Area del quadrato: formula, esempi e calcolatore

In un quadrato l'area è un dato importante più che mai, perché permette di studiare tutte le caratteristiche della figura con le formule inverse.

In questa pagina spieghiamo come calcolare l'area del quadrato con la formula principale e come risolvere i principali tipi di esercizi, a seconda dei dati disponibili.

Indice

  1. Formula
  2. Con il perimetro
  3. Con la diagonale
  4. Calcolatore
  5. Riferimenti

Come calcolare l'area del quadrato

Per calcolare l'area del quadrato si usa la formula A = L^2, ossia si moltiplica il lato per se stesso; questa è la formula principale ed è l'unica che va ricordata: se disponiamo di un dato diverso dal lato conviene usarlo per ricavare il lato e poi applicare la formula.

Area quadrato
Area quadrato = L2

Esempio: calcolare l'area sapendo che il lato del quadrato misura 6,7 centimetri.

A = L^2 = (6,7 cm)^2 = 44,89 cm^2

Nei problemi sul calcolo dell'area potrebbe capitare di avere come dato di partenza la misura di un altro elemento del quadrato, ma il metodo di risoluzione resta sempre lo stesso: conviene sempre usare il dato per ricavare la misura del lato e ricondursi alla formula principale, piuttosto che ricordare altre formule indirette.

Vediamo come comportarci caso per caso.

Calcolo dell'area del quadrato con il perimetro

Se è richiesto di calcolare l'area del quadrato con il perimetro possiamo usare il perimetro del quadrato per ricavare la misura del lato e, successivamente, usare la formula principale. La formula indiretta in questo caso è A = ((2p)^2)/(16).

2p = 4L → L = (2p)/(4) → A = L^2

Esempio: il perimetro di un quadrato misura 20 metri. Quanto vale la sua area?

A = ((2p)^2)/(16) = ((20 m)^2)/(16) = (400 m^2)/(16) = 25 m^2

In alternativa, e in modo più conveniente, possiamo prima trovare il lato e poi calcolare l'area.

L = (2p)/(4) = (20 m)/(4) = 5 m ; A = L^2 = (5 m)^2 = 25 m^2

Calcolo dell'area del quadrato con la diagonale

Se vogliamo calcolare l'area con la diagonale del quadrato prima di tutto usiamo la diagonale per ricavare la misura del lato, dopodiché possiamo applicare la formula per l'area. In tal caso la formula indiretta è A = (d^2)/(2).

d = √(2)L → L = (d)/(√(2)) → A = L^2

Esempio: in un quadrato la diagonale misura 30 millimetri: trovare l'area.

A = (d^2)/(2) = ((30 mm)^2)/(2) = (900 mm^2)/(2) = 450 mm^2

Un modo equivalente per risolvere l'esercizio: ricaviamo la misura del lato a partire dalla diagonale, e poi procediamo con il calcolo dell'area.

L = (d)/(√(2)) = (30 mm)/(√(2)) = (30)/(√(2)) mm ; A = L^2 = ((30)/(√(2)) mm)^2 = (900)/(2) mm^2 = 450 mm^2

Calcolatore dell'area del quadrato online

Il calcolatore non richiede alcuna unità di misura, inoltre per i numeri decimali è necessario usare il punto al posto della virgola.





Risultato:

Riferimenti

Autore: Giuseppe Carichino (Galois)
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