Lemniscata di Bernoulli
Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
In matematica, la lemniscata di Bernoulli è una curva algebrica piana a forma di otto orizzontale: essa è definita dai punti per i quali il prodotto delle distanze da due punti fissati detti fuochi è costante e uguale a è descritta in coordinate cartesiane nella forma:
Il grafico di questa equazione produce una curva simile al simbolo dell'infinito , che a sua volta è chiamato lemniscata.[2] La rappresentazione Unicode di ∞ è (∞
).
La lemniscata fu descritta per la prima volta nel 1694 da Jakob Bernoulli, come variante dell'ellisse, che è il luogo dei punti per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante. Bernoulli la chiamò lemniscus, derivante dal greco λημνίσκος,[3] lemníscos, che è l'equivalente latino di fiocco pendente[4].
La lemniscata era in effetti già stata trattata da Giovanni Cassini nel suo studio del 1680 sull'ovale di Cassini, di cui la lemniscata costituisce un caso particolare. Giovanni Fagnano dei Toschi nel 1750 ne studiò le principali proprietà.