Sezione aurea: cos'è e come trovarla con riga e compasso

Si dice sezione aurea la ripartizione di un segmento in due parti tali che la parte maggiore sia il medio proporzionale tra la parte minore e l'intero segmento. Più brevemente si dice sezione aurea la ripartizione di un segmento in due parti tali da essere in proporzione aurea.

Per fissare le idee disegniamo un segmento AB e consideriamo un punto C diverso dai suoi estremi e dal suo punto medio. Si vengono così a formare due nuovi segmenti, AC e CB.

Definizione di sezione aurea.

Supponiamo senza perdere di generalità che AC sia maggiore di BC. Si dice che il segmento AB è in sezione aurea se le due parti in cui è stato diviso sono in proporzione aurea, ossia se la parte maggiore è il medio proporzionale tra la parte minore e l'intero segmento.

Sezione aurea con riga e compasso

Per costruire una sezione aurea con riga e compasso basta seguire alcuni semplici passaggi.

1) Disegniamo un segmento orizzontale AB e troviamone il punto medio M.

2) Costruiamo un quadrato di lato AB, chiamiamo C, D gli altri suoi vertici e prolunghiamo il segmento AB dalla parte di B.

3) Puntiamo il compasso in M e, con apertura MC, tracciamo un arco di circonferenza che incontra il prolungamento del segmento AB nel punto P.

4) Ci siamo: il segmento AP è in sezione aurea, infatti si dimostra che AB è medio proporzionale tra BP e AP.

Costruzione della sezione aurea con riga e compasso.

Sezione aurea in arte e in architettura

Capita spesso di riscontrare la presenza della sezione aurea nelle opere di molti artisti; che sia qualcosa di voluto o solo un caso non spetta a noi dirlo. Quello che possiamo fare è limitarci a dare qualche esempio di sezione aurea in Arte e in Architettura.

Nella Monna Lisa, nell'uomo di Vitruvio, nella Vergine delle Rocce, nell'Annunciazione e in molte altre opere di Leonardo Da Vinci si riscontra la presenza della sezione aurea. Ad esempio nell'uomo di Vitruvio l'ombelico è in una posizione tale da determinare la sezione aurea dell'intera figura.

C'è anche chi ritiene che la sezione aurea fosse già nota agli Egizi e che tale sezione sia alla base della costruzione della piramide di Cheope, una delle sette meraviglie giunta a noi intatta.

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Ci fermiamo qui, lasciandoti qualche interessante spunto di approfondimento:

- numero aureo;

- rapporto aureo;

- segmento aureo;

- rettangolo aureo;

- spirale aurea.