?
...............
Quanti alunni per ogni gruppo?
...............
...............
Divisione ...........
:
=
...........
...........
2 Leggi i problemi e calcola secondo le indicazioni. Suddividi facendo in modo che ciascuna delle 2 squadre abbia lo stesso numero di giocatori.
10 : 2 =
...............
Ripartisci le 16 margherite dell’aiuola in 4 gruppi uguali.
...............
Il negoziante Piero deve disporre in parti uguali 21 barattoli di sottaceti su 3 mensole. Ha già cominciato; ora continua tu. Quando hai finito, scrivi l’operazione. Operazione
244
..............................................................
:
...............
=
...............
Suddividi i 15 muffin in parti uguali su 3 vassoi.
...............
:
...............
=
...............
MATEMATICA
RAGGRUPPARE 1 Risolvi il problema con l’aiuto del disegno e della tabella. Noemi realizza cornici decorate con pietre colorate. Per ogni cornice usa 8 pietre. Oggi ha comprato una scatola con 48 pietre. Quante cornici può realizzare? Cerchia 8 pietre per volta e registra in tabella.
Scrivi la divisione
...............
Noemi può realizzare
:
...............
...............
=
Cornici decorate
Pietre usate
Pietre rimaste
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
...............
cornici.
2 Risolvi i problemi con l’aiuto dei disegni. Con 30 copertoni a quante biciclette si possono sostituire tutte e 2 le gomme? ...............
:
...............
=
...............
Si possono sostituire le gomme a biciclette.
...............
Con 28 arance quante confezioni da 4 riesci a preparare? ...............
:
...............
=
...............
Riesci a preparare
...............
confezioni.
245
MATEMATICA
DIVISIONI CON IL RESTO 1 Giulia ha comprato una scatola
di 17 bottoni colorati. Ne vuole applicare 3 a ciascuno dei pupazzi che ha realizzato. Aiutala tu, poi completa.
• •
Sì
È riuscita ad applicare 3 bottoni a ciascuno dei 5 pupazzi? Le sono rimasti dei bottoni? Operazione 17 : 3 =
...............
Sì
resto
No
Se sì, quanti?
No
...............
...............
2 Raggruppa e scrivi le divisioni.
18 : 4 =
...............
r
24 : 5 =
...............
...............
r
30 : 7 =
...............
...............
r
...............
3 Risolvi il problema. Il papà ha dato a Gianni € 30 per comprare delle scatole di caramelle per la sua festa di compleanno. Ogni scatola costa € 7. Quante scatole riuscirà a comprare Gianni? Avanzeranno degli euro? Segui l’esempio e completa.
Operazione
:
...............
=
Gianni ha comprato
...............
scatole e gli
...............
sono rimasti €
246
...............
...............
r
...............
Scatole comprate
Euro spesi
Euro rimasti
1
7
23
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
MATEMATICA
LA DIVISIONE IN COLONNA 1 Esegui le divisioni in colonna e fai la prova. da u
da u
8 6 2 da u
h da u
da u
× =
6 9 3
× =
9 6 0 3
da u
h da u
6 4 8 2 h da u
da u
h da u
4 0 8 4
× =
2 8 0 2
h da u
8 4 8 0 4 k h da u
k h da u
× =
× =
k h da u k h da u
k h da u
h da u h da u
3 9 6 3 3
k h da u
× =
h da u
k h da u
4 2 8 6 2
h da u
× =
h da u h da u
k h da u
h da u
k h da u
× =
× =
2 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. a. 82 : 66 : 363 804
2= 3= :3= :4=
b. 806 336 240 505
: : : :
2 3 2 5
= = = =
c. 880 : 4 = 665 : 3 = 2 005 : 5 = 6 428 : 2 =
d. 6 396 4 812 9 063 4 608
: : : :
3 4 3 2
= = = =
247
MATEMATICA
LA DIVISIONE CON IL CAMBIO 1 Incolonna correttamente e risolvi le divisioni. Poi fai la prova. divisioni senza resto 432 : 3 =
576 : 2 =
h da u
h da u
h da u
× =
h da u
160 : 5 = h da u
h da u
× =
h da u
h da u
× =
h da u
divisioni con il resto 725 : 3 =
165 : 4 =
h da u
h da u h da u
h da u
× =
613 : 5 = h da u
h da u
× =
h da u
h da u
× =
h da u
2 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. a. 762 588 732 875
248
: : : :
3 4 6 7
= = = =
b. 1 000 : 8 = 192 : 6 = 152 : 4 = 231 : 7 =
c. 549 237 146 995
: : : :
2 5 7 4
= = = =
d. 5 266 9 578 1 676 1 549
: : : :
2 3 5 7
= = = =
MATEMATICA
A CIASCUNO IL SUO SEGNO 1 Collega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno. Una fabbrica di spazzolini da denti produce 1 350 pezzi al giorno. Quanti ne produce in 6 giorni?
+ In vetrina sono esposti due giubbotti, uno costa € 265, l’altro € 189. Qual è la differenza di prezzo tra i due giubbotti? 4 amici spendono complessivamente € 528 per una gita in montagna. Decidono di dividere la spesa in parti uguali. Quanto spende ciascuno dei quattro amici? Antonio ha una collezione di 1 248 figurine di calciatori e di 476 figurine di animali. Quante sono le figurine di Antonio?
–
×
:
Eva compra un PC a € 890, una stampante a € 199 e un mouse a € 19. Quanto spende in totale?
Teo colleziona monete antiche e ha completato un album di 62 pagine. Se in ogni pagina ci sono 12 monete, quante sono le monete dell’album?
Il libro che sta leggendo Sabrina è di 235 pagine. Ne ha già lette 74. Quante pagine le restano da leggere?
Per il suo compleanno Simone riceve € 90 dai genitori, € 65 dai nonni e € 40 dagli zii. Quanti euro riceve Simone?
249
MATEMATICA
RISOLVERE I PROBLEMI 1 Leggi attentamente i testi di ogni problema e, in base ai dati,
segna con una ✘ solo la domanda o le domande a cui è possibile dare una risposta.
a. Elisa ha 8 anni, suo fratello Filippo ne ha 3 in più.
• Quanti anni ha Filippo? • Quanti anni aveva Elisa quando è nato Filippo? • Tra 6 anni, quale sarà l’età di Elisa? • Quanti anni aveva la mamma quando è nata Elisa? b. In pizzeria Lucia spende 8 euro per la pizza, 3 euro per la bibita e 2 euro per il coperto.
• Quanto riceve di resto? • Quanto spende in tutto? • Con quanti soldi in tasca è uscita di casa? • Quanto spende per la pizza e la bibita? c. In un parcheggio ci sono 12 automobili e 7 motociclette.
• Quante ruote puoi contare? • Quanti sono i veicoli parcheggiati? • Quanti sono i posti liberi? • Quante sono le automobili più delle moto? 2 Per ogni operazione inventa un problema sul quaderno. Puoi lavorare anche a coppia o in gruppo.
140 + 78 = 218 74 – 45 = 29
250
126 : 3 = 42 23 x 5 = 115
MATEMATICA
I DATI E LA DOMANDA 1 Leggi, osserva e scrivi i dati. Poi risolvi i problemi con l’operazione necessaria e rispondi.
Stefano è un appassionato di musica. Stamattina è andato al negozio di articoli musicali. Questi sono i soldi che ha a disposizione:
€ 7 l’uno
€ 85
Stefano compra la chitarra e un DVD di video di concerti. Quanto spende in totale Stefano? Risposta:
Operazione:
......................................................................
Dati:
............................................................................................
Operazione:
......................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
Stefano compra 6 DVD di video di concerti. Quanto spende in tutto? Risposta:
............................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
Stefano compra la tromba. Quanti soldi restano a Stefano? Risposta:
Dati:
€ 119
Dati:
............................................................................................
Operazione:
......................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
2 Inventa un altro possibile problema relativo a questa situazione e risolvilo. ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................
Risposta:
Dati:
............................................................................................
Operazione:
......................................................................
......................................................................................................................................................................................................
251
MATEMATICA
DATI NASCOSTI 1 Leggi i problemi, completa e colora la risposta giusta. Federico ha 6 paia di scarpe. Quante sono in tutto le scarpe di Federico?
Il nonno di Luca ha aspettato l’idraulico per 2 ore. Quanti minuti ha aspettato il nonno di Luca?
Il dato nascosto è la parola: La risposta è:
Il dato nascosto è la parola: La risposta è:
36
24
12
.............................
48
120
140
60
.............................
180
Nel mese di marzo la zia di Johanna ha frequentato un corso di informatica per 18 giorni. Quanti giorni è stata senza frequentare il corso?
Iacopo ha il quadruplo di carte da collezione del suo amico Giovanni. Se Giovanni ha 13 carte, quante carte ha Iacopo?
Il dato nascosto è la parola: La risposta è:
Il dato nascosto è la parola: La risposta è:
9
13
21
.............................
8
36
48
52
.............................
71
2 Individua i dati nascosti e risolvi i problemi sul quaderno. Giulio ha una paghetta di 30 euro al mese. Quanti euro riceve in un anno?
Diego ha 7 automobiline e 12 motociclette giocattolo. Quante ruote ci sono in tutto?
Nel cortile di nonna Luisa ci sono solo galline e conigli, e sono 7 animali in tutto. Sapendo che le zampe sono 20, sai dire quanti sono i conigli e quante le galline? Prova a rappresentare la situazione sul quaderno facendo diversi tentativi.
252
Giulio ha 24 pupazzetti, Emma ne ha la metà, Lucia ha invece il triplo dei pupazzetti di Emma. Quanti pupazzetti ha Lucia?
MATEMATICA
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONI 1 Sottolinea le due domande, osserva lo schema e scrivi le operazioni in riga. Per andare in gita, ciascuno dei 21 alunni della 3ª A ha versato € 15. Quanti soldi hanno versato gli alunni? 21 15 La scuola ha contribuito alla spesa con € 180. Quanto è costata la gita? × ................ × ................ = ..................... (soldi versati dagli alunni) ................
+
................
=
315 +
.....................
(costo della gita, cioè i soldi versati dagli alunni più il contributo della scuola) Risposta:
180
495
..................................................................................................................................................................................
2 Risolvi i problemi sul quaderno. a. Il fiume Brenta è lungo 160 chilometri, l’Adige è più lungo del Brenta di 250 chilometri. Quanto è lungo l’Adige? L’Arno misura 169 chilometri meno dell’Adige. Qual è la lunghezza dell’Arno? b. Al supermercato arrivano 142 confezioni di pomodori. Ogni confezione contiene 6 pomodori. Quanti pomodori in tutto? Durante il viaggio 98 pomodori si sono rovinati. Quanti pomodori possono essere venduti? c. Il nonno ha vinto € 405 alla lotteria del Circolo e li distribuisce ai suoi 3 nipoti. Quanti euro riceve ciascun nipote? Il nipote maggiore spende € 94 della sua parte per comprare la bici. Quanti euro gli restano? d. Sergio ha comprato 24 bustine di carte da collezione. Ogni bustina ne contiene 5. Quante carte ha comprato? Se ne aveva già 354, quante carte ha in tutto?
253
MATEMATICA
UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONI 1 Scrivi nel testo la domanda nascosta e risolvi il problema. Un negoziante ha comprato dal fornitore 9 felpe pagandole € 35 l’una. Domanda nascosta:
In colonna
......................................................................................
.................................................................................................................................................
Se ha pagato con due banconote da € 200, quanto ha ricevuto di resto? In riga:
...........................................................................................................................
Risposta:
.......................................................................................................................................................................................................
2 Individua la domanda nascosta e risolvi il problema. Giorgia ha 20 anni, la mamma ne ha il doppio. Il papà ha 4 anni più della mamma. Quanti anni ha il papà? Domanda nascosta: In riga:
.........................................................................................................................................................................
...................................................................................................................
Risposta:
.......................................................................................................................................................................................................
3 Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione alla domanda nascosta. a. Il papà ha speso € 75 per il pieno di benzina e € 90 per il cambio dell’olio. Aveva in tasca € 230. Quanti soldi gli sono rimasti? b. L’anno scorso Anna aveva nel salvadanaio € 60. Oggi ne ha il triplo. Spende la metà per comprare una racchetta da tennis. Qual è il costo della racchetta? c. Un parcheggio può ospitare 153 auto su ciascuno dei 3 livelli. Stamattina le auto parcheggiate erano 392. Quanti erano i posti liberi?
254
MATEMATICA
LE FRAZIONI 1 Osserva i disegni e scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.
...........
...........
...........
...........
........... ...........
........... ...........
........... ...........
...........
...........
...........
...........
2 Colora la parte indicata dalla frazione. 5 8
12 16
10 24
18 28
255
MATEMATICA
LA FRAZIONE DI UN NUMERO 1 Osserva e completa.
• I n quante parti è stata suddivisa la raggiera? ................. ................. • Q uanti elementi sono stati distribuiti? 1 A quale numero corrisponde di 15? ................. • 3 • A quale numero corrisponde
2 Osserva la raggiera e calcola.
computer
1 3 4 4 3 4 4 4
di 12 = di 12 = di 12 = di 12 =
con 9 elementi. Poi calcola.
..............
..............
..............
..............
distribuisci 12 elementi e completa.
256
.................
3 Dividi la raggiera in 3 parti, ciascuna
4 Dividi la raggiera in 3 parti,
1 di 12 = 3 2 di 12 = 3 3 di 12 = 3
2 di 15? 3
..............
..............
..............
1 di 27 = 3 2 di 27 = 3 3 di 27 = 3
..............
..............
..............
5 Dividi la raggiera in 5 parti,
distribuisci 30 elementi e completa.
1 5 2 5 3 5 4 5
di 30 =
..............
di 30 =
..............
di 30 =
..............
di 30 =
..............
MATEMATICA
DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI 1 Completa e colora come nell’esempio. 7 = 0,7 = sette decimi 10 ...........
=
..............
=
........................................
=
..............
=
........................................
...........
........... ...........
6 = 10 ...........
=
.............................................
= 0,5 =
.............................................
..............
........... ...........
=
............
= quattro decimi
...........
2 Scrivi in ordine crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente. ........................
........................
........................
........................
........................
........................
3 Completa con i segni < oppure >. 0,2
.......
0,1
.......
0,8
.......
0,3
.......
1
.......
0,9
4 Trasforma i numeri decimali in frazioni. 0,7 =
...........
0,3 =
...........
0,6 =
........... ...........
...........
0,1 =
...........
0,2 =
........... ...........
........... ...........
0,8 =
......... .........
.......
0,4
.......
0,7
.......
0,6
.......
1
.......
0,5
5 Cerchia le frazioni decimali. 10 12
7 100
9 10
100 235
10 10
453 1 000
32 235
1 000 3 000
257
MATEMATICA
DECIMI, CENTESIMI, MILLESIMI 1 Per ogni intero colora la parte indicata e completa.
1 10
1 100
u d
1 1 000
u d c
u d c m
2 Trascrivi in frazioni e in numeri decimali. Segui l’esempio. quarantadue centesimi
42 100 ..........
sette decimi
0,42
..........
quattro decimi
.......... ............
..........
undici centesimi
..........
settantasei centesimi
..........
............
............
.......... ............
..........
nove centesimi
..........
............
..........
3 Scomponi come nell’esempio. 0,365 = 3 d + 6 c + 5 m = 0,3 + 0,06 + 0,005 0,6 =
..................................
=
..........................................
0,21 =
0,9 =
..................................
=
..........................................
0,453 =
=
..........................................
0,313 =
0,15 =
..............................
=
..........................................
.....................................
=
..........................................
.....................................
=
..........................................
........................................
4 Componi e scrivi il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio. 5 d + 8 c + 3 m = 0,583
6d+3c=
......................
1d+2c+9m=
......................
7d+9c=
......................
1d+9c=
......................
3d+5c+4m=
......................
4d+8c=
......................
2d+9c=
......................
5d+4m=
258
......................
MATEMATICA
I NUMERI DECIMALI OLTRE L’UNITÀ 1 Osserva l’esempio e completa. Unità
Decimi
2
5
Numero Frazione decimale decimale 25 10
2,5
.......... .....................
.....................
.....................
.......... ..........
.....................
.....................
.....................
.......... ..........
.....................
.....................
.....................
..........
2 Completa le rette con i numeri mancanti.
0
0,1
.........
.........
0,4
.........
.........
.........
.........
.........
1
.........
1,2
3,4
.........
.........
3,7
.........
.........
.........
4,1
.........
.........
.........
.........
.........
.........
4,7
.........
.........
.........
.........
.........
5
3 Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Segui l’esempio. 7,305 da u
,d
7
3
• 4,6 • 5,37 • 2,35 • 10,4 • 18,31 • 2,087 c m 0
5
7u+3d+5m
7 + 0,3 + 0,005
259
MATEMATICA
LE MISURE DI LUNGHEZZA 1 Completa la tabella delle misure di lunghezza. MULTIPLI
UNITÀ
SOTTOMULTIPLI
......................
......................
× 10
–
......................
: 100
......................
chilometro
ettometro
decametro
metro
decimetro
centimetro
millimetro
......................
......................
dam
m
......................
......................
......................
2 Quale unità di misura useresti per queste lunghezze? Segna con una ✘.
• • • • •
La lunghezza del tuo temperino:
m
cm
dm
La distanza tra Roma e Milano:
dam
m
km
Lo spessore del tuo quaderno:
mm
dm
cm
La lunghezza di un’automobile:
cm
m
hm
Il lato lungo della palestra della scuola:
hm
dm
m
3 Inserisci le misure in tabella come nell’esempio. Poi rispondi. km 1 235 dm
hm dam 1
2
m
dm
3
5
cm
mm
867 m 2 341 m 8 km 124 cm 81 hm 237 dam 1 200 mm
• • 260
Qual è la lunghezza maggiore? E la minore?
.........................................
..............................................
MATEMATICA
MISURE EQUIVALENTI 1 Trasforma le misure. Aiutati con la tabella sotto.
.........
mm
9 km
Usa la tabella a destra per eseguire le equivalenze più difficili: scrivi la misura da trasformare accanto alla marca indicata, poi raggiungi la misura equivalente moltiplicando o dividendo ogni volta per 10. Per esempio:
500 cm
hm
.........
.........
m
.........
m
.........
dm
.........
mm
Esempio: 82 hm = 8 200 m
km hm dam m dm cm mm
82 820 8 200
km hm dam × 10
dm
dam
: 10
.........
.........
× 10
cm
: 10
15 m
.........
m dm cm mm
2 Ora esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella dell’esercizio precedente. 13 km =
....................
2 500 mm = 8 hm =
....................
....................
340 m =
dam dm
dm
....................
dam
3 500 cm = 14 dam = 24 m =
....................
....................
....................
58 hm =
dm
cm
....................
m
m
9 800 m = 7 dam =
....................
....................
5 000 dm = 743 km =
hm
cm
....................
....................
hm
hm
3 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. a. Il gradino di una scala è alto 20 cm. Una scala di 10 gradini di quanti centimetri ti permette di salire? Di quanti decimetri? Di quanti metri? b. L a pista di un autodromo è lunga 50 hm. Un pilota la percorre 8 volte. Quanti ettometri percorre? Quanti chilometri?
261
MATEMATICA
LE MISURE DI CAPACITÀ 1 Completa la tabella delle misure di capacità. MULTIPLI
UNITÀ
SOTTOMULTIPLI
× 100
.................
–
.................
.................
: 1 000
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
<l
.................
.................
.................
da
.................
<l
2 Inserisci le misure in tabella. h <l
da <l
3 Con la bibita della
<l
d <l
c <l
lattina, quanti bicchieri puoi riempire?
m <l
<l 4 h <l
35
134 c <l 13 da <l
50 d <l
2 300 m <l 6 472 c <l
250 c <l .............
4 Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella a lato.
1 000 m <l =
<l
<l 7 000 d <l = ........................ h <l 58 da <l = ........................ d <l 490 <l = ........................ da <l 6 400 <l = ........................ h <l 500 c <l = ........................ d <l 262
........................
8 da <l =
........................
c <l
<l = ........................ d <l 1 700 m <l = ........................ c <l 9 h <l = ........................ d <l 2 <l = ........................ c <l 70 c <l = ........................ d <l 700 <l = ........................ h <l
h <l
87
da <l
<l d <l c <l m <l
× 10
........................
: 10
72 h <l =
MATEMATICA
LE MISURE DI PESO 1 Completa la tabella delle misure di peso. MULTIPLI
UNITÀ
....................
× 100
....................
Megagrammo
–
–
....................
100 kg
10 kg
–
: 100
....................
chilogrammo ettogrammo decagrammo kg
UNITÀ
dag
....................
....................
grammo ....................
SOTTOMULTIPLI
–
: 100
....................
grammo
SOTTOMULTIPLI
....................
decigrammo centigrammo milligrammo
g
....................
....................
....................
2 Colora nello stesso modo il peso degli oggetti e il gruppo di pesi equivalente.
30 g
50 g
50 g
50 g
50 g
500 g
1 kg
2 hg 10 10 10 g g g
500 g
74 Mg = 25 g = 7g=
........................
........................
........................
3 600 mg = 9 800 g =
500 dag =
kg
40 hg =
dg
........................
........................
........................
1 700 dg =
cg dg
hg
1 kg =
........................
kg
........................
........................
53 hg =
hg
dag
........................
g
dag
: 10
3 Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella a lato.
Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g dg cg mg
× 10
2 kg
263
MATEMATICA
EURO… CALCOLI 1 Collega gli euro al valore corrispondente.
€ 135 € 64 € 121 € 59
2 Metti una ✘ in corrispondenza dei soldi necessari a formare il valore richiesto. € 500
€ 100
€ 50
€ 20
€ 10
€5
€2
€1
€ 127 € 68 € 573 € 638
3 Scrivi 3 modi per formare…
264
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
MATEMATICA
EURO… PROBLEMI 1 Calcola e rispondi. a. Andrea vuole comprare un videogioco e mette insieme i suoi “risparmi”. Andrea ha: 6 banconote da € 5 = 10 monete da € 1 =
..................
..................
2 banconote da € 10 =
•
..................
Quanto gli rimane se il videogioco costa € 45?
................
b. Lo zio ha comprato due DVD di musica classica e ha pagato con le seguenti banconote:
Ha ricevuto il resto di € 2 =
•
..................
Quanto sono costati i DVD?
..................
c. Per la gita scolastica i ragazzi dovranno pagare: – per la prima rata: – per la seconda rata:
•
Quanto costerà in tutto la gita scolastica?
..................
d. Laura vuole comprare 5 pacchetti di figurine per sé e 3 pacchetti per il suo fratellino.
• S e ogni pacchetto di figurine costa 50 centesimi, quanto spenderà in tutto?
..................
265
MATEMATICA
PROBLEMI DI MISURA 1 Leggi i testi e segna con una ✘ se il problema tratta di misure di lunghezza (L), capacità (C), peso/massa (M). Poi risolvi sul quaderno.
a. Stamattina il contachilometri dell’automobile del papà segnava 4 932 km, al rientro dal lavoro segnava invece 5 018 km. Quanti chilometri ha percorso il papà? L C M b. U na damigiana contiene 54 <l di vino. Il vinaio deve travasarlo in bottiglioni da 2 <l . Quanti bottiglioni gli occorrono? L C M c. Alice ha il rubinetto della vasca da bagno che perde 4 <l di acqua ogni ora. Quanti litri di acqua si perdono in un giorno? L C M d. E milia e Ilenia salgono insieme sulla bilancia pesapersone, totalizzando un peso di 103 kg. Emilia scende e la lancetta della bilancia si ferma sui 59 kg. Qual è il peso di Emilia? L C M
2 Risolvi i problemi. Fai attenzione alle equivalenze. a. La signora Eloisa ha comprato 3 hg di prosciutto cotto, 8 hg di pasta fresca e 9 hg di insalata. Quanti chilogrammi pesa la spesa della signora Eloisa? Operazione: Risposta:
...........................................
=
..........
hg
Equivalenza:
..................
hg =
..........
kg
................................................................................................................................................................................................
b. L uca abita a 3 km dalla scuola. Dopo essere sceso dal pulmino, percorre 500 m a piedi. Quanti metri percorre con il pulmino? Equivalenza: 3 km = Risposta:
......................
m
Operazione:
.......................................................................
................................................................................................................................................................................................
c. Le mucche di nonno Giuseppe producono 2 h <l di latte in 10 giorni. Quanti litri di latte producono al giorno? Equivalenza: Risposta:
266
....................................................................
Operazione:
.......................................................................
................................................................................................................................................................................................
MATEMATICA
DA TRE A DUE DIMENSIONI 1 Osserva le figure e completa le descrizioni inserendo le seguenti parole. tre
È un
• figura piana • lunghezza • solido • altezza • due • spessore
ha
.....................................
,
....................................................
e
..............
dimensioni:
....................................................
È una ha e
.....................................................
...........................................................................................
...............
dimensioni:
..................................................
.....................................................
2 Osserva e completa.
è un
..............................
è un
..............................
è un
..............................
è un
..............................
è un
..............................
è una
..............................
3 Segna con una ✘ se ciascuna figura piana è delimitata da un confine formato da linee curve (C), spezzate (S) o miste (M).
C
S
M
C
S
M
C
S
M
C
S
M
267
MATEMATICA
LE LINEE 1 Osserva la retta r e ripassa di rosso tutte le linee del disegno ad essa parallele.
r
2 Prolunga con il righello le seguenti coppie di rette nella direzione delle frecce e scrivi se sono tra esse incidenti o parallele.
e a
f
b
..............................................
..............................................
3 Ripassa di rosso il segmento più corto che dal punto A arriva alla retta r e completa la frase.
A
• I l segmento .........................................................................................
r B
268
C
D
E
F
è perpendicolare alla
............................................................
r.
MATEMATICA
GLI ANGOLI 1 Classifica in tabella i seguenti angoli. Segui l’esempio.
Angoli acuto
A, .................
retto
.................
ottuso
.................
piatto
.................
giro
.................
2 Collega ogni affermazione al nome dell’angolo a cui si riferisce.
• • • • • • • •
È ampio come due angoli retti. È più ampio di un angolo retto. È ampio come l’angolo di questa pagina. È ampio come quattro angoli retti. I suoi lati formano una linea retta. È ampio la metà dell’angolo piatto. È meno ampio di un angolo retto. È ampio il doppio dell’angolo piatto.
OTTUSO RETTO PIATTO ACUTO GIRO
269
MATEMATICA
GLI ELEMENTI DEI POLIGONI 1 I poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa: con quali dei seguenti elementi riusciresti a costruire un poligono? Completa.
A
B
C
Posso costruire un poligono con gli elementi costruirlo con gli elementi
E
D , non riesco a
.............................................
....................................................
Per costruire un poligono, una linea spezzata deve avere almeno
...............
segmenti.
2 Completa con i termini corretti. lato
• vertice • angolo
............................ ............................
............................
3 Con il righello unisci i punti A, B, C. Poi ripassa i lati
C
di rosso. Evidenzia gli angoli di giallo e i vertici con un puntino blu.
Ora rispondi.
• • •
Quanti sono i lati? E gli angoli? E i vertici?
.............................................
..............................................................
...................................................................
A
270
B
MATEMATICA
IL PERIMETRO Osserva il perimetro rettificato del poligono e la sua lunghezza misurata, prima, usando come unità di misura il quadratino e, poi, il centimetro.
Il perimetro misura 22
, cioè 11 cm
.
1 Rettifica i perimetri dei seguenti poligoni e misurali utilizzando il quadratino e il centimetro come unità di misura. Segui l’esempio, poi rispondi.
•
Il perimetro misura 20
, cioè
............
cm
.
Il perimetro misura
.............
, cioè
............
cm
.
Il perimetro misura
.............
, cioè
.............
cm
.
Il perimetro misura
.............
, cioè
.............
cm
.
Ci sono poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza?
Sì
No
271
MATEMATICA
MISURARE L’AREA 1 Misurare l’area dei seguenti poligoni utilizzando il
A=
A=
...........
A=
...........
A=
...........
A=
come unità di misura.
...........
A=
A=
...........
...........
...........
2 Disegna secondo le indicazioni.
• • •
Un quadrato con l’area di 16 ; un rettangolo con l’area di 18 ; un poligono che vuoi tu con l’area di 13
.
3 Calcola l’area delle seguenti figure utilizzando
come unità di misura.
A=
272
...........
A=
...........
MATEMATICA
GIOCHIAMO A HOCKEY! Al torneo di hockey su ghiaccio possono iscriversi solo i giocatori che hanno, oltre ai pattini, mazza e casco propri.
1 Osserva bene e completa il diagramma. Segui l’esempio.
Peter
Rocco
Michela
Laura
Sara
Tony
Gianni
Ha la mazza
Non ha la mazza
Luca
Ha il casco
Non ha il casco
.............................
Peter
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
Margot
2 Ora riproduci la classificazione dell’esercizio precedente in questo diagramma. ....................................
mazza
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
......................
e
......................
casco
273
MATEMATICA
GIOCHIAMO A CALCIO 1 Classifica i calciatori e le calciatrici nel diagramma ad albero. Segui l’esempio.
Beppe
Emma
Matteo
Giulio
Anna
Paola
CALCIATORI Maglia a strisce
Maglia non a strisce Mario
Piero Calzoncini neri
Calzoncini non neri
Calzoncini neri
Calzoncini non neri
..............................
Beppe
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
2 Classifica i seguenti numeri nel diagramma ad albero. 13
• 24 • 7 • 159 • 272 • 35 • 8 • 310 • 14 • 93 • 102 • 45 NUMERI a 2 cifre
pari
274
non pari
non a 2 cifre pari
non pari
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
MATEMATICA
AL LUNA PARK 1 Il grafico rappresenta i dati sui biglietti venduti in un’ora e suddivisi per tutte le attrazioni di un luna park. Osserva e rispondi.
Ruota panoramica Tiro a segno Tunnel degli orrori Montagne russe Casa degli specchi Autoscontro 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
• Q uali sono le attrazioni per cui è stato venduto lo stesso numero di biglietti? .....................................................................
e
.
......................................................................
• Quale attrazione rappresenta la moda? ...................................................................... • Q ual è la differenza di biglietti venduti tra l’autoscontro e la ruota panoramica? .
.....................................................................
2 Giovanna è al tiro a segno e ha a disposizione un solo tiro. Osserva e completa.
• G iovanna ha: ............
probabilità su
............
di colpire una casa.
............
probabilità su
............
di colpire un albero.
............
probabilità su
............
di colpire un’automobile.
• L’evento più probabile è che Giovanna colpisca .................................................................................... . • L’evento meno probabile è che Giovanna colpisca ............................................................................. . 275
SCIENZE
LA MATERIA 1 Cerchia di rosso gli elementi in materia organica e di blu quelli in materia inorganica. Poi completa le frasi.
• Gli elementi costituiti di materia organica provengono da .................................................................. ...............................................................................................................................................................................................................................
• Gli elementi costituiti di materia inorganica provengono da ............................................................. ...............................................................................................................................................................................................................................
276
SCIENZE
I TRE STATI DELLA MATERIA 1 Qual è lo stato della materia in ogni disegno? Segna con una ✘.
solido
liquido
gassoso
solido
liquido
gassoso
solido
liquido
gassoso
solido
liquido
gassoso
2 Segna con una ✘ se le frasi seguenti sono vere (V) oppure false (F).
• I solidi hanno una forma definita. • I liquidi prendono la forma del recipiente che li contiene. • I liquidi possono essere afferrati. • I gas occupano tutto lo spazio a disposizione. • I solidi possono essere compressi. • I gas possono essere compressi.
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F 277
SCIENZE
L’ACQUA 1 Osserva i disegni e completa le frasi con le parole: gassoso
•
liquido
•
solido
Il mare è acqua allo
Il ghiaccio è acqua allo
Il vapore acqueo è acqua
stato
stato
allo stato
................................................
................................................
2 Osserva i disegni e completa con le parole: condensazione
•
solidificazione
•
evaporazione
•
......................................
fusione
La trasformazione dallo stato liquido allo stato gassoso si chiama ...........................................................................................................................................................................
La trasformazione dallo stato gassoso allo stato liquido si chiama ...........................................................................................................................................................................
La trasformazione dallo stato liquido allo stato solido si chiama ...........................................................................................................................................................................
La trasformazione dallo stato solido allo stato liquido si chiama ...........................................................................................................................................................................
278
SCIENZE
DOVE SI TROVA L’ACQUA? 1 Leggi il grafico e rispondi alle domande. Acqua contenuta nel vapore atmosferico. Acqua contenuta nelle piante e negli animali.
Acqua contenuta nei laghi e nei fiumi. Acqua contenuta nei ghiacciai. Acqua sotterranea.
Acqua contenuta negli oceani, nei mari e nei ghiacci polari.
• Dove si trova la maggior parte dell’acqua che c’è sulla Terra? ......................................................... .............................................................................................................................................................................................................................
• L’acqua è presente sulla Terra in tutti i suoi tre stati? ................................................................................ • In quale stato è maggiormente presente? .............................................................................................................. • Quali altre informazioni puoi trovare sul grafico? ............................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................
279
SCIENZE
DI CHE COSA È FATTA L’ARIA? 1 Colora:
• 78 quadretti in verde • 21 quadretti in giallo • 1 quadretto in rosso
Quanti quadretti hai colorato in tutto? ..................................................... I quadretti che hai contato indicano, in percentuale, la concentrazione dei vari componenti dell’aria: 78 parti su 100 21 parti su 100 1 parte su 100
280
AZOTO OSSIGENO altri gas
SCIENZE
IL SUOLO 1 Individua nel disegno i cinque strati del suolo e scrivi il nome. Scegli tra: roccia madre
•
humus
•
sottosuolo
•
argilla
•
sabbia e ghiaia
•
lettiera
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
2 Completa le frasi che descrivono la
composizione degli strati del suolo. Lo strato più superficiale del terreno è la lettiera, composta da foglie
.............................................
......................................................................................................................
Vi è poi uno strato composto di .............................................
..........................
che proviene dagli esseri
viventi. Più sotto c’è uno strato di argilla,
.............................
......................................................................................................................
Il sottosuolo è composto da
...........................................
Lo strato più profondo è costituito da
..................
......................................................................................................................
281
SCIENZE
UN LABORATORIO IN UNA FOGLIA 1 Completa con una ✘.
i an
i dr
de
r ca
n bo
ic
a
os
si
ge
no
• La fotosintesi clorofilliana avviene... solo di giorno. solo di notte. sia di giorno che di notte.
• La respirazione delle piante avviene... solo di giorno. solo di notte.
linfa elabora -
linfa grezza
sia di giorno che di notte.
• C on la respirazione le piante
assorbono dall’aria circostante... anidride carbonica. ossigeno. anidride carbonica e ossigeno.
• G razie alla respirazione le piante trasformano...
la linfa elaborata in energia. la linfa grezza in energia. acqua
282
+
sali minerali
la linfa grezza in linfa elaborata.
SCIENZE
L’ALBERO 1 Completa le frasi con le parole: foglie
•
radici
•
fusto
•
nervature
•
rami
L’acqua è assorbita dal suolo attraverso le
............................................................
L’acqua sale attraverso il
ei
............................................
L’acqua raggiunge le foglie attraverso le L’acqua evapora nell’aria attraverso le
....................................................
...................................................................
........................................................................
2 Collega per ricostruire la funzione delle parti della pianta, come nell’esempio.
Il fusto serve per
la riproduzione, perché se è impollinato diventa frutto.
Il seme serve per
trasformare i sali minerali in zuccheri e per far respirare e traspirare la pianta.
Il frutto serve per
sostenere la pianta e collegare le radici alle foglie.
La foglia serve per
assorbire acqua e sali minerali dal terreno.
La radice serve per
far nascere una nuova pianta della stessa specie.
Il fiore serve per
proteggere il seme.
283
SCIENZE
VERTEBRATI O INVERTEBRATI? 1 Scrivi i nomi degli animali nell’insieme a cui appartengono. Poi aggiungi tu almeno tre nomi per ogni insieme.
...................................
...................................
...................................................................
...................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................
............................................
vertebrati
ANIMALI
invertebrati
2 Completa le frasi.
• Alcuni animali sono chiamati vertebrati perché ............................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................
• Alcuni animali sono chiamati invertebrati perché .......................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................
284
SCIENZE
GLI ANIMALI DORMIGLIONI 1 Per trascorrere l’inverno alcuni animali vanno in letargo. Dove?
Collega ogni animale al luogo in cui dorme il lungo sonno invernale.
Dorme nel fango vicino allo stagno.
Si rintana in una grotta.
Dorme in un tronco cavo.
Si scava una tana sotto terra.
Si arrotola sotto i sassi.
Si rintana nella fessura di un muro.
285
SCIENZE
COMPORTAMENTI DI DIFESA / OFFESA 1 Osserva gli animali e assegna a ciascuno il numero corrispondente al comportamento di difesa/offesa adeguato. Più animali possono avere lo stesso numero.
..... .....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
..... ..... .....
..... .....
.....
.....
1 2 3 4 5 6 7 8
286
Si mimetizza. Si appallottola e rizza gli aculei. Rivolge gli aculei verso il nemico. Inietta il suo veleno. Emette un cattivo odore. Colpisce con le corna. Si ritira nella corazza. Usa le chele.
9 Fugge velocemente. 10 Emette un liquido urticante. 11 Emette una “nuvola” di liquido nero e vi si nasconde. 12 Usa i denti. 13 Usa i denti e gli artigli. 14 Usa il becco e gli artigli.
SCIENZE
GLI ANIMALI SI NUTRONO 1 Segna con una ✘ la risposta corretta.
• Gli erbivori si nutrono di... • I carnivori si nutrono di...
• Gli onnivori si nutrono di...
vegetali.
vegetali e animali.
vegetali.
vegetali e animali.
vegetali.
animali.
animali.
animali.
vegetali e animali.
2 Completa la tabella. Classifica gli animali secondo la nutrizione.
maiale • aquila • pecora • tigre • orso • cavallo • rondine • foca • gatto • uomo • lumaca • elefante • volpe • farfalla • pescecane • camoscio • giraffa • coccodrillo • coniglio
Erbivori
Carnivori
Onnivori
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
287
SCIENZE
UNA CATENA ALIMENTARE 1 Cerchia di verde i produttori, di blu i consumatori primari (erbivori), di rosso i consumatori secondari (carnivori) e di giallo i decompositori.
2 Disegna una catena alimentare. Ricorda: la freccia significa “è mangiato da”.
288
