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Meccanica dei Fluidi - Corso di Porosimetro a gas
V V V Vdei s 1 2 1pMeccanica 2−V Vϕ = t sdi VCorso tPorosimetro a gas Cella diTrasduttore di caricopressione V( )1Valvola aSottosuolo 3 vieRiduttore dinel pressioneFluidi “Datavis”dei Cella portaMeccanica campione AlimentazioneV( )2 ariadiCorso Esempio Fase di carico• P = 400 kPa1Fase di misura• P = 94,1 kPa23V = 19.04 cmt Calcoli 3• V = 15,49 cmsSottosuolo ϕ• = (19,04‐15,49)/19,04 = 18,6%nelFluididei 2Meccanica 1di 3 3V = 26 cm V = 100 cmCorso 1 2Fratturazione• Le discontinuità che costituiscono il sistema di fratturazionepossono essere dovute ai processi diagenetici (fratturazioneprimaria) o ai processi tettonici o carsici (fratturazionesecondaria)• Lo stato di fratturazione si caratterizza con i seguentiSottosuolo parametri– Spaziatura, distanza tra le discontinuità della stessa famiglianel – Apertura, distanza tra le superfici che delimitano una discontinuitàFluidi – Rugosità, altezza
media delle asperità – Frequenza, numero di discontinuità della stessa famiglia per metro
Meccanica – Tipo di riempimento
Corso Rilievo strutturale
- Per la definizione delle fratture presenti è necessario rilevare
- Inclinazione
- Immersione
I dati rilevati vengono poi utilizzati per descrivere lo stato di fratturazione
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica di Corso Misura dello stato di fratturazione
- Il metodo più semplice per modellizzare un sistema fratturato è di ricostruire il mezzo poroso equivalente
- La possibilità di impiego del metodo dipende dalla scala di osservazione
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica di Corso Famiglie di fratture
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica di Corso Giunti di stato e riempimento
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica di Corso ???
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica di Corso Porosità per fratturazione a D
Valori della porosità compresi tra 0,01 a 2 %
Sottosuolo nel Fluido della Meccanica Tipologia
Strati 2 famiglie 3 famiglie
Porosità w/D 2w/D 3w/D
diCorso Calcolo porosità
Sottosuolo
nel Spaziatura 0,2 m
Fluidi φ = 0,5%
Apertura 0,001 m
∑dei bi
Meccanica ϕ = =i 1
Spaziatura 1,0 m φ = 0,1%
Apertura 0,001 m
diCorso REV in mezzi porosi fratturati
• Si possono definire due REV, uno per la matrice porosa ed uno per il sistema di fratture
• Si possono individuare
Sottosuolo 4 zone in funzione della distanza di osservazione:
– Il campo molto prossimo
Fluidi – Il campo prossimo
dei – Il campo distante
Meccanica – Il campo molto distante
diCorso
Sottosuolo
nel
Fluidi
dei
Meccanica
diCorso Classificazione sistemi fratturati
• Usualmente i sistemi fratturati possono essere classificati in tre gruppi, A, B and C
– Tipo A – alto immagazzinamento nella matrice basso nelle fratture
– Tipo B – immagazzinamento simile nella matrice e nelle fratture
– Tipo C – immagazzinamento esclusivamente nel sistema di
frattureSottosuolonelFluidideiMeccanicadiCorso
Classificazione sistemi fratturati (II)
- Per il tipo A e C sono applicabili i modelli convenzionali aporosità singola
- Per il tipo B un modello dual porosity deve essere adottato
- Per i sistemi del tipo B, le fratture non solo contribuiscono allapermeabilità ma anche alla capacità di immagazinamento
Sottosuolonel
- I sistemi del tipo B sono suddivisivi in due sotto‐tipiFluidi
- Tipo B‐I dove la matrice mostra delle proprietà petrofisiche buone
- Tipo B‐II dove la matrice ha delle caratteristiche petrofisiche scarse
MeccanicadiCorso Modello dual porosity che include la connettivitàmatrice‐frattura
Il concetto è semplice ed è riassunto nel seguito
φ ⋅ ⋅Reserve = [ X RF + (1‐X) RF ] MATRICEmtx mtx frac mtx⇓ ⇓via fratture via matrice
Sottosuolo φ ⋅Reserve = RF FRATTUREfrac frac fracnelFluididei φ φ ⋅Meccanica
Reserves = [ X⋅RF + (1‐X)⋅RF ] + RF mtx frac mtx frac fracDUAL POROSITY SYSTEMdiCorsoSottosuolonelFluidideiMeccanicadiCorso Relazione solido‐fluido • Il mezzo poroso presenta una particolare distribuzione dei fluidi al suo interno. Questa condiziona il movimento al suo interno. Si distinguono: μm– Fluido adeso: fino a 0,5 di spessore del film fluido questo rimane immobile attorno al solido soggetto a forze attrattive – Fluido libero : oltre il limite il fluido è libero di muoversi SottosuolonelFluidideiMeccanica Fluido adesoFluido adsorbitodiCorso Fluido liberoμm μm0,1 0,5Porosità efficace • Un fluido contenuto nei pori è soggetto prevalentemente al campo di forze gravitazionale. Pertanto si può distinguere: – fluido gravifico, che si rende mobile anche per sola sgocciolatura ovvero che viene mosso dalla forza di gravità; – fluido di ritenzione, che rimane adeso sulla superficie solida. Sottosuolo • Lapresenza del fluido di ritenzione, che è immobile nel mezzoporoso, riduce il volume dei pori disponibile per l'immagazzinamento del fluido medesimo per cui si definisce Fluidi la porosità efficace come il volume di fluido che viene dai movimentato dalla forza di gravità rispetto al volume totale
Meccanica del campione: ϕVϕ ϕ= < ⇒ =agdi eRF ϕ
Corso e Vt
Valori caratteristici di alcuni sedimenti
| ϕ | d10 emm | % | % |
|---|---|---|---|
| Ghiaia | 2.5 | 45 | 40 |
| Sottosuolo Sabbia grossa | 0.25 | 38 | 34 |
| Sabbia media | 0.125 | 40 | 30 |
| nelFluidi Sabbia fine | 0.09 | 40 | 28 |
| deiMeccanica Silt | 0.003 | 36 | 3 |
| Argilla | 0.0002 | 47 | - |
Corso Fonte: U.S. Geological Survey
Presenza di una seconda fase fluida
- In questo caso si parla di un sistema fluido bifase, contrariamente al precedente di tipo monofase.
- Sistemi bifase possono essere:
- Liquido‐Liquido, es. olio‐acqua
- Gas‐Liquido, es. gas‐olio
Sottosuolo La distribuzione delle fasi nel mezzo poroso induce particolari cambiamenti nel
=0w• La misura della saturazione viene effettuata tramite tecniche di analisi dei fluidi presenti nel mezzo poroso, come ad esempio la misura della pressione capillare o l'utilizzo di tracciatori chimici.- Sottosuolo nel Sottosuolo di Meccanica dei Fluidi di Corso Il ruolo delle pressioni capillari
- Modelli di imbibizione e drenaggio
- Corso di Meccanica dei Fluidi nel Sottosuolo
- Angolo di contatto
Consideriamo una superficie solida, e deponiamo una goccia di acqua su di essa. La goccia assumerà la forma di minima energia libera σ θ σ σ= -cosaw as ws Sottosuolo θ σ σ.
L'angolo è detto angolo di contatto e e sono le energie all'interfaccia solido‐fluido e è la tensione nel Fluidi interfacciale dei Meccanica di Corso Angolo di contatto e bagnabilità.
La bagnabilità del solido è definita in funzione dell'angolo di contatto statico.
Nel caso di due fluidi, il solido sarà bagnabile al Sottosuolo θ<90° primo per mentre per θ>90° sarà bagnabile nel all'altro Fluidi dei Meccanica di Corso Evidenza sperimentale della pressione.
capillare• Si consideri un recipiente contenente due fluidi. Nel tubocapillare posto all’interno si osserva la risalita di uno di essi,all’equilibrio si ha: Pressione capillare( ) ( ) ( ) ( )ρ ρ ρ ρ− + − = − + − +g z z g z z g z z g z zw a b o b d w a c o c dSottosuolo π σ θ2 r cos− owπ 2rEquilibrio all’esternonel del capillareFluididei Equilibrio all’interno DMeccanica del capillare C hdi BCorso ADistribuzione dei fluidi e loro stato di sollecitazioneσ cos(θ)owStato di sollecitazione σθ owDSottosuolo - C hnelFluidi BdeiMeccanica A+diCorso Pressione capillare• Con brevi sviluppi si ottiene ... σ θ( ) ( ) 2 cosρ ρ− − − = owg z z g z zw b c o b c rAngolo di contattoTensione interfacciale Pressione capillareσ θ( ) 2 cosSottosuolo ρ ρ− = =owg h p ,w o c owrnelFluidi Raggio del poroRisalita capillare
r”deiMeccanica 2 1 1= + r’di r r ' r "Corso Curva delle pressioni capillariCurva di ritenzione idricaCurva drying teorica Curva wetting teorica Curve drying sperimentale 1A Curva drying sperimentale 1B Serie5 Serie6
