Una panoramica completa sulle figure geometriche

Una figura geometrica è un insieme non vuoto e continuo di punti tale da creare una forma indeformabile e inestensibile, e può avere 3 dimensioni (tridimensionale), 2 dimensioni (bidimensionale), 1 dimensione (monodimensionale) o 0 dimensioni (adimensionale).

Esempi di figure geometriche

Quelli raffigurate nella seguente immagine sono tutti esempi di figure geometriche.

Esempi di figure geometriche.

Definizione di figure geometriche e classificazione in base alla dimensione

Abbiamo definito la nozione di figura geometrica come un insieme non vuoto e continuo di punti: cosa vuol dire?

Per capire la definizione di figure geometriche prendiamo un foglio di carta e una penna, e poggiamo la penna sul foglio.

- Se solleviamo immediatamente la penna, senza fare alcun movimento, il tratto che ne risulta prende il nome di punto, che è uno degli enti geometrici fondamentali della Geometria Euclidea. Il punto è la più elementare figura geometrica, in quanto formata da un insieme di punti aventi un solo elemento; poiché il punto non ha dimensioni, viene detto figura geometrica adimensionale.

- Se invece muoviamo la penna sul foglio procedendo in linea retta (senza mai sollevarla) otteniamo una nuova figura geometrica, detta segmento. Il segmento, così come la retta, è una figura geometrica monodimensionale, ossia caratterizzata da una sola dimensione: la lunghezza.

- Se muoviamo liberamente la penna sul foglio, senza mai sollevarla, si viene a formare un insieme non vuoto e continuo di punti; otteniamo così una figura geometrica bidimensionale, ossia caratterizzata da due dimensioni: larghezza e lunghezza.

- Distogliamo infine lo sguardo dal foglio di carta e osserviamo un qualsiasi oggetto della stanza in cui ci troviamo (il mouse del PC, una bottiglia, un portapenne, il vostro cellulare, ...). Ciascuno di questi oggetti è una figura geometrica tridimensionale, in quanto caratterizzata da tre dimensioni: larghezza, lunghezza e profondità (o spessore).

Figure geometriche piane e figure geometriche solide

Osserviamo ora che le figure geometriche adimensionali, monodimensionali e bidimensionali giacciono interamente su un piano (il foglio di carta), mentre le figure geometriche tridimensionali appartengono ad uno spazio a tre dimensioni (la nostra stanza).

Ciò induce a creare una nuova classificazione delle figure geometriche, non più in base alla dimensione, ma in base al loro ambiente di definizione. Diremo:

- figure geometriche piane, le figure geometriche i cui punti appartengono tutti allo stesso piano;

- figure geometriche solide, le figure geometriche i cui punti appartengono ad uno spazio a tre dimensioni.

Figure geometriche piane: nomi

Qui di seguito potete consultare un elenco con i nomi delle principali figure geometriche piane.

Oltre al nome, per ogni figura geometrica abbiamo riportato una breve definizione. Qualora voleste saperne di più sarà sufficiente un click sul nome della figura per accedere ad una pagina interamente dedicata ad essa.

- Punto: unica e solo figura geometrica adimensionale.

- Retta: insieme infinito di punti che corrono lungo la stessa direzione, senza inizio né fine.

- Semiretta: insieme infinito di punti che corrono lungo la stessa direzione, aventi un inizio ma non una fine.

- Segmento: parte di retta delimitato da due punti.

- Fascio di rette proprio: insieme di infinite rette passanti per uno stesso punto.

- Semipiano: ognuna della due parti in cui un piano è diviso da una retta.

- Angolo: parte di piano compresa tra due semirette aventi l'origine in comune.

- Cerchio e circonferenza: sono, rispettivamente, la parte di piano delimitata dalla circonferenza e l'insieme dei punti equidistanti da un punto fissato.

- Semicirconferenza: ciascuna delle due parti in cui un diametro divide una circonferenza.

- Quadrante: parte di cerchio compresa tra due raggi tra loro perpendicolari.

- Settore circolare: porzione di cerchio delimitata da due raggi qualsiasi.

- Segmento circolare ad una base: parte di cerchio delimitata da un arco di circonferenza e dalla corda che unisce i due estremi dell'arco.

- Segmento circolare a due basi: parte di cerchio compresa tra due corde.

- Corona circolare: parte di piano compresa tra due circonferenze concentriche.

- Poligonale: spezzata chiusa e non intrecciata.

- Poligono: figura piana delimitata da una poligonale, ossia da una linea spezzata chiusa.

I poligoni convessi sono tra le figure geometriche più studiate a scuola. Tra essi ricordiamo:

- triangoli: poligoni formati da tre lati e tre angoli che, in base alla misura dei lati si classificano in triangolo equilatero (tre lati uguali), triangolo isoscele (due lati uguali), triangolo scaleno (tutti e tre i lati disuguali)

- Quadrilateri: poligono formato da quattro lati.

- Quadrato: poligono formato da quattro lati e quattro angoli uguali.

- Rettangolo: quadrilatero coi lati a due a due perpendicolari.

- Parallelogramma: poligono con quattro lati a due a due paralleli.

- Rombo: quadrilatero con quattro lati congruenti.

- Trapezio: poligono con quattro lati di cui due paralleli.

- Pentagono: poligono formato da cinque lati.

- Esagono: poligono con sei lati.

- Ettagono: poligono con sette lati.

- Ottagono: poligono con otto lati.

- Ennagono: poligono formato da nove lati.

- Decagono: poligono con dieci lati.

- Dodecagono: poligono con dodici lati.

Figure geometriche solide: nomi

Ecco ora un elenco con i nomi delle principali figure geometriche solide. Anche in questo caso, cliccando sul nome sarà possibile consultare una scheda interamente dedicata al solido in esame.

- Poliedri: solidi aventi come facce poligoni che giacciono su piani distinti.

- Solidi di rotazione: figure geometriche solide generate dalla rotazione di una figura piana attorno ad una retta.

- Solidi irregolari: figure geometriche solide di forma mista, costituita da superfici curve e superfici poligonali.

Tra i poliedri, quelli maggiormente conosciuti e studiati sono:

- Prisma: solido avente come basi due poligoni uguali disposti su piani paralleli.

- Cubo: poliedro con 6 facce quadrate e congruenti disposte su piani a due a due paralleli.

- Piramide: figura geometrica solida avente come base un poligono (qualsiasi) e come facce laterali dei triangoli.

- Tronco di piramide: poliedro ottenuto tagliando una piramide con un piano parallelo alla base.

- Tetraedro: solido platonico le cui facce sono quattro triangoli equilateri.

- Ottaedro: solido platonico avente per facce otto triangoli equilateri.

- Dodecaedro: solido platonico le cui facce sono dodici pentagoni regolari.

- Icosaedro: solido platonico avente come facce venti triangoli equilateri.

Mentre, tra i solidi di rotazione ricordiamo:

- Cilindro: ottenuto dalla rotazione di un rettangolo attorno ad un suo lato.

- Sfera: ottenuta dalla rotazione di un semicerchio attorno al suo diametro.

- Cono: ricavato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi due cateti.

- Tronco di cono: dato dalla rotazione di un trapezio rettangolo attorno alla sua altezza.

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È davvero tutto! Per sapere cos'è una forma geometrica e che differenza c'è tra figura e forma geometrica potete consultare la pagina dell'ultimo link. ;)